《5.4 分式方程（2）》一课的教学设计

安徽省宿州市砀山县李庄镇李庄初级中学 邵银真

【教学内容】

教科书P126～127，具体内容为分式方程的解法。

【教材分析】

本节课是在学生经历了分式的乘除法、加减法的学习基础上进行的，重点是对分式方程的解法进行深入的分析和研究，其中渗透的“转化”思想在以后的数学学习中经常被应用。

【学情分析】

经过七年级的学习，学生已掌握了一元一次方程的解法，再加上前几节课的学习，知道如何找最简公分母，通过观察、类比，学生比较容易理解分式方程的解法和每一步的根据。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。

2.会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程。

（二）过程与方法

通过分式方程求解的过程，了解解分式方程的一般步骤，体会“转化”思想。

（三）情感、态度与价值观

通过创设贴近学生生活实际的现实情境，培养学生的应用意识。

【教学重难点】

重点：对可化为一元一次方程的分式方程进行求解。

难点：体会把分式方程转化为整式方程的依据和过程。

关键：找出解分式方程的方法。

【突破方法】

要求学生尝试利用等式、分式的性质去归纳解决，探讨分式方程的解法，并对解的验证进行交流、反思，归纳出更好的解法。

【教学方法与学法导航】

教学方法：采用观察、类比的方法。

学习方法：结合教材和学习提纲，自主学习、小组合作探究。

【课型】

新授课

【教学准备】

师：幻灯片。

生：回顾分式方程的定义。

【教学过程】

一、温故知新

1.解下列方程：

2.分式方程的定义。

二、创设情境、引入新课

1.板书课题：分式方程（2）。

2.师用幻灯片展示：请看下面的方程，你会解吗？

三、自主学习

请自学课本P126～127 的例1、例2，然后在小组内交流。

四、试一试

1.通过自学、合作交流，请学生解下列方程。

2.通过将这两题与上面一元一次方程的解法进行类比，可看出分式方程的解法多了一个步骤——检验，为什么进行检验？请同学们“做一做”。

解：方程两边同乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），

解这个方程得x=2。

师：你认为x=2 是原方程的根吗？与同伴交流，你发现了什么问题？

3.师生探究，引出“增根”的定义及产生增根的原因。

五、议一议

1.合作交流，探究解分式方程的步骤。

2.生总结，师板书。

（1）方程两边都乘公分母；

（2）解这个方程；

（3）检验。

六、达标测试

七、小结

通过本节课的学习，你有什么收获？请说一说与大家分享！

八、作业设计

教材P128—知识技能：1 题（必做）；问题解决：3、4 题（选做）。

【板书设计】

【教后反思】

分式方程的解法是在学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上，通过自主探究得来的。在学生成功经验的基础上及时鼓励学生探究，并规范步骤与格式，对增根问题共同探讨，得出验根的必要步骤，充分体现以学生为主体、教师为主导的教学体系。