高考数学第一轮复习中的做法和反思

耿梁燕

摘 要： 一轮复习主要是针对基础知识和基本方法的总结和回顾，引导学生对所有知识进行整理，形成网络；总结弥补以前学习过程中的不足，建立良好的学习方法和学习心理，为二轮复习奠定扎实的基础。

关键词： 知识网络 理性思维 心理特征

经过两年新课的学习，学生对于高中数学的内容都有了大致了解。在有些学校，新课学习时就能立足高考，渗透一些具有一定难度的练习。在面对高三一轮复习时往往是既踌躇满志又忐忑不安，学生尤其如此，眼睛盯着高考题，总感觉做综合题才过瘾，才觉得是高三学习，正是这种心态，使得高三数学课变成了解题课，时间长了自然乏味。事实说明，一味解题不会取得良好的复习效果，分析学生现状，由于时间因素，学生对基础知识的记忆大都残缺不全，基本方法的掌握支离破碎，在这种状态下很难解决有一定难度的综合题，根本谈不上能力的提高。在一轮复习中教师一定要引导学生，在教学安排时合理把握广度和深度，利用一轮复习时间扎实打好基础为下一轮专题复习做好准备。因此，我认为在第一轮复习中要做到以下几点。

一、注重基础的覆盖面

高三数学一轮复习必须坚持以“纲”为纲，以“本”为本，认真研读《教学大纲》和《考试说明》，认真研究教材，明确高考考试范围，掌握高考试题结构与题型，懂得考什么、怎么考，哪些内容在近几年的高考中已经出现，哪些还从未涉及过，哪些知识常考常新，逐一排查找出，做到心中有数，有的放矢。充分利用图像、表格构建知识网络，使之变成清楚的几条线而不是模糊的一大片。

二、注重例习题的选择，力求符合学生特点

例习题的功能就在于揭示知识的实质和内涵，通过解题让学生逐步提高认识，积累解题方法，从而增强能力。高考的命题原则是3∶5∶2，这意味着基础题占了120分。我校平行班尖子生少，例习题的选择显得至关重要。我们要求选择例习题必须带有目的性：或是巩固所复习的基础知识，或是提炼解题方法，或是体现某种数学思想，或是让学生了解某些特殊问题的特定解法。规定思想极其繁难而使学生头昏脑涨和解法极不自然而使学生茫然四顾的题目不作为例题进行分析。

三、注重课堂教学设计，优化课堂教学

为了提高课堂教学效率，使每个环节达到科学、合理，我们要加强集体备课，不仅要求统一进度、统一内容，还集中研究每节课的教学方法。课堂教学是高三复习主阵地，注重课堂教学，提高课堂时效是永恒的话题。随着现代技术的发展，计算机进课堂，教师充分利用这一资源，省去课堂上抄写例题的时间，以便留给学生更多的实践和思考的空间，让学生主动实践、探索、类比、推理，引导学生反思，帮助学生归纳总结，从而形成知识体系，提高认识，掌握方法，逐步提高解决问题能力。

四、注重训练解题反思，加强综合应用

学习数学不做题如入宝山而空返，而盲目的做题只能疲于奔命且收效甚微。不仅要做题，更要注重解题后的反思，反思什么？主要反思怎样寻找解题突破口，思维障碍是什么，又是怎样跨越的，以便在今后解题中加以借鉴；二是反思涉及哪些知识点，哪些解题方法，是否可以进一步拓展和延伸，再加以归纳整理，以此增强识别相关问题类型的能力。

五、注重知识网络的构建

扎实的数学基础知识是学好数学的关键，也是成功解题的基础。考试中学生由于基本概念不清楚，基本运算不准确而失分的情况非常严重。在新授过程中，学生一段一段地学习基础知识，很少有学生对基本概念进行揣摩思考，学习数学的过程被错误地认为是套公式、概念不断解题的过程，因而普遍存在理解不透、记忆不牢的现象。从记忆的规律来看，理解的东西才能有良好的记忆效果。教师在每个章节复习之前，需引导学生对公式概念进行再认识，认清每个概念的内涵外延，注意比较概念间的联系和区别，注意基础知识的条理化、系列化，使学生能构建成一章节的知识网络，强化对概念的理解和记忆。此外，教师还应在书本概念的基础上，结合学生解题的实际，挖掘出一些有价值的二级定理，让学生在复习过程中“温故而知新”，激发他们整理基础知识的兴趣。在整理基础知识的过程中，教师亦可提供一些形似质异、形异质同的练习，让学生在对比中练习，在对比中区分，在对比中领悟，在对比中内化，提高对基础知识的掌握能力。

六、注重基本方法的形成

学生在解题过程中往往是只顾做题，无暇进行反思和回顾，对基本解题方法的掌握往往是回忆和再现老师解题的操作过程，并未让方法上升到理性层面。在具体解题中，表现为对碰到的问题若是熟悉的则不顾其间变化，审题马虎轻率，仓促应答，反映在解题上是常出现丢三落四，考虑不严谨，自我调控意识不强。对于面目新颖的问题束手无策，不能寻求解题突破口，以前所接触或掌握的方法不能发生迁移。甚至有的学生会出现生搬硬套、令人啼笑皆非的解答过程，在复习过程中教师应针对某一类型的问题，整理不同条件特征的题目，提供相应解法，引导学生观察和体会各种解法的联系和区别，反思各种解法的利弊，落实到具体解题时，使学生能观察和分析题目条件的差异，合理进行选择。如在求数列前n项和时，针对不同题型特征有裂项求和、错位相减、反序相加、分项求和，各种解法均需有不同已知条件的特征，教师在讲解时要引导学生进行观察和比较，循序渐进，最终寻找合理的解法。此外，在进行训练时，还可适当进行一题多解，一解多题的练习，训练学生思维的发散性，提高思维品质。在授课时注意对学生典型错误的分析。“错误是正确的先导”。不要怕思维失误，而应从个别失误中引发带有普遍性的教训，把失误中的教训转化为成功的经验，在失误中建立正确的方法。

七、注重数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中，蕴含于知识的教学，又超越知识的教学，是知识向能力转化的桥梁。一般来说，在二轮专题复习时数学思想方法的教学将有重点体现，但在一轮复习时也应有一定的渗透和铺垫。复习时，对重要概念及定理的形成和推导过程及典型方法的思维过程要引起足够的重视，力求使上述过程成为数学基本方法和基本思想的渗透，领悟和升华的过程，为进入第二轮复习打下良好的基础。高中数学需掌握的基本数学思想方法主要有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，特殊与一般。在一轮复习的各个章节，应认真剖析各章内容，结合知识多角度地凸显数学思想方法的运用，提高学生数学理性思维能力。

八、注重学生学习心理的辅导

了解高三学生面对数学复习时的心理特点基本可归结为以下几种类别：急于求成，浅尝辄止；遇到困难失去信心，怕苦怕累，时冷时热；基础较差，一窍不通，几乎失去学习信心等。教师应针对学生实际状况，引导学生戒骄戒躁，克服焦虑、浮躁的心态，进行适当的心理辅导工作，在教学中适当贯穿学法指导，通过一轮复习扎实打好基础。对情况严重的学生要给予足够的关爱，引导建立良好的学习方法和学习心理。授课时控制好复习的难度和深度，课后作业量需适当控制。指导学生抓好预习、上课、课后巩固三个环节，使每个学生通过复习有所获。高三学习紧张，竞争激烈，思想负担重，教师在讲授知识时，应尽力营造宽松的课堂教学氛围，从而真正提高复习效益。

九、注重查漏补缺

在每次测验后，教师对本次考试的难易程度，考点的覆盖面，学生掌握的程度逐一等进行分析，帮助学生找到盲点，进而攻克，把每一次考试遗漏的知识点在下次测试中展现，让学生在每次测验中能有所得，达到查漏补缺的效果。