裂缝性碳酸盐岩储层酸化评价模型及敏感性参数分析

王 崇，高 杰，宫汝祥，黄子俊，袁玉凤，冯 青，杨 浩，王 飞

（中海油服股份有限公司油田生产事业部，天津 300450）

裂缝性碳酸盐岩油气藏[1-3]由石灰岩或白云岩组成，其岩石结构、物理性质与常规碎屑岩储层差异较大。裂缝性碳酸盐岩油气藏存在基质和裂缝两个渗流机制，基质提供主要的储集空间，裂缝是主要的渗流通道，据统计[4]世界上单井日产量超过1 000 t 的油井主要来自裂缝性碳酸盐岩储层。在实际生产过程中，储层污染会严重影响产能，酸化[5-8]是恢复产能的重要措施，因此研究裂缝性碳酸盐岩储层酸化评价模型意义重大。

在碳酸盐岩油藏酸化中，酸液与岩石发生反应形成蚓孔[9-11]，从而可以穿过近井筒污染区域使井筒与远处未受污染的地层连通，达到改善近井筒渗流条件、增加产能目的。酸化的目的是消除近井筒地带的污染，从而达到降低表皮系数的目的。表皮系数是影响油气井开发效果的重要因素之一，正的表皮系数表示油气井为不完善井，负的表皮系数表示油气井为超完善井，表皮系数为零表示油气井为完善井。表皮是量化污染，同时也是评价措施效果的重要指标。

姚奕明等[12-14]基于数值模拟研究酸蚀蚓孔参数对油井酸化增产效果的影响进行评价，表明蚓孔长度对增产效果影响最大。本文建立酸蚀蚓孔模型，通过蚓孔长度与表皮的关系式，酸液用量与蚓孔长度之间的关系从而推导酸化后表皮与用酸量之间的关系，这样就可以建立工艺参数与措施改善效果的关系。

1 物理模型

受污染碳酸盐岩储层可以近似看成两区径向复合模型（见图1）。内区为污染区，rd为污染区的半径，m；kd表示污染区的渗透率，μm2；外区为未污染的地层，re为外区半径，m；k 表示外区的渗透率，μm2。

图1 碳酸盐岩储层酸化油藏示意图

碳酸盐岩储层与酸液反应形成蚓孔，蚓孔参数可包括渗透率kwh，可以认为无穷大，μm2；蚓孔的长度rwh，m；以及蚓孔数量。蚓孔参数的大小直接关系酸化后的效果。基于渗流理论推导蚓孔参数与酸化后表皮、蚓孔参数与用酸量及酸化后表皮与用酸量的关系，进而评价酸化效果。

2 碳酸盐岩酸化评价模型

2.1 蚓孔参数与表皮的关系[15]

表皮模型包括两种情况：（1）当蚓孔没有突破污染区域之前，即rwh＜rd；（2）当蚓孔突破污染区域之后，即rwh≥rd；两种情况的模型如下：

（1）rwh＜rd时，表皮系数：

（2）rwh≥rd时，表皮系数：

式中：Sbefore和Safter分别表示第（1）种和第（2）种情况的表皮系数。

2.2 蚓孔参数与用酸量的关系

蚓孔扩展速度与注入速度间存在一定关系，前人研究表明，存在一最优注入速度，该速度下，蚓孔扩展最快，在施工时，尽量保证注入速度接近该最优速度，当注入速度固定时，蚓孔扩展速度基本恒定。建立酸液用量与蚓孔长度间的关系时，假设注入速度接近最优注入速度，蚓孔突破孔隙体积倍数可以通过实验室和数值模拟得到，计算蚓孔长度公式如下：

式中：V－酸液体积；h－地层厚度；PVbt－蚓孔突破孔隙体积倍数；rw－井筒半径。

2.3 表皮与用酸量的关系

将式（3）代入式（1）中可以得到酸液用量与表皮间的关系，从而优化酸液用量：

3 影响因素分析

3.1 蚓孔长度对表皮系数的影响

蚓孔长度是评价酸化效果的重要指标。随着蚓孔长度不断增加，表皮系数不断减小（见图2）。当蚓孔突破污染区域之前，表皮系数下降非常快；当蚓孔刚好突破污染区域时，表皮系数已经下降为负数；之后随着蚓孔的继续扩展，表皮系数降低的速度大大放缓。因此可以认为，当蚓孔突破污染区域后，注入的酸液对实际的油气井改善效果不明显，应停止继续注酸。

图2 不同污染深度下蚓孔长度与表皮系数的变化关系

3.2 用酸量对表皮系数的影响

这里取井筒半径0.08 m，PVbt0.5 m，k/kd=10，不同污染深度下酸液用量与表皮间的关系（见图3），污染深度对酸液用量影响较大，30 cm 污染深度，仅用1 m3/m酸量就解除污染，70 cm 污染深度需要3～4 m3/m 酸量，1 m 污染深度则需要近5 m3/m 酸量，如有天然裂缝，酸量会少些，天然裂缝使酸液进入更深。

图3 不同污染深度下酸液用量与表皮系数之间的关系

不同污染程度对酸量的影响（见图4），污染程度用k/kd表示，即地层渗透率与污染后的渗透率之比，k/kd=10 意味着污染后的渗透率为原来渗透率的10%。k/kd=5 时，污染表皮较低，用较少酸量就将表皮降到0.5 左右；当k/kd达到15 时，需要接近3 m3/m的酸量去除污染。污染程度对酸量的影响不如污染深度影响大，因为，不管污染有多严重，只要蚓孔穿越污染带，污染就解除，污染对产能的影响就消除了。

图4 不同污染程度下酸液用量与表皮系数之间的关系

4 结论

（1）基于采油工程理论，建立蚓孔长度与表皮系数、蚓孔长度与用酸量之间的关系，进而推导出用酸量与表皮之间的关系。

（2）本文分析了不同污染深度下蚓孔长度对表皮系数的影响，表明蚓孔长度越大表皮系数越小，当蚓孔长度大于等于污染深度时，表皮系数无变化。

（3）本文分析了不同污染深度、不同污染程度下，酸液用量与表皮之间的关系，为碳酸盐岩储层酸化设计优化提供依据。

（4）本文研究成果可为碳酸盐岩储层酸化产能预测提供思路，后续可针对此方面进行研究。