初中数学课堂渗透数学建模思想的实践策略

【摘 要】伴随着新课程标准在各教学阶段不断应用与推广，培养学生的价值观念、解题思路、应用技巧等成为课堂教学的重点，这促使教师将更多教学思想引入实践教学活动中。本文围绕数学建模思想在初中数学课堂实践的应用展开讨论，得出应当在结合教学实际的前提下，从教学意识、课程目标、教学设计、课堂实践、教学反思五个方面出发，将数学建模思想渗透到初中数学课堂教学中，探索出一套实践性强、可行性强的数学教学模式。

【关键词】数学建模思想;初中数学教学;实践策略;推广应用

进入初中阶段，数学课程教学的重点从培养学生的数学兴趣、认知数学等理论性的教学内容，逐步向代数、公式、几何等多种类应用型的数学教学内容转移。课程结构日趋复杂化，教学内容日渐逻辑化、抽象化，对初中生的理解与认知能力有了更高的要求[1]。因此推进数学建模思想在数学课堂中的持续渗透，成为改善教学现状，提升学生数学学科素养的必要途径。

1   建模思想的实践操作步骤

数学建模思想的实施操作步骤主要有以下几部分：其一，前期准备工作，主要是了解待解决数学问题的基本概况，如问题类型、数据指标、公式应用等，以此掌握各类参数信息。其二，建立假想目标，简化问题叙述内容，将各类数学元素依照逻辑顺序串联起来。其三，基于前两部分的操作，在数学假想的前提下，利用搜集的数据进行计算，并将得出的结果带入问题中，进行实地检验[2]。当完成检验得出正确答案时，可以将整个解题思路应用到同类型其他题目中。

2   初中数学教学中建模思想的渗透思路

2.1  在数学课程目标中的渗透

运用严谨的数学语言来表述社会事物和现象，是数学建模思想的核心。这使初中数学教学目标的关注点更加倾向于学生对例题的解析过程与计算方法等内容的掌握，同时改变了学生对学习数学知识结构的态度。如在进行初中统计模型的教学时，教学总目标是使学生掌握基本的统计方式，对提供的数据进行正确归纳计算，深入贴近实际生活中的情境，进行学习体验，完成对整个数学解题思路的建构。教师可以“如何让校园运动会中体育器材与参赛男女比例分配相统一”为情境，组织学生开展数学统计模型的构建[3]。

2.2  在教学设计中的渗透

数学教学中，教师需要将识别、牢记、计算、应用、检验等内容贯穿于整个课堂教学中，对教学进度、重点难点知识结构等内容进行调整设计。渗透建模思想时，教学重点应当放在为学生提供更多思考空间以及对题目的检验上，并根据课题内容难易程度确定本节数学课的教学难点，引导学生在遇到困难问题时合理利用现有知识进行思考分析。如讲解比例尺时，可以缩放地图为例，引导学生建立比例尺模型，确定地图的大小。

2.3  在安排数学课程中的渗透

建模思想的侧重点在于遇到需要解决的实际问题时，以数学意识、逻辑思维方式循序渐进地对问题进行深入剖析。建模思想在数学课堂中的渗透体现在以下五个教学阶段：一是以新颖的教学方式激发学生的学习动机与潜在思维能力;二是通过分组实施建模学习，使学生领会知识，加深对教材的理解;三是在讲评期间，评价小组讨论结果的优劣点，进一步加深学生对数学理论知识的印象;四是针对学生建模讨论的整个过程以及完成情况，布置书面实验作业与研究课题，检验学生的知识应用能力，并在最后的检查反馈阶段，及时调整学习进程与要求，帮助学生更好地掌握数学知识，及时纠正错误。

2.4  在数学教学资源中的渗透

建模思想下数学教学资源的应用，应围绕实用性与社会性两方面来开展。一方面，引用课本外的教学资源的目的是丰富教学内容，完善初中数学知识体系，更好地与课堂教学相匹配。课外教学资源只有拥有较强的实用效益，能够解决更多的教学难题，才能得到进一步推广。另一方面，从近些年的中考试题来看，综合类应用题大多是将学生较为熟悉的社会问题作为问题情境数学问题的社会化趋势日益明显，学生需解决的问题种类也随之增多。

3   数学建模思想渗透到课程教学中的实践策略

3.1  建立数学建模思想

第一，要充分认识到建模思想的重要性，特别是建模思想对激发学生学习潜能、优化数学课堂教学模式起到的积极作用。教师应当从核心思想、涉及范围、产生结果等方面进行深入了解，重点提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，不断加深学生对建模思想的理解认知。第二，要学会运用建模思想完成教学设计，尤其是教学平面几何、方程式运算等逻辑性强、对学生空间思维能力要求高的知识时，应先想到运用建模思想来分析問题的构成元素，并将建模思想传授给学生，使学生逐渐树立建模思想[4]。

3.2  找准数学教学目标

教师应从知识与技巧、过程与方法以及价值观三个维度，设立数学建模教学目标。以代数式与完全平方公式的教学为例，从知识与技巧来讲，首要目标应当为让学生掌握有理式、无理式、多项式或单项式的基本概念和特征，让学生联想社会生活中能用到代数式知识的现象，培养学生的创新精神与发散思维。从方法与技巧来讲，让学生在联想的基础上，通过感知、查阅资料以及尝试等方式探索总结出操作方案。从价值观来讲，需要让学生针对学习的知识类型，充分了解数学的价值意义，激发学生内心对真善美的追求[5]。

3.3  规划数学教学方案

一是找准建模思想的引入时机。初中生初次接触抽象的解析思路，无法在短时间内寻找到可供参考的解答方式。教师要注重思想框架的完整性，把思想导入、呈现教学内容、理解消化、巩固练习纳入一个整体中。二是针对不同的教学内容采用不同的教学方法。教师应当考虑设置怎样的问题才能引导学生改变原有的思想认知，怎样才能引导学生掌握所学技能，如何合理分配教学时间等。三是由易到难，分层次逐步深化学生对数学知识的巩固练习。第一层级应重点体现对基本概念的理解;第二层级应为对建模思想进行初步认知，并通过现有的学习资料，限定与数学有关的学习范围;第三层应为考虑以何种形式把所学知识点应用到解题过程中。

3.4  选取合理的教学方式

以建立“正方形—等腰直角三角形—正方形”转化建立几何数学模型为例。首先，教师应确定该问题属于平面几何类问题，研究的内容为正方形与等腰直角三角形之间的共性与区别，进而在二者之间建立对接关系，完成两个图形的转化过程。其次，先以学生原有知识为背景，向学生展示要学习的知识内容，引导学生运用已知方式猜想新问题的答案，然后根据学生的猜想找准切入点，引入建模思想，让学生以分组讨论的形式验证假设。最后，学生自己按照课题先后顺序进行总结汇报，教师则针对学生的表达方式、连贯性等状况，根据收集、整理得到的信息，通过点评方式，最终得到“一个正方形沿中心对角线对折，旋转180°后可以得到两个等腰直角三角形”的结论。

3.5  及时完成课后评价

一是教师从整节课程的教学完成情况出发，综合分析教学设计、节奏安排、课堂气氛、学生回答问题的积极程度以及例题完成情况，对学生学习状态以及课题完成情况给予积极评价，同时要求学生针对学习中遇到的困难和不明白的地方向教师反馈，以便教师对教学计划做出及时调整，保障教学活动正常进行。二是教师采用各种方式，获得并学习与建模思想有关的信息。教师通过阅览获取对数学建模思想的新想法与观念，为解决新的教学问题提供方案。

综上所述，建模思想由于包含着深刻的思维理念，以及应用实践中产生的良好教学效果，逐步被数学教师和学生广泛接受，在教学各环节不断渗透数学建模思想已然成为初中数学教学的必然要求。为此，教师应当合理渗透建模思想理念，围绕建模思想设定教学目标、规范数学教学计划，结合实际选择教学策略、完成教学评价反思，从而形成一套实践性强、可行性强的教学模式。

【参考文献】

[1]李静.初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略[J].华夏教师，2019（17）.

[2]吴威，曾凡霖.例谈建构主义意义下的初中数学建模教学指导途径与策略[J].福建教育学院学报，2019（3）.

[3]許晓红.培养初中数学建模思想 引导学生自主探究学习——新课改背景下农村初中数学教学的实践与思考[J].中国农村教育，2017（10）.

[4]朱晓燕.在初中生物学概念教学中应用数学建模思想——以“生态系统稳定性”为例[J].生物学教学，2016（8）.

[5]邵希军.建模思想在初中数学中的应用——以鲁教版的教材为例[J].才智，2016（2）.

【作者简介】

杨春君（1979～），女，汉族，本科，中教一级教师。研究方向：初中数学教学。