酸蚀裂缝差异化刻蚀量化研究及影响因素探讨

吴霞，伊向艺，黄文强，郝伟，李沁

（成都理工大学能源学院，成都 610059）

0 引言

对于碳酸盐岩储层增产改造，酸液对储层的差异化刻蚀有利于提高酸蚀裂缝导流能力，差异化刻蚀程度越高，导流能力提高幅度越大[1]。目前常采用交替注入酸压改造工艺，实现对裂缝壁面的差异化刻蚀[2-3]。酸液对岩石的差异化刻蚀一方面取决于岩石本身的性质，另一方面与酸液在裂缝中的流动状态密切相关[4]，即是否形成酸液指进及指进形态特征。研究酸液指进的形成机理及影响因素对于差异化刻蚀的形成具有重要意义。

指进现象的物理模型可以追溯到Hele-Shaw平板模型，随后学者逐步实现了对该模型的改进，如刻蚀玻璃模型[5]、透明树脂版模型[6]、砂粒填充模型[7]、“大理石板+钢化玻璃”裂缝模型[8]等，但是这些物理模型均忽略了几何、动力相似等关键问题，并且对于非透明模型的刻蚀化难以实现。数学模拟由于其操作简便性得以大力发展，学者最早采用线性稳定分析法对指进过程进行描述[9]，但这与指进的非线性过程并不相符。李小刚[10]建立了裂缝内酸液指进DLA模型，采用分形维数对指进特征进行描述，但目前并未证明分形维数与指进的直接物理联系，该方法存疑性很高。近年来，借助Level Set方法[11]、格子Boltzmann方法[12-13]、VOF方法[14-15]等对黏性指进现象进行数值模拟成为研究的热点。但是前人对酸液黏性指进现象的数值模拟主要集中在对不同黏度、密度和排量等条件下指进现象的定性表征[16]，缺乏对酸液差异化刻蚀与酸液黏性指进关系的数学表征。本文利用FLUENT软件对不同条件下的酸液指进现象进行模拟，并提出了通过指进程度描述差异化刻蚀程度的参数，对差异化刻蚀的影响因素进行分析，对施工提供理论基础。

1 差异化刻蚀机理

交替注入实现酸液差异化刻蚀的基本思路，在于优先注入非反应性的高黏度前置液，以获得较好的造缝效果，随后交替注入段塞酸液及顶替液优化，实现酸液在裂缝壁面的差异化刻蚀。在交替注入过程中差异化刻蚀机理表现为。

1）岩石非均质性。碳酸盐岩储层沉积过程中由于沉积地质条件、水动力条件等不同，使得其储层岩石的矿物类型及成分表现出非均质特征，比如酸液与方解石的反应速度比与白云石的反应速度快，所以酸液与不同岩石矿物类型反应的差异性，使得酸蚀裂缝表面呈现出凹凸不平的非均匀刻蚀特征。同时不同矿物的产状存在差异性，如颗粒接触关系方面，颗粒粒径变小，颗粒间接触变松散，黏土不稳定，会造成较深的刻蚀。孔隙结构方面，可形成新孔隙或扩展原来的孔隙，有助于扩大酸蚀面积，宏观上表现为对于裂缝壁面的差异化刻蚀。

2）流体物理性质差异。当低黏度酸液驱替高黏度前置液时，会在裂缝壁面出现“指进”现象，即通过形成酸液在缝内的非均匀分布来促进酸液对裂缝壁面的非均匀溶蚀。而指进现象的形成与前置液和酸液的物性差异有关，其中物理属性差别最大的是黏度，当黏度差比较小时，酸液与前置液的性质比较接近，2者可以近似地看做同一相，所以酸液在前置液中的运动比较稳定，在黏度差较大的条件下，2者的物性差异较大，在驱替前缘会出现驱替不稳定现象，酸液沿某些面优先突破。流体的密度差也是指进的一个重要因素。重力的存在会影响2相界面的形态，不考虑重力的影响时，相界面关于介质中心是对称，而考虑重力时，相界面是不对称的，会出现沿介质的顶部或者底部流动[17-19]。

3）流体注入参数变化。流体的注入参数主要表现为排量的变化，排量对差异化刻蚀的影响体现，在速度变化造成的驱替前缘速率的变化，由于前端速率的不稳定性，对注入流体产生微小的扰动，从而促进酸液指进现象的发生，实现最终差异化刻蚀。

2 差异化刻蚀描述参数

由于差异化刻蚀的影响因素众多，为简化计算，本文仅考虑酸液黏性指进影响下的差异化刻蚀，酸液黏性指进示意图见图1。

图1 酸液黏性指进示意图

通过对主体酸液作用距离（C=0.9）与酸液驱替前缘距离（C=0.1）数据分析，由于主体酸液近似于均匀推进，选取主体酸液作用距离作为手指端部位置，前缘距离作为手指尖端位置，用前缘距离的各点值减去对应位置的端部位置值，分别得到，最大指进距离Lmax、最小指进距离Lmin和平均指进距离Laverage。

同时为了定量表征酸液的差异化刻蚀程度，本研究借鉴了渗透率非均质性描述的4个指标计算公式，定义指进程度突进系数、级差、变异系数、均质系数来描述酸液差异化刻蚀的程度，对于它们的定义和表征意义如表1所示。

表1 差异化刻蚀程度表征参数

3 数值模拟理论与方法

应用有限体积法将计算域离散为一系列的网格并建立离散方程组，通过FLUENT求解器求解条件的设置并求解，实现对酸液黏性指进过程的模拟。

3.1 酸液流动控制模型

1）连续性方程。对于裂缝中的酸液指进现象，其满足如下的连续性方程。

考虑酸液类型为不可压缩流体，则连续性方程可以简化为如下。

对连续性方程进行离散化，即在控制体积内进行积分。

2）动量守恒方程。二维对流扩散方程的微分形式如下。

其散度和梯度形式如下。

对动量方程离散化，即在[t，Δt]时间间隔内对控制体积V积分得到式（9）。

3）初始及边界条件。在FLUENT求解器中进行求解时，对于入口端，设置为速度入口，其满足。

出口端设置为压力出口，边界条件满足。

裂缝壁面设置为无滑移边界，且设置为固定温度热边界。

3.2 几何模型建立

使用的二维裂缝模型基于以下假设条件。①地层和流体的热力学参数不随温度变化。②不考虑由酸岩反应而产生的热量传递，忽略地层与流体之间的热传导。③不考虑酸液滤失。④不考虑岩石与流体的压缩性质。

3.3 模拟参数设置

为实现对酸液流动形态的数值模拟，在裂缝中预置前置液全充填，酸液从裂缝缝口端以一定的初始速度流入裂缝，设置一定的时间间隔，对每一时间段后酸液在裂缝中的流动形态进行模拟。

表2 酸液流动形态模拟参数设置

4 差异化刻蚀影响因素分析

4.1 不同黏度比条件下的酸液差异化刻蚀程度

设置前置液密度为1.10g/cm3，改变前置液的黏度，使得前置液黏度与酸液黏度比满足设定值。

1）不同黏度比条件下酸液黏性指进变化规律见图2。可知，改变黏度比和酸液流动状态会发生明显变化。当酸液黏度高于前置液黏度或2者黏度相近时，酸液沿着裂缝平稳向前推进。当黏度比高于1，由于驱替前缘界面不稳定性，会出现酸液指进现象，黏度比较小的条件下（M=2.5），多个手指互相平行生长。而在黏度比较高时（M=20），手指在延伸的过程中会阻碍相邻手指的生长，优势手指向前延伸。对比不同黏度比条件下酸液开始指进时间，随黏度比增大，越早出现指进现象。此时，可以改变黏度比实现对酸液指进形态的控制，从而达到对不同裂缝面的差异化刻蚀。

图2 不同黏度比条件下的酸液流动规律

2）差异化刻蚀程度表征。仅考虑由酸液指进形态控制的差异化刻蚀，提取模拟的数据结果进行后处理。并依据数据结果进行绘图，如图3所示。由图3可知，随黏度比增大（M=0～20），酸液指进突进系数、变异系数、级差均表现出增加趋势，同时均质系数逐渐减小，即酸液指进非均质程度增大，对地层差异化刻蚀程度增大。当黏度比继续增大（M＞20），4个参数变化趋势与之前相反，最后趋于水平，即差异化刻蚀程度会下降最后趋于稳定。这是由于在高黏度比条件下，酸液在裂缝中的高速流动区域边窄，相邻手指之间的屏蔽作用较强，非均质程度下降，继续增大黏度比，驱替前缘的速度逐渐趋于稳定值，黏度比对“手指”的生长没有进一步的影响。改变排量，酸液的差异化刻蚀程度呈现相同的变化规律，在相同黏度比条件下，随排量由4m3/min增加到6m3/min，由于速度不稳定性增加，差异化刻蚀程度增加。

图3 不同黏度比条件下差异化刻蚀参数

4.2 不同黏度差条件下的酸液差异化刻蚀程度

为进一步明确黏度对差异化刻蚀的影响，改变前置液黏度，实现对不同前置液与酸液黏度差条件下的酸液流动的模拟（见图4）。

图4 不同黏度差条件下差异化刻蚀参数

由图4可以看出，当黏度差较小时（小于 100mPa·s），差异化刻蚀程度较低。随黏度差增大（大于100mPa·s），差异化刻蚀程度呈现大幅度增加，之后表现出下降趋势（大于300～ 350mPa·s）。对比不同黏度比与黏度差条件下的差异化刻蚀参数，要通过酸液的指进实现差异化刻蚀，需要前置液与酸液的黏度差满足大于250mPa·s 的条件。在较低黏度差条件下，排量对差异化刻蚀的影响程度不大，在较高黏度差条件下，排量越高差异化刻蚀程度越大。

4.3 不同密度差条件下的酸液差异化刻蚀程度

设置前置液黏度为400mPa·s （M=20），改变前置液密度，使得前置液与酸液密度差满足设定值。

1）不同密度差条件下酸液黏性指进变化规律（见图5）。由图5可以看出，由于酸液与前置液之间的密度差增大，会使得重力分异现象更加明显，酸液趋向于沿着裂缝顶部或者底部流动，手指形态也逐步由多指变为单指，同时随着酸液的注入，“手指”会出现尖端分裂现象。

图5 不同密度差条件下的酸液流动规律

2）差异化刻蚀程度表征。对不同密度差条件下的模拟结果进行分析（见图6）。可知，当密度差由0增加到5 kg/cm3，突进系数、级差、变异系数呈上升趋势，均质系数逐渐降低，代表着酸液的差异化刻蚀程度增大。但是随着密度差的进一步增大，由于酸液和前置液之间的重力分异作用会起主导作用，使得酸液快速趋于裂缝顶部或底部流动，使得多指流动逐步过渡为单指向前驱替，显然相对于多指流动，单指流动对裂缝壁面的差异化刻蚀程度降低。在密度差较大时，排量越大，其酸液更快趋于顶部或底部流动，差异化刻蚀程度反而降低。

图6 不同密度差条件下差异化刻蚀程度参数

5 结论

1.对于裂缝壁面矿物组成非均质性强的储层，沿缝长方向酸岩反应差异性程度高，酸液均匀推进即可实现差异化刻蚀；对于存在边底水的储层，可以设置前置液密度高于酸液密度，使得酸液刻蚀裂缝上壁面；对于存在气顶的储层，设置前置液密度低于酸液密度，酸液非均匀刻蚀裂缝下壁面。

2.对于常规储层，酸液的多指驱替现象有利于酸液对岩石壁面的差异化刻蚀，当前置液黏度与酸液黏度差250～350mPa·s且黏度比为15～20条件下，前置液密度与酸液密度差0～10 kg/m3时差异化刻蚀程度最高。

3.不同排量下，酸液的差异化刻蚀程度表现出类似的变化特征，实际施工过程中还需依据现场的设备条件以及经济成本等方面综合考虑施工排量。