初中数学复习课指向核心素养的教学实践与思考

周彬

摘  要：初中数学复习课应该立足章节知识整体结构，贯通知识体系，激发学生思考探究与合作交流的兴趣，提升学生的知识应用能力，发展学生的数学学科核心素养。文章以“一元一次不等式”复习课教学为例，阐述如何在初中数学教学中基于核心素养开展复习课。

关键词：初中数学;复习课;核心素养;一元一次不等式

一、研究背景

初中数学复习课一般有两个目的：一是回顾和梳理所学知识;二是深化对知识内在联系的理解，提升学生应用知识的能力。数学教学与复习都是发展学生核心素养的重要途径。针对学生基础知识的掌握情况，复习课教学应该以核心素养为目标导向，注重课堂中运算、建模、抽象的架构，激发学生思考探究与合作交流的兴趣，培养学生的数学学科核心素养。

基于学生本位思考苏教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第11章“一元一次不等式”复习课教学，可以设定如下三个教学目标：（1）回顾和整理本章节基础知识;（2）深化知识内部联系，总结学习经验;（3）通过思考探究、合作交流，发展学生的逻辑推理素养。

二、具体实施

1. 回顾整理，构建知识体系

教师通过课堂前测了解学生学情，并再次强调不等式的基本性质，以及对不等关系中“不大于”“不小于”“非负数”等关键词的注意，引导学生经过思考、讨论、交流，用列表、框架图等方式梳理本章节的知识，整理知识体系图。

课堂前测内容少、覆盖全、适应性广，能很快了解学生对知识点的掌握情况，再让学生自主总结本章节所学知识，并鼓励他们构建知识体系，促使学生形成自主学习的意识，逐步养成善于总结的良好习惯，让学生会学习。

2. 深化认识，发展数学学科核心素养

例如，在讲解不等式[2x-3x-1≤6]后，教师追问：如何解关于x的不等式[2ax-3x-1≤6？]学生得到[2a-3x≤3]后，认为要分三种情况讨论a的取值。也有的学生发现，当2a = 3时，即a = 1.5时，2a - 3 = 0，无意义，不等式无解。我们不妨将a = 1.5代入最初的不等式，得到一个恒成立的不等式3 ≤ 6，那么关于x的不等式应该是有无数个解。还有学生提出，也可以将a = 1.5代入[2a-3x≤3]这一步，因为此时2a - 3 = 0，而0与任何一个数的积都是0，必然是小于等于3的，所以无论x取何值，不等式都成立。教师及时给予学生肯定，当我们对分类讨论有疑问时，不妨往回走一走，回归问题的本质。

又如，在讲解一元一次不等式[2x-3x-1≤6]和x - 8 ≥ 6x的解集的公共部分时，先理清不等式及不等式组的解集之间的关系，再求出解集的公共部分。有的学生说：我想象出一个数轴，然后添两条线就出来了。有的学生说：用口诀，同大取大，同小取小。还有的学生说：我是通过在纸上画数轴看出来的。学生给出解答这道题的多种方法。教师追问：如何确定三个不等式 x ≤ 5，x < 2，x > -1解集的公共部分？学生发现，口诀不好用了，可以借助数轴。数轴是确定不等式组的解集的有效工具。

通过小步、多练、快进的系列问题，帮助学生串联起知识的内在联系。第一个案例中的追问是让学生在解含有字母系数的一元一次不等式的过程中体会分类讨论思想。在解题过程中，充分激发学生的探究兴趣，加上教师的点拨，既让学生深入了解不等式的基本性质，又发展了学生的逻辑推理和数学抽象素养。而第二个案例中的追问是让学生通过确定两个及多个不等式的解集的过程，感受数轴是确定解集的一种有效方法。借助数轴解题，一方面，有利于加深学生对不等式组解集概念的深刻理解;另一方面，有利于渗透数形结合思想，数学建模素养也逐渐培养起来。

三、研究反思

章节复习课不能仅仅满足于在课堂上让学生把知识点弄懂，把题目做熟练，一节好的复习课应该思考以核心素养为目标的导向实施教学。

1. 确定学习起点，点燃学生的学习激情

复习课有别于新授课。学生经过学习已有对知识的理解与认知，复习课上学生要通过教师的引导深化对知识的再认识，提升应用能力。由于不同学习程度的学生对知识的理解程度也不同，所以教师要在课前分析学情，设计活动起点，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生再探究的迫切欲望。

2. 以问题为驱动，提升数学学科核心素养

复习课最基本的教学目标是知识的回顾与整理，教师需要明确这些知识着重培养了学生的哪些素养。以数学学科核心素养为纲，便能清晰地知道要设计什么样的问题或者问题串来帮助学生学习。系列的问题串和追问的设计是基于对学生逻辑推理、数学抽象和数学建模等素养的培养的。

3. 给学生以自主，培养学生发展的潜力

復习课不仅要培养学生的数学学科核心素养，还要注重培养学生的自主发展潜力。例如，让学生利用列表、框架图等方式，尝试自主总结本章节的知识。这一活动不仅帮助学生回顾知识，更可以让学生学会学习。教师应该抓住这样的教学契机，当展示不同学生梳理的框架图知识体系后，相信在学生的心里会种下自主发展的种子。

四、结束语

复习课的每一个环节都需要教师注重启迪学生思维，让学生在展示与交流中学会倾听、思辨，在应用所学知识解决问题的过程中，使学生能体验到成就感，逐渐建立学习自信，从而潜移默化地培养学生的数学学科核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.