基于目标规划法的分组教学模式设计与实践

陈诚 孙环欣 李晓娟

摘  要：分组教学与合作学习是提升教学效果的有效途径之一，以《物流系统规划与设计》课程为例进行分组教学模式的设计与实践。首先通过对分组目标的梳理，提出了一种基于目标规划法的分组策略，建立了分组优化的目标规划模型，并设计了求解模型的粒子群算法。其次，设计了基于分组教学模式的教学形式及相应的全过程评价考核体系。最后，通过在某高校2018级物流工程专业的应用实践验证了该分组教学模式的可行性与有效性。结果表明，提出的分组教学模式有效地促进了学生间的交流、讨论与协作，取得了较好的学习效果。

 关键词：物流系统规划与设计;分组教学;目标规划;合作学习

 中图分类号：G642    文献标识码：A

Abstract： Group teaching and collaborative learning is one of the effective ways to promote the effectivenness of teaching. Taking the course， logistic system planning and design as an example， a group teaching mode is designed and implemented. First， a grouping method based on goal programming is proposed after sorting the objective of grouping. A goal programming mathematical model is built and a particle swarm optimization algorithm is developed to solve the model. Then， the education form and the corresponding evaluation system for the whole teaching process are designed. Finally， the feasibility and effectiveness of the proposed teaching mode is implemented in the course for students majoring in logistics engineering in a certain university. It is proven that the proposed group teaching mode is help to encourage the communication， discussion and collaboration among students and results in a better learning.

Key words： logistics system planning and design; group teaching; goal programming; collaborative learning

0  引  言

隨着社会分工的精细化和复杂化，团队协作的效益越发凸显，在学习方面也不例外。同时，团队协作精神和协作能力也成为高校人才培养的重要内容之一。此外，为了更好地培养学生的实践能力以及更精准地向社会输送人才，许多新兴教学法，通过组织学生完成项目、任务或解决问题的形式实现课堂知识的教学过程[1-2]，这些教学模式的开展都涉及对学生进行分组。基于高校教学中的同群效应[3]，分组教学是以一种以小组为形式，旨在以优带差，互相协作、共同学习、取长补短，最终实现教学目标的模式。

然而，小组划分方式的不同，将直接影响到合作学习的效果。合理的分组策略是形成良好的组间竞争、组内合作，从而优化合作学习效果的前提，否则将产生“搭便车”的现象，甚至由于“组员间存在难以调解的矛盾”或“小组整体能力不足，无法完成小组任务”而使学生的学习兴趣和积极性受到挫折[4]。

为了实现较好的分组教学效果，在分组时需要考虑多方面的因素。例如，“组内异质，组间同质”是目前大多数学者认可的分组原则[5-7]，组内异质为互助合作奠定了基础，同时将具有不同学习风格的学生搭配在一起有利于形成有意失配策略，促进学生心理机能的全面发展;而组间同质又为各小组间的公平竞争以及对学生进行合理课程学习评价创造了条件。另一方面，小组凝聚力和组员间的和谐也是不可忽视的重要方面之一，只有当学生处于和谐的氛围，才能有效发挥学习潜能，实现较好的学习效果。

 因此，本文基于对课堂教学中分组目标的梳理，建立分组优化的目标规划模型，优化课堂教学的合理分组;同时设计了增强分组教学效果的课程评价体系，探索分组教学模式的优化应用。

1  基于目标规划法的分组策略设计

1.1  分组问题描述及目标分析

 在教学实施过程中，需要将若干教学对象分成若干小组，每个教学对象只能分配到一个小组中，同时考虑以下几个分组目标：

1.1.1  组内异质。组内异质使参与者能更好地发挥各自的特长，取长补短。Kolb学习风格模型依据四种学习能力：抽象概括、反思观察、具体经验和主动实践，通过问卷测试的方式将学生的学习风格置于平面直角坐标系中，并把该坐标系划分为行动型学习者、反思型学习者、理论型学习者和应用型学习者四类[8]。组内异质意味着同组组员间的学习风格差异应最大，即每小组中应尽可能包含更多不同学习能力的组员。

1.1.2  组间同质。组间同质是形成良好的组间竞争关系的前提，也是合理开展过程性评价的基础。先导课程的学习成绩能较好地反映学生学习当前课程的能力，本文使用先导课程综合评定成绩的排名作为学生个体能力指标，同组内所有组员的排名数值表征了该小组的综合学习能力。为保证组间同质，该指标值的方差应最小。

1.1.3  促进学习者间的深度交互。学习者间的深度交互能够进一步扩大学习者的学习社交网络，促进良好的组间竞争关系的建立以及学习者知识建构水平的提升。在社会网络中，承担“桥梁”角色的人员具有“信息利益”和“控制利益”的双重优势，具备更强的控制和引导同伴进行交互的能力。因此，应在每个小组内引入“桥梁”角色，以实现小组组员间的深度交互活动[7]。由于在开课前获取学生间的信息传递情况十分困难，因此，通过调查群体中与其他同学的“关系”情况来甄别能够承担“桥梁”角色的学生。具体操作如下：若需要将n名同学分为c组，则请每位同学列出与其关系最好的前c名同学，获得最多票数的c名同学则分别成为每个小组的“桥梁”。

其中：式（2）为目标函数，同时考虑了组内差异最大、组间尽可能同质以及尽量满足个人意愿三个目标。式（3）为各小组人数限制。式（4）为组内差异最大化的目标约束。式（5）计算了每组的先导课程排名总和。式（6）表示各小组先导课程成绩排名均值的方差应尽可能小的目标约束。式（7）表示尽可能满足个人意愿的目标约束。式（8）和式（9）为变量取值约束。

1.3  求解算法设计

 在大班教学时，需要进行分组的学生较多（60人以上），精确算法和商业优化软件都难以求解，因此需设计求解上述目标规划模型的启发式算法。粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一种通过模拟鸟群觅食行为发展起来的基于群体协作的随机搜索算法，已成功应用在许多领域的组合优化问题中，能有效求解非线性的数学规划问题。

首先，采用如图1所示的编码方式。若需要将10个学生分为2个小组，图1所示的编码表示将学生1、4、6、8和10分给第一组，将学生2、3、5、7和9分给第二组。

其次，采用如式（10）和式（11）进行粒子的迭代寻优。

其中：符号？茌、？苓为向量运算符。？苓运算用于刻画两个解之间的距离，其具体运算方式如图2所示：逐一比较当前粒子A和最优粒子B的对应位置上的取值，如果取值相同，则A？苓B=0，否则按最优粒子B的取值。

对于？苓运算后分组方案编码取0值的学生，采用贪婪算法的思想逐一分配到不同的小组，具体步骤如图3所示。

？茌运算的目的是合并不同解的特征，设计如图4的运算方式：首先随机选择交换的起止位置;其次交换起止位置间的编码，得到运算的中间解;接着进行映射分析和调整，得到运算的最终解。例如，图4中？茌运算产生的中间解的映射关系为：2→1→2→1，所以随机地将第一个中间解编码中的一个“2”变成“1”（箭头位置），将第二个中间解编码中的一个“1”变成“2”（箭头位置），得到两个最终解。最后，按目标优先级比较两个解的优劣，选择较优的那个作为运算结果。

2  分组教学模式教学形式与考核体系设计

为充分发挥分组教学模式的优势，还需要根据教学内容合理设计教学形式和相应的考核体系。合理设计基于分组教学模式的全过程考核评价体系能有效促进分组教学效果，同时避免“浑水摸鱼”现象。以《物流系统规划与设计》课程为例，设计了如表1所示的结合了个人成绩和小组成绩的兼顾学习效果的形成性评价和课程参与的奖励性评价的全过程评价体系，目的在于通过组内成员的交流与合作、组间成员的竞争与学习调动学生参与课前、课中、课后学习活动的积极性。其中个人成绩占60%，小组成绩占40%;参与性评价占25%，学习效果评价占75%。

小组讨论是分组教学的形式之一，根据教学内容，合理设置小组讨论题目，如在物流系统分析这一章节，设置讨论题目：运用5W1H方法分析双十一快递爆仓。在给定的讨论时间结束后，随机抽取不同小组的一位成员进行本小组讨论的总结汇报，允许被抽取的同学拒绝汇报，但若拒绝则无法获得本次课堂发言成绩。

《物流系统规划与设计》课程内容较多，因此，在整个学习过程中安排3～5次小测，小测的形式以选择题和判断题为主，题量为10小题左右，可借助课程平台辅助完成。由于最后的得分以整组同学的平均成绩计算，个人的小测成绩将影响整组同学的最终成绩，故可更好地约束同学们保持对整个教学过程的积极参与。

《物流系统规划与设计》是一门实践性较强的课程，在整个课程进程中，要求每小组至少完成布置的5项课后作业任务中的2项。课后作业任务通常为小型项目任务，如运用合理的方法为XX省农产品物流中心确定合适的位置。对于完成的作业任务，各小组需要以小组全体成员联合汇报的形式进行PPT汇报，即每位同学讲解自己的任务部分，从而保证小组作业任务中的小组成员的全员参与。

3  分组教学模式实践及成效分析

以某省属高校2018级物流工程专业学生（77人）为研究对象，在《物流系统规划与设计》课程中应用本文设计的分组教学模式。应用Kolb学习风格量表对研究对象进行问卷调查，结果显示其中反思型学习风格的学生为8人，行動型学习风格的学生为32人，应用型学习风格的学生为25人，理论型学习风格的学生为12人。设置总学习小组数为15，取n=5，n=6，使用Matlab软件编程求解分组优化目标规划模型，得出本门课程的学习小组划分结果。图5展示了各小组学生的先导课程排名分布情况，组间方差为2.46，其中包含全部4种不同风格成员的小组有8组，包含3种不同风络的有4组，包含2种不同风格的有3组，平均个人意愿满足度为80.52%。

在课程结束时，对学生进行本门课程分组教学模式满意度的问卷调查，结果显示学生普遍认为分组学习兴趣更高、与同伴之间关于课程知识的交流更多、由此也加深了对知识点的理解。其中，90.91%的学生表示对其同组成员非常满意，85.71%的学生表示在该分组教学模式下有利于促进同组成员间的深度交流与协作，有77.92%的学生认为该分组模式有利于的提高学习积极性和学习效率。

表2对比了《物流系统规划与设计》课程2018物流工程专业（实验组，77人）与该校2017级物流工程专业（对照组，60人）的期末卷面成绩。对照组相比，实验组的期末卷面成绩呈现明显提升态势，均值高出3.26分，标准差降低0.72。此外，实验组中位于高分数段（80～100）的人数比例也比对照组明显提升（9.37%），同时不及格人数的比例下降了7.21%。

4  结束语

 在课堂教学中实施分组教学模式能激发学生主动学习的积极性，同时也培养了学生的团队协作精神，最终实现综合素质的提高。运用适当的方法合理地将学生进行分组是多种现代教学法的实施的关键步骤之一，在一线教学中具有重要意义。在对分组目标进行讨论和梳理的基础上，本文提出了基于目标规划的分组策略，同时考虑了四个不同的分组目标：引入“桥梁”角色以促进组员间的充分交流;组内异质为讨论过程中提供更多的思路和角度;组间同质以营造较好的良性竞争氛围;尽量尊重个人意愿为和谐的小组协作学习过程提供保障。该教学模式在某高校2018级物流工程专业的专业核心课《物流系统规划与设计》课程中的应用效果表明以本文提出的分组策略得到的分组方案进行小组划分，有效地促进了组员间的交流，营造了较好的协作学习和良性竞争氛围，最终明显提升了学习效率。

参考文献：

[1] 于长青，杜建玲，李华，等. 基于微信平台的PBL联合分组教学模式研究[J]. 现代医药卫生，2019，35（18）：2915，2941-2942.

[2] 赵一丁，缑西梅，底恒. 项目驱动教学法在软件测试课程中的过程控制[J]. 计算机工程与科学，2016，38（S1）：112-116.

[3] 刘斌. 高校大班教学的同群效应——基于对经济学课程教学中“小团体”的实证观察[J]. 重庆高教研究，2020，8（3）：708.

[4] 谢宁. 分组教学模式大学课堂中的应用及优化建议——以江西农业大学为例[J]. 教育观察，2020，9（37）：126-129.

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[7] 曹天生，孔凡士，朱珂，等. 促进学习者之间交互深度的分组策略研究[J]. 现代教育技术，2020，30（6）：55-60.

[8] A K D. Experimental learning[M]. Englewood Cliffs， NJ： Prentice-Hall， 1984.

[9] Kennedy J， Eberhard R C. Partical swarm optimization[C] // In Proceeding of IEEE International Conference on Neural Networks， Piscataway， NJ， USA， 1995.

[10]  KASHAN A H， KARIMI B. A discrete particle swarm optimization algorithm for scheduling parallel machines[J]. Computers & Industrial Engineering， 2009，56：216-223.

收稿日期：2021-06-30

基金項目：福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题项目（FJJKCG219-274）;福建农林大学本科教育教学改革研究项目（SZ1219037）;福建省大学生创新创业训练项目（S202110389078）

作者简介：陈  诚（1982-），女，江西樟树人，福建农林大学交通与土木工程学院，讲师，博士，硕士生导师，研究方向：物流系统优化。