长庆致密气藏水泥环完整性分析

段志锋，蒙华军，来轩昂，张燕娜，黄占盈

（1.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安710018；2.长庆油田油气工艺研究院，西安 710018）

0 引言

长庆气田目前采用套管注入方式，压裂的比例越来越大。常规水泥环抗压强度为20～30mPa，而压裂压力可达到60～70mPa。因此，对套管和水泥环的完整性提出了挑战。对于如何在井内压力变化条件下保证水泥环密封完整性，研究人员从力学模型、水泥石力学测试、室内模拟实验等方面，开展了一系列研究。其中，一些研究人员[1-5]考虑温度应力、初始应力等因素，采用有限元建模，进行了套管偏心、椭圆井眼等条件下，水泥环的力学分析。一些研究人员在此基础上[6-12]，深入研究应用Tresca准则、Mohr-Coulomb屈服准则，讨论了套管-水泥环-围岩组合体的弹塑性理论公式。

研究发现，除了造成水泥环本体的破坏之外，井筒内温度、压力的变化亦可导致在水泥环-套管界面（下称第一界面）或水泥环-围岩界面（下称第二界面）产生微环隙，从而造成水泥环密封完整性失效。针对微环隙问题，一些研究人员[13]建立了考虑井筒内压力连续变化的弹塑性力学模型，对套管内压力先上升（加载）后下降（卸载）的全过程进行计算，分析微环隙产生的原因，并推导了微环隙大小的计算公式。为确定在50～70mPa条件下水泥环本体以及水泥环界面的受力状态以及系统密封失效的风险，笔者以长庆典型井身结构为例，通过建立的套管-水泥环-围岩组合体的力学模 型[14]，对该井压裂过程水泥环应力分布进行计算，并采用密封安全系数法，对该井压裂过程中水泥环可能出现的密封失效风险进行分析和评价，并提出保障密封的水泥环力学性能指标。

1 套管-水泥环-地层组合体模型及评价方法研究

1.1 组合体模型建立

采用Mohr-Coulomb准则，建立考虑水泥环塑性特征及界面胶结强度的套管-水泥环-围岩组合体力学模型[13-14]。该模型可以对全生命周期过程水泥环的受力进行分析，分析水泥环密封失效形式并提出保障水泥环完整性的建议。

1.2 组合体力学性能评价方法

基于组合体密封完整性模型，结合现场实际工况，提出了水泥石密封安全系数法设计准则[15]，用一个参数（密封安全系数）定量表征水泥环的密封能力，提出水泥石力学性能关键指标，为全井固井密封完整性设计提供简洁、直观的依据。定义密封安全系数ns，表达式见式（1）。失效风险系数β表达式见式（2）。

式中：ns为密封安全系数，无量纲；β为失效风险系数：压力、温度引起的载荷与承压能力之间的比值，无量纲；fu为水泥环承压能力：抗压强度、抗拉强度及界面胶结强度，MPa；σu为水泥环强度需求值：温度、压力变化引起的水泥石或界面受力最大值，MPa；F1（Ec，Er）×ΔP为水泥环所受的最大差应力和水泥环、围岩弹性模量相关，与压力差成正比；F2（Ec，Er）×ΔT为水泥环所受的最大差应力和水泥环、围岩弹性模量相关，与温度差成正比；Ec为水泥环弹性模量，GPa；Er为围岩弹性模量，GPa。

当工况条件已知时，Er、ΔP、ΔT为已知数，则ns可表达为水泥石弹性模量Ec、抗压强度fu的表达式，见式（3）。

由式（3）可知，在给定工况条件下，密封安全系数只与水泥石弹性模量Ec、抗压强度fu有关。

2 实例分析

以长庆典型井身结构，气田水平井水平段固井井身结构，即φ152.4mm井眼下入φ114.3mm套管为例进行分析。选择长庆苏东59-33H2井井身结构及施工参数，计算套管分别承受内压50、60和70mPa的条件下，水平段水泥环承压情况，并提出保障密封的水泥环力学性能指标[16-17]。

2.1 基本数据

2.1.1 井身结构及基本数据

对苏东59-33H2井三开生产套管固井水泥环受力进行分析。该井三开钻头尺寸为φ152.4mm，套管外径为φ114.3mm，壁厚为8.56mm，套管下入深度为4833m。生产套管固井时，采用低密度+ 常规密度水泥浆浆柱结构。低密度水泥浆密度为1.30～1.75g/cm3，返至井口；常规密度水泥浆密度为1.85～1.90g/cm3，封固井底及石千峰顶界（2560m）。采用清水顶替工艺，候凝时井筒内流体的密度为1.0g/cm3。该井需进行压裂改造，压力为50～70mPa，压裂液的密度为1.03～1.05g/cm3。

2.1.2 计算数据选取

计算中选取的套管、水泥环及地层材料参数，其中套管的弹性模量取210 GPa，泊松比为0.3；水泥环采用常规G级水泥，弹性模量为10 GPa，泊松比为0.21；地层参数取类似层位的取心结果，弹性模量为35 GPa，泊松比为0.25。

计算中选取井眼扩大率为10%，领浆密度为1.5g/cm3，尾浆密度为1.9g/cm3，领尾浆分界面为2560m，后置液密度为1.0g/cm3，其中地层压力系数按该井钻井设计，取盒8下2组预测压力系数为0.896，压裂液密度为1.03g/cm3，压裂压力分别取50、60和70mPa进行计算。

2.2 水泥环受力分析

2.2.1 水泥环不发生体积收缩时的受力分析

1）井口加压50mPa水泥环受力分析。水平段处套管-水泥环-地层组合体应力分布见图1，其受拉为正，受压为负。此时，水泥环径向和周向都处于受压状态，其中，第一界面径向应力为-60.09mPa，即第一界面压力60.09mPa，周向应力为-42.28mPa；第二界面径向应力为-55.32mPa，即第二界面压力55.32mPa，周向应力为-47.04mPa。第一界面径向应力和周向应力差别较大，因此，第一界面是水泥环发生剪切破坏的敏感界面。

图1 水平段套管-水泥环-地层组合体 应力分布（井口加压50mPa）

2）井口加压60mPa水泥环受力分析。水平段处，套管-水泥环-地层组合体应力分布见图2。此时，水泥环径向和周向都处于受压状态，其中，第一界面径向应力为-62.49mPa（即第一界面压力为62.49mPa），周向应力为-41.18mPa，第二界面径向应力为-56.79mPa（即第二界面压力为56.79mPa），周向应力为-46.88mPa。

图2 水平段套管-水泥环-地层组合体 应力分布（井口加压60mPa）

3）井口加压70mPa水泥环受力分析。水平段处套管-水泥环-地层组合体应力分布见图3、图4。

图3 水平段套管-水泥环-地层组合体 径向应力分布（井口加压70mPa）

此时，水泥环径向和周向都处于受压状态，其中，第一界面径向应力为-64.89mPa（即第一界面压力为64.89mPa），周向应力为-40.08mPa，第二界面径向应力为-58.26mPa（即第二界面压力为58.26mPa），周向应力为-46.73mPa。第一界面径向应力和周向应力差别较大，因此，第一界面是水泥环发生剪切破坏的敏感界面。

图4 水平段套管-水泥环-地层组合体 周向应力分布（井口加压70mPa）

2.2.2 加压过程水泥环承压情况

采用与上节类似的方法，分别分析发生0.3%、0.6%、0.9%体积收缩时，水泥环应力分布及安全系数，不同工况条件下第一界面径向应力、周向应力及安全系数如表1所示。由表1可以看出，随着压裂压力的提高，水泥环密封安全系数下降明显（除体积收缩率为0的情况）；同时，水泥环体积收缩率对密封安全性能有重要影响，随着体积收缩率的增大，周向应力变化明显，水泥环的安全系数显著降低，当水泥石的体积收缩率为0.9%时，水泥石在水平段处安全系数低于1，存在安全隐患。

表1 不同工况条件下第一界面径向 应力、周向应力及安全系数

2.2.3 杨氏模量的影响分析

杨氏模量是水泥环重要力学参数，以水泥石强度为40mPa，体积收缩率为0.6%的条件为例，计算不同弹性模量条件下，第一界面径向应力、周向应力及安全系数，分析杨氏模量对水泥环密封完整性的影响，计算结果如表2所示。可以看出，弹性模量降低，水泥环受力明显减少，对应的安全系数也大幅上升。

表2 不同工况条件下第一界面径向 应力、周向应力及安全系数

2.3 保障密封所需的水泥环力学性能分析

2.3.1 加载过程水泥环力学性能需求

针对φ152.4mm井眼+φ114.3mm套管，加载过程中，在不同收缩率、50mPa内压条件下的安全系数。考虑到居中度、水泥环填充均匀性、井径均匀性等因素，建议安全系数在1.2以上。以该井水平段为例，通过计算内压为50、60和70mPa下，加载过程中，不同杨氏模量条件，满足压裂需求的水泥浆强度需求如表3所示。

表3 加载过程常规密度水泥浆不同弹性 模量下水泥石抗压强度的需求值

2.3.2 水泥环力学性能推荐

根据上述分析结果，对φ152.4mm井眼+ φ114.3mm套管井身结构，水平段水泥体积收缩率控制在0.6%以内，水泥力学性能需求如下：50mPa内压，弹性模量小于9 GPa，强度大于30mPa；60mPa内压，弹性模量小于8 GPa，强度大于35mPa；70mPa内压，弹性模量小于8 GPa，强度大于40mPa。在采用常规G级水泥，建议压裂时的压力为50mPa；采用弹性水泥体系时，综合考虑成本因素，建议压裂时的压力不超过60mPa，此时，水泥石需满足弹性模量小于8 GPa，强度大于35mPa。

3 案例

以靖31-34H2井施工情况为例，该井井深为4570m，层位为盒8，水平段长为1117m，套管下入深度为4566m。前置液采用BCS-110L冲洗隔离液4m3，采用密度为1.83g/cm3的弹性自愈合水泥浆25m3；水泥石体积收缩率为0.3%；弹性模量为6 GPa；强度为36mPa；泊松比不小于0.18。该井最终循环压力为22mPa，碰压为28mPa，施工顺利。在靖31-24H2井开展连续油管固井质量测试，结果显示水平段固井合格率达到98%，优良率72%。后期速钻桥塞改造6段13簇，入井总液量为5630.9m3，排量为6.0～10.1m3，施工最高压力为62mPa，改造过程表明，水泥环段间封隔可靠。无阻流量63.02×104m3/d，初期日产气7.9×104m3，生产较稳定，投产172 d累产气1215×104m3，增产效果明显。

4 结论

1.针对长庆气田压裂过程中水泥环完整性问题，采用套管-水泥环-围岩组合体的力学模型，实现了全生命周期水泥环、套管及围岩的应力分布的定量计算。提出了一套评价水泥石性能优劣及系统密封能力的方法，即密封安全系数法，实现了水泥环密封能力的定量评价。

2.应用理论模型和评价方法对长庆典型井身结构（φ152.4mm井眼+φ114.3mm套管井身结构）在内压50、60和70mPa条件下，随着水泥环弹性模量的降低，水泥环的受力明显减少，安全系数明显增大；常规G级水泥可满足50和60mPa内压下的压裂条件。

3.针对上述井身结构，在水平段水泥体积收缩率控制在0.6 %以内，水泥力学性能如下：50mPa内压，弹模小于9 GPa，强度大于30mPa；60mPa内压，弹模小于8 GPa，强度大于35mPa；70mPa内压，弹模小于8 GPa，强度大于40mPa。