数形结合思想在高中数学教学中的应用分析

孟宪良

【摘 要】 高中时期的数学学习内容更为复杂和抽象，要求学生具备一定逻辑能力和数学思维。因此，教师在开展高中数学的教学过程中，要采取行之有效的方法和措施，将复杂繁琐的数学知识进行简单形象的转化，数形结合思想恰好能够满足这一需求，它可以将抽象复杂的数学知识进行直观、形象化的呈现，帮助高中生更好地学习和理解数学知识，在一定程度上提高了高中数学教学的质量和效率。本文将针对数形结合思想的含义以及数形结合思想在高中数学教学中的应用展开论述，希望给广大的高中数学老师们提高一些参考和帮助。

【关键词】 数形结合思想  高中数学  应用

引言：

数学，是每一位学生学习生涯过程中很重要的学科，从小学阶段开始，到大学生涯结束，数学都是必修的科目。数学，相对于语言类学科的学习，具有一定的难度，因为数学比较抽象和复杂。也正是因为数学知识比较抽象，所以在学习数学的过程之中，可以培养学生的想象能力、思考能力、学习能力、探究能力、逻辑能力等。但是，目前高中生数学的学习效果并不理想，因此，高中数学教师应不断地提高自己的专业水平，同时教学思想与方法也应该与时俱进，加强数形结合思想在高中数学教学中的应用。

1. 数形结合思想的含义

高中阶段的数学知识，难度和复杂程度又迈上了一个新的台阶。因此，在高中数学教学中应用数形结合方法具有非常关键的作用。在高中数学中，数指的是数学中的数量关系，形则指的是空间图像，这两者之间相互关联，在一定的条件下又可以相互转化，数学中的数量关系可以通过图像来表示，同样的图像也可以帮助学生更好地了解数量关系。通过数学结合法，可以将复杂抽象的数学知识进行简单化的呈现，帮助学生更好地理解和学习数学知识，不仅提高了高中生数学学习的效果，而且提高了高中数学教学的效率和质量。

2. 数形结合思想在高中数学教学中的应用分析

2.1数形结合思想在高中数学集合间的基本关系的应用

高中数学会涉及到集合这部分内容的学习，这部分内容相对比较抽象，很多高中生很容易在这部分内容上出错，尤其是在集合間的基本关系这部分内容的学习上，学生很容易混淆概念。因此，高中的数学老师，可以采用数学结合法帮助学生了解和掌握这部分的知识，将抽象的知识，利用图形进行简单化的呈现，加深学生对于这部分内容的理解，从而提高学生的课堂学习效率。

例如：A={x|x是三条边相等的三角形}，B={x|x是等边三角形}，由于三条边相等的三角形就是等边三角形，因此集合A、B都是由等边三角形组成的集合，即集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素也是集合A中的元素，集合A与集合B的元素是一样的，那么记作E=F，教师可以使用图形来表示集合之间的基本关系，帮助学生更好地理解和掌握这部分的内容。

2.2 数形结合思想在高中数学二次函数和一元二次不等式中的应用

在高中数学的学习过程中，函数的学习相对抽象和复杂，需要学生具备一定的逻辑能力和思维能力，在函数的学习中，需要用到大量的函数图像，通过数形结合法可以降低这部分内容的难度，帮助学生掌握和理解相关数学知识，准确地求出不等式的解集。

例如：教师在讲解不等式的解集这一部分的内容时，求不等式-5x+6>0的解集，因为方程-5x+6=0的根是y=-5x+6的零点，因此，要想求-5x+6>0的解集，首先要求出-5x+6=0，然后画出函数图像，得到-5x+6>0的解集。通过图形，可以简单直观地得到不等式的解集，增进学生对于这部分知识的了解。

2.3数形结合思想在高中数学统计学中的应用

在高中数学的教学活动中，教师可以将数形结合思想应用到统计学之中，将复杂繁琐的数据通过图像进行直观的呈现，便于学生掌握和了解统计的数据和情况。

例如：某小区抽取一百户居民，进行月用电调查，发现他们的用电都在50-350 kw.h之间，进行适当分组后，问在被调查的用户中用电量在区间100-250的户数为？此时，教师就可以引导学生根据调查所得的数据，画频率分布直方图，根据图形，可以快速地求出电量在区间100-250的户数，帮助学生更好地理解统计学的知识，并且能够将学习到的知识应用到实际的生活中，加深对知识的理解，加强对知识的运用，达到灵活运用的目的，更好的解决生活中的问题。

结语：

综上所述，高中数学知识的学习更为复杂和抽象，学生很难理解和掌握相关的数学知识。因此，高中数学教师在开展数学教学过程中，需加强对数形结合法的应用，将复杂抽象的数学知识进行简单直接的呈现，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，激发学生学习的积极性和主动性，培养学生的思维能力和逻辑能力，帮助学生解决生活中的一些实际问题，从而提高高中生数学学习的效果，提高高中数学教学的质量和效率，为国家和社会培养出更多的优秀人才。

参考文献

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