“数形结合”让孩子学好数学

卓莲凤

【关键词】数形结合 激发兴趣 提高能力 训练思维

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合在数学中的地位。数学思想的形成离不开数学方法的应用，在教学中，我主要从下三个方面运用数形结合的方法来为教学服务。

一、数形结合，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，只要学生有了学习的动力，学习就能从被动变为主动，学习也能达到事半功倍的效果，在一年级的教学中，数形结合这种思想会体现得尤为重要。如在教学1～10的认识时，我先让孩子们通过数小动物、数树、摆小棒等方法认识数与物的对应，这里的物其实也就是“形”的体现，再让学生根据数字画圆，三角形等方法感受物与数的对应，通过数形结合，让孩子对数的认识有了兴趣，有效地突破了教学中的难点。

二、数形结合，提高学生的理解能力

在小学数学教学中，学生懂得“数形结合”的思想方法，对提高小学生的理解能力是非常有益的。

1、以数化形

“数”和“形”是一种对应的关系，“数”比较抽象，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维。在教学中运用以数化形，把抽象的数学问题直观化，找到问题的本质，可以提高学生的理解能力，从而使学生的解题能力得以提高。

例如，教学和是5的加法。我们可以通过下面的方法使学生学习：由秋天到了，小动物们去自己的菜地里收获蔬菜的情境图引入，让学生观察。出示“萝卜图”：3个白萝卜和2个红萝卜。问一共有几个萝卜？即“3个白萝卜和2个红萝卜合起来”与“2个红萝卜和3个白萝卜合起来”都是在求“一共有几个萝卜”。 要是不出示图直接讲，就会显得空洞，而且可能学生仍然不明白，但在图形的直观帮助下，学生很快就明白3+2=5和2+3=5的结果。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了5的加法的算理。

2、以形变数

虽然“形”有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发现图形中隐藏的规律，充分利用图形的性质，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。

在教学“鸡兔同笼”的内容时，如何让孩子们理解“鸡兔同笼”的问题呢？这里运用到的一个基本的学习方法就是让学生们动笔画一画，用一个简单的圆形来代替动物的头，用竖线来表示动物的脚，在画的过程中发现多了或少了可以马上就改。比如：鸡兔同笼，有6个头，20只脚，鸡兔各有多少只？通过画图，可以直观的看到有2只鸡，4只兔。充分利用学生形象思维的特点，用“形”解释、演示，帮助理解抽象的“数”，通过让学生画直观图形，感受到形与数结合的优点，通过“以形变数”的思想化抽象为直观。

3、数形结合

数形结合是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以数变形或以形变数，而是需要形数互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密，还要由“数”的严密联系到“形”的直观，认真分析找出内在的形数互变。如在教学相遇问题时：淘气家和笑笑家相距330米，两人同时从家里出发，相向而行。淘气每分钟走60米，笑笑每分钟走50米，经过多少时间两人相遇？依题意引导学生生画线段图，直观的线段图不仅可以吸引学生的兴趣，更重要的是可以帮助他们找到数量关系“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”。 通过画图，不但能很好地帮助学生理清数量间的关系，还能明确和拓宽解题思路。

三、数形結合，训练学生思维的灵活性

应用数形结合的思想，培养学生良好的思维品质。小学数学教学，表面看是让学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是培养学生的思维能力，让学生形成良好思维品质的过程，学生具有良好的思维品质，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发。如在教学五年级分数应用题时，学生对单位“1”、数量之间的关系觉得比较抽象，难以理解，这时就可以通过画线段图，引导学生数形结合，很快找出单位“1”的量和量所对应的分率，还可以请一些画得好的同学去展示、交流，请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程。

应用数形结合思想，还有可有效地培养学生的创造性思维能力。 巧妙应用数形结合的思想方法，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，不仅能直观地发现解题的途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化解题的过程，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。