数与形相倚依

陈艳

【摘要】数与形相倚依，密不可分。教师在实施小学数学教学的时候，立足数与形的关系，多样策略地应用数形结合思想，使学生通过转化“数”与“形”，掌握数学内容，储备学习方法，提高数学学习效果。在这篇文章中，笔者将从确定教学目标，优化教学方式和实施教学评价这三方面入手，详细介绍数形结合思想应用于小学数学教学的策略。

【关键词】小学数学  数形结合思想  应用策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）19-0088-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中揭示了数学学科的本质：研究数量关系和空间形式的学科，并据此提出了教学建议：数形结合地实施教学。数形结合思想是数学学科的重要思想，是凸显数学学科本质的关键思想，是引导学生数形结合地学习数学的“工具”。数形结合的实质是借助直观的数学图像使数学问题直观化、简单化，使学生借助数的精准性和形的直观性，解决数学问题，顺其自然地掌握数学知识，获取学习方法，锻炼学习能力。由此可见，数形结合是学生有效学习数学的“法宝”。尽管有不少的小学数学教师应用数形结合思想实施数学教学，但因为缺乏明确的教学目标，多样的教学形式和有效的教学评价，致使数形结合教学效果不佳，直接影响了数学教学质量。针对此问题，为了实现数形结合思想的价值， 教师可在实施小学数学教学的时候，紧扣教学目标、教学形式和教学评价，着力探索有效的教学策略。下面，笔者将结合教学经验，具体介绍应用数形结合思想实施小学数学教学的策略。

一、熟悉知识体系，确定教学目标

教学目标是应用数形结合思想于数学课堂教学的出发点和落脚点。知识体系是教师设计教学目标的依据。苏教版数学教材展现了数与代数、图形与几何、统计与概率和综合实践这四部分内容，循序渐进地呈现了数学知识，契合学生的发展情况，便于学生经历从浅显认识到熟练运用这一过程，由浅入深地掌握数学内容。尤其，数形结合思想蕴藏在这些知识背后，需要学生在逐步掌握知识的时候进行体会。基于此，教师应以教材中的知识体系为基础，以体会数形结合思想为要点，确定教学目标。

具体地，“统计表和条形统计图（一）”是小学生第一次接触统计内容。统计表、统计图和数据是数形关系的具体表现。对此，教师可确定如此教学目标：引导学生使用统计表统计数据，条形统计图展现数据，观察统计图了解数据的变化情况，学会处理数据的方法，使用这种方法对多种数据进行分析。“统计表和条形统计图（二）”是学生在五年级学习的统计内容。在这节课上学生要学习复式条形统计图。复式条形统计图是以直条统计图为基础，借助一个图表展示多个数据。立足学生的学习经验和这节课内容，教师可确定如此教学目标：学习复式条形统计图，学会比较同一数据的不同，了解整体情况，锻炼数据分析能力和数据处理能力。“折线统计图”是学生在五年级下学期要学习的内容。在这节课上，学生要学习单式折线统计图和复式折线统计图。联系学生的统计图学习所得，教师可制定如此教学目标：经历生活情境，体验收集数据、处理数据、制作统计图和分析数据活动，学习制作单式折线统计图和复式折线统计图，学会从“形”的变化发现数据变化，实现数形结合。“扇形统计图”是学生在六年级学习的内容。为了学生更紧密地结合数与形，可以确定如此目标：结合条形统计图和扇形统计图，发现数据关系，学会处理数据。

如此确定的教学目标，契合教学情况，符合学生学习规律，便于学生通过一步步地与各种统计图互动，对统计图建构正确认知，尤其发现数与形的关系，学会转化数与形，掌握统计图内容，有效掌握数形结合思想，提高数学学习效果。

二、优化教学方式，组织实践活动

应用数形结合思想于小学数学教学，离不开适宜的教学方式。在实施小学数学课堂教学的时候，教师要在生本教育理念的指导下，以生为本地选择适宜的教学方式，应用其创设适宜的教学活动，使学生发挥自主性地体验教学活动，顺其自然地体会数形结合思想，掌握数学知识和学习方法，提高课堂学习质量。

1.动手操作，培养数形结合意识

新课标倡导做中学。动手操作是做中学的实践体现。动手操作的過程，正是学生与数和形进行互动的过程，是建构数形结合认知的过程。在实施数学课堂教学的时候，教师要依据数学教学内容，创设适宜的动手操作活动，引导学生发挥自主性，发现数与形的关系，尤其借助二者关系，了解数学内容，潜移默化地形成数形结合意识，为自觉应用数形结合思想学习数学做好准备。

以“圆”为例，圆的概念是学生在这节课上要掌握的重点内容。圆的概念是对数学现象的高度概括，具有抽象性，与学生的思维发展情况存在差异。对此，大部分学生难以有效理解圆的概念。基于此，教师以圆的概念形成过程为切入点，引导学生使用圆规来绘制圆，对其进行观察，并结合操作过程进行思考。在动手操作的过程中，大部分学生会对圆建构感性认知，如圆是由曲线构成的，没有顶点;圆是闭合图形;圆没有边长……学生对圆的如此认知，正是数与形相结合的结果，便于深入地探究圆的概念。教师立足学生的感性认知情况，在交互式电子白板上操作圆，借助直观图像进行有针对性的指导，使学生从感性到理性地认知圆，深入地理解圆的概念，提高课堂学习效果。同时，不少学生也会因此感受到数形结合的魅力，便于深入探究数形结合思想。

2.趣味教学，培养数形结合意识

数学学科具有严谨性和抽象性，对于大部分小学生而言是缺乏趣味性的。趣味性的数学内容是学生产生数学学习兴趣，一步步地进行数学探究的关键。新课标明确要求教师实施趣味化教学，增强数学教学的趣味性。此外，新课标阐述了数学与生活的关系。生活中的数学现象具有直观性，契合学生的发展特点，同时便于学生迁移生活经验地进行探究。所以，在应用数形结合思想于数学课堂教学的时候，教师可以走进生活中，挖掘、制作各种小道具，并对其进行应用，顺其自然地创设出趣味性的教学活动，调动学生的学习兴趣，尤其使学生自觉地结合图形与数量，掌握数学知识。

以“三角形、平行四边形和梯形”为例，机械地按照教材中的内容引导学生学习图形性质，很容易使学生失去兴趣，同时也难以让学生有效掌握图形性质。针对此情况，教师在实施课堂教学之前，要求各个小组合作搜集七巧板，将其带到课堂。在课堂上，教师提出要求，学生按照要求操作。比如，要求学生拼凑不同的三角形，看看可以得到什么样的新图形。在这样的要求作用下，学生与小组成员合作观察，讨论三角形的特点，由此发现三角形的性质，接着有针对性地进行操作，借助操作结果为学习平行四边形打下坚实基础。在学生完成操作任务后，鼓励他们毛遂自荐，展示操作情况，其他学生在观看的过程中，迁移操作经验，介绍三角形的性质。在此过程中，学生会出现不同的意见，由此继续操作，获得数学现象，验证观点，从而完善三角形性质的认知。同时，通过这样的一次次的操作，学生会借由与七巧板的互动，感受数形结合，潜移默化地形成数形结合意识。

三、丰富教学评价，渗透数形结合

教学评价是数学教学的重要构成，是影响学生学习效果的重要因素。在传统的小学数学教学活动的实施过程中，大部分教师掌控教学评价权力，将教学评价的重点放在学生的学习成绩上，忽视了学生的数学思想形成情况，还忽视了学生教学评价的主体性。学生在被动接受教学评价的过程中，很容易失去数学学习兴趣，尤其将学习数学知识作为提高數学学习成绩的主要工具，由此使得数学学习具有功利性。在这样的情况下，绝大多数学生不会主动探究数学知识背后的数形结合思想。对此，要想有效地应用数形结合思想实施小学数学教学，教师要改进教学评价手段，让学生参与到教学评价活动中，同时，改进教学内容，将评价内容从分数转向情感、态度和价值观，由此使学生增强学习兴趣，提高学习效果。

具体地，在实施小学数学教学的时候，教师要立足数形结合教学活动的实施过程，把握学生运用作图法探究数学的情况，借此进行教学评价。因为数形结合地探究数学对于大部分小学生而言是陌生的。所以，在了解学生运用作图法探究数学情况的同时，应用赏识法对学生的作图行为进行肯定，使学生获得满足感。同时，教师还可以将学生应用数形结合思想学习数学的情况记录到成长档案袋中，对学生的学习情况建构动态的了解，由此对学生给予有针对性的指导，推动学生获得进一步发展。

综上所述，教学目标、教学方式和教学评价是影响数形结合思想应用于数学教学的重要因素。在实施小学数学教学的时候，教师要立足知识体系，确定教学目标;优化教学方式，组织实践活动;丰富教学评价，渗透数形结合，使学生通过体验数形结合活动，掌握数学内容，积累学习方法，提高数学学习效果。

参考文献：

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