双行星排式混合动力耦合机构效率特性分析

米 林，吕希砚，谭 伟

（重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054）

随着国际能源形势日益严峻，新能源替代的步伐不断加快，表现在车辆行业，其多能源驱动形式的车辆在行业领域的应用日益突出。与传统发动机驱动的车辆相比，多功率流动力耦合系统是多能源驱动形式车辆的核心部件，它最大的特点是可将多种能源动力耦合后进行输出，并实现多种动力源之间功率的合理分配与能量的转换回收［1］。目前，双行星排式混合动力耦合机构因结构紧凑、可实现多种动力源之间的分流汇流，已受到业界诸多学者的青睐。由于多种动力源耦合，功率传递路径较多，系统难免会存在部分功率损失，从而影响耦合机构的传动效率［2-4］。因此，研究双行星排动力耦合机构在不同动力源耦合方式下的效率特性具有重要意义。

目前，国内外学者对双行星排混合动力耦合机构已有部分研究。Yutao L［5］建立了两级行星齿轮系动力耦合系统的动力学模型。Tudor I［6］分析比较了两类不同的行星动力耦合机构。Jianjun HU［7］基于键合图理论对双行星耦合机构进行了功率流和效率分析。刘志伟［8］以机电复合传动系统为研究对象，运用相对功率法建立了其耦合机构的效率模型，分析了耦合机构在两种典型工况下的效率特性。程栋［9］以履带车辆双电机耦合驱动电传动系统为研究对象，分析了功率耦合机构的运动特性、效率以及耦合驱动系统在直行和转向两种工况下的效率特性。王付岗［10］以2K-H型行星齿轮混合动力合成装置为研究对象，用离散图的方法对其动力合成装置进行了效率的分析并仿真。张绚玮［11］以HEV双行星排动力耦合机构为研究对象，研究了不同驱动模式下的行星排特性参数对耦合机构功率流的影响。郑铭垠［12］以某款混合动力汽车动力耦合机构为研究对象，运用有限元的方法建立了机构的刚柔耦合动力学模型并研究了机构在典型工况下的动态特性。廖连莹［13］以某款混合动力车辆用双排行星动力耦合机构为研究对象，研究了耦合机构的动力学特性。李同辉［14］研究了一款电动拖拉机双电机动力耦合驱动系统的传动特性。胡青春［15］采用了虚功率理论研究了一种带有圆锥齿轮的复合行星传动系统的功率流与效率。

上述研究多只考虑了单一工况模式下各自不同结构类型的行星排式动力耦合机构的效率特性。为此，针对某企业一款双行星排式动力耦合机构，结合混合动力汽车工作模式，运用图论的方法进行运动学分析，建立不同模式下的效率特性模型，运用Romax软件进行效率特性仿真，并分析不同工作模式下功率输入转速、转矩对双行星排式混合动力耦合机构传动效率的影响。

1 双行星排式动力耦合机构

本文中研究的双行星排式动力耦合系统如图1所示。双行星排式动力耦合机构是除电机MG1和电机MG2外的机械部分。该双行星排式动力耦合机构由前后两排行星轮系组成。其中，前排行星轮系的行星架C1连接了系统的输入轴，输入轴又通过离合器与发动机相连。后排行星轮系的齿圈R2与壳体固连，前排行星轮系的齿圈R1与后排行星轮系的行星架C2连接，可以实现发动机端的动力由前向后传递，系统的输出动力由后排行星轮系的行星架C2输出。电机MG1与太阳轮S1相连，实现对发动机的调速，可以使发动机一直工作在最佳燃油经济区间［16］。此外，电机MG1还做发电机用，保证了车辆的长时间运行。在车辆行驶过程中，通过调节发动机、电机MG1以及电机MG2等部件的状态，使动力耦合系统在不同工作模式间切换，提高了混合动力耦合系统的传动效率［17］。

图1 动力耦合系统结构示意图

双行星排式动力耦合机构工作时，输入轴通过离合器与发动机连接，车辆在行驶过程中，根据不同的工况条件，通过发动机、离合器、电机MG1和电机MG2的工作状态，使双行星排式动力耦合机构在不同工作模式之间切换。该双行星排式动力耦合机构可以实现纯电驱动模式、停车充电模式、混合驱动模式以及复合制动模式。不同的工作模式以及对应的各动力部件的状态如表1所示。

表1 工作模式以及动力部件的状态

当车速较低、车辆负荷较小、动力电池SOC值较高时，双行星排式动力耦合机构工作在纯电驱动模式。此模式下，发动机转速为0，由于齿圈R1与输出轴相连接，太阳轮S1和行星架随动运转。在该模式下，其功率传递路径为电机MG2—太阳轮S2—行星架C2—输出轴—驱动车轮。

当车辆停车后且动力电池SOC值较低时，发动机启动给电池充电，此时，双行星排式动力耦合机构工作在停车充电模式，在此模式下，其功率传递路径为发动机—离合器—输入轴—行星架C1—齿圈R1—太阳轮S1—电机MG1。

当动力电池的SOC值较低或者车辆的负荷增加时，双行星排式动力耦合机构切换至混合驱动模式，此模式下，其功率传递路径为发动机—离合器—输入轴—行星架C1—齿圈R1—行星架C2—输出轴—驱动车轮；电机MG2—太阳轮S2—行星架C2—输出轴—驱动车轮。

当车辆减速制动时，双行星排式动力耦合机构工作在复合制动模式，此模式下其功率传递路径为驱动车轮—输出轴—行星架C2—电机MG2。

2 动力耦合机构运动学分析

对于该双行星排式动力耦合机构，采用图论中的基本回路法建立双行星排式动力耦合机构的图论模型，然后对图论模型进行运动学分析［18］。在对双行星排式动力耦合机构进行图论建模时，首先对双行星排式动力耦合机构的各个基本构件进行编号，由于齿圈R1与行星架C2相连，将齿圈R1和行星架C2做同一个编号，其编号规则见表2、图2。

表2 基本构件编号

图2 双行星排式动力耦合机构结构示意图

依据行星轮系的结构特点，建立行星轮系图论模型的拓扑图时，将行星轮系的结构划分为3层，对同一回转轴线上的太阳轮、行星架所表示的实心圆点和空心方框放在同一层，对行星轮所表示的实心圆点放在一层，倘若还有其余的构件，再单独放置一层。对于该双排行星动力耦合机构，建立的图论拓扑图模型如图3所示。

图3 拓扑图

依单元回路的特点可知，该双行星排动力耦合机构对应有4个拓扑单元回路，分别为：（1—2—4），（3—2—4），（5—6—3），（7—6—3），依据基本回路方程式，列出回路关系式：

由于后排齿圈与壳体固连，ω7＝0，其中ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6、ω7分别代表前后排行星轮、太阳轮、齿圈、行星架的转速。

对于任意的某个拓扑单元回路，设Mp、Mq和Mr分别为拓扑单元回路中相对应的3个构件p、q和r的相互作用力矩，p和q是相互啮合的一对齿轮，则有力矩平衡方程式［19］：

依据能量守恒原理，拓扑单元回路内的3个构件 p、q、r的功率 Pp、Pq、Pr与损失功率 Pf的总和为零。损失功率考虑齿轮间的啮合摩擦损失，则损失功率Pf可等效为定轴轮系的齿轮啮合摩擦损失，表示为［19］：

式中：ωp、ωr分别为构件 p和 r的相对转速；ηpq为齿轮p与q的啮合效率，其求解公式为：

式中：f为摩擦因数，一般取值范围为0.06～0.1；zp、zq分别为啮合齿轮p与q的齿数；“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合；εp、εq分别为两啮合齿轮p与q在节点前后的重合度；整理之后得基本力矩方程式：

式中：Kpq为齿轮p和q的齿数比，一般规定，外啮合齿轮的齿数为正数，内啮合齿轮的齿数为负数；k为功率的流向，其计算公式为：

对双行星排式动力耦合机构的拓扑图得到的4个拓扑基本单元回路，列写对应的力矩平衡方程式：

式中：M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7分别代表作用在前后排行星轮、太阳轮、齿圈以及行星架上的作用力矩。然后列写基本回路力矩方程式：

列写各构件内作用力矩平衡方程式：

其中，力矩符号的上标序号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示为拓扑单元回路的编号。整理得到运动的关系方程式：

传动效率η的计算是系统输出功率与输入功率的比值：

对于不同的工作模式，根据双行星排动力耦合机构的运动关系，列写出考虑齿轮间啮合摩擦功率损失下的双行星排动力耦合机构传动效率求解数学模型：

1）纯电动模式

2）停车充电模式

3）混合驱动模式

4）复合制动模式

3 耦合机构效率特性建模

3.1 双行星排动力耦合机构建模

双行星排动力耦合机构的核心当属前后两排行星排，前后行星排相互耦合，不仅可以将发动机和驱动电机的动力合理分配，提高系统的工作效率，还能达到减速增矩的作用。系统在工作时，通过控制双行星排动力耦合机构中不同构件的转速，还可使系统实现无级调速的功能，依据企业提供的双行星排动力耦合机构的数据以及动力耦合机构拆卸后实际测量的零部件数据进行实体建模，其相关技术参数如表3、4所示。

表3 双行星排动力耦合机构轮系参数

表4 双行星排动力耦合机构主要技术参数

利用Romax软件建立双行星排动力耦合机构的虚拟样机模型［20］。模型构建的具体步骤如下：

1）建立一个空的齿轮箱；

2）依次建立前后排行星架轴、发动机输入轴、MG1电机输入轴、MG2电机输入轴、输出轴等平行轴模型，并进行轴模型的空间定位；

3）依据前后行星排齿轮的详细参数，创建前后排行星轮组的概念模型；

4）将所有的轮系装配至各个相应的轴系上；

5）将创建好的完整的行星架轴以及完整的前后排概念行星齿轮组转换成相对应的详细行星架轴以及详细行星齿轮组；

6）为所有轴系添加相对应的滚动轴承，建立部分轴系的刚性连接；

7）选取润滑油并添加。

建立完成的双行星排动力耦合机构整体虚拟样机模型如图4所示。

图4 双行星排动力耦合机构Romax模型示意图

3.2 工况负荷及载荷谱定义

利用Romax软件完成平行轴、滚动轴承、行星齿轮、行星架的创建以及空间位置的定位、装配以后，还需要定义双行星排动力耦合机构的运行载荷工况以及载荷谱。在该双行星排动力耦合机构中，依据不同的工作模式，功率输入分别是发动机端输入轴、MG1输入轴以及MG2输入轴，或是3个输入端口的不同组合，最后耦合的动力经由输出轴端输出，不同输入轴和输出轴功率载荷输入、输出的载荷加载位置如表5所示。

表5 载荷的输入／输出位置

该双行星排动力耦合机构包含4个工作模式，根据车辆在实际行驶工况中不同工作模式下的使用频率以及发动机、电机MG1、电机MG2工作的高效特性，代入双行星排式混合动力耦合机构部件的运动学关系，得到每个工作模式功率输入输出的载荷工况。不同工作模式下的功率输入载荷工况如表6所示。其中，模式列表栏中的1～4分别为纯电驱动模式、停车充电模式、混合驱动模式和复合制动模式。

表6 各工作模式下的载荷工况定义

4 仿真结果与分析

结合车辆的实际行驶工况，利用Romax软件对建立的双行星排动力耦合机构进行效率特性仿真分析。仿真分析时，设定单一变量不变，控制其他条件相同，分别研究功率输入转速、转矩对动力耦合机构传动效率的影响以及不同工作模式下的效率特性。

1）转速对传动效率的影响

选取双行星排式动力耦合机构工作在停车充电模式，分别在给定润滑油油温30、50、70、90℃的条件下，对双行星排式动力耦合机构进行效率特性仿真，得到双行星排式动力耦合机构在不同发动机功率输入转速下的传动效率关系，如图5所示。

由图5可知，双行星排式动力耦合机构的传动效率随着温度的升高而增大，温度升高，润滑油黏度下降，润滑油油液的流动性增强，使齿轮啮合面之间的摩擦因数变小，行星齿轮中齿轮啮合间的啮合功率损失随之减小，使双行星排式动力耦合机构传动效率升高。抛开润滑油油温的影响来看，功率输入转速对传动效率的影响，在确定润滑油油温的条件下，双行星排式动力耦合机构的传动效率随着转速的增大而减小。

2）转矩对动力耦合机构传动效率的影响

设定双行星排式动力耦合机构工作在停车充电模式，在此工作模式下，同样给定不同润滑油油温条件，对其效率特性进行仿真，将仿真效率云图进行水平投影，得到不同功率输入转矩与传动效率的关系，如图6所示。

图5 停车充电模式，不同油温下的转速与效率关系

图6 停车充电模式，不同油温下的扭矩与效率关系

由图6可知，与功率输入转速对双行星排式动力耦合机构传动效率的影响类似，抛开润滑油油温的影响，在确定润滑油油温条件下，双行星排式动力耦合机构的传动效率随着转矩的增大而增大。

3）不同工作模式下的效率特性

设定润滑油油温在不同的温度条件下，分别对双行星排式动力耦合机构在不同工作模式下进行效率特性仿真，如图7所示为50℃下的效率特性。

图7 不同工作模式下的效率特性

双行星排式动力耦合机构的润滑油油温保持在50℃不变，假定MG1电机、MG2电机、发动机输入均在高效区工作，给定相对应的转速、转矩，仿真得到不同工作模式下的平均传动效率分别为95.6%、98.2%、96.8%和94%，即不同工作模式下传动效率的大小关系为 η混合＞η停车＞η纯电＞η制动。由于不同的工作模式下，动力部件耦合方式不同，输入转速、转矩不同，所以需研究不同工作模式下耦合部件的转速转矩与效率的关系。

设定单一工作模式，控制其他影响因素相同，分别对其他3种工作模式下的功率输入转速、转矩与效率的关系进行仿真分析，其仿真分析结果如表7所示。

表7 不同工作模式下的转速、转矩与效率的关系

结合表7以及图7不同工作模式下的双行星排式动力耦合机构的传动效率特性关系可看出，混合驱动工作模式下的效率相对较高，而纯电驱动模式、复合制动模式下的传动效率相对而言较低。再结合双行星排式混合动力耦合机构动力部件的运动学关系来看，在纯电驱动模式下，MG2电机工作使后排行星架运转连接输出轴驱动车辆前行，此模式下前排行星轮系的所有部件均自由转动而又不传递任何动力，在功率流传递过程中产生了空载功率损失，导致了混合动力耦合机构效率降低。在复合制动模式下，MG2电机又充当了发电机，动力耦合机构运转时存在部分机械功率和电功率损失，导致动力耦合机构的效率降低。

5 结论

针对某企业提供的一款动力耦合系统，对其系统内部的双行星排式混合动力耦合机构分别进行了构型分析、不同运行工况下的工作模式分析、双行星排动力耦合机构动力部件的运动学分析、不同工作模下的效率特性分析以及功率输入转速转矩对其传动效率的影响关系。分析结果表明：混合驱动模式下的传动效率较高，纯电驱动模式下效率相对较低，动力耦合机构的效率随着功率输入转速的增大而减小，随着功率输入转矩的增大而增大。除此以外，润滑油油温也是影响双行星排式混合动力耦合机构效率特性的重要因素。上述分析结果可为混合动力耦合机构的最优控制策略开发设计和混合动力车辆的参数匹配奠定基础，具有工程应用价值。