考虑舒适性的AEB避撞算法及仿真验证

黄 城，冀 杰，陈琼红，种一帆，唐 雨

（西南大学工程技术学院，重庆 400715）

近年来，我国汽车保有量大幅增加，导致交通压力急剧上升，事故发生频率剧增。目前，我国道路交通事故年死亡人数高居世界第2位，仅2018年，我国道路交通事故死亡人数超6.3万人，造成直接经济损失13.8亿元［1］。在严峻的道路交通安全形势下，汽车主动安全技术的发展对减少交通事故，缓解交通压力，具有重要意义。

自动紧急制动系统（autonomous emergency braking，AEB）作为提升汽车主动安全的关键技术，能够通过传感器及时发现车辆前方潜在的碰撞威胁，并通过避撞算法主动介入制动控制以避免发生碰撞，从而达到有效降低意外交通碰撞事故发生率的目的［2］。调查显示，与未装配主动安全技术的车辆相比，装有AEB系统的车辆的追尾事故总体数量减少38%［3］。

自动紧急制动控制的关键在于对当前行驶状态下碰撞风险的评估，主要的评估方法有2类，一种是安全时间模型，另一种是安全距离模型［4］。安全时间即车辆保持当前相对运动状态至即将发生碰撞计算得到的时间阈值；安全距离则是根据当前车距与车速计算得到的车辆能够避免与前方障碍物发生碰撞所需保持的最小距离。当车辆当前状态不满足安全时间或安全距离模型阈值时，AEB系统将主动采取相应措施，保障驾驶安全。

经典安全距离模型有Mazda模型、Honda模型、Berkeley模型和 SeungwukMoon模型等［5］。这些距离模型都是基于经验判断对安全距离进行估算，没有具体分析前后车辆相对运动状态，在不同的驾驶环境下的避撞效果差异较大。

此外，有文献提出了基于驾驶员模型的安全距离模型与避撞策略，比如基于驾驶员反应时间的避撞策略［6］、考虑驾驶员特性的安全距离模型［7-8］。但由于驾驶员反应时间与驾驶习惯等个体特性只能通过统计数据分析得到，准确性与全面性难以保证，因此很难对驾驶员模型进行准确的数学描述。也有文献基于驾驶员制动行为提出了分级制动的制动控制策略［9］，但该方法增加了制动减速度的切换频率，影响乘坐舒适性。

为提高主动紧急制动过程中的驾乘舒适性，本文设计了考虑减速度及其变化率的制动控制方案，提出了针对典型工况下的主动制动安全距离模型并建立统一数学表达式，最后通过MATLAB与CarSim联合仿真对算法进行验证。仿真结果表明，提出的控制策略在4种典型工况以及极限工况下均能实现有效避撞。

1 制动减速度设计

1.1 制动过程驾乘舒适性影响指标

车辆制动过程中，车辆运动状态在短时间内的急剧变化会让驾乘人员产生不适感，影响舒适度的因素主要为减速度大小与减速度变化率大小［10］。为保障纵向乘坐舒适性，需要对车辆的最大期望减速度及其变化率进行限制并使其平稳变化［11］。

若Δt时间内的减速度变化量为Δa，则减速度的时间变化率jerk为：

因此，在减速度变化阶段，必须保证具有足够的缓冲时间以限制jerk的大小。

1.2 制动减速度曲线设计

根据上面的定义，减速度由零增至最大期望制动减速度的缓冲时长为Δt1＝Δt3＝0.6 s。设计如图1所示的梯形制动减速度曲线，其中td为系统延迟时间，Δt1、Δt2、Δt3分别为减速度控制曲线3个阶段的相应时长。

图1 减速度控制曲线

根据图1得到后车在AEB系统触发后的理想制动减速度 ades（t）和速度 v2（t）分别为：

从发出制动指令到制动结束，后车实际制动时间tb2与制动距离s2分别为：

式中，t1、t4分别为AEB介入的起止时刻。

1.3 路面附着系数判断

考虑到雨雪天气可能对路面附着系数产生较大影响，因此需要对设计的最大制动减速度进行修正，否则速度减量将无法达到预期，不能实现有效避撞。

通过对路面附着系数进行估计，可以判断当前路面所能提供的最大制动减速度是否能满足上节所提出-6 m／s2的期望减速度。当路面附着系数无法满足设计值时，则将期望减速度调整为当前路面所能提供的最大减速度a′des进行计算。

根据附着系数的定义：

平直路面上制动工况下轮胎的回转动力学模型为：

因此，路面附着系数μ的表达式为：

式中：Fx为地面纵向反作用力；Fz为垂直载荷；J为车轮转动惯量；ω为车轮角速度，可由轮速传感器测得；车轮角速度差分后可得角减速度˙ω；T为车轮所受制动力矩，可根据轮缸压力传感器测得的制动压力经制动模型反推得到；Tf为车轮滚动阻力矩；r为车轮有效滚动半径。

在CarSim软件中设置附着系数不同的分段道路场景进行仿真，对估计值与真实的路面附着系数进行比较。其中，设置的2种不同路面附着系数分别为干湿沥青路面对应的路面附着系数0.8和0.5。仿真结果如图2。

图2 路面附着系数仿真结果

结果显示，估计值与实际路面附着系数误差较小，可实现对路面附着系数的有效判断。

2 制动安全距离模型

结合C-NCAP与Euro-NCAP规定的典型AEB测试场景，选取了前车静止（CCRs）、前车匀速（CCRm）、前车匀减速（CCRb）作为典型工况进行具体分析，其中，前车匀减速工况进一步细分为前车常规制动与前车紧急制动。基于典型工况，对前后车相对运动关系进行具体分析得到相应的制动安全距离模型。为便于描述，以路面附着系数符合设计期望减速度-6 m／s2为例进行分析，当路面附着系数不满足条件时，只需将设计减速度改为a′des进行计算即可。

2.1 前车静止或匀速工况

在城市道路场景下，常有因红灯、车辆故障或临时停车而出现的前车静止的典型工况。当后车完成加速、前车完成减速以及前方车辆刚汇入车道时，均会出现前车以低于后车速度匀速行驶的状态。前车静止与匀速工况下前后车速度变化曲线如图3、4所示。

图3 前车静止工况制动过程车速曲线

图4 前车匀速工况制动过程车速曲线

当后车以大于前车的速度不断靠近，两车相对车速为：

其中，前车静止时有v1＝0，前车匀速时有v1≠0。

在上述工况下，前车运动状态均未发生改变，两车距离缩短量Δs都只取决于后车运动状态，确保后车不与前车发生碰撞的制动临界距离理论上应为后车按设计的期望减速度曲线减速所产生的制动距离。此外，正常行驶状态下为避免碰撞前后车应保持一定的最小行车距离d0［14］。因此，相应的制动安全距离db为：

式中：vrel为相对速度；td为系统延迟时间；t1、t4分别为AEB介入的起止时刻；d0为最小跟车距离。

2.2 前车常规制动

一般情况下，驾驶员根据前方限速情况或车流传递的减速信号提前以较小减速度进行常规制动。该工况可描述为前后车以相同速度v0行驶时，前车从某一时刻开始以一较小恒定减速度a1进行常规制动，减速一定时间后以速度v保持匀速行驶，因此前车的制动时间tb1与制动距离s1是一定的。

当前车开始制动时两车间距较小，为保障安全，后车在检测到前车减速信号时立即进入制动状态；当前车开始制动时两车间距较大，为避免AEB系统过度干预正常驾驶，后车在前车制动前期仍保持匀速行驶。同时，为尽可能切合驾驶员驾驶习惯，不考虑后车在前车之前完成制动的情况。

若后车在前车制动开始后的t0时刻开始制动恰好可避免发生碰撞，则t0时刻两车相对距离即为临界制动距离。图5为两车相对运动状态。

图5 前车常规制动工况制动过程车速曲线

因此，前车常规制动时的安全距离db应为：

式中：dinitial为前车开始制动时两车相对距离；a1为前车制动减速度；tb1、tb2分别为前后车制动时间；s1、s2分别为前后车制动距离；v0为两车初始车速；v为两车制动结束后的车速；d0为最小跟车距离。

2.3 前车紧急制动

当前方出现突发状况或车辆强行超车汇入车道时，多导致驾驶员采取紧急制动行为。该工况可描述为前后车保持相同速度行驶，某一时刻前车以较大恒定减速度进行紧急制动并在短时间内达到静止状态。此时前车制动时间与制动距离分别为：

跟车距离较大时，碰撞威胁较小，因此不考虑后车在前车减速至0后才开始介入制动的情况。故前车紧急制动工况下，两车相对运动状态可用图6描述。

图6 前车紧急制动工况制动过程车速曲线

相应的临界制动距离为：

式中：dinitial为前车开始制动时两车相对距离；a1为前车制动减速度；s1与s2分别为前后车制动距离；v0为两车初始车速；d0为最小跟车距离。

由此可建立典型工况下的统一安全距离模型：

式中：dinitial为前车开始制动时两车相对距离；a1为前车制动减速度；t0为AEB介入时刻；vrel为两车相对速度；td为系统延迟时间；d0为最小跟车距离。

3 制动控制模块设计

3.1 上层决策模块

如图7所示，通过车载传感器实现环境感知，对信息进行处理后得到前方障碍物信息与路面附着系数，随后根据路面附着系数是否满足条件确定期望制动减速度，并以此进行安全距离的计算。将建立的制动安全距离模型输入AEB决策模块，通过判断驾驶过程中实时车距是否满足安全距离模型要求来决定是否介入制动。当传感器感知到的实时车距小于制动安全距离，系统发出制动指令并按设计的制动减速度曲线采取制动措施。

图7 制动控制决策流程框图

3.2 下层执行模块

对车辆模型的具体控制实际是通过控制车辆动力学系统变量实现的，如制动压力和节气门开度等。因此，由上层控制器决策得到的制动信号与具体制动减速度需要转换为制动主缸压力。

为得到期望制动减速度对应的制动主缸压力，实现制动过程减速度的稳定跟随，需要建立车辆纵向动力学模型。

平直路面行驶时，制动状态下车辆受力如下：

式中：m为整车质量；ades为车辆期望制动减速度；Fb为制动力；∑F（v）为车辆受到的总行驶阻力。

制动过程中，地面对轮胎的纵向力Fx即为期望减速度所对应的制动力Fb，其大小与车轮滑移率s有关。

车轮滑移率为接触区滑移速度与车轮中心速度之比：

式中：si为车轮滑移率；vi为车轮中心速度；ωi为车轮角速度；r为车轮半径。

根据Dugoff轮胎模型提出的纵向力与轮胎路面摩擦系数关系，轮胎所受纵向力为：

式中：Fxi为各轮胎所受纵向力；Kxi为轮胎纵向刚度；si为滑移率；μ为路面附着系数；Fzi为各轮胎所受垂直载荷；λi为表征各轮胎状态的参数。

由于是平直路面，故车辆所受行驶阻力∑F（v）只考虑空气阻力Fw与滚动阻力Ff，因此期望减速度对应的制动力矩为：

在制动过程中，由于轮胎的非线性特性，其所受纵向力在达到一定值后可能无法满足期望值，本文设计的期望制动减速度对应的制动力小于Dugoff轮胎模型计算得到轮胎纵向力峰值。因此，能够确保制动过程轮胎纵向力在线性区内满足制动要求，当要求提供的地面制动力不超过地面附着力Fφ时，认为制动力与制动系液压力P呈线性关系［15］，即：

式中：Kb为制动力与制动压力比例系数；P为制动主缸压力。

根据上述分析，可以得到期望减速度对应的期望制动压力Pe：

4 仿真与分析

基于CarSim软件分别搭建前车静止、前车匀速、前车匀减速工况的驾驶环境，并联合Matlab软件搭建的车辆动力学模型对提出的避撞算法进行仿真分析。在此基础上，补充了前车以路面所能提供最大减速度（取-8 m／s2）进行制动的极限工况测试以及前车静止工况未考虑路面湿滑状态下附着系数不满足设计值时进行制动的对照测试，进一步对算法的正确性与可靠性进行分析验证。

4.1 前车静止

两车初始距离40 m，后车以40 km／h匀速接近前方静止车辆，仿真结果如图8。

由图8可知，仿真开始时，后车保持匀速行驶，在2 s时AEB系统介入制动，此时两车相对距离为18 m。随后车辆按设计的减速度控制曲线进行制动，其中2.6～3.9 s保持最大减速度-6 m／s2，制动结束后两车相距3.4 m。制动过程中实际减速度相对于期望减速度的整体跟随效果较好，能够实现有效避撞。

4.2 前车匀速

两车初始距离40 m，前车以20 km／h匀速行驶，后车为50 km／h进行测试。

如图9所示，后车从仿真开始保持匀速行驶直至仿真时间为3.5 s时开始制动，介入制动时两车相对距离为11.3 m。随后以设计的减速度控制曲线进行制动，其中4.1 s到4.9 s保持最大减速度-6 m／s2，制动结束后两车相距2.3 m。实际减速度相对于期望减速度的整体跟随效果较好，能够实现有效避撞。

图8 前车静止时仿真曲线

图9 前车匀速时仿真曲线

4.3 前车常规制动

两车初始速度均为50 km／h，前车以-2 m／s2的减速度常规制动至20 km／h后继续保持匀速，在两车初始距离为40 m时进行测试，仿真结果如图10所示。

结果显示，仿真开始时两车相距40 m，前车以-2 m／s2的减速度开始制动，后车保持匀速行驶。后车在5.6 s时介入制动，此时两车相对距离为10.4 m。随后车辆按设计的减速度控制曲线进行制动，其中6.2 s到7 s保持最大减速度-6 m／s2，7.6 s时制动结束，两车保持相同速度20 km／h匀速行驶，此时两车相距1.6 m。仿真结果表明，实际减速度相对于期望减速度的整体跟随效果较好，在两车初始距离为40 m的情况下，后车按设计的控制策略接近常规制动的前车，能够实现有效避撞。

4.4 前车紧急制动

两车初始速度均为50 km／h，前车以-4 m／s2的减速度进行常规制动，在两车初始距离为40 m时进行测试，仿真结果如图11。

从图11可知，仿真开始时两车相距40 m，前车开始制动，后车保持匀速行驶。后车在2.8 s时介入制动，此时两车相对距离为23.8 m。随后车辆按设计的减速度控制曲线进行制动，其中3.4～5.1 s保持最大减速度-6 m／s2，5.7 s时制动结束，后车减速至零，此时两车相距3 m。仿真结果表明，实际减速度相对于期望减速度的整体跟随效果较好，在两车初始距离为40 m的情况下，后车按设计的控制策略接近紧急制动的前车，能够实现有效避撞。

4.5 紧急制动的极限工况测试

两车初始速度均为50 km／h，前车在两车距离40 m以路面所能提供的最大制动减速度（取-8 m／s2）进行紧急制动。

由图12可知，仿真开始时两车相距40 m，前车开始制动，后车保持匀速行驶。后车在1.9 s时介入制动，此时两车相对距离为25.8 m。随后车辆按设计的减速度控制曲线进行制动，其中2.5～4.3 s保持最大减速度-6 m／s2，4.9 s时制动结束，后车减速至零，此时两车相距4.5 m。仿真结果表明：实际减速度相对于期望减速度的整体跟随效果较好，在两车初始距离为40 m的情况下，后车按设计的控制策略接近以极限减速度进行紧急制动的前车，能够实现有效避撞。

图10 前车常规制动时仿真曲线

图11 前车紧急制动时仿真曲线

图12 前车以极限制动减速度紧急制动时仿真曲线

4.6 前车静止工况考虑路面附着系数的对照测试

在Carsim中将路面附着系数设置为雨后沥青路面所对应的0.5，路面附着系数的估计结果如图13，与真实值基本一致，测试得到的对照仿真结果如图14、15。

图13 路面附着系数估计结果

如图14所示，路面所能提供的最大制动减速度不足-6 m／s2，由于未对路面附着系数进行识别与判断，系统仍按照设计减速度计算最小安全距离并给定相应制动压力，但车辆实际制动减速度最大只能达到-5 m／s2，因此无法按设计的减速度进行制动，速度减量未满足设计需求，后车无法减速至零，导致与前车发生碰撞。

如图15所示，当有效识别路面附着系数后，系统做出判断并以当前路面所能提供的最大制动减速度进行最小安全距离的计算，制动时刻提前，制动持续时间延长，最终确保后车减速至零，实现了有效避撞。

图14 未考虑路面附着系数仿真曲线

图15 考虑路面附着系数仿真曲线

5 结论

考虑舒适性的制动减速度控制曲线，能够避免AEB介入与退出制动时因减速度产生突变而造成对驾乘舒适性的影响。根据C-NCAP相关测试规定设计联合仿真场景进行了仿真试验，由仿真测试结果可知：结合典型工况对前后车相对运动状态进行具体分析得到的安全距离模型更加精确且具备适用性。通过极限工况下的仿真试验进一步证实了设计的AEB避撞算法的可靠性。同时，当路面附着系数偏小时，提出的算法能够准确切换至以当前路面所能提供的最大减速度进行制动并实现有效避撞。由于本文中只考虑平直路面驾驶工况，驾驶环境较为简单，下一步将考虑设计坡道或弯道等复杂驾驶场景下的避撞算法。