设计问题链，助推学生思维发展

邓晓琴

[摘 要]问题是数学课堂的重要组成部分。课堂上，教师对问题的设计直接影响着教学的质量。精心设计问题链，是实现高效课堂的重要方式。教师精心设计具有引导性、启发性和探究性的问题链，不仅可以激发学生的问题意识，调动学生思考的主动性，还能提升学生的数学思维，让数学知识更具魅力，让数学课堂更加出彩。

[关键词]问题链;引导;启发;探究

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0086-02

陶行知先生曾言：“发明千千万，起点是一问。”课程标准指出，在关注学生主体地位的同时，不可忽视教师在课堂上的引导作用。问题链是一种新型的问题设计形式，是由一组问题或几组问题组成的问题系统。问题链既包括教师在教学设计时预设的问题，又包含教师根据课堂的实际情况适时提出的问题。问题链中的问题环环相扣、步步深入，如同一根绳子将“珍珠宝石”串联在一起。这些问题链对学生或引导，或启发，将教学内容贯穿成一个整体。那么，教师在课堂上如何设计问题链，才能调动学生思考的主动性，落实学生对知识的深度学习呢？下面，笔者结合教学实践做进一步探讨，以期对广大教育同仁提供有价值的参考和借鉴。

一、设计引导式问题链，启动学生思维引擎

引导式问题链的主要作用在于引导，实现新知与旧知之间的无缝对接。因此，引导式问题链往往具有明显的催动和引发作用。在设计引导式问题链时，教师要从学生的年龄特点和兴趣偏好出发，把问题链和学生的实际生活联系起来，进而营造轻松愉悦的学习氛围，快速吸引学生注意力，使学生的思维自然过渡到对问题的思考中来。

【“分数的初步认识”教学节选】

师（问题1）：孙悟空去摘桃子，如果他摘了8个桃子，师徒4人要平均分，每人可以分到几个桃子？

生1：这个问题应该用除法，8÷4=2（个）。

师（问题2）：如果孙悟空摘了4个桃子，师徒4人要平均分，每人可以分到几个桃子？

生2：也是用除法计算，4÷4=1（个）。

师（问题3）：如果孙悟空只摘了2个桃子，师徒4人要平均分，每人可以分到几个桃子？

生3：还是用除法计算，2÷4=……

生4：等于半个！

师（问题4）：那我们应该如何用数字来表示“半个”呢？

（学生讨论）

师：在很多情况下，人们在进行分配的时候，发现每人分到的数并不一定是整数，要表示出这些“非整数”，也就是同学们刚才说的“半个”“半个多一点”“半个少一点”等情况，人们就发明了分数。现在，就让我们认识这位“新朋友”吧！

小学生性格活泼好动，注意力集中的时间比较短，往往容易被一些新鲜、有趣的事物吸引。因此，教师在设计问题链时，要顺应小学生的性格特点，把问题链置于生动有趣的情境之中。教学中，教师借助“分桃子”的生动情境引出问题链，在激发兴趣的前提下引发学生主动思考。其中，问题1和问题2引导学生复习了整数的除法，而问题3和问题4则自然而然地将学生引入一个凭借现有知识难以解决的问题情境之中，从而引发思维冲突，使学生产生了一探究竟的强烈愿望。从整体上看，教师的问题链设计既起到了调动学生兴趣的作用，又达成了“温故而知新”的效果，不失为一次以问题链导入新课的成功尝试。

二、设计启发式问题链，诱导学生思维发展

子曰：“不愤不启，不悱不发。”朱熹则进一步对此解释道：“愤者，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意;发，谓达其辞。”由此可见，启发主要强调教学的适度性和艺术性。因此，在教学中，教师要充分尊重学生的课堂主体地位，不可喧宾夺主。对于学生通过自主探究能够解决的问题，教师不要过多干涉，更不要包办代替，而是设计启发式的问题链，通过问题对学生循循善诱，逐步引导学生思维发展，这样既培养了学生自主思考、自主学习的能力，又能够使学生更加深刻地理解知识。

【圆的面积知识点教学1】

师（问题1）：同学们，我们这节课学习“圆的面积”，你们认为可以通过哪些方法测得圆的面积呢？

生1：可以采用“数格子”的办法。

生2：“数格子”的办法比较麻烦，而且也不准确。

师（问题2）：看来要求出圆的面积，仅靠“数格子”的办法还是不行。同学们还有更好的办法吗？

生3：可以通过我们已经学过的图形的面积来推导。

师（问題3）：对，这是个好办法。那么，我们都学过哪些图形的面积呢？

生3：我们学过长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积。

师（问题4）：我们是如何推导这些图形的面积的呢？

生4：求平行四边形的面积是把它转化为长方形;求三角形的面积是把它转化为平行四边形;求梯形的面积是把它转化为平行四边形。

师（问题5）：这些图形的转化过程都体现了什么数学思想方法？

生4：转化思想。

师（问题6）：想一想，我们可以怎样推导出圆的面积公式呢？

生5：可以采用转化的方法。

生6：对，把圆转化成我们学过的图形。

生7：可以把圆转化为平行四边形试试。

……

“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”这句话告诉我们，要引导学生但决不牵着学生走;要严格要求学生，但决不使学生感到压抑;要启发点拨学生思考，决不能把答案直接和盘托出。设计启发式问题链是引导学生思考，启发学生思维发展的重要手段。上述教学中，教师为了引导学生通过“转化思想”推导圆的面积，层层设问，使学生在对问题的解答中逐渐意识到新知与旧知的相通之处，由此自然而然地把思维聚焦到“转化”的方法上来。值得指出的是，学生想到用“转化”的办法并非空想，而是教师精心设计问题链并有意识启发学生思考的必然结果，这正凸显了问题链在启发学生思维方面的独特优势。

三、设计探究式问题链，推动学生思维深入

波利亚曾言 ，学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。探究是学生自主发现问题、解决问题的基本手段。教师设计具有开放性、指导性的探究式问题链，能够启发学生思考的方向，提升学生思考的维度和深度，从而不断提升学生的探究能力和创新能力。在设计探究式问题链时，教师应注意从两个方面把握：一方面是问题链的设计要精细化，由于探究式问题链是直接引导学生进行探究活动的，所以问题链的设计应明确、具体，这样才能更好地指导学生进行数学探究;另一方面是问题链的设计要具有逻辑性，数学探究的过程既是一个行为过程，也是一个思维过程，具有明显层次性和逻辑性的问题链，能使学生的探究思路更加清晰，有助于学生对知识获得更加全面、精准的认识，从而把学生的思维推向深处。

【圆的面积知识点教学2】

师：我们已经明确要使用转化的方法推导圆的面积，那么，请你们回答以下5个问题。

问题1：可以把圆转化成什么图形？

问题2：你是如何实现这种转化的？

问题3：你是怎样想到用这种转化方法的？

问题4：转化后的新图形与圆之间有什么关系？

問题5：你这样推导圆的面积公式的依据是什么？

（学生按照上述问题的顺序，以小组为单位进行探究。教师巡回指导）

生1：我们小组把圆转化成平行四边形。

师：你能说一说你们是如何转化的吗？

生1：我们把圆8等分，然后再把它们拼接起来（如下图），这样就把圆转化成了平行四边形。

师：你们是如何想到这种转化方法的呢？

生2：一开始我们只想到了用“割补”法和“倍拼”法，但是我们发现这两种方法都不能把圆转化成学过的图形。圆是一个曲面图形，为了实现化曲为直，只能把圆分成多个等分，再拼接。

师：平行四边形与圆之间有什么对应关系？

生3：这两个图形形状不同，但面积一样。其中，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，圆的面积=平行四边形的面积=底×高=2πr÷2×r=πr2。

探究式问题链具有环环相扣、层层递进的特点，能够有效促进学生的思维向深度和广度发展。上述教学中，教师为了更好地引导学生参与探究活动，用5个问题组成了一个具有明显递进性和逻辑性的问题链，这5个问题犹如学生数学探究的行动“手册”和思维“指南”，学生按照教师提出的问题逐个探究、解答，最后“ 拨开云雾见明月”，收获了真知，提升了探究能力，促进了思维的深入发展。

格兰特·威金斯博士曾言，现代课程的基本单位是“问题”，课程改革的主要任务是“重新组织”课程，通过问题设计来组织课程内容，最终借助课堂教学加以解决问题。对问题的设计是数学教学不可或缺的重要环节。在教学中，教师精心设计问题链，其效应不仅仅表现为课堂教学效果的提升，更为重要的是对学生如何在学习中发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响。如此，学生的思维方法、思维能力、创新精神才能得到不断训练与增强，逐渐从“学会”走向“会学”。

（责编 覃小慧）