小学数学中的“转化”之美

韩向平

【摘要】“转化”的思想是解决数学问题的一个重要思想，它的化难为易、以旧变新、动手实践、化整为零、相似相近、转换思维多功能，让数学的学习变得简单、务实、美妙无比，有助于学生提高对数学学学习的兴趣，提高数学学习的效率。

【关键词】转化   美妙   由繁到简   效率

“转化”的思想是解决数学问题的一个重要思想，任何一个新知识，总是由原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟新径，探索出解决问题的新思路。小学数学知识的编排有着很强的系统性，数与代数、图形与几何、统计与概率等内容循序渐进，逐渐深入，环环相扣。“转化”这个工具，对小学数学知识的学习和能力的培养，是一条无形的线索，它将重要知识点串联起来，一改数学知识学习的艰难晦涩，让学生觉得数学也是那么美！

一、转化的化难为易、化整为零、化抽象为具体的简约之美

教学小学数学问题时，如果能恰当处理好已掌握问题与遇到的新问题之间的转化，往往可以化难为易，化繁为简、化抽象为具体，化未知为已知，让学生研究学习起来简单易懂。例如，分数、百分数、比的应用是五、六年级数学的重点、难点，学生感到凌乱、难辨，在掌握了分数乘除法的应用后，老师恰当引导学生认识到百分数、比也可转化成分数，那么百分数应用题、比的应用题完全可以放手让学生自学！在学习生话中的数时，可以结合具体实例将很大、很抽象的数据，如一张纸厚0.1毫米，1000张纸多厚？100000张呢？转化为具体的100000张纸大约为3层楼那么高，学生觉得100000很大，但是具体到3层楼，很容易感知，其他数据也会举一反三，不自觉的转化为熟悉的事物去比较了。

二、转化的“以新变旧”衔接之美

就解决数学问题的本质而言解题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把未知条件转化为已知条件。在这个过程中，其实就是利用这种方式寻找合适的衔接点，把学生遇到的新问题转化为已经掌握的旧问题。例如：计算除数是小数除法要根据商不变的性质，把它转化为除数为整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连接点。在教学时，引导学生运用商不变的性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把新知融入已有的认知结构中去，顺利解决问题。

三、转化的“動手实践”务实之美

学生操作能力的训练非常重要，而将“转化”与实际动手能力联系起来，会让学生在动中思考，在学中提高动手能力，两全其美，受益颇多。最典型的例子是平行四边形面积推导和随后学习的三角形、梯形、圆的面积计算，都是通过剪拼的方法，把要研究的图形转化成已学过的图形，推导出它的面积公式。教材的编排是按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。同样圆柱体的体积公式的推导也是通过转化成已学过的长方体的体积进而得出结论。这些，足见转化的思想方法无论在锻炼学生的思维能力，还是训练动手能力方面都大有裨益。

四、转化的“化零为整”整合之美

小学数学的教学目标之一是帮助学生抓住知识的内在联系，形成学生的知识脉络。而知识间的联系就体现已有知识与新知间的转化。例如，“和”这个概念是知识的核心，通过“和”来解决“加减关系”“简单应用题的结构”，认识“相同加数”、“乘法的意义”等;“份”这个概念是乘除法的知识、倍的知识、分数的知识、比和比例的知识以及解答一些较复杂的分数应用题的基础。小学数学中很多知识是可以找到它们之间的内在联系相互转化，形成知识整体的。这种联系多数情况下还是多维的，立体的。如“比”、“除法”、“分数”从形式、意义到基本性质，可相互转化，灵活运用，形成知识体系。

五、转化的“相似相近”联想之美

现行教材在编排上每学期都是按照数与代数、空间与图形、统计与概率等几个方面去学习，每一大块的知识都是在原有知识基础上增加难度和增添新的内容，在教学中，利用好这个工具，根据知识点之间的相同或类似之处，类推出它们在其他方面也可能相同或类似，使生疏的知识转化成熟悉的问题，有利于学生更好的接受知识，巩固旧知识。如学习了商不变性质和分数、比和除法的联系之后，是否可以将不变性质转化并总结成分数的基本性质、比的基本性质？掌握了整数的运算法则，是否可以将之用于小数、分数的混合运算？教师根据学生掌握的知识，提出“转化”数学思想，唤起学生内心的“相近”知识，就会把数学课上的更有深度、更有趣味。

六、转化的“转化思维”异曲同工之美

“称象”的问题在今天已不是难题，可类似的问题同样难住了不少人。发明家爱迪生有位助手叫阿普顿，一次爱迪生要阿普顿计算一下灯泡的容积，阿普顿费力地画出了灯泡壳的剖视图、立体图，过了好久还未得出结果。可爱迪生在灯泡克里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。这样的问题，在学生学习了“测量不规则物体的体积”后就再也难不倒了。又如计算组合图形的面积，各种组合图形的面积并没有统一的公式，可是利用转化的方式，割一割，补一补，转化为已学的基础图形，面积很容易算出来。转化，改变了学习中的定式思维，让数学变得丰富多彩。

在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。应用转化思想解决实际问题的例子还很多，例如相遇问题和工程问题的转化、单位“1”的转化、解决问题中已知条件的转化等。转化思想是数学中最基本的数学思想。转化思想就是数学思想的核心和精髓，是数学思想的灵魂！