单缸式自由活塞混合动力柴油机喷雾特性研究

曾 山，陆百川，袁晨恒

（重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074）

自由活塞混合动力系统是一种结合自由活塞发动机和线性电机性能优势的新型混合动力单元［1-4］。相比于常规混合动力，它的活塞运动不受任何机械机构的约束［5-6］，具有结构简单、运动轨迹和止点可变、燃烧控制灵活等特点［7-10］，已成为车载增程动力的研究热点。

已有研究指出，单缸式自由活塞混合动力（以下简称SFPE）的运动规律与常规活塞式发动机完全不同，呈现出“自由”的运动特性［11-13］。活塞运动与缸内气体压力和温度变化及气流运动等关系密切，且缸内气体状态的变化又会对燃油的蒸发雾化和混合气形成过程产生重要影响［14-15］。因此，SFPE这些特殊的活塞运动可能会导致其燃油喷射、雾化、混合气形成及后续燃烧过程表现出不同的性能特征。然而，当前研究普遍关注SFPE的运动性能和燃烧特点，缺少对其燃油喷射雾化特性的深入认识。为此，本文中建立耦合运动的SFPE多维燃油喷射模型，模拟研究高压燃油在其缸内的喷射、蒸发、雾化及与空气的混合过程，并对比相同结构参数和运行工况的传统活塞式柴油机（以下简称TCE），探寻SFPE燃油喷射雾化过程潜在的性能特征，以便为SFPE喷油、混合气形成及燃烧的组织和控制提供指导。

1 样机与工况

样机是1台单缸电磁式自由活塞混合动力柴油机，基本结构如图1所示，其原型机是前期研究提出的对置式自由活塞混合动力单元［16-17］。SFPE的左侧为压燃式自由活塞柴油机，中间为1台商用三相圆筒动磁型直线电机，右侧为回复弹簧。发动机采取二行程往复运行的工作模式，通过电控共轨喷油系统提供精确的直喷柴油燃料，并利用回流扫气系统组织缸内气体交换。当左侧发动机中的燃料燃烧后，工质膨胀做功，推动活塞-永磁体组件向右运动，产生感应电动势，并同步压缩右侧弹簧储存能量，提供活塞-永磁体组件向右运动的恢复力，通过连续的燃烧-膨胀发电-回位压缩，实现热力学能向电能的转化，进而为车辆提供电力。研究样机的主要结构参数如表1所示。另外，燃油的喷射工况和发动机的运行工况参数见表2。

图1 SFPE基本结构示意图

表1 SFPE的主要结构参数

表2 喷射与运行工况参数

2 模型与方法

为了直观地揭示SFPE的喷射与雾化特性，采取对比传统活塞式发动机的方法，通过建立多维数值模型，模拟分析其喷射、雾化、混合过程的性能特征。

2.1 研究方法

SFPE的往复运动是动力学行为的直接响应，随运行工况而变化，受燃烧压力、电磁力等的影响。已有研究指出，SFPE的动力学过程与缸内燃烧放热状况之间存在强耦合关系［16］，目前应用于传统发动机的建模计算方法已不再适用于SFPE，影响喷雾发展的发动机压缩、膨胀过程需要准确反映。本研究采取一种耦合参数相互传递、数值结果循环迭代的建模计算方法，通过建立考虑SFPE动力学效应的多维喷雾模型，模拟SFPE特殊的动力学行为对其喷雾特性的影响特征。具体的建模计算过程如图2所示，可以被描述为：

步骤1在初始边界工况下，根据系统动力学模型，采用经验放热速率函数初始化热力驱动过程计算获取活塞运动性能，为建立喷雾和燃烧的多维模型提供压缩膨胀边界。

步骤2以动力学模型计算的运动状态为基础，制作多维模拟工具可读取的位移数据文件，采用运动网格技术建立涵盖有效压缩-膨胀过程的喷雾燃烧多维模型，模拟缸内气体压力、温度、燃油喷射、雾化、混合及燃烧的变化状况，并提取放热速率。

步骤3以多维模拟的放热释放规律取代步骤1的经验放热速率函数，更新边界工况，重新建立系统动力学模型，并计算获取活塞运动性能和热力学压力变化。

步骤4根据更新后的活塞运动数据，重新建立喷雾和燃烧多维模型，数值计算缸内气体状态、喷雾、混合及能量释放特征。

步骤5重复迭代步骤2、3、4，直至收敛。满足的收敛条件为：步骤3计算的缸内压力与多维模拟的缸内压力误差小于5%。

图2 建模计算过程框图

2.2 动力学模型

研究涉及的SFPE动力学模型可由牛顿第二定律建立，见式（1）。

式中：m、x分别为活塞组件的质量和位移；t为时间；Fp为缸内气体作用力，受热力学性能的作用；Ff为摩擦力；Fe为电磁负载力；Fs为扫气作用力，由扫气压力决定；Fr为弹簧回复力。

线性电机的电磁力主要受外部负载和往复运动状态决定，可表示为：

其中：kf和kv分别为电磁力常数和电动势常数；R和r分别为外部负载和线圈电阻；L为线圈电感。

由于不受任何侧向力的作用，活塞运动的摩擦损失主要来自于活塞环摩擦，包括液体润滑油的摩擦和气缸壁与活塞环之间微凸表面的接触摩擦。

其中：Cf为润滑油有效摩擦因数；fpr为摩擦因数；Tr为径向弹性力；D为活塞直径；ωr为活塞环宽度。

弹簧回复力可以表示为：

其中：Kbs为弹簧刚度；Lbs为弹簧初始长度。

2.3 多维喷雾及燃烧模型

根据SFPE气缸结构形状与燃烧室几何尺寸，首先建立燃油喷雾控制区域几何模型，并采用Hypermesh前处理工具对几何模型进行网格划分。在有效压缩行程开始时刻，整个计算域内的网格全部为六面体网格。由于气缸的压缩、膨胀受到活塞运动影响而决定，本次研究将动力学模型获得的活塞位移制作为可读取的Dat文件，然后利用AVL_Fire查询活塞位置来控制喷射区控制体积的运动边界，进而通过活塞位置变化来生成喷雾区域的运动网格，如图3所示。

图3 计算网格模型示意图

尽管SFPE具有特殊的结构和运行原理，但其仍然属于一种压燃式柴油机，与传统柴油机具有相同的物理属性。因此诸多适用于传统柴油机的喷射模型也能够被用于SFPE多维喷射模拟。本次模拟中，缸内湍流的模拟采用应用范围较广、精度和稳定性都较好的四方程模型（k-zeta-f模型）［18］。燃油蒸发采用 Dukowicz模型描述［19］，该模型认为油滴的温度均匀，且考虑传热与传质的影响。油滴的破碎采用 Wave模型描述［20］，该模型认为当不稳定波的振幅大于临界值的时候，液滴即发生分裂，并提出了一个常数C2去调整破碎时间。在实际模拟时，根据试验结果修正C2以准确模拟油滴的破碎。油滴在缸内湍流涡团中耗散采用Gosman＆Ioannidis模型描述，通过加入脉动速度来模拟湍流对喷射液滴的作用，并认为液滴脉动速度的分量符合高斯分布。对于喷雾的碰壁模拟，通常认为液滴冲击到壁面后可能会发生反弹和射流反射，在低韦伯数时以反弹为主，在高低韦伯数时碰壁后像射流一样发生反射，本文中采用Walljet1模型构建一个分段函数来具体描述喷雾的碰壁现象［21］。另外，对于后续发生的燃烧现象，采用扩展的相关火焰模型ECFM_3Z描述。

2.4 模型校核

在满足燃料可燃压力和温度的前提下，柴油机燃烧过程主要受到燃油喷射、雾化及混合过程的影响，缸内的燃烧变化情况在一定程度上对应于燃油喷射雾化的变化情况，因此可以通过测试燃烧数据来代替验证燃油喷雾模型的有效性。本研究通过测试缸内气体压力数据对喷雾模型中的相关参数进行修正与校验。模拟和试验获得的压力如图4所示。可以发现，测试结果和模拟结果具有良好的同步特征，数值对比的差异在可接受范围内。

图4 模拟和试验曲线

3 结果与讨论

3.1 运动结果与喷雾环境对比

图5为模拟计算所得的SFPE运动位移与TCE的结果。其中，用等效曲轴转角的概念来代替时间去描述SFPE运动，且TCE的曲柄连杆比为1／4。可以发现，SFPE的压缩行程（BDC至TDC）花费的时间较膨胀行程（TDC至BDC）多，即SFPE的压缩慢于其膨胀，该运动特征完全不同于传统发动机和双活塞式自由活塞混合动力［14］。另外，SFPE在止点附近及膨胀过程的速度快于TCE，在止点附近停留的时间较短，因此在相同的喷射位置（位移），传统发动机的喷射开始时间更早。2种发动机显著不同的运动性能给它们的喷雾发展提供了不同的缸内压力和温度环境（如图6）。其中 A（A′）、B（B′）分别代表 SFPE和 TCE的喷油起始时刻和结束时刻（下同）。从图6中可以发现，在相同等效转角下，TCE的缸内温度和压力都高于SFPE。但是，在喷油过程中，SFPE的缸内压力和温度却高于TCE。

图5 SFPE和TCE运动位移曲线

图6 缸内压力和温度曲线

3.2 喷雾特征

尽管2种机型在同一运动位置下喷油，此时两者的缸内气体体积也相同，但它们的运动差异导致实际的喷油时刻不同（图5）。图7为SFPE和TCE喷入的液体燃油在缸内的挥发情况曲线。可以发现，2种发动机最终的喷油量几乎相同，但是喷油时刻的差异对燃油的挥发量产生了明显影响。由于TCE燃油喷射早于SFPE，因此其燃油挥发总量略高于SFPE。然而，从燃油挥发速度对比可得，喷油开始后 SFPE的燃油挥发速率快于TCE，这主要是由于SFPE喷油持续期内更高的缸内气体温度与更大的压力。

图7 喷油量与挥发量曲线

同一工况下，SFPE和TCE的燃油喷雾发展特性如图8、9所示，它们分别描述了SFPE和TCE的贯穿距离和索特平均直径（SMD）的对比情况。喷雾的发展可划分为液柱阶段和分裂雾化阶段。在喷油阶段，大部分燃油处于连续液体状态，只有液体油柱外部表层少量的燃料接触到周围空气，开始分裂成油线和碎片。可以看出，在此阶段SFPE的喷雾贯穿距离略小于TCE；并且它的SMD在喷射初期也略小，但在喷油中后期略大于TCE。这是两者的喷雾发展环境存在差异所导致。由于SFPE在喷射阶段具有更高的缸内背景温度和更大的压力，尽管难以获得更大的喷雾贯穿，却促进了其液柱阶段SMD的降低。此外，这一过程的缸内气体流动也有助于减小SMD。SFPE在止点附近的较快压缩和膨胀使其缸内形成了更强的挤流，带动液柱表面（尤其是前端）液体燃料迅速脱离主体液柱成为蒸气，并在其喷射方向上更快地传播。这也有利于SFPE在液柱阶段获得更佳的燃油雾化效果。喷油结束后，喷雾进入分裂雾化阶段，前期分裂后的油线和碎片在气流运动和自身作用力的作用下进一步分裂雾化，并在喷射方向上进一步传播。由于TCE燃油喷射更早，这为其提供了充足的燃油蒸发和雾化时间，因此TCE的SMD更低。

图8 贯穿距离曲线

图9 索特平均直径曲线

图10为SFPE和TCE的喷雾碰壁数量曲线。在开始喷油后的一定时间内，2种发动机开始发生喷雾碰壁的现象。由于SFPE在喷雾过程中的压缩更快，这造成了喷雾区域的体积缩小更快，活塞顶部距离喷油嘴更近，从而导致更多的燃油喷射到活塞顶部。喷射过程中更小的缸内容积也造成SFPE在后续的分裂雾化阶段有更多的喷雾与壁面接触。

图10 喷雾碰壁量曲线

图11为SFPE和TCE的混合气均匀性指数曲线。更高的缸内气体温度和更大的压力有助于形成更均匀的混合气。在喷油初期，SFPE的缸内气体压力和温度更高，促进了混合气均匀性指数的快速上升。但是，在喷射结束时刻，2种机型的混合气均匀性指数并没有明显的差异。这是由于SFPE的燃油在喷射和雾化过程中，过小的缸内容积导致过多的喷雾碰壁质量，这不利于均匀混合气的形成。2种因素的共同作用致使喷油结束时刻2种发动机的混合气均匀性指数基本相同。相较于SFPE，TCE更早的燃油喷射为其提供了充足的燃油蒸发和雾化时间，因此在活塞运动到TDC之前就已经形成了较为均匀的混合气。而SFPE滞后的燃油喷射导致其活塞在运动到TDC时，气缸内还未形成均匀的混合气，之后缸内容积开始不断增加，混合气均匀性得到进一步提高，但这仍然限制了其获得最均匀的混合气。

图11 混合气均匀性指数曲线

上述喷雾发展状况会直接影响燃料与空气的混合状况，而混合气质量直接影响着发动机缸内的燃烧和排放状况。图12表示喷雾发展过程中油气混合的燃料浓度。由图12可知，在活塞到达上止点之前，TCE中混合气的浓区中心更快地到达了气缸内壁和气缸盖，并且雾柱外表面混合气稀区的范围更广。究其原因，两者在空间上具有无差异的喷油位置，但在时间上TCE的喷油比SFPE早，因此在这期间TCE中燃油与缸内气体的接触更充分，更有助于油滴的快速破碎、分裂和雾化。当活塞越过TDC之后，SFPE缸内剩余的浓混合气较TCE中更多，并且浓区中心距离活塞顶部和气缸中心都较远。主要原因包括：首先SFPE的燃烧始点较TCE晚，其部分燃料的混合在膨胀冲程中进行，并且其活塞在TDC附近运动较快，部分浓混合气向下运动的速度跟不上活塞离开TDC的速度，因此SFPE缸内活塞顶部两端缝隙和气缸盖附近燃油堆积现象更加明显；其次，SPFE快速增大的膨胀使其缸内温度较TCE更低。宏观上，TCE缸内更高的温度使燃油的黏度和密度下降，使雾团表面液滴的速度在周围气体的作用下迅速下降，而雾团内部的燃油速度变化不大。微观上，TCE缸内更高的温度增大了燃油分子的内能，使其更快地无规则运动到周围气体中去，整个雾团表面燃油粒子与气体相互作用更剧烈，范围也更广。

图12 燃空当量比分布

4 结论

1）SFPE在喷雾过程中的快速运动导致喷射的开始时刻晚于TCE，但它为喷雾的发展提供了更高的缸内气体温度和更大的压力，因此在喷射阶段SFPE具有更快的燃油挥发速度。然而，TCE更早的喷射使其燃油挥发总量更多。

2）在燃油喷雾的液柱阶段，SFPE活塞在TDC附近较快的活塞运动使其缸内形成了较强的挤流，且其缸内温度和压力也更高，这促使其喷雾的蒸发状况优于TCE。在喷雾的分裂雾化阶段，由于TCE燃油喷射更早，提供了充足的燃油蒸发和雾化时间，因此TCE的SMD更小。

3）SFPE在TDC附近的活塞运动更快，造成了缸内体积缩小更快，活塞顶部与喷孔的距离更近，从而导致更多的喷雾碰壁质量，不利于形成均匀的混合气。此外，TCE更早的燃油喷射提供了充足的燃油蒸发和雾化时间，从而提高了混合气的均匀性。