数形结合思想在初中数学教学中的渗透

沈定卫

【摘 要】在初中数学教学改革中，许多教师开始主动调整教育教学策略及思路，站在学生的角度思考培养学生的数学思维的方式，鼓励学生在自主学习中掌握适合自己的学习策略。但是作为初中教育阶段的重难点学科，数学对学生的逻辑思维能力要求较高，很多学生在学习数学知识时感觉无从下手，很难对数学知识有一个更加深刻的认识及理解，难以活学活用。在这样的背景下，教学经验比较丰富的数学教师会主动利用数形结合思想来实现数学知识的直观呈现，降低学生的理解难度，鼓励学生自主分析，确保学生对数学知识的来龙去脉有全面理解。本文结合目前初中数学教学中的问题，将理论分析与实践研究相结合，探究在初中数学教学中渗透数形结合思想的策略，以期为构建高效初中数学课堂提供一定的借鉴，促进初中数学教学改革。

【关键词】数形结合思想;初中数学;教学渗透

数学这门课程的逻辑性和应用性比较强，学习数学对学生的学习思维是一个较大的挑战及考验。为了减轻学生的学习负担及压力，教师需要注重教育教学策略的有效改进以及创新，针对学生的主体差异性，真正实现不同教学元素的有机结合。在初中数学教学中渗透数形结合思想备受关注，并且成效显著。数学教师需要做好充分的准备工作，着眼于初中数学教学的重难点知识，找准数形结合思想的渗透点以及突破口，在引导和鼓励学生的基础上，培养学生良好的学习行为习惯，确保学生产生学习动机，主动利用所学习的数学知识解决个人在社会生活实践中所遇到的各类困难，真正实现活学活用和举一反三。

1   数形结合思想概述

数与形是数学教学中的基本组成部分，对学生的数学学习有非常关键的影响。教师需要注重数与形之间的有效结合，培养学生良好的逻辑思维习惯，帮助学生构建完善的思维体系。教师需要以数形结合思想为依据，了解数与形的结合策略，进一步改进初中数学教学方式[1]。为确保数形结合思想有效渗透到数学实践活动中，教师需要着眼于学生的薄弱之处，主动帮助学生解决数学学习中的难点，提升学生的学习效率和学习质量。很多学习基础较好、学习能动性较强的学生能够在数形结合思想的指导下主动实现数与形之间的转换以及迁移。

2   初中数学教学存在的问题

数学在初中教育阶段的重要性不言而喻，数学学科的教学难度偏高，且教学地位和社会地位有了明显提升。这就需要数学教师了解目前的教学现状，抓住数学教学的重点和难点，始终坚持站在学生的角度，围绕学生开展课堂教学实践活动，确保课堂教学质量及水平的综合提升[2]。笔者着眼于目前的教育教学现状分析发现，初中数学教学质量不够理想，部分教师出现了一些教学偏差，最终导致一部分教学资源被浪费。

首先，在初中数学教学中部分教师无视学生对数学知识学习的印象以及态度，仍然采用传统的教育教学模式，数学理论知识的讲解占主体，学生应用数学知识的机会较少，导致学生的动手实践能力较弱，很少有学生能在社会生活实践中实现所学知识的活学活用，举一反三和学以致用的能力相对较差。其次，部分数学教师没有根据学生的学习能动性，精心选择教育教学内容及形式，仍然按照自己的主观意愿和教学经验全权包办所有教学内容，导致学生逐步丧失学习数学的自信心和主动性，数学学习成绩难以提升。最后，师生互动比较少[3]。很少有教师能够结合数形结合思想的渗透要求，主动与学生互动，放下教师的架子，同时在指导和鼓励学生的过程中，难以确保学生产生更多的学习动机以及收获更多知识。大部分学生仍然等着教师给出答案，自主探究的欲望不强，对数学知识的理解和认知非常浅显。很少有学生能在数形结合思想方法的指导下理顺个人思路，对不同的数学知识进行主动分析以及研究，个人的解题过程比较复杂。有的学生甚至直接套用数学公式，没有根据不同的题型进行分析，导致一题多解能力的发展停滞不前。有的学生逐步丧失学习数学的自信心和能动性，认为数学这门课程非常枯燥和乏味。

3   数形结合思想在初中数学教学中的渗透作用

在初中数学教学中，现代化教育教学理念和教学方法的应用势在必行。数学教师需要围绕课堂教学大纲中的重难点知识，明确不同现代化教育思想的渗透策略以及实践要求，了解学生的学习能动性，鼓励学生自由发挥，培养学生良好的学习行为习惯，确保数形结合思想的全面渗透。有学者在对数形结合思想的教育教学作用进行分析后明确提出，这一教学思想的作用非常显著，如果教师能够实现全面渗透，课堂教学质量将会全面提升。

首先，数形结合思想的灵活渗透有助于学生自主分析不同的数学问题，体现学生的主体价值。学生能够对不同数学知识的性质以及法则进行分析，主动简化数学解题过程。学习基础比较好的学生还能站在不同的角度以及维度，对数学题目进行全方位思考，通过已知推未知，透过数学知识的表象看到本质，真正实现一题多解。其次，数形结合思想的灵活渗透有利于深化学生对数学知识的理解。传统的应试教育导致部分学生只知其然不知其所以然，对数学知识的理解片面且浅显，举一反三和活学活用的能力相对较差[4]。灵活渗透数形结合思想能够避免这一不足，学生能在数与形的分析中意识到两者之间的内在逻辑关系，进而主动调整个人的思维模式以及行为方式，真正实现对症下药。最后，灵活渗透数形结合思想方法有助于拉近師生之间的距离，使双方的互动频率越来越高。学生能够获得教师在方向上的指导，教师也能够在课堂内外与学生保持密切的联系，成为学生的良师益友，及时了解学生的真实想法，进而调整后期的教育教学思路。

4   数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

在初中数学教学中数形结合思想方法的渗透既有利于学生的成长及发展，也能够更好地改进传统的课堂教学模式，让整个课堂变得更加精彩和富有吸引力，构建高效课堂。教师需要意识到数学教学的特殊性，了解这门课程的实践性以及应用性，分析各个知识点之间的内在逻辑联系，找准数形结合思想的渗透点，在指导和鼓励学生的前提下更好地体现学生的主体地位，充分发挥数形结合思想的指导作用。

4.1  在不等式问题中的渗透

很多学生在学习一元一次不等式时感觉无从下手，很少有学生能理顺个人的思路。对此，教师可以渗透数形结合思想，在数轴中直观清晰地展现不同的不等式解集，鼓励学生自主分析。这样有利于减轻学生的学习压力，确保数学知识的生动化以及形象化再现。学生在教师的指导下，能通过对简单的数轴的研究了解一元一次不等式组解集的相关要求，主动进行分析以及研究，明显提升个人的知识应用能力以及判断能力。数学教师需要做好课前准备工作，通过对典型例题的分析以及研究提升学生的学习能动性，确保学生找到适合自己的不等式问题解决策略和技巧，真正实现活学活用[5]。

4.2  在实数问题中的渗透

实数是初中数学教学的重点，教师需要了解不同数形结合思想方法与实数内容之间的渗透要求，关注实数的学习难度，在数轴中找到与之对应的点，确保学生在数学学习中灵活应用数形结合简化个人的思维模式以及解题流程。其中运算法则的分析以及研究不容忽略，其能够让抽象的问题变得更加具体，确保学生快速解决问题。教师需要让学生站在不同的角度对不同实数的大小进行综合对比以及分析，并且在数轴之中找到与之对应的点。通过对数形结合思想渗透效果的分析及研究不难发现，学生的学习能动性较高，教学质量和教学效果才能有明显的提升。教师需要结合不同数学定理以及公式之间的相关性，在数轴中进行准确的描述以及分析，确保学生迅速得出答案。

4.3  在函数及其图象问题中的渗透

函数及其图象问题的理解难度偏高，有的学生常感觉无从下手，而数形结合思想方法的运用有助于学生理解理解抽象的函数问题，所以在函数及其图象问题中渗透数形结合思想势在必行。函数的表示方式比较多元，解析式法、列表法以及图象法等最常见，通过对不同表示方法的分析以及研究可以了解具体的函数特征，教师需要结合具体的图象表示要求，直观清晰地展现函数的特点以及性质。其中表格与解析式以及数量关系的分析最为关键，能够综合反映函数的性质。教师可以结合数形结合思想方法的渗透条件，关注数形结合思想的渗透要求，积极体现具体的函数图象以及内容，实现事半功倍的教学效果。除此之外，在解决平面几何问题时，教师也可以灵活渗透数形结合思想，简化学生的解题思路，让学生自主分析、判断，使整个课堂变得活跃。

在初中数学教学中，教师需要注重数学结合思想的合理渗透，激发学生的学习能动性，加强与学生情感上的交流及互動，鼓励学生自由发挥、大胆创新，确保学生在自主学习中发挥主观能动性，真正实现个人学习能力和学习水平的稳定提升。

【参考文献】

[1]周少娟.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].教育，2016（10）.

[2]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究：教研版，2020（3）.

[3]李峰云.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].教育革新，2020（8）.

[4]林波.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].亚太教育，2020（8）.

[5]宋孝丽.初中数学教学中数形结合思想渗透策略探究[A]. 中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会.2020全国教育教学创新与发展高端论坛会议论文集（卷二）[C].中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会：中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2020.