数学文化在高中数学教学中的渗透研究

陈珍青

【摘要】我国教育理念不断提升、改革，高中教学也逐渐加大了对数学文化渗透的教育，更加侧重于学生主体性学习，不再局限于固定的数学知识记忆.本文根据数学文化相关概念，结合高中数学文化在教学中的渗透价值及体现，有针对性地提出了几点渗透策略与方法，仅供大家参考.

【关键词】高中数学;数学文化;渗透;策略与方法

高中数学教师在授课过程中要跳出固有的教学思维圈，根据新的教育标准重新定义高中数学教育，重新审视数学文化在高中数学教学中的地位，加重其教育比例.

一、数学文化的相关概念

1.文化的含义

文化在汉语词典中是这样解释的，历经文化长河的洗礼，人们随之创造出物质财富、精神财富的总和.文化，是树德育人，以育德的方式，培养人们正确的价值观念.泰勒对于文化的定义大概概括为，文化是从广义的民族意识出发，它包含的不仅仅是知识、信仰、道德，它是一个复合的整体合集，使当代人们获得更多的技术能力，明白更多的道德精神，让人们更适合现代化的生活与作息方式.

2.数学文化

（1）数学文化的定义

人们的认识和了解不同，对数学的定义也随之变化.高中教材对数学文化的描述大概意思是“通过高中数学的讲述与渗透，让学生更加深刻地了解数学这一学科与当代社会文化发展的关系，以及它们互相影响的结果，从中感悟数学的博大精深，领略数学文化的精华思想”.数学这一学科的发现与研究代表着人类教育史上的一次重大突破，改善了传统意義上的数学教育.还有的人认为数学文化是联系人们生活的各种行为、观点、日常认知，采用数学独特的思维逻辑，让数学文化与现代社会科学发展紧密联系在一起.

（2）数学文化的内容

我国在进行数学追溯研究工作时，其中最重要的一项便是数学史，它在现代数学文化教学中联系着数学的发展起源，是二者之间沟通、转承的桥梁.学习数学的一个重要前提就是要了解数学文化的发展史.数学的发展历史奠定了数学文化的基础，它体现着当时数学思想提出并不断发展的时代理念，去除对数学发展史的研究，对于数学文化的研究依据则会大大缺失.不同时代的数学研究者在当时起着不同的作用，在充分了解数学文化内容的前提下，了解当代数学家的数学思维逻辑也是必不可少的.他们利用现有的数学资料以及数学发展史，基于当时数学家的数学立场，运用不同的数学工具模拟不同数学家的数学思维，从中寻找数学发展规律.数学是理性的化身，它用真切的数学方式、数学数据反映数学问题.数学也同其他学科有着紧密的联系，它们互相促进发展，共同进步.作为我国教育的中流砥柱，数学文化始终存在于历史文化潮流中.

二、数学文化在高中数学教学中的渗透价值

1.激发学生数学学习主动性

高中数学是进行更深一层数学学习的桥梁，数学课本的编写处处体现着数学文化的思维逻辑缜密性，相较于初中、小学的数学学习，其主要目的是对学生的数学思维进行培养与提高，不再局限于简单的数学计算方式，而偏向对数学知识的理解及数学文化渗透的学习.高中数学知识的难易程度比以前加大了很多，学生如果不小心丢了一两个知识点，会造成数学学习进度跟不上，很容易降低学生的数学学习兴趣.在数学授课中融入数学文化的讲授，可激发学生学习数学的主动性.

2.增强学生数学理性思考能力，培养缜密的数学逻辑

随着高中数学新课程改革进程的不断推进，其对于日常教学的效率以及要求也在不断提高.它更加注重学生对学科知识的应用程度，侧重培养学生的数学逻辑思考能力，增强学生数学理性思考的能力.高中数学教师在数学教学中应加强对学生数学文化的教学，不再受高考限制，单方面灌输数学知识、解题模式等，而应关注学生数学学习发展的情况，引领学生用正确的观念去认识、学习数学，加强其对于数学思维的认识及培养，提高数学学习能力以及缜密的数学逻辑思维.

3.使学生更深刻地了解数学文化，并加以应用

数学文化存在于生活的各个领域，它不仅与其他学科相关联，还是我们生活中必不可少的应用思维之一.例如，计算机的大数据分析就融入了数学知识与思维，它加强了计算机的研究发展，在促进计算机进步的同时，数学文化也在不断渗透其中.在我们的日常生活中，房子造价的工程预算方法、人们薪资的计算方法、购房购车的贷款计算方式等，都与数学息息相关.在人们思考问题时，数学文化可帮助人们加强理性思维对自身思维逻辑的渗透，让人们去除感性理解，更加理性地看待问题的发生、发展.

三、数学文化在高中数学教学中的渗透体现

1.几何及空间几何

在球的体积的教学中，教师可结合我国古代发现的球体体积计算方法进行教学，包括“牟合方盖”“商功”“祖暅原理”等.“牟合方盖”是由我国数学家刘徽发现的，它应用于计算球体的体积，它应用到一个外形类似“牟合”的方形盒子，构建立体图形，从而推算球的体积.“牟合方盖”是我国古人利用当代的数学思维结合数学模型对球体体积问题加以推算的方法.“商功”属于我国古代《九章算术》内容之一，它利用测量体积这一数学思维方式，在要测量的模型中放入稻米、谷穗等物进行体积测量.例如，2020年山东省的数学高考试卷中有这样一道有关日晷的题，题目首先给出日晷的出处及其渊源，它是存于我国古代的一种用来测定时间的仪器，而后引出其运行原理，即利用日晷面及与其垂直的晷针，加之阳光的照射在晷面形成的影子，以此来测定时间.据此设计题目，将几何知识点与古代日晷计时仪器相融合，让学生开动脑筋思考的同时，也对我国数学文化有一定的接触、了解，挖掘学生对我国悠久的数学史探究、分析的兴趣，在无形中让数学文化渗透到学生的日常学习中.我国古代数学思想更加强调“经世济用”，注重实践应用，涉及的数学研究均离不开人们的实际生活、生产，运用数学思考方法解决生活中的数学问题，会更加简单便捷.

2.函数

早在17世纪，我国的科学家就针对追的运动展开探究，例如，对于天体位置的计算，对于发射炮弹的速度、高度与射程之间的关系，探究它们之间的变化联系，推测其中相关的数学联系，于是函数应运而生.我们现在学习的数学函数最初是从物理学发展而来的.在高中数学函数教学中其定义可以分为“变量说”与“对应说”两种，其本质区别在于是对宏观或是微观的描述.在高中数学函数教学中，主要是对微观函数的教学，其对函数取值的范围进行规定，以函数两个变量之间的关系作为突破点，进行细致、静态的描述.在中国，函数一词是被清代数学家李善兰与英国学者伟烈亚力提出的，他们在翻译《代数学》时将“function”翻译成“函数”，而后经各代数学家研究钻研，在数学教育界广泛推广.随着新课程改革的不断推进，高中函数教学需要与有关的数学文化进行有机融合，让学生在函数学习的过程中充分感受数学文化带来的魅力，提高整体数学文化品位.

3.概率与统计

概率与统计教学中，常应用现实生活中朴实的事例，如2017年新课标一卷理科数学试卷中有这样一道题：在正方形中内切画一个圆形，圆形的设计参考我国古代的太极图，圆被分为黑色和白色部分，二者关于该正方形的中心成中心对称，如果在该正方形内随机抽取一个点，取得黑色部分的概率是多少？我们可以运用相关的几何概率模型计算公式和对称的特点對题目进行解析.根据图形的对称，我们可以得到黑白两部分面积相等，各自占圆形面积的一半，运用圆形面积计算公式，结合概率可得出正确的答案.在进行相关概率的问题讲解时，教师可融入数学古籍中的部分知识或图例，把数学文化立足于我国传统美德的发扬上，将二者进行有机结合，以向学生传授数学文化为根本目的，弘扬我国文化“正能量”.

4.数列问题

我国古代对于数列问题的涉及也很多，我国古代数学著作《算法统宗》中提及一个数列相关的问题：有一个人要走378里路，第一天正常行走，速度相对较快，第二天开始脚痛，此后每天走的路程均为前一天的一半，走了六天之后到达目的地，问：第二天走了多少里路？这一问题可将古代的一个生活实际问题转化为现代数学问题，运用现代数学知识求解的同时，可使学生充分了解知识中蕴含的数学文化.

四、数学文化在高中数学教学中的渗透策略与方法

1.提升高中数学教师的数学文化素养

高中数学教师作为教学的引领者、指导者，教师对于数学文化的理解时刻影响着学生对于它的理解.要想成功地在高中数学教学中深入数学文化教育，就必须加强数学教师的数学文化素养，从根本上提升数学文化教育的成功率.高中数学教师可以充分研读新课标对高中数学的新要求、新理念，可以在网上查找相关资料或者与其他教师进行交流，共同探讨数学文化的渗透方式.同时，教师可以根据学生学习数学反映的情况，结合自身能力有针对性地提高学生的数学文化素养，加强学生对当代数学理念的理解.学校可以安排教师定期进行培训，聘请专门的数学教授进行讲解，帮助教师解决有关数学文化渗透的疑问，从而提升教师的专业能力.

2.在数学教学过程中充分融入数学史，让数学知识与数学史相结合

历年高考常会融入我国古代相关数学典籍内的数学知识，故在数学教学过程中融入数学历史的教学，可加大学生对数学史的熟悉程度.数学史是数学文化的突出体现部分，它承载着我国数学从古至今的发展历程，凝聚着古人的数学思维与逻辑.一本伟大的数学典籍或者一个伟大的数学家在很大程度上影响着我国数学文化的发展，而新的数学典籍的出现代表着我国数学历史的进一步突破.以上这些为学生树立了良好的榜样，激发了学生对数学的学习兴趣.充分结合中西方的数学史，在高中数学教学过程中侧重对数学史的讲解，可加强学生的印象，开阔学生的思维，让学生在学习数学知识的同时，吸纳不同的数学文化.

3.结合现实生活渗透数学文化，探索不同的渗透途径

高中数学教师可以结合当地的文化习俗及相应的数学发展历史，寻求有效的数学文化渗透途径.高中数学教师应立足于教学目标，充分整改教学内容及教学方式，根据学生学习反馈发现问题，寻求优化的解决方法.我国数学研究学者通过数学模拟教学，对不同区域和不同学习层次的学生进行研究，通过研究实践，并结合现实生活在教学中渗透数学文化，探索了不同的数学文化渗透途径.

五、结束语

现阶段的高中数学教学越来越重视课堂中数学文化的渗透，对此，高中数学教师要立足于自身教育理念，不断改善教学模式，提升高中数学教学质量，在课堂中向学生逐步渗透数学文化，提升自身的数学文化素养，为学生未来的数学学习奠定基础.

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