小学数学单元整体教学探索

江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖学校 董 清

小学数学单元整体教学就是以单元学习内容为蓝本，以整体的视角考虑单元教学及单元之间的教学，以学生为对象，分析思考其学习起点，把握学情，就此分别提炼出自学知识以及探究知识等，准确把握教法以及学法。以单元主题展开探究教学，需要树立“大概念”的视角，需要创设能够促使学生展开主动探究的良好情境，既要突破一个个“小概念”，也要在这一过程中提高学生的探究水平，并将其汇聚成为“大概念”，这样才能够将数学知识以及经验有机地串联在一起，形成完善的整体，以此促进他们数学核心素养的提升。

一、基于关联要素，开展教学活动

在小学数学教学中，关联的目的就是在整体和思维之间建立连接，其中包含两种关联方式：其一为纵向关联，既是以数学为知识为对象持续积累的过程，也包括学生认知以及综合素养不断提升的过程；其二为横向关联，主要体现于不同领域之间的知识的相互渗透、方法的相互借鉴，以及思维方式的相互融通等，使学生能够立足于思维、认知等诸多维度相互碰撞，使其能够与数学核心素养互生共长。

例如，在教“除法的认识”这一单元时，需要使学生深刻体会除法的真实意义。实际教学过程中，应当在除法与平均分、乘法等相关知识之间架构意义关联。教材中所呈现的例题是：有6 个小朋友，每辆车能够坐两人，需要几辆车？解答时，学生会首先联想到平均分，以圆点代替学生，一边划分一边数数，由此可以知道需要3 辆车；或者也可以利用减法，6-2-2-2=0。这样学生就能够根据这两种方法，和除法之间建立意义关联，体会平均分和除法之间的密切联系。

在这一过程中，学生还能够领悟到乘、除法之间的息息相关，除法是对乘法的反向运算。除上述内容之外，还可以关联倍数、分数以及小数等知识，使学生可以在知识体系之间建立明确的逻辑关系；或者拓展到数与代数中单位换算等，由此形成横向关联。基于此，针对数学知识的学习，必须建立整体观，打通知识之间联系的主要渠道，这是建立数学大概念的重要基石。

二、基于单元主题，引导数学探究

以单元主题展开的教学探究中，需要准确把握单元的特点、知识结构，还要了解知识的呈现序列等，这样才能够设计合理的探究主题，使学生在主题的引领下，将若干个知识点串联成线。相比较单独课时的备课方式，单元主题教学所关注的是知识的整体性，突出强调的是对学习方法的正向迁移，不仅是对学生认知系统的完善、完整，还需要注重素材的合理选择以及灵活运用，使其能够与学生已有的学习经验相互关联，提高教材使用的灵活度。

例如，在教“两、三位数除以一位数”时，可以首先给出算式46÷2，在学生自主建构除法竖式的过程中，呈现出以下两种不同的情况。传统教学模式下，教师普遍严格遵循教材中的课时安排组织教学活动，但是对于绝大多数学生而言，其内心更易于接受图1 这种竖式方式，认为更简便。但是他们并不了解，这种竖式算式的运算存在限制，只能局限于高位可以整除的情况，所以具有特殊性。这也就意味着，应当在实际教学的过程中关联教材之后的例题，组织学生展开课堂探究。探究活动1：以46÷2 为例，十位上的数字4 能够被2 整除，所以具有特殊性，此时不否定图1 竖式，学生的思考也极为顺畅。探究活动2：给出算式36÷2，要求学生探究竖式列式，十位上的3 很显然不能被2 整除，遇到这种情况究竟应该怎么办？学生给出了以下三种不同的想法。

图1

在教师的引领下再次对三种竖式展开对比，同时辅助学具小棒，引导学生理解竖式的形成过程。

首先借助课件分别呈现两组小棒，一组为3 捆，共30 根，另一组为单独的6 根，同时展示分小棒的过程。

师：首先应该怎样分？第1 步是哪一步？

生：3÷2，一共是3 捆，除以2的情况下，还剩下1 捆。

师：剩下的这捆应该怎样办？

生： 可以把它和单独的6 根合并在一起，这样就是16 根，即16÷2=8。

在经历两次实践探究之后，学生形成深刻的认知，也能够就此了解图1 中的竖式具有特殊性，如果高位不能整除则不适用这种方式，由此也能够顺利提炼出更具有一般性的竖式。

三、紧扣知识联系，引导知识梳理

奥苏贝儿将具体的学习过程分为两大类别，即有意义的学习和机械式学习。有意义学习过程中，新知能够与学习者已有认知之间建立实质性联系，而这种联系非人为可造。

例如，在“长方体和正方体”的复习课上，我首先给出复习主题，然后浏览课本目录，并结合单元内容编制考核习题。

师：最近我们所学习的是“长方体和正方体”单元，大家浏览课本目录及每个单元小标题，创建学习小组，明确成员分工，首先罗列这个单元所学习的所有知识点，其次回想这些知识点有可能出现在怎样的题目中。

组1：经过梳理，我们发现，这个单元的主要知识点在于长方体和正方体的概念，同时还需要我们了解二者各自的展开图，这样就能够以此为基础，准确把握表面积、体积以及容积的计算；在谈到体积容积的过程中，就会涉及体积单位以及容积单位。

师：那么，针对这些知识点，请大家思考可以编制哪些数学题，针对这些数学题又如何分类，例如，哪些是基础题，怎样又是能力题？

组2：我们小组认为面积肯定是单元重点知识之一，基础题可以如下设计：（1）想要做一个长方体纸盒，其长、宽、高分别为8 厘米、3 厘米和5 厘米，需要多少硬纸板？（2）如果用玻璃制作一个无盖的正方体鱼缸，棱长为5 分米，需要多少平方分米玻璃？针对能力题时，我认为可以这样设计：（1）有一根长48 厘米的铁丝，想要制作一个正方体框架，其棱长应该为多少厘米？如果正方体的每个面都用纸贴满，需要多少平方厘米纸？（2）有一个长方体衣柜，长和高为2.5 米和1.8 米，宽为7 分米，如果在其外表上涂上油漆，其中底面、后面不涂，需要涂油漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米需要使用油漆0.05 千克，涂完这个衣柜需要多少千克油漆？

组3：我们认为长方体和正方体的体积是单元重点，所以，基础题是直接完成体积的计算。例如：有一个长方体，其长、宽、高分别为4 分米、3 分米和2 分米，求其体积。针对能力题的设计，应当具备一定的难度，需要经过一定的思考。例如：现有一个棱长为8 分米的正方形铁块，如果需要将其熔化，铸造成一个长方体，要求其长和宽分别为10分米和4分米，请求出这个长方形铁块的高。

上述教学片段中，针对单元知识的梳理由学生自主完成，同时基础题和能力题的设计，也是由学生自主编制，而这些题目都可以收录在单元测试题中，这种形式的复习，不仅是对学生阅读梳理总结能力的提升，也能够帮助他们明晰出题方向。

四、紧扣“教学相长”，进行整体评价

评价的功能不仅仅体现于总结方面，还包括导向，即指导教与学，优质的评价能够与教学目标以及教学活动保持高度的一致。在小学数学学习过程中，不仅需要以明确的目标作为引导，还应当建立生动的活动以形成助推，更要辅助科学合理的评价，这才是最为关键的保障所在。

例如，在教“分数的意义”时，可以分别立足于单元知识结构、学生认知结构以及思维结构等不同的维度，展开全面评价。就知识方面来看，需要学生厘清要素、知识之间的逻辑关系，准确把握单位1，体会其深层内涵；就认知方面来看，不仅要激活现有认知以及发展区域，还应当完成对分数意义的架构，能够顺利实现知识迁移，就此架构整体认知；就思维方面来看，首先应当具备整体思考能力，形成系统化思维，在完善知识体系的引领下，形成深度思考。

总之，在核心素养理念下，小学数学教学要基于单元视角，把传统单一化的教学模式进行变革，采取整体性教学策略，能够达到事半功倍的教学效果，能够有效地促进小学生数学核心素养的整体提升。