微课在高等数学教学中的应用初探

许小艳

【摘要】微课“短、小、精”的特征，能够满足学生在线和移动式学习需求，讲授式微课不仅可以引领学生高效预习，也可以辅助教师课堂教学，同时可以帮助学生复习，随时随地学习等.本文以定积分求面积为例，阐述如何将微课应用于高等数学的教学中，实现教学模式的改革.

【关键词】微课;高等数学;定积分的应用

高等数学是理工科各专业必修的一门重要基础课，高等数学概念复杂，理论性强，表达抽象，推理严谨.那么教师该如何进行教学模式的改革来让学生更喜欢这门课程呢？作为新时代的产物——微课，能在较短时间内对某一知识点进行充分有趣的讲解，并以视频为载体，随时随地在手机、平板电脑等移动终端设备上播放.将微课引入高等数学的教学过程中，不仅对于学生的学习，还是对于教师的讲授，都可以起到事半功倍的作用.下面笔者就以定积分求面积为例，说明教师应如何在高等数学的教学过程中使用微课，实现以学生为中心的教学理念.

一、微课在教学中的使用流程

1.前期录制

利用定积分求面积在教学计划中安排的是两个课时，教师可将其分解为三个知识点：定积分的元素法、在直角坐标系下求面积、在极坐标系下求面积.录制微课前需要做以下几点准备工作，第一步是搜集与讲课内容相关的素材，包括定义、定理、公式、图片、动画等，就好比我们要烹饪一道美食，需要有品质精良的食材一样，要讲好一节课也需要有精挑细选的素材.第二步是对教学内容进行规划，设计教学思路，包括如何引入，如何提出问题、解决问题，如何处理教学内容的重点和难点，如何环环紧扣，调动学生的思维，如何做出最后精辟的小结.第三步是按照讲课内容和授课思路制作PPT，每个知识点分配十分钟左右.注意微课要展现教学内容的精华部分，制作PPT要遵循以下几点原则：第一点是每一页的PPT最好不要超过三种颜色，因为人的第一感觉就是视觉，多种颜色给人的心理感受是杂乱无章的，就像人穿衣服一样，不超过三种颜色，视觉上给人的感觉会很舒服.第二点是每一页PPT字数不宜过多，因为字数太多的话，会让人没有阅读的欲望，也看不到重点，所以要做到内容精炼，高度概括重点内容.第三点是能用动画不用图片，能用图片不用文字，因为一图胜千言，动画和图片给人的感觉是最直观的，最容易说明问题的，也是大家喜闻乐见的.把授课内容用文本、图片、动画这种图文并茂、生动形象的方式展示出来，效果是比较好的.第四步是写出讲课的脚本，练习讲课，微课和平时讲课是不同的，每一句话都要设计好，做到语言精准简练，能引人入胜.准备工作完成后，可以在学校的录课室进行录制，完成三个制作精良的微课视频，之后上传到学习通平台上，供学生学习使用.

2.课前使用

微课可以为学生提供高效的预习资料.高等數学课程中有很多定义、定理、公式，且大多数比较抽象，晦涩难懂.比如定积分的应用这一章，定积分的元素法是难点，学生理解起来有一定难度，如果学生不理解元素法，就无法理解如何用定积分求几何图形的面积，求旋转体的体积等.所以教师应要求学生进行课前预习，只靠课堂上的学习是远远不够的，是不能取得理想的学习效果的.如果没有教师指导，学生仅仅靠看课本进行预习的话收效甚微，而微课就可以很好地辅助学生预习，微课是围绕某个知识点，经过教师精心的教学设计之后录制的十分钟左右的小视频，在认知习惯、认知策略上都特别贴切当下大学生心理，迎合了大学生移动式、碎片式的学习要求.微课短小精悍的特征，有利于学生集中注意力，学生可以进行自主思考和学习，满足其个性化学习的需求.

定积分求面积这一节，教师需要在课前先给学生布置预习任务，让学生带着问题，有目的性地进行预习，预习任务如下：

问题1：什么是定积分的元素法？

问题2：定积分的元素法的理论依据是什么？

问题3：定积分的元素法可以解决哪些实际问题？

问题4：在直角坐标系下求面积有几种情形？

问题5：极坐标系下面积元素是什么？

问题6：利用极坐标计算几何图形的面积时，该如何确定极角的范围？

学生课前需要带着教师布置的预习任务，结合课本和教师上传到学习平台的微课视频进行预习，不懂的地方可以反复观看，也可以和同学相互讨论，然后将自己对上述六个问题的理解写到笔记本上.这样的方式可以大大提升预习效果.

3.课中使用

高等数学课程每次要上90分钟，而且传统的高等数学课堂是以教师为主体的灌输式课堂，这种授课模式有些枯燥，学生很容易疲劳，不可能全程集中注意力听课，学生在课堂上集中注意力的时间一般在15分钟左右，注意力很容易分散，这样的授课模式与目前所提倡的以学生为中心的教学理念相去甚远，要想改变这一现状，就需要教师改变授课模式.将微课融入课堂教学，可以增加课堂的趣味性，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣，提升学习效果.比如定积分的元素法和求解几何图形的面积安排的是两个课时，在授课过程中，可以在课堂教学的相应环节播放微课视频，提升教学效果.本节课具体授课过程安排如下：

教师把教学内容的重点和难点用精心制作的微课视频传授，教学形式新颖，学生喜闻乐见，教师可以在播放视频的过程中，通过察言观色，了解学生的接受程度，从而帮助其精准做接下来的补充说明.在直角坐标系下计算面积时，会有部分学生不知道如何选择积分变量，教师可以给学生补充说明选择积分变量的原则是分块越少越好.在极坐标系下计算面积时，有部分学生不理解曲线的极坐标方程，教师可以给学生补充极坐标方程和直角坐标方程的相互转换方法，并介绍几个常见的极坐标方程及其图形，帮助学生理解这部分知识点.教师通过在课堂上播放微课视频和有针对性的补充说明，再让学生参与到课堂中来，自己动手动脑解决一些计算面积的问题，可以大大提高学生掌握新知识的程度.这样的教学模式，可以真正体现以学生为主体、教师为主导的教学思想.将传统教学和微课两者有机地结合起来，取长补短，既能克服传统教学方法传授信息量少的不足，又能将传统教学易于促进师生感情、活跃课堂气氛的优势发挥得恰到好处.以微课促进教学方式变革，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生主动学习、主动思维的习惯.

4.课后使用

高等数学很多知识点比较抽象，不容易理解，学生掌握起来比较困难，如果仅仅靠课堂上的学习，大部分学生不可能完全理解所有的知识点，这就需要学生课后有一个再学习、再巩固的过程.课后复习和课前预习一样重要，课后的复习和作业可以帮助学生加强对所学知识点的理解和应用.不管是课前预习还是课后复习，在教师的指导下都会提高学习效率，而微课可以满足学生的这一需求，不同层次的学生可以根据自己的学习情况在课后观看微课，重点观看自己在课堂上没有理解、没有掌握好的知识点，相当于在教师的指导下复习， 复习完成之后，再通过做教师布置的课后作业，掌握知识点的应用，这样就可以达到教学目标了.因此，微课可以帮助学生更高效地复习.

二、微课教学模式在教学中的效果分析

将微课融入高等数学教学过程中，实现教学方式的改革，不仅可以帮助学生提高学习效率，培养学生自主学习的能力，实现高阶教学目标，而且对教师而言也具有深远的意义，要想录制一个高质量的微课视频，对教师的要求是比较高的.从前期准备，到后期录制，都需要教师投入大量时间和精力，在这个过程中，教师需要查阅大量资料充实微课的内容，以保证制作出来的微课能引人入胜，能激发学生的学习兴趣，准备微课的过程相当于教师自我磨炼、自我提升和自我成长的过程，虽然整个过程很辛苦，但是所有的付出都是值得的，可以使教师积累更多的教学经验，提高课堂教学能力，可以使教师在教学方面更上一个新的台阶.因此，微课可以使学生和教师达到双赢的效果.

微课教学模式虽然比较新颖，可以增加课堂的趣味性，能有效调节课堂气氛，学生也喜闻乐见，但是在课堂上使用微课要注意一些原则.首先，要清楚高等数学是一门非常严谨、理论性很强的课程，不能因一味追求課堂的趣味性而把微课贯串整个教学过程中，微课只是起到辅助课堂教学的作用，不可以代替课堂教学.凡事过犹不及，微课可以更精准高效地传递教学重、难点，但不可以让微课主导课堂教学，教师始终是课堂的主导者，切不可无限放大微课的作用，微课是永远不可能代替传统教学模式的.其次，并不是每节课都适合微课辅助课堂教学，高等数学教材中有些知识点并不适合做成微课，因为微课的特点是时间短，知识点短小，而高等数学中有些知识点在十分钟左右的时间内是无法讲解完整的，无法让学生听明白的，比如二重积分的定义，要想把这个知识点讲透，使学生听明白，能理解，大概需要二十分钟左右的时间，做成微课就有点不太合适了.因此，要有选择性地使用微课，不可盲目使用.

三、结束语

随着移动设备的日益普及和无线网络的全面覆盖，将微课程融入高等数学的教学实践活动中势必成为一种趋势，但目前还没有覆盖全部知识点的高质量微课资源可供使用，教师需要根据自己所在学校学生的特点筹备和制作微课，这就对教师提出了较高的要求，需要教师具备足够的敬业精神，投入大量时间和精力来制作出高质量的微课，而高等数学课程知识点非常多，要想制作出上、下册所需要的微课，仅靠个人的力量是远远不够的，需要组建一个团队合作完成，这就会受到很多条件的限制，比如时间、经费等问题.因此微课融入高等数学教学暂时还不能大面积使用和推广，要想实现传统教学为主，微课教学模式为辅的新型教学模式，对每一位高等数学教师而言都是任重而道远的，需要我们每个人都为之努力，从而促进我国高等数学教育事业向前发展.

【参考文献】[1]崔军文.微课在高等数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（11）：5.

[2]徐姜.微课在高等数学教学中的应用探究[J].通化师范学院学报，2018（12）：109-111.

[3]王强，王丽伟，徐尚文.高等数学微课教学模式效果初探[J].山东农业工程学院学报，2017（5）：190-192.

[4]李晓艳，田丽娜.高校“微课”教学设计促进教学效果策略研究[J].高等数学研究，2017（1）：111-114.