锥形通道流动模式磁流变悬置磁路设计与优化

蔡 强，隗寒冰，邓召学，韦鑫鑫

（重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400074）

发动机悬置是非常重要的汽车部件，而磁流变液作为一种新兴智能材料，以其特有的磁流变效应，应用于汽车动力总成液压悬置系统，2009年福尔德公司将新型磁流变悬置应用于保时捷GT3发动机悬置系统［1］。与其他液压悬置相比，其具有可控性好、响应迅速、能耗低等特点，可以改善悬置在高频范围内的隔振性能，实现真正意义上的宽频隔振［2-3］。

磁流变液的流动方向与磁场方向的组合形式工作模式可分为剪切模式、挤压模式和流动模式。剪切模式是在两相对运动的极板之间充满磁流变液体，多应用于离合器、阻尼器等磁流变器件［4-5］；挤压模式的磁流变液受极板的挤压向四周流动，外加磁场经过极板垂直作用于两极板之间的磁流变液，极板运动方向与外加磁场方向平行，Li等［6］提出了一种可应用于多种场合的挤压模式的半主动磁流变液压阀，该结构具有高压力差、低能耗、结构紧凑、可移植等特点；章新杰等［7］设计了带有不连通的非导磁性活塞杆的挤压模式磁流变悬置，其可达到最大的磁场强度和均匀的磁场分布，虽然提供较大的阻尼力但是可控性不及流动模式；流动模式是在两固定不动的极板间充满磁流变液体；邓召学等［8］设计了一种径向结构的流动阻尼通道并带有惯性通道的流动模式磁流变悬置，分析了磁路的结构参数对悬置恢复力和可控力的影响规律并进行结构优化，结果表明，当电流强度为1 A时，恢复力和可控阻尼力相比初始结构分别增长92.39%和219.37%；Dal-Seong Yoon［9］设计了径向阻尼通道结构的半主动MR悬置，当电流强度等于0.5 A时悬置能够产生1 500 N的阻尼力；Kang OH［10］在船用柴油机发电机组可控磁流变悬置中采用环径向结构提高有限空间内阻尼力，环形阀和径向阀的平均磁通密度分别为0.94 T和0.75 T左右，施加电流为2 A时，可以产生25 kN的阻尼力，消耗功率小于30 kW；Q H Nguyen等［11］采用环形流和径向流相结合的流动阻尼通道结构以产生高阻尼力，通过与传统悬置对比，相同阻尼力下，功耗更低；相同功耗下，阻尼力更大。

虽然流动模式具有良好的可控性，但这类径向或者环径向结构的阻尼通道在磁芯内径过大时，通道内磁流变液产生的磁感应强度会过早饱和，使磁流变液的性能不能充分利用。针对此类问题，提出一种新型锥形阻尼通道流动模式磁流变悬置，采用有限元法分析了阻尼通道倾斜角度、内径等关键结构参数对通道内磁感应强度及压降的影响规律，基于搭建的联合仿真优化平台，对磁路结构参数进行优化设计，以提高阻尼通道磁感应强度及磁流变悬置的可控性。

1 压降模型的建立

提出一种锥形通道流动模式磁流变悬置结构，如图1所示，它由橡胶主簧、橡胶底膜以及磁芯组件构成。磁芯组件主要由励磁线圈、锥台内磁芯、锥孔外磁芯组成。其磁路结构如图2所示。

图1 磁流变悬置结构示意图

图2 磁流变悬置磁路结构示意图

锥台内磁芯和锥孔外磁芯之间的倾斜通道构成阻尼通道，其阻尼通道的进出口压降决定了悬置的隔振性能，而磁路结构、激励电流等因素决定了阻尼通道处的磁感应强度，进而影响阻尼通道进出口压降发生变化。

当倾斜角度等于0°时即径向流动通道，在平面上展开后是平行平板缝隙流动问题，黏性压降为［12］：

式中：R1为内磁芯内径；L为磁芯高度；H0为阻尼通道间隙宽度；η为磁流变液零场黏度。

径向流动通道屈服压降为［13-14］：

式中：L1为有效磁极长度且L1＝L2；τy为剪切屈服应力。

径向流动通道的总压降为：

当倾斜角度大于0°时即锥形流动通道，平面展开如图3所示。

图3 锥形通道流体流动模型示意图

锥台倾斜角θ和锥台展开角α的关系为：

由式（1）得到锥形流动阻尼通道黏性压降为：

式中：R1、R2为圆盘内径与外径，对应锥台内磁芯的下径和上径。

由式（2）得锥形阻尼通道屈服压降为：

式中：C1、C2为修正系数［11］，取值范围 2～3，当时，C1，C2＝2。

因此，锥形阻尼通道的总压降为：

2 磁路仿真分析

为探讨结构参数内径R1、阻尼通道间隙H0、倾斜角度θ对通道磁感应强度及压降的影响规律，初步确定磁路结构参数，如表1所示。

表1 悬置磁路结构初始参数

2.1 结构参数对磁感应强度的影响

采用有限元法分别计算了内径R1变化范围为19～26 mm、阻尼间隙H0变化范围为2～3 mm、倾斜角度θ变化范围为0～40°时，阻尼通道内磁感应强度，其结果如图4～6所示。

图4 内径R1与通道磁感应强度曲线

图5 阻尼间隙H0与通道磁感应强度曲线

图6 倾斜角度θ与通道磁感应强度曲线

由图4可知，随着内径R1的增加，磁感应强度随之增加；当内径R1增加到22 mm后，上下两侧有效磁极区域磁感应强度趋近于饱和。由图5可知，随着阻尼间隙H0的增加，通道内有效磁极区域磁感应强度随之减小；且下侧有效磁极区域磁感应强度大于上侧有效磁极区域磁感应强度。由图6可知，随着倾斜角度θ的增加，阻尼通道上下两侧有效磁极区域磁感应强度均呈现先增加后减少的趋势，不同的是上侧有效磁极区域的磁感应强度的突变角度在20°附近，下侧有效磁极区域的突变角度在25°附近。

当内径R1取值范围20～27 mm、倾斜角度θ取值范围0～35°时，计算得到阻尼通道磁感应强度，如图7所示。从图7可以看出：随着内径R1增大，上下两侧有效磁极区域磁感应强度突变角均呈现逐渐增加的趋势；随着突变角的增加，上侧有效磁极区域磁感应强度缓慢增加；而下侧有效磁极区域磁感应强度增加较明显。

通过以上结构参数对磁感应强度影响的分析，锥形阻尼通道除了具有传统径向结构的特点外，在增加倾斜角度θ后，提高了阻尼通道内平均磁感应强度的饱和点，有效解决了传统径向结构阻尼通道磁感应强度过早饱和的问题。

图7 阻尼通道磁感应强度曲面

2.2 结构参数对压降的影响

基于锥形通道流动模式磁流变悬置磁路压降模型，分别计算了内径 R1变化范围为19～26 mm、阻尼间隙H0变化范围为2～3 mm、倾斜角度θ变化范围为0～40°时，阻尼通道压降，其结果如图8～10所示。

图8 内径R1与阻尼通道压降曲线

由图8可知，随着内径R1的增加，黏性压降随着内径增加有微小减小趋势，上下两侧屈服压降及总压降随着内径R1的增加先增加后趋于饱和，饱和点在内径R1＝22 mm附近。

图9 阻尼间隙H0与阻尼通道压降曲线

由图9可知，随着阻尼间隙的增加，黏性压降、上下两侧的屈服压降均逐渐减少，因而总压降随着阻尼间隙H0的增加逐渐减小。

由图10可知，随着倾斜角度θ的增加，黏性压降变化平缓，而上下两侧屈服压降呈现先增加后减小趋势，不同的是上侧屈服压降突变角度在20°附近，下侧屈服压降突变角度在25°附近，这与磁感应突变角度规律是一致的，总压降在20°前明显增加，20°后趋近于饱和。

图10 倾斜角度θ与阻尼通道压降曲线

当内径R1取值范围20～27mm、倾斜角度θ取值范围5～35°时，计算得到阻尼通道黏性压降、屈服压降、总压降，分别如图11～13所示。

图11 倾斜角度及内径与阻尼通道黏性压降曲面

由图11可知，黏性压降随着倾斜角度及内径的增加趋于减小，但变化平缓。由图12和图13可知，倾斜角度θ和内径R1的变化对屈服压降的影响较大，屈服压降的变化决定了总压降的变化趋势，因而总压降的突变角度随着内径R1的增加呈现逐渐增加的趋势，并且，随着突变角度的增加，总压降随之增加。

图12 倾斜角度及内径与阻尼通道屈服压降曲面

图13 倾斜角度及内径与阻尼通道总压降曲面

通过分析结构参数对磁路阻尼通道压降影响发现，锥形阻尼通道不仅可以有效解决传统径向结构阻尼通道磁感应强度过早饱和的问题，还能有效提高磁流变悬置的可控性能。

3 磁路结构参数优化设计

为了实现悬置磁路结构的多目标约束优化，利用ISIGHT和ANSYS搭建了协同仿真优化平台。以ANSYS作为分析系统，进行磁路结构的参数化建模，将有限元仿真结果实时传输到ISIGHT进行磁路结构的优化［15-16］。采用带精英策略的非支配排序的遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithmⅡ，NSGA-Ⅱ）作为优化算法［17］，优化原理如图14所示，多目标优化框架如图15所示。

图14 ISIGHT与ANSYS组合优化原理框图

图15 多目标优化框架示意图

依据表1中磁路结构尺寸参数，以上下两侧有效磁极区域平均磁感应强度在0.3～0.6 T范围内为约束条件，以阻尼通道黏性压降最小，屈服压降最大为优化目标进行优化。迭代优化的黏性压降和屈服压降的收敛曲线如图16，在迭代过程中，黏性压降下降速度最快，而屈服压降逐渐增加。优化前后磁路结构参数如表2所示，优化前后阻尼通道压降变化如表3所示，优化前后阻尼通道有效磁极区域磁感应强度曲线如图17所示。

图16 优化目标收敛曲线

表2 优化前后设计变量

表3 优化前后压降变量

图17 优化前后阻尼通道节点处磁感应强度

由图17可知，与优化前相比，优化后各节点处的磁感应强度得到了较大提高，上侧阻尼通道磁流变液平均磁感应强度由0.42 T提高到0.43 T，下侧阻尼通道磁流变液平均磁感应强度由0.49 T提高到0.52 T。由表3可知，优化后通道内黏性压降由优化前的61.221 kPa降低到39.086 kPa，屈服压降由优化前的404 kPa提高到955.5 kPa，总压降由优化前的465.221 kPa提高到994.586 kPa。

4 结论

1）通道磁感应强度随着内径的增加而增加且趋近饱和，但在不同内径下，随着倾斜角度的增加，通道内磁感应强度会呈现先增加后减小的趋势，突变角度的大小随着内径的增加而增加。

2）阻尼通道增加了倾斜角度后，与传统径向结构相比，很好地提高了通道内磁感应强度的饱和点以及压降强度。

3）通过ISIGHT和ANSYS协同仿真优化平台，优化了磁路结构，减小了通道内的黏性压降，提高了屈服压降，使悬置具有良好的可控性。