钻研教材巧设计 体会思想重策略

侯洪刚 金鋆

【摘要】《图形与几何》部分的内容既是每册数学教学的重点，同时也是难点，我们要认真钻研教材，把握好教材的编写意图，在教学中激发学生的学习兴趣，让学生乐学;不断优化自己的教学策略，让学生易学;积极培养学生的创新思维，让学生能学;引导学生形成几何直观并应用其解决学习中的问题，让学生会学，才会使“老师难教，学生难学”的“图形与几何”变得“老师想教、学生想学”。

【关键词】图形与几何  教学策略  思考

【课题项目】重庆市教育科研规划课题《大班额小学课堂双主共学教学策略研究》专项课题，课题编号：2016-38-015。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）32-0112-02

“图形与几何”在小学数学教学中有着重要的地位，在每册教材中均作为重点教学内容编排，也是学生学习的难点，因此对“图形与几何”教学策略的思考就显得尤为重要。如何让学生在“图形与几何”的学习中不再茫然，并能对学生进行思维和能力的训练，引发了课题组的深思。通过研究，课题组认为只有在深钻教材，切实把握教材编写意图的基础上，进行巧妙的课堂设计，运用恰当的教学方法，才会让学生乐学、易学、能学、会学。

一、激发学习动机，让学生乐学

1.巧妙设疑，启发学生思考

学生必须参与在学习过程中，并在学习过程中不断思考。这需要我们在课堂教学中巧妙设疑[1]。

【案例】四年级下册《确定位置》中进行行、列等知识教学时，可适当对教材进行改编，激发学生探索新知的兴趣。首先告诉学生自己女儿的数对位置（4，2），然后让学生按自己的方式找到“我的女儿”。这时，学生从不同方位出发，找到8个同学都可能是“我的女儿”。哪一个才是呢？这时老师再提供一条线索“我女儿的朋友位置的数对（2，1）”，并将数对（2，1）出示在图中相应的地方，让学生通过对这个数对（2，1）的观察，发现“数对里的第1个数字‘2’代表着列，是从前往后竖数，第2个数字‘1’代表着行，是从左往右横数。”最后学生根据前面发现的数对规律找到“我的女儿”，并为自己的新发现兴奋不已[2]。

2.动手操作，激发学习兴趣

“图形与几何”部分知识普遍让学生感到难学，因此教学中不但要重视学生的动手操作训练。老师应在操作活动中加强过程指导，使活动取得成功，激发学生的学习兴趣。

【案例】二年级上册第5单元《测量长度》的新课教学后，设计了一系列测量、标识的动手操作练习活动，如让学生测量自己生活中常用的别针、彩笔、铅笔、手臂长度，测量数学书厚度，测量手掌宽度等。这些活动既让学生获得了知识，也增加了学生对自己身体、自己周围常见事物的了解。特别是第6题让学生测量自己伸开双臂的长度和身高，提出进行两个长度比较时，学生兴趣浓厚，在快乐学习活动中了解到“身高与双臂长度大致相等”的生理常识。

二、获得活动经验，让学生易学

活动经验是学生学习的基础，有了丰富的活动经验，学习自然变得轻松自如[3]。

【案例】三年级下册第2单元《长方形、正方形的面积》充分利用学生的活动经验，采用层层推进的教材设计。教师在教学中要深入理解教材编写意图，使课堂教学循序渐进，避免造成事倍功半的尴尬情形。为了教学长方形的面积，编者编排了8个例题3个练习16页教材，看似累赘，其实一点也不多余。通过对教材编排的深入分析，我们才会发现其中的奥秘。本课题的教学难点颇多，分别是：1.帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位概念表象;2.会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积;3.明确分清长度单位和面积单位;4.理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用;5.让学生分清周长和面积的概念及计算方法。学生只有在掌握面积单位的基础上才能进行长方形、正方形面积的学习。为了让学生学得轻松，编者采用了逐步深入、分散课题难点的方法进行教材编写。教学中，要先引导学生通过对身边的事物黑板、樹叶、毛巾等认识平面和面积;再引导学生用画格子的方法比较两个面的大小;在出现两种不同大小格子无法比较平面图面积后，引出面积单位;最后进行面积计算和面积与周长比较的教学。如果老师直接告诉学生“长方形的面积=长×宽”，就会使学生不知其所以然，严重影响后面知识的学习。

三、累积活动经验，让学生能学

1.建立正确空间概念

小学课本中概念的形成有定义式和描述式，不管哪种方式形成的概念都要让学生了解或掌握概念最本质的特征。

【案例】3册教材中对角进行了描述式的定义“角有两条边、一个顶点”，不但学生普遍认为“劣角”才是角，连许多老师也容易忽视两条边形成的另外一个角（优角）。许多老师在教学时或作业中，往往会指向不明确，让学生在潜意识中认为“劣角才能是角”。但编者却没有忽视这个问题，通过“锐角”“直角”“钝角”的描述和对角进行分类的作业练习可以看出，其指向非常明确。所以教师让学生画角时要作上标记，特别是有角度规定时要标相应的角度，我们给学生出类似练习题时更要指向明确，不能让学生靠猜来完成作业。

2.训练抽象思维能力

有了正确的空间概念，学生对几何形体的了解会更深刻。小学低年级学生以形象思维为主，高年级学生的抽象思维能力逐步提高。

【案例】一年级上册对正方体教学后，提出了“要多少个小正方体才能摆一个较大的正方体”的问题，就是要让学生在初步感知正方体每个面都是正方形、每条棱长都相等的情形下，在直观形象的拼、摆活动中进行抽象思维训练，最终明白至少要8个小正方体才能拼成一个大一点的正方体的道理。

3.锻炼发散思维能力

在图形与几何的教学中，很容易让学生形成思维定势。这样，不但会对学生在其它方面的学习造成影响，更禁锢学生的思维。

【案例】四年级下册第4单元《三角形》教学后，教材设计了一个“猜一猜，分别是什么三角形”的练习题，目的就是培养学生的发散思维能力。特别是最后一个图形，学生极有可能根据前面已经分别出现一个钝角三角形和直角三角形的情形，再看到图中露出了一个锐角，于是一下子得出“锐角三角形”的错误判定，而忽视了钝角三角形、直角三角形会存在的可能性。这时，我们应该把握时机，引导学生对三角形按角分类知识的进一步理解，明白“三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形”，而这个图中的三角形的另外两个角都没有露出来，所以其中一个角有可能会是钝角或直角，所以这个图形既有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。

4.渗透转化的数学思想

教学中要遵循教材，把握课堂，培养学生转化的思想，掌握转化的方法。

【案例】六年级上册第2单元《圆》中对圆的面积教学时，教材采用了将圆面切拼成长方形、平行四边形、三角形、梯形等形状，让学生在掌握长方形等图形的面积计算的基础上进行圆面积计算的学习。转化的数学思想无声地渗透在学生切、拼、算的学习过程中，这对学生今后的学习有很大的帮助。

5.发展推理概括能力

推理能力是数学的又一个重要能力，在空间与图形的学习中，同样需要培养学生推理能力。

【案例】第6单元《平行四边形和梯形》教学后，进行用等腰梯形拼图形的拼图活动，让学生在活动中探索“拼成的图形何时是平行四边形，何时是梯形”以及“所拼成图形周长与所需梯形个数关系”的规律。活动中，学生通过已拼成的图形可推理出“奇数个等腰梯形拼成梯形，偶数个等腰梯形拼成平行四边形”“每增加一个等腰梯形，周长会增加3厘米”等规律。学生掌握了推理能力，在后面求9个梯形拼成什么图形以及周长的计算就变得简单易行了。

四、应用活动经验，让学生会学

在“图形与几何”的教学中，一个更为重要的任务就是要培养学生的“几何直观”。线段、三角形、长方形等都可以成为解决实际数学问题的几何直观图形。

【案例】“在一个长13厘米，宽8厘米的长方形中，剪下半径为2厘米的圆，最多可剪（   ）个。”学生在作业时，受到平时作业中“装油”“装车”思想的影响，往往采用“长方形面积除以圆面积”的方法计算，得出“（13×8）÷[3.14×2×2]≈8”的错误结果。教学中，老师要引导学生用几何直观的方法加强对本题的分析与理解，因为剪圆剩下的纸片不能粘贴起来成为可用材料，所以我们应该分别计算出长方形的长和宽两边分别能剪多少个圆，再将两边分别能剪的个数相乘得出“6个”的正确结果，即13÷（2×2）≈3（個），8÷（2×2）=2（个），3×2=6（个）。几何直观的运用，让学生的数学学习变得更容易，使学生真正变得会学。

空间与图形的教学内容以“体—面—体”的布局、由易到难的分别安排在小学数学十二册教材中，伴随着学生认知水平的提高逐步加大了对图形与几何知识学习的广度和深度。“图形与几何”部分的内容既是每册数学教学的重点，同时也是难点，我们只有认真钻研教材，把握好教材的编写意图，在教学中激发学生的学习兴趣，让学生乐学;不断优化自己的教学策略，让学生易学;积极培养学生的创新思维，让学生能学;引导学生形成几何直观并应用其解决学习中的问题，让学生会学，才会使“老师难教，学生难学”的“图形与几何”变得“老师想教、学生想学”。

参考文献：

[1]庄惠华.探究微课在小学数学图形与几何知识教学中的应用[J].数学学习与研究，2021（28）：86-87.

[2]王睿.转化思想在小学数学图形与几何教学实践中的应用[J].新课程，2021（38）：141.

[3]陈莉莉.对“图形与几何”领域操作学习的反思与建议[J].第二课堂（D），2021（9）：57-58.