基于灰色聚类分析法的城乡公交运营质量评价

单晓霖， 焦朋朋

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；2.北京建筑大学 北京未来城市设计高精尖创新中心，北京 100044)

近年来城乡一体化的理念深刻影响了公共交通的发展方向，城乡间的道路建设正在逐步提升乡村居民的出行便捷度。伴随着乡村地区的经济发展水平日益提高，乡村居民与城市居民的消费需求差距也在缩小，从而使得乡村居民对于前往周边县市中心区的出行需求与日俱增。公共交通是政府为居民提供的基础服务之一，在区域交通运输系统中占有一定的比重。负责连接城市和乡村的城乡公交是城乡交通网络的组成部分之一，其建设程度是评估地区公共交通发展水平的重要依据，也是基础服务均等化的体现。但由于乡村地区的行政村分布不集中，且距离周边中心区往往较远，导致城乡公交的运营成本较城市公交更高，其覆盖率也无法满足乡村居民出行要求。因此，完善城乡公交系统，满足“村村通公交”政策的落实势在必行[1]。

不同于城市公交，城乡公交受到诸如里程长、成本高、管理烦琐等诸多因素制约，对其发展水平的判断体系也需要进行改进和完善。如何高效地找出城乡公交的发展痛点，准确判断其建设水平是城乡公交发展过程中亟待解决的一大问题。目前，公交评价体系主要着眼于大中型城市公交，针对连接中小型城市与其周边乡村地区的城乡公交特性评价研究尚不深入。在实际对城乡公交进行评价时，往往以城市公交的评价体系方法作为借鉴，直接参考城市公交的相应评价指标。但是城乡公交在各个方面仍与城市公交存在诸多差异，例如居民的出行特征、道路交通环境、公交运营所需条件以及自然环境等，导致城市公交的评价体系无法完全与城乡公交的实际情况相契合，得到的评价结果也与实际情况出现差异，无法有效反映当地城乡公交存在的问题。基于上述因素，开展城乡公交评价体系研究，对推进城乡公交建设，满足乡村居民出行需求有重要意义。

传统的公交运营评价视角通常以政府或企业入手，基于市发展规划以及社会民情，以掌握企业效益状况[2]、服务运营[3]和企业责任度[4]对公交运营质量进行评价。近年来，随着乘客在公交运营质量评价中的重要性逐渐得到重视，针对乘客感知[5]、乘客忠诚度[6]和乘客特征[7-8]等多方面评价视角研究也得到了进一步挖掘。在评价模型方面，常用的有Logit模型[9-10]、Probit模型[11-12]和混合Logit模型[13]等离散选择模型与统计回归模型[14-15]，但这些方法仍存在一定的局限性。例如Logit模型中存在随机偏好无法处理、评价指标中各随机项独立的不合理假设，Probit模型中情景重复且不可观测量必须符合正态分布，混合Logit模型无法考虑乘客一致性问题，统计回归模型所需要的数据量较为庞大，以及设置指标权重存在较大主观性等问题。

目前的城市公交运营质量评价模型已经有了多种角度、指标的构建方式，但针对城乡公交特有的出行特征和影响因素，对城乡公交展开评价的研究领域仍值得进一步开展。当前在公交运营水平评价中，常用的方法有层次分析法、专家调查法、集对分析法等。在参数标定的过程中，以上方法需要对每个指标的权重进行标定，存在较大的主观性，和运营指标评价中以国家推荐标准为主的客观评价指标存在冲突，从而对评价结果的真实性和可靠性造成一定程度影响。同时，由于城乡公交的服务范围辐射较大，运营数据和村镇居民出行特征的采集工作较城市公交更为困难，在实际的数据采集过程中存在信息不完整这一特点。针对以上问题，本文使用灰色聚类分析法，结合传统公交评价指标和城乡公交专有评价指标对城乡公交的运营质量进行评估，从而避免确定指标权重的过程中由于专家的主观感受对评价指标造成影响，并充分利用灰色聚类分析法结果精确、区分度高的特点，得到更为精确、更具有参考性的评价结果。

1 评价指标体系建立

1.1 评价指标选取原则

对城乡公交运营质量进行评价的指标应尽可能客观且全面地反映其运营情况。城乡公交由多个部分整合而成，包括车辆、场站、配套养护等硬件设施；线路规划、运营时间、班次安排等运营信息；以及基于乘客的各项满意度反馈等。单一指标往往只能反映出某一方面的运营水平，因此需要对多方面的指标进行比选，同时根据指标对运营质量的反应程度进行重复划分，确保指标的精确度[16]。

由于城乡交通较城市交通有诸多不同之处，其特点也在一定程度上对城乡公交造成影响。首先，由于城乡公交的公交站往往与行政村相对应，因此在线路布设的过程中，不同于城市公交需考虑覆盖面积，城乡公交首要考虑行政村的覆盖率，即在合理的步行距离内保证乡村居民能够便捷地前往公交站点，有效地得到公共交通的服务。其次，乡村地区的一些地区性社会活动，如集市、婚丧嫁娶、谷物晾晒以及房屋改建等，对乡村道路会造成一定程度占用，对城乡公交的运营会造成影响。在特定社会活动时期，城乡公交无法像城市公交每日按照固定的时刻表进行运营，其运营时间和线路往往需根据当地村镇政府单位进行调整，以保证城乡公交正常运行。由于运营时间不固定，村民应能够及时获取随时更新的公交运营信息，满足其乘车需求。再次，较城市公交系统，乡村地区由于距离城区或其他村镇较远，居民的出行需求较低，且考虑到运营、养护成本等因素，城乡公交的车次安排很难达到城市公交的密度。在此基础上，作为村镇居民出行的重要方式之一，如何能够保证居民的出行需求是城乡公交需要考虑的问题。根据所在地区的居民出行需求，因地制宜地安排合理的车次，以保证日常正常运营。另外，城乡公交较城市公交有站间距更长、非直线系数较为固定、线网密度更小等区别，因此在设置参数的评价范围时，对与城市公交相同的评价指标，城乡公交的评价指标亦可适当放宽，调整至符合城乡公交的实际运营情况。

1.2 建立城乡公交运营质量评价指标体系

依据指标选取原则，在参考国内外已有案例，并结合城乡公交的特殊指标后，以城乡公交系统整体与各条线路特点为基础，从基础设施指标、服务运营指标、城乡专有指标3个方面构建评价指标体系，见表1。

表1 城乡公交运营质量评价指标

1.3 评价指标计算方法

1.3.1 万人公交保有量

万人公交保有量反映了地区内每万人平均拥有的公交车标台数，反映该地区交通运输能力和公交规划合理程度。万人公交保有量C1为：

(1)

式中：C1为万人公交保有量，单位为标台/万人；N1为公交车保有量，单位为标台；N2为地区人口，单位为万人。

1.3.2 车均场站面积

车均场站面积即为平均每标台公交车所使用的公交场站面积。公交场站用于满足公交运营需求，保证公交车的停靠、保养、维护、加油以及工作人员的休整需求。在城乡客运中，由于站间距大、运营里程长，在沿线设立场站的重要性要大于城市公交。场站的布局合理程度对公交运输的各项保障起到了关键的作用。车均场站面积C2为：

(2)

式中：C2为车均场站面积，单位为m2/标台；N3为场站总面积，单位为m2。

1.3.3 线路非直线系数

线路非直线系数为线路始发站与终点站之间的实际交通距离与其空间直线距离之比，反映了公交线路的曲折程度。根据国家规范规定[17]，城市公共交通线路非直线系数不应大于1.40，整个线网的平均非直线系数以1.15～1.20为宜。线路非直线系数C3为：

(3)

式中：C3为公交线路非直线系数；N4为线路起终点实际交通距离，单位为km；N5为线路起终点空间直线距离，单位为km。

1.3.4 公交线网密度

公交线网密度为建成区内每平方公里内的公交线网长度，体现了居民与公交线网的接近程度，反映了一个地区的线网覆盖情况。其中公交线网长度不是指所有线路长度的代数和，而是建成区内有公交线路的道路中心线总长度。公交线网密度C4为：

(4)

式中：C4为公交线网密度，单位为km/km2；N6为公交线网长度，单位为km；N7为建成区面积，单位为km2。

1.3.5 公交线网重复系数

公交线网重复系数是指公交线路总长度与公交线网长度之比，体现了公交线路之间的重复程度和密集程度。若该值较大，则说明在线路之间重复的路段较多，应进行适当调整，从而对线网进行合理化处理。公交线网重复系数C5为：

(5)

式中：C5为公交线网重复系数；N8为公交线网长度,单位为km。

1.3.6 准点率

准点率指能够正点始发并到达车站的班次数占总班次的比例，如式(6)所示。对于班次较少的线路，可换算为每班次正点到达站的数量占到所有车站的比例，如式(7)所示。准点率是直观反映线路可靠性的指标，可减少乘客的等待时间，提升出行效率，同时体现了运营方的组织调度效率等。线路准点率C6为：

(6)

(7)

式中：C6为线路准点率；M1为正点班次数；M2为总班次数；M3为正点到达车站数；M4为总车站数。

1.3.7 平均满载率

平均满载率是指车辆运营过程中高峰时段承载的最大乘客数与公交车额定载客容量之比。由于城乡交通的乘客集中于乡镇地区，且班次较少，往往不会受制于城区的高峰时段影响，因此可计算每班次的最大乘客数与额定载客容量之比作为每班满载率，再计算该值与全部班次数的比例得到平均满载率。此项指标可以体现车辆的利用效率和乘客的舒适程度。平均满载率C7为：

(8)

式中：C7为平均满载率；Smax为运营时最大乘客数；S为额定载客容量。

1.3.8 城乡公交覆盖率

城乡公交覆盖率为有公交线路覆盖的行政村街道占行政村或街道总数的百分比。为满足“村村通公交”的政府指标，应确保每个行政村均有公交线路覆盖。所定义的被覆盖的行政村或街道为在公交站点覆盖范围内的行政村或街道。城乡公交覆盖率C8为：

(9)

式中：C8为城乡公交覆盖率；M5为被公交线路覆盖的行政村与街道数；M6为行政村及街道总数。

1.3.9 居民信息获取率

居民信息获取率C9指得知公交运营信息变更的乡镇居民数占总体乡镇居民的比例。这里考虑到乡镇的环境较城市环境更为复杂，且受到自然因素影响更多，因此公交运营公司会及时调整运营安排。为保证乡镇居民能够及时获得消息，公交运营公司应当实时更新信息，有效告知居民。通过抽样调查的方式获取相关信息，其中抽样行政村应为该地区行政村的3%～5%，每村调查人数应为对应行政村总人口的3%～5%。

1.3.10 每日班次

每日班次C10即公交线路的每日运营班次数。乡镇地区的公交出行需求量较城市公交较小，因此其班次往往不会达到城市公交的规模，有地区采取着1天2班、3班左右的安排。但其安排能否与乘客的出行需求相匹配也是需要解决的问题。

2 城乡公交运营质量评价模型

2.1 灰色聚类分析法原理与特点

灰色聚类分析法是一种多维灰色评估方法，其基本思想是灰色白化函数聚类，以灰数的白化函数结果为基础，它根据聚类对象相对于不同聚类指标所对应的白化数，按一定类别进行归类，进而判断出其属于哪一个事先设定的类别。灰色聚类分析法的研究对象往往针对不确定性系统，而针对城乡公交所收集的评价信息完整性较弱这一特点，与灰色聚类分析法的契合度较高，而且可得到较高的精确率和分辨率结果。

2.2 模型实施步骤

2.2.1 确定评价指标白化数

设di为第i个评价指标所拥有的白化数，即第i个评价指标的实际数值，建立评价指标集：

di=[d1,d2,…,dm]

(10)

式中：di为第i个评价指标对应的数值，m为评价指标个数，i∈[1,m]且为整数。

2.2.2 确定白化函数特征值

在灰色聚类分析法计算步骤的第2步中，需要将评价指标对应到一个评价等级中，因此还有重要的一步就是对评价等级进行划分，确定各评价等级的边界值。参考GB/T 36670—2018《城市道路交通组织规划设计规范》《交通工程手册》，同时结合城乡公交特点确定各指标的取值范围，见表2。

表2 城乡公交运营质量指标范围汇总

将评价指标分为3个等级，分别对应差、中、优3种评价。其中将国家行业相关标准规范中的推荐值作为评价指标取值范围上限，并将国内各城市的平均水平值作为评价指标取值范围的中间值，其余数值通过内插法和外推法进行推算，从而得到各个评价指标对应的评价级别取值范围，见表3。

表3 评价指标分级

2.2.3 确定白化函数特征值

由于各个评价指标的单位各不相同，为对其进行统一比较，需要进行无量纲化处理。这里采用归一化处理方法，处理后的各指标均值都为0，标准差都为1，反映了各指标之间的相互影响，在无量纲化的同时也消去了各指标之间变异程度上的差异。设ki为第i个指标经无量纲化处理后的值，则其无量纲计算式如下：

(11)

式中：xi为第i个指标值，λij为第i个评价指标的第j个评价等级的白化函数特征值，也称门阈值，一般为中值或边界值。

2.2.4 确定白化函数

白化函数一般分为大于型、区间型和小于型3类。对于不同范围内的评价指标，应当采取相应的白化函数。设fij为指标i在级别j范围时的白化函数，则其具体计算方式为：

1)大于型(λijmin<λij<∞)：

(12)

2)区间型(λijmin<λij<λijmax)：

(13)

3)小于型(0<λij<λijmax)：

(14)

式中：λijmax为第i个评价指标的第j个评价等级的白化函数特征值中的最大值，λijmin为最小值。

2.2.5 确定聚类权重

权重反映了各指标在综合评价中所占的重要程度，对最终的评价结果有重要影响。以μij为指标i对应的级别j的权重系数，则μij的计算式为：

(15)

2.2.6 计算聚类系数

聚类系数的大小反映了各评价指标与评价级别之间的相关性关系，聚类系数的数量与其所对应级别的贴近度有直接关系。设αj为对于第j级别的聚类系数，则αj的计算式为：

(16)

式中：fij为指标i在级别j范围时的白化函数。

2.2.7 聚类分析

基于之前的运算步骤可以得到每个级别的聚类系数，构建聚类系数向量αi：

αi=[α1,α2,…,αj]

(17)

式中：αj为对于第j级别的聚类系数。

3 招远市城乡公交运营质量分析

以烟台招远市的城乡公交实地调研数据为例，对当地的城乡公交系统现状进行综合评价。目前招远市内拥有燃油公交58部、纯电动公交204部、营运客车19部，总核定载客量为15 801人。运营线路共计42条，其中城乡线路31条，覆盖招远市区及各大乡镇。

通过查阅政府统计报告与实地考察等方式，收集到招远市城乡公交的基本资料，并通过整理与计算确定各评价指标的实际数值与评价指标白化集D，见表4。评价指标白化集D为：

表4 招远市城乡公交运营质量指标值

D=[6.68,36.98,2.10,0.75,1.62,81.86,53.20,100.00,28.59,2.85]

(18)

可通过取边界值或中值为函数特征值，得到新的指标分级表，见表5。

表5 包含函数特征值的指标分级

采取归一化处理方法，使用式(11)对白化集与指标分级表进行无量纲化处理，得到无量纲化后的指标与指标分级表，见表6。

表6 无量纲化后的指标值与指标分级

根据式(12)～(14)以及表6中的相关数据，将各指标与相关的白化函数进行对应，计算得到各指标的白化函数值，见表7。

根据式(15)确定每个评级对应的指标权重，计算结果见表8。

根据式(16)和表7、表8的数据可计算得到每个评价等级所对应的聚类系数，见表9。

表7 各评价指标白化函数值

表8 各评价指标分级权重值

表9 各评价等级聚类系数

通过上述计算获得聚类系数向量，可得到向量中最大元素，其所在等级即为样本等级。聚类系数向量α和样本等级所对应的聚类系数α*分别为：

α=[0.48,0.25,0.42]

(19)

α*=max[α]=0.48

(20)

其中最大的聚类系数为0.48，对应的评价等级为等级3，从而表明招远市城乡公交的建设运营水平等级为优。就具体指标而言，线路非直线系数和城乡公交覆盖率已经达到了高评价等级，应当继续保持；但车均场站面积、公交线网密度、公交线网重复系数等指标仍处于差评价等级，仍有很大的改善空间，未来招远市在城乡公交的建设改善中可着重于公交场站的规划建设、公交线网的布设优化以及班次的安排等。

4 结论

本文针对城乡公交相较于城市公交的区别，在城市公交运营水平评价模型的基础上，利用灰色聚类分析法构建了适应城乡公交特征的运营水平评价模型。首先根据城乡公交运营的特点，制定了10项相关指标进行评价，其中有3项为城乡公交特有指标，使评价体系更具有针对性。其次，根据城乡公交的实际情况重新界定了评价等级范围，用于针对城乡公交的特殊性，同时对各项指标的含义与计算方式进行了说明。最后，以招远市的城乡公交系统为例，对其整体各项指标的评价等级进行了确定，相关结果对招远市的城乡公交改进发展提供了可靠的数据支撑，并且验证了模型的可靠性。本文中的模型为未来当地城乡公交系统的优化和发展提供了一定的理论支撑，同时对乡镇居民的出行优化、乡镇地区的公共交通规划有重要意义。模型与以往研究相比，填补了公交运营评价指标中连接城市与乡镇地区的城乡公交这一领域，对其运营质量的评价更加精确，获得的层级分类更为直观，同时为找出城乡公交的各项优缺点提供了更有力的依据。本文搭建的模型在指标的选取上具有较大的灵活性，在后续对其他地区的城乡公交进行评价时，可以根据当地实际情况加入其他针对性评价指标，如乘客的主观感受或意见等，帮助进一步完善模型，构建更贴合、综合性更强的评价指标体系用于提升评价指标的准确性。