浅析如何在初中数学教学中培养学生数学思想方法

方康孝

【摘要】数学学科作为中小学的基础学科，具有重要的教学意义，数学学习能够促进学生思维能力的发展，提升学生的科学素养，帮助学生养成严谨缜密的治学态度.数学思想和数学方法是数学教学中的基础内容，教师要充分重视教学方法和教学手段，帮助学生养成正确的数学思想，掌握科学的数学方法.在初中数学教学中，教师要培养学生符号化思想和化归思想，不断在教学讨论中渗透分类讨论的思想方法，引导学生辩证地看待数学问题，培养学生数学思想方法，以达到更好的教学效果和教学质量.

【关键词】初中数学;思想方法;培养

实施新课程改革以来，在初中数学教学上，最大的变化莫过于教学方法上改变了“填鸭式”知识灌输，练习上摒弃了传统的题海战术，取而代之的是，以生为本，培养学生灵活运用数学思想方法，一解多题和一题多解，让学生更高效更轻松地学习和掌握数学知识，提升学生的数学综合素养和创新精神.但如何更好地在初中数学教学中培养学生数学思想方法，是许多教师教学中的难点.下面笔者以具体的教学实践经验为基础，对初中数学思想方法的培养做具体分析.

一、培养学生符号化思想和化归思想

符号化思想是初中数学代数中的重要思想方法，初中数学教师在教学中应重视培养学生符号化思想，在教学过程中，应让学生认识到引进字母的意义[1].以有理数教学为例，教师可以通过两个不同意义的数来说明“+”与“-”所表示的两个相反量的意义.教师更应该重视兴趣在数学教学中的作用，通过多媒体动画教学，结合教具使用，把平方差、完全平方公式等乘法公式生动形象地展现在学生面前，让学生感受到符号化的鲜明特点，从而让学生对符号化思想产生兴趣.化归思想是一种解决问题的策略，在数学问题的解决上有非常重要的意义和作用.化归是把一个复杂的数学问题通过有效化解和归纳转化为几个简单问题，从而更加轻松简单地得出答案.教师在应用题的教学中，可以让学生掌握纵向化归和横向化归两种思路，让学生明白纵向化归即将问题整体看作一些互相关联的问题组，找到问题的关键，逐个击破，而横向化归思路偏向将问题划分成相互独立的小问题，独立解决，让问题简单化.

二、教学中渗透分类讨论思想方法

数学知识之间存在着紧密联系，知识与知识间可以形成一个知识网络或知识框架.在复习教学中教师应把相应的知识章节看作一个整体，帮学生理顺知识体系，让学生能够理解知识相互之间的依存关系[2].在学生初次学习新知识时，对知识还比较陌生，教师通过分类，把一个章节分成不同的知识部分，一部分一部分地来进行教学.在此教学过程中，教师如果能够传授给学生分类讨论的思想，培养学生分类意识，则能帮助学生在学习新知识时，更快把握知识之间的关系，在脑海中构建知识框架，提高学习效率和质量，这也有利于学生日后复习时知识体系的完善.

例如，在讨论研究相反数、绝对值、有理数等乘法运算法则时，教材按正数、负数、零三类分别进行讨论研究;在初中几何教学上，教师充分运用分类讨论思想对角分类，对点和线的位置关系分类，对两条直线位置关系分类;对于基础的加减乘除四种运算，学生也是根据同号、异号和零进行分类讨论学习……这样的分类讨论思想方法，能够有效避免漏解错解的情况，有利于学生养成逻辑缜密的思维品质，可以培养学生细致严谨的解题态度，促进学生全面细致观察事物及灵活处理问题的能力的提高.

三、引导学生以辩证思想看待数学问题

众所周知，辩证思想广泛运用于不同的学科领域当中，是探讨学术知识和解决学术问题的一种基本思想方法.中国古代就有“祸福相倚”的故事传说，它充分体现了对立统一的辩证思想.初中数学教师在日常的教学当中，应该培养学生辩证的思想方法，让学生体会和理解这一思想方法，辩证地看待和分析数学问题.

例如，在“分式方程”课程内容教学时，教师可以不直接介绍分式方程的概念和解题方式，而先从整式方程进行引导，让学生相互讨论，逐步推导整式方程的解题步骤，在此之后一步一步引出分式方程的解题步骤，让学生由此体会和领悟分式方程的概念和性质，更好地运用分式方程来解决相关问题.之后，教师再展示几个分式方程，如xx+1=2x3x+3+1、2x-1=4x2-1等，加深学生对分式方程的理解.这样的讨论教学，不仅让学生充分掌握了分式方程的具体内涵和解题步骤，还让学生站在知识的全局角度，以辩证的思想态度来把握这一知识，促进了学生的知识学习和掌握运用，提高了学生的学习效率.

四、利用公式、概念、法则培养学生数学思想方法

初中数学教材处处渗透着基本的数学思想方法.数学概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题的解决过程都反映了数学思想，教师应将其积极利用起来，培养学生数学思维.数学定理、公式、法则等，都是具体的判断，而判断可以被视为对知识链的压缩，教师应采取科学、合理的方式，适当地将知识链拉长，引导学生在探索的过程中将每个因果关系议透，并组织学生积极讨论知识间的联系，深度挖掘数学思想，促使学生有效掌握数学思想方法，提高学生课堂知识吸收能力，推动学生数学核心素养的形成.

例如，数形结合思想方法是将数与式的代数信息、点与形的几何信息实施交互，将数量关系与几何图像利用多元化策略有机地结合在一起，进而实现问题解决.

五、利用练习策略实施数学思想方法的培养

解题的过程根本在于学生以数学思想为指导，将信息合理结合，并提取相关的知识点，通过处理题设条件，逐渐将题设与结论间的差距缩短.解题的过程可以理解为学生利用化归思想的过程.应用数学思想进行一题多解，学生不仅可以提高解题的信心，还可以在解题中不断提高自身解题能力，充分培养思维的发散性、灵活性.此外，教师在构建习题的过程中，要灵活变通、引申推广，强化数学思维的深刻性、抽象性，组织学生积极参与练习活动，引导学生对解题方法的简洁性进行反思，不断优化学生的思维品质.这样的练习不仅可以讓学生思维更加严谨，还让其推理能力得到进一步提升.教师利用类比、转化、数形结合、函数、方程等数学思想加强学生的解题能力，进而提高学生数学核心素养.在解答习题过程中，数学方法、数学思想的自觉应用，可以有效地让学生完成推理，是拓展学生数学思维、加强学生数学能力的重要教学手段.新课改明确强调，初中数学教师在开展数学课堂教学过程中，应加强解题的正确引导，要积极引导学生做必要的概括.在数学中，化归、数学建模、数形结合、类比、归纳猜想等，是学生解题时不可缺少的思想.如果学生形成了化归意识，就可以有效地将未知转化为已知，将烦琐问题转化为简洁问题.这不仅可以优化学生解题方法，还是深化数学知识，加强数学思维的有效途径.在利用习题培养学生数学思想方法的过程中，教师可以让学生的数学思维变得更为合理，不仅加强其敏捷性，还使其具备一定的条理性.

例如，在公式定理证明过程中，教师培养初中生数学思想，可以有效地加强学生的知识内化，完善其思想方法.公式定理证明的过程有一定的严谨性与推理性，不仅是提高学生数学思想的好方法，也是加强学生数学抽象、逻辑推理的有效措施.在例题教学中，教师应引导学生应用分类思想，提高学生数学兴趣，加强学生的分类技能.

六、利用课前预习、课后复习的方式提高学生数学思想

在构建复习课程的过程中，教师应积极响应新课改教学理念要求，将教材知识结构积极联系，充分培养学生相应的数学思想方法.

例如，在培养学生函数思想过程中，教师以变化为基础，利用变化的过程，让学生在学习中加强函数思想体验，帮助学生有效地掌握函数思想.“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现.在初中课堂教学中，小结与复习有着较为关键的作用，不仅可以检验学生知识掌握程度，也是巩固基础、拓展延伸、导入教学重点的有效措施.教师归纳、提炼知识中的数学思想方法，并在小结和复习中加以渗透，不仅可以加强学生的数学认知，还是提高学生思想方法的有效举措.现阶段诸多教师在开展数学复习和小结的过程中，因为过于注重巩固，而忽略了拓展延伸，没有采取相应的导入，导致学生思想方法过于局限.教师应积极利用此过程，加强学生数学思想方法，进而提高课堂教学的质量与效率，推动学生数学核心素养形成.

初中数学教师一定要充分认识到数学思想方法在教学和数学问题解决上的重要意义，在课堂教学中潜移默化地渗透思想方法教学，同时切忌只在意教授技法而忽视实用，应让数学思想方法教学落到实处.教师应把思维能力的锻炼放在首要地位，培养学生的逻辑思维能力，让数学思想方法有效指导教学，帮助学生提高对知识的理解程度，有效提升学生的数学综合素养.

【参考文献】

[1]黄家超.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育教学论坛，2011（30）：58-59.

[2]曾国柱.浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程（下），2011（7）：51.