“认识度量单位”深度思考路径的实践研究

梅燕

度量是几何学的核心，也是“图形与几何”中“测量”的重要教学内容。长度、面积、体积都是度量，这三种度量的对象分别是一维空间、二维空间和三维空间的物体。引导学生认识度量单位深度思考不仅体现了数学学科特点，更有助于培养学生的核心素养。怎样在认识度量单位时引导学生深度思考呢？

一、切实体会，启发学生深度思考

《课程标准》在第一学段提出：结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。这种要求对面积、体积单位同样适用。体会建立统一度量单位的重要性不仅是践行课程标准的需要，也利于学生在认识度量单位时进行深度思考。

二、直觀感受，引发学生深度思考

度量物体的体积，用体积单位来表示。通常以边长的单位长（如1厘米、1分米、1米）的正方体的体积作为单位。既然体积概念相对较抽象，在教学中要适当运用现实情境，把“抽象”变成“直观、形象”，把需要学生理解的体积特征变成学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实。

例如：一位教师这样引导学生认识立方厘米，逐步建立1立方厘米的表象。

师：怎样准确找到员立方厘米的正方体呢？

生：可以用尺测量，棱长是员厘米的正方体就是员立方厘米。

师：测量看看。

生：我是这样测量的。（演示：测量棱长为员厘米）通过测量我发现这个正方体的棱长是员厘米，所以我确定它的体积就是员立方厘米。

师：观察员立方厘米的实际大小。哪些物体的体积接近员立方厘米？

生员：骰子的体积大约是员立方厘米。

生圆：花生巧克力豆的体积大约是员立方厘米。

生猿：一颗蚕豆的体积大约是员立方厘米。

生源：我这个手指小关节的体积大约是员立方厘米。

师：大家伸出手指看看。比划一下员立方厘米的大小。不看自己比划的员立方厘米。闭上眼睛，想象员立方厘米的大小。瞧，这是什么？

生：一块橡皮泥。

师：你能从橡皮泥上取一块捏成大约1立方厘米的物体吗？

（学生动手操作，指名实物展示。）

师：如果把它搓成球，体积变吗？这样呢？（捏扁）你发现了什么？

生：形状变了，体积不变。

三、沟通联系，引导学生深度思考

长度、面积、体积这三个概念贯穿于第一和第二学段，它们都是对图形的度量。长度是对一维空间图形的度量，面积是对二维空间图形的度量，体积是对三维空间图形的度量。这三种度量的基础都是直线段的长度，直线段长度的基础是两点间的距离，即度量的基础是两点间的直线距离。教学时，教师不能直接传授这些深奥的数学道理，那只能通过精心编排，创造性地运用教学使学生能够轻松理解，并使学生积极思考。

比如，有位教师在执教《认识体积单位和容积单位》回顾与反思时引导方法如下：

师：这是员立方分米的正方体，你能从上面找到一个长度单位和一个面积单位吗？

生：一条棱长是员分米，一个面的面积是员平方分米。

师：员分米、员平方分米、员立方分米有什么联系和区别？

生员：员分米是一段长度，员平方分米是一个面的面积，员立方分米是一个物体的体积。

生圆：员分米是一个长度单位，员平方分米是一个面积单位，员立方分米是一个体积单位。

生猿：员平方分米是边长员分米的正方形面积，员立方分米是棱长员分米的正方体的体积，它们都和员分米有关。（课件：由员分米动态演示成员平方分米，再由员平方分米动态演示成员立方分米。）

至此，学生认识了第一学段、第二学段所有的度量单位，而且通过教师的精心设计沟通度量单位间的联系与区别，既有横向联系，也有纵向联系，学生对这一体系有了更深入的认识，思考更加有深度，对他们以后的数学学习深入思考也有很大价值。

优质的数学课堂教学必定利于学生思考，教师的提问要有深度和广度，要具有较强的思考性，所提问题要更有启发性和探索性，能引发学生的积极思考，从而积极引导学生深入思考，让我们的数学课堂总是充满无限生机和挑战，让学生在思维碰撞中共享真理、提升智慧。