让“思维之花”在小学数学探究活动中尽情绽放

刘华

内容摘要：《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”数学是思维的体操，而思维是从人的动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。

关键词：数学思维  动手操作  探究活动

著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”数学是思维的体操，而思维是从人的动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。学生的认识主要是在实践和活动中发展起来的。因此，教师要根据小学生的年龄和认知规律（动作感知 — 建立表象 — 形成概念）以及教学内容积极创设条件，组织学生参与知识的形成过程，培养能力，发展思维。使学生积极主动的参与教学过程，使学生在活动中主动的获取数学知识，在活动中训练操作与思维能力。

一、尝试独立解决问题，激发学生探索兴趣。

《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。独立探究就是让每个学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造有关的数学知识的过程。

比如：教学《摆一摆》时，对于“面积”这一比较抽象的概念，学生不易理解的情况。通过实验：用12个面积是1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。我请学生到前面来，运用白板设计好的面积是1平方厘米的小正方形通过复制及拖拽的功能进行拼摆。充分感知，建立了“面积”的表象，为学生由形象思维转向抽象思维架起了桥梁。

学生可以和教师在平等、和谐的氛围中阐述自己的观点，进行交流，这样的氛围不仅有利于实施因材施教，也是对学生想象力和创新的尊重和爱护。

二、在合作中解决问题，培养学生探索精神

在讲授《摆一摆》一课时，出示长5厘米宽、3厘米和长6厘米、宽4厘米的两个长方形，求出它们的面积。首先出示长5厘米宽3厘米的长方形，怎样才能知道这个长方形的面积呢？（摆面积单位）请一个小组的学生到前面来，运用在电子白板上设计好的长5厘米宽3厘米的长方形以及面积是1平方厘米的小正方形通过复制及拖拽的功能进行拼摆。再给出一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请学生来解决问题，可以借面积单位，也有学生沿着长和宽都只摆一行面积单位，通过想象可以知道一共有24个小正方形，所以长方形的面积是24平方厘米。有哪些小正方形也可以拿走呢？（请学生上来演示，在电子白板上将可以拿走的正方形依次拖走，呈现出这种方法。）对于第二种方法，通过课件演示让学生理解其中的道理，再现出学生想象的过程。

提问学生：谁用了更少的面积单位也能知道这个长方形的面积的？学生到前面来展示自己的想法，（转），只用了一个小正方形。不得不说学生的思维已经达到了一个新的高度。

学生总结方法：测量出长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，长和宽相乘得到面积。算式是6×4=24（平方厘米）通过课件演示解释方法的合理性：长方形的长是6厘米宽是4厘米，说明沿着长和宽各能摆6个和4个正方形，全部摆满的话，还是24个面积单位，一共是24平方厘米。教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。由此使学生理解：长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。

三、在“做数学”中体验快乐，激发学生参与欲望

如果说“数学是思维的体操”的话，那么，空间想象能力则是体操中的高难度动作。所以加强发展空间观念就必须加强实际操作。这是发展学生的空间观念的根本途径。只有通过实际观察、制作、测量、拼拆等活动学生才能获得有关图形特征的深刻印象。

在教学《认识长方体》时，学生通过测量长方体实物的长、宽、高了解到长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的知道一个长方体长、宽、高，就可以知道这个长方体是什么样子的。把长方体横放、竖放放、再倒放，发展学生的空间观念。又如：用24个棱长厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？每种长方体的长、宽、高是多少厘米？学生动手摆长方体，得出，用24个棱长是1厘米的小正方体摆成的长方体主要有6种：①长24厘米，宽1厘米，高1厘米;②长12厘米，宽2厘米，高1厘米;③长8厘米，宽3厘米，高1厘米;④长6厘米，宽4厘米，高1厘米;⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米;⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米。

学生以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、整理，由此建构起新的知识体系，教师无法代替学生的思考，更无法代替几十个学生的思维。学生通过“做数学”使他们亲自体验了获取知识的快乐。

四、在探究研讨中成长，发展学生创新意识

兰本达所倡导的小学教育的“探索研讨”教学法，把教学过程分为两个阶段：第一阶段是探究。给学生提供大量的与所学的概念相联系的材料，让学生自己去操作，通过这些具体的客观材料进行探究，从而感知材料中与科学概念有关的结构。第二阶段是研讨。即在学生探究的基础上，组织学生研讨，让学生讲出自己在探究中的发现。通过同学之间分析，交流，集中大家的智慧，使每个学生所获的形象更丰满和完整，使探究中所观察到的形象内化成概念。

你能画出几个面积是12平方厘米的长方形？能画几个就画几个，要標出长和宽的长度，然后算出所画长方形的周长。

学生通过动手摆、画，得出：

在实际操作过程中，学生创造性思维得到了发挥。

总之，数学是一门培养学生思维能力的基础课，思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨，而数学教学是数学思维活动的教学，所以要在活动中密切动作和思维的联系，使思维得到发展。教师也要不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，探寻开展思维训练的方法和途径，继而达到训练操作、培养学生数学思维能力和良好的思维品质。