活塞约束对湿式离合器滑摩温度影响探究

朱茂桃，瞿恒军，周启豪

（江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013）

湿式多片离合器依靠多片摩擦副摩擦传递力矩。多片和密闭浸油的设计特点让离合器具有接合力矩大、工作可靠、磨损稳定等优点，同时也导致在换挡期间离合器多副摩擦产生大量的摩擦热。湿式离合器主要的失效方式是热失效，由于热流分配的不均匀和热应力的作用，摩擦副出现表面烧蚀，热应力的作用最终导致翘曲变形，摩擦材料彻底失效。因此，摩擦副温度场研究是离合器优化设计必要的参考手段。

国内外学者对摩擦副温度场的问题展开了大量研究。三维多片摩擦副热机耦合分析计算量大、耗时长，目前研究主要将问题简化为三维单副模型、二维轴对称模型和半无限厚模型等，通过有限元法、差分法等数值方法进行分析［1-5］。张金乐［6-7］利用Abaqus软件将多片摩擦副简化为单副，进行了三维模型的热机耦合仿真，分析了油压和转速差等因素对摩擦副的温升影响。此模型盘片上下面均关于中面对称，未考虑盘片上下表面的差异和多组摩擦副片与片之间的差异。何泽银［8］利用ANSYS软件进行了船用湿式离合器的瞬态热结构耦合分析，考虑了花键间的摩擦力作用，认为不同摩擦副间的正压力有所不同，最后得出了接排过程中各片摩擦副的温度分布以及接触压力的瞬态变化过程。朱茂桃等［9-11］建立了汽车动力学模型计算3种起步条件下干式双离合器摩擦热流，并通过计算流体仿真（CFD）分析了压盘和摩擦片的温度。上述研究认为约束载荷和油缸活塞的正压力是均匀分布的，忽略了实际约束的影响。在摩擦副实际工作过程中，外力输入通常是活塞盘与卡簧，且活塞盘通常采用压指的形式，这就导致了摩擦副表面压力的不均匀，这些约束会加重各组元件间的温度差异。

1 湿式离合器摩擦系统结构

图1所示为湿式离合器摩擦系统的示意图，该模型包括3对摩擦副，即3个摩擦片和3个对偶钢片，摩擦片由芯片和衬片粘接而成，摩擦副一侧是活塞盘，另一侧依次是调整钢片和卡簧。对偶钢片作为被动件通过花键与从动轴连接，摩擦片作为主动件通过花键与驱动轴连接，摩擦副周向固定，可以轴向移动。当摩擦副需要接合传递动力时，液压力推动活塞盘，逐步压紧摩擦组件做轴向运动，外壳体上的卡簧限制轴向位移，间隙消除，主从动件之间的转速差消除为0，完成接合。期间摩擦片与钢片之间滑摩做功转化为热量在元件之间进行传递。油液带走热量。表1给出了摩擦元件的材料和结构参数。

图1 湿式多片离合器摩擦系统结构示意图

表1 各元件结构参数

2 摩擦面接触压力分析

考虑到对称结构的特殊性，将模型处理为二维轴对称结构，如图1所示，压力大小为P0的压力均匀分布在活塞表面，当调整钢片受到摩擦片5传递过来的压力而与卡簧接触时，摩擦系统又会受到卡簧的集中载荷轴向约束。给各元件依次编号为钢片0、摩擦片1、钢片2、摩擦片3、钢片4、摩擦片5和调整钢片6，钢片0到调整钢片6的接触表面依次编号为S0到S7。

接触压力是决定热量分布的重要因素，因此参照图1所示结构在有限元软件Abaqus中建立多片离合器二维压力模型，如图2所示。分析卡簧、活塞盘作用下，各个摩擦面的接触压力分布。切分摩擦片，赋予衬片和基片不同的材料属性。使用penalty函数定义接触。模型采用CAX4I，4节点轴对称双线性四边形，非协调模式单元。考虑到主从面刚度差异，设置摩擦片网格0.8 mm，对偶钢片网格1 mm，为了结果更接近真实，获得更准确的压力分布，钢片和摩擦衬片在划分网格时分别采用2∶2和2∶3的偏置比。

图2 湿式多片离合器压力模型示意图

在仿真过程中，将均布压力的值P0设置为0.04 MPa，约束卡簧外侧的6个自由度，考虑到压力施加过程中，钢片的花键齿处会发生弯曲变形，为了消除这种变形给仿真带来的影响，对花键齿接合中心点进行约束，约束其转动自由度，仅允许齿面接合处轴向位移。同样地，约束摩擦片和活塞中面内径点除轴向以外的自由度。

将仿真结果处理为如图3所示的3维可视化图形，提取径向节点，导出节点数据，利用3次样条插值拟合法，得到接触面径向压力曲线，如图4所示。由图3、4可知，多片摩擦副各面的压力有差异，并不等于活塞压力，且因为卡簧的集中载荷的影响，各摩擦表面的压力并不是均匀分布的。从轴向来看，接触压力的分布不同，在内径一侧，越靠近卡簧的接触表面压力越小；在外径一侧，结果相反，越靠近卡簧的摩擦表面压力越大。从径向来看，最外端是花键齿接触面，该面上接触压力为0，越靠近外径处压力越大。从图4可以直观看出，越靠近卡簧的摩擦表面压力分布越不均匀，S6摩擦表面出现最大径向压差，达到0.173 MPa，压力的不同间接导致摩擦副的温度场不同，因此，活塞和卡簧约束对摩擦副温度的影响不容忽视。

图3 接触压力仿真

图4 接触面径向压力曲线

3 热传导模型

3.1 热传导方程

柱坐标系下，二维热传导的控制方程为［12］

式中：ρ为材料密度；C为材料比热容；λ为材料热导率；T为温度；r为径向坐标；z为轴向坐标。

3.2 摩擦面热流密度计算

摩擦接触表面满足第二类边界条件，热流密度计算方程为：

式中：μ为摩擦因数；r为径向位置；对于热量转化率η，取值1；P为不同径向位置和时间的压力；ω表示摩擦副间转速差，取值150 r／min。

摩擦因数μ是关于相对滑摩速度的函数［13］，

式中：μk、μs是动静摩擦因数，分别取 0.1、0.2；δ是常数，取0.007。滑摩过程符合Amonton定律，摩擦因数恒定不变。

表2为摩擦副的热物性参数，忽略摩擦片沟槽的影响，接触面视为理想平面，则接触面温度相等。进入各物体表面的热通量按材料热阻确定的热流分配系数分配：

式中：下标p、d分别表示钢片和摩擦片；q表示热通量；λ、ρ、C分别表示导热系数、密度和比热容。

钢片和摩擦片各自分配的热通量为：

表2 摩擦副热物性参数

3.3 对流换热系数

润滑油为摩擦副提供冷却降温的作用，润滑油性能参数如表3所示。

表3 润滑油参数（40℃）

内外端面的对流换热系数为

式中：下标 o表示外端面；i表示内端面；Reo，i为圆柱面雷诺数；c、n为常数，c取值0.193，n取值0.618［12］。

钢片无槽表面上的对流换热系数［12］为

式中：re为当量摩擦半径，Rer为圆环面雷诺数。

油槽内对流换热系数计算式为［12］：

式中：Re为槽内流体雷诺数；Sg为槽横截面积；Cg为槽截面周长；ηf和ηw为表征油液与温度相关的物理性质，忽略温度对油液的影响，取ηf／ηw＝1。

由于接触面被简化为理想平面，因此在摩擦面上使用等效对流换热系数代替油槽的散热作用：

式中：SG为沟槽总面积；ST为摩擦副摩擦面积。

3.4 确定边界条件

整个模型对应的边界方程为

式中：Toil为油温，即环境温度；T0为初始时刻各盘片的内部温度。

3.5 非摩擦接触表面热传导问题

对于非摩擦接触面，如S0上只存在热传导，热传导系数为λsp。SP和S7面只存在对流换热。摩擦衬片与摩擦芯片粘结构成了摩擦片整体，芯片与衬片间只存在热传导，由于材料性质不同，取摩擦片粘结面当量热物理性参数：

式中：Zp和Zd分别表示钢片轴向和摩擦片轴向；Ce、ρe和λe分别表示衬片和芯片粘接面的当量比热容、当量密度和当量热导率；δ表示微元，这里取δzp＝δzd。

3.6 差分方程

有限差分法比有限元法更灵活快捷，概念直观且通用性强。为保证多片温度模拟的稳定性，采用完全隐式的方法对热传导控制方程和边界条件进行离散，利用Taylor级数展开得到式（12）的差分形式，将合并同类项，将方程变形，就得到了较为简洁的方程。热传导控制方程的差分形式为［14］：

写出边界差分方程：

式中：a为热扩散系数，a＝λ／ρC；i为 r方向节点的位置编号，从左到右依次增大；j为z方向节点的位置编号，从下到上依增大。

利用Matlab编程，进行数值求解和图像处理。

4 试验分析

前面进行了接触压力的仿真，为了对比验证仿真的准确性，进行试验台架的压力分析（图5）。试验中电机和制动电机分别与摩擦片的主从动件相连，通过调节电机转速，获得摩擦副的相对转速。液压站为摩擦副提供试验所需的压力和润滑油，通过控制油压调节摩擦副的接合。数据采集系统则采集各种信号，通过传感器收集转速信号、压力信号、油压信号和转矩信号。为方便钢片温度信号的采集，在滑摩期间使用制动器令离合器从动端钢片保持静止，摩擦元件进行定速滑摩。在从动轴上测量摩擦转矩，主动轴上测量相对转速。

为了直接测量摩擦副的滑摩温度，试验前选择2、4号钢片，布置热电偶传感器，考虑到钢片的结构特点，沿着钢片周向挖3个径向长孔，3个径向长孔深度分别为5、20、35 mm，对应标号分别为 A、B、C。

试验模拟车辆缓速行驶过程，离合器还未处于完全接合状态，忽略半接合摩擦副热弹变形的作用，将表面接触压力作为产热主要因素。离合器相对转速差100 r／min，接合压力幅值0.04 MPa。

图5 离合器试验台架示意图

图6为定速滑摩试验中接合压力随时间变化曲线。由图6可知，试验时长共22 s。0.04 MPa的油压并非一下实现，还是从3 s左右时开始上升，大概到7 s左右时达到设定值，随后一直保持在0.04 MPa，直到22 s试验结束。

图6 定速滑摩试验中接合压力随时间变化的曲线

根据热电偶传感器采集的温度信息，整理成钢片径向侧点处温度随时间的变化曲线，如图7所示。

图7 对偶钢片径向测点温度随时间变化的曲线

由图7发现：A4温度明显高于A2，分别为101、94℃；B4温度略低于B2，分别为77、79℃；A4温度略低于A2，分别为52、54℃。

试验证明，摩擦副温度与轴向分布有关，不同轴向位置处的摩擦件温度不同，靠近活塞的2号钢片温度更低；在径向上，温度存在明显的不同，内径温度比外径温度低得明显。

5 仿真结果分析

根据图6，假定仿真的有效滑摩总时长为20 s，截取3.0～23.0 s的试验区间，对试验压力曲线做最小二乘拟合，得到接合压力的幅值历程量纲为一函数：

式中：p为压力；t为滑摩时间。

导入Abaqus径向节点压力数据，拟合3次样条函数 p（r），最终获得各接触面压力函数 p（r，t），作为输入赋予温度模型。短时间接合内，忽略卡簧和花键齿有限的导热和散热作用，得到温度结果：

1）由图8可知，A4点仿真温度明显高于A2号钢片，分别为98、97.1℃；B4点温度略低于B2点，分别为77.2、77.8℃；C4点温度略低于C2点，分别为51.8、53.8℃。B点和C点处的温度与试验结果十分接近，A点处温度与试验值误差大约为3.3%。仿真结果和试验结果基本一致，曲线走向相互吻合。因此，仿真具有一定的正确性。

图8 径向测点温度仿真曲线

2）由图9、10可知，滑摩面的温度要高于盘片内部温度和非产热面。高温区出现在S6面外径上，因此靠近集中载荷一侧的摩擦元件更易产生热失效。靠近活塞一侧的摩擦表面内径温度比卡簧侧的温度更高，外径温度则更低。

图9 滑摩面轴向温度场

图10 滑摩面径向温度场

6 活塞压力分布对温度场的影响

载荷约束会使温度场分布不均，为了避免元件翘曲变形，应调整约束形式使钢片表面径向温度场趋于均匀。通常活塞盘的压力施加方式有几种，除了上述的施加方案，还有压指式的活塞盘，常见的压指式活塞盘如图11所示。

图11 4种活塞施压方案示意图

为保证摩擦副传扭能力不变，接合压力按式（15）计算，仿真结果如图12～15所示。

图12 压指中置滑摩温度场

图14 压指内置滑摩温度场

图15 内外双压指滑摩温度场

由图12～15可知，当单个压指推动活塞时，压指处的温度更高，压指内置的轴向温度差异明显。当存在2个压指的集中载荷时，在2个压指处形成区域高温，且靠近外径的压指处温度最高。

表4是5种方案的温度结果，其中（e）为活塞压力均布的方案，仿真结果数据如图9所示。由表4数据和图12可知，当卡簧布置于离合器外侧，压指中置的（a）方案温度场分布均匀，最高温度最小，能有效避免摩擦表面烧蚀，而且该方案的径向温差最小，可以避免翘曲变形，所以相对来说，压指中置的活塞盘结构最优，能够有效地延长离合器寿命。

其次是双压指（d）和均布压力（e）的方案，这2种方案效果相当，径向温差和最高温度仅次于压指中置（a）方案，相比（a）方案，这2种方案轴向温差更小，轴向温差小的优点具体表现在当摩擦副增多时，对摩擦副的破坏更小。

压指外置（c）和压指内置（b）的方案，最高温度的值最大，径向温差也远大于其他3种方案。

表4 5种约束方案温度差异 ℃

7 结论

1）在活塞和卡簧的约束作用下，不同摩擦表面的压力并不相同，而对于摩擦表面，压力分布也是不均匀的，因此，要将离合器所有的摩擦副纳入仿真，有必要考虑活塞和卡簧对温度场的影响。

2）受约束影响，多片副高温高压区将靠近集中载荷，使靠近集中载荷元件产生明显的径向温差。

3）在传扭能力不变的前提下，分析了5种活塞约束下的多片副温度场，发现活塞盘压力集中在中径处导致的温升和径向温差最小。