学习数据分析支持下小学数学精准教研的区域实践探索

◎ 上海市黄浦区小学数学项目组

一、问题的提出

在区域教育中，不同的学校、学科在教育质量上存在着明显的差异是一个普遍存在并亟待解决的问题。那么，如何实现区域教育均衡发展？其中，教研被认为是促进区域教育质量，尤其是促进区域学科教学质量均衡发展的一种有效路径。

目前，区级教研层面主要存在两个问题：一是缺少对于全区各校学生具体学情数据的把握，无法更充分地发挥研究、服务、指导、管理的效能；二是校级教研层面也因缺少过程性数据，难以及时、持续地对教学水平、教学质量进行横向比较。由此可见，要使教研在促进区教育质量整体提升和均衡发展中发挥更大的作用，需要数据的支持以及开展基于数据的教研。

为此，在上海市教育委员会教学研究室组织开展的“学习数据分析支持下的小学数学精准教研研究”的整体框架下，上海市黄浦区小学数学项目组（以下简称“项目组”）带领区域内的四所项目学校基于区域特点，开展实践探索，力图形成区域内开展小学数学精准教研的实践路径。

二、实践研究

项目组在“学习数据分析支持下的小学数学精准教研研究”课题方案的引领下，围绕诊断练习的编制、精准教研的开展、微视频的研制三个方面展开行动研究，在不断的实践中，初步形成了区域内开展精准教研的实践路径（见图1）。

图1 区域开展精准教研的实践路径

（一）诊断练习的编制

精准教研基于客观的数据展开，数据的参考价值有赖于诊断练习的精准性。也就是说，“诊断练习的编制”是开展精准教研的关键环节，是后续教研开展的依托点，通过练习的及时反馈可以了解学生学习的达成情况。因此，通过诊断练习诊断出教学问题是精准教研开展的前提。

项目组基于前期研究对原有的练习进行了丰富和完善，并确定了诊断练习编制的三个策略。第一，指向“目标”的练习设计，凸显匹配性。诊断练习首先要与分类细致、描述详细的诊断目标一一对应，做到高度匹配，为数据的精准性提供保证。第二，指向“题干”的语言表述，凸显准确性。准确的题干表述能从一个侧面帮助学生感知数学的严谨性，不仅体现出数学注重培养学生的逻辑严谨和精准表达，同时降低在运用练习诊断时的干扰因素。第三，指向选项的设置思考，凸显诊断性。现有诊断练习的形式为选择题，该题型不易捕捉学生的学习薄弱点、掌握学生的过程性思维，只有从学情出发、结合教学经验，以学生的真实错误作为选项，才能较为精准地对学生进行“望闻问切”。本文接下来将聚焦“指向‘目标’的练习设计，凸显匹配性”这一策略，结合具体案例予以说明。

案例1 基于诊断目标的练习完善

以三年级第一学期“两位数被一位数除”为例，其诊断目标如下。

[3.1.4.2.1] 借助横式表达的形式，理解并掌握两位数被一位数除的计算方法。

对应的诊断练习如下。

计算：71÷3=

先算：（ ）÷3=

再算：（ ）÷3=

两个括号分别填：

A. 30 和41 B. 33 和38 C. 60 和11

该练习虽然以考查学生两位数被一位数除的横式表达形式，但仅从分拆过程而言，A 和B 同样体现了横式的不同分拆形式，不能体现出学生是否理解和掌握了该知识点下的计算方法。由此进行了如下修改。

计算：71÷3=

先算：（ ）÷3=20

再算：（ ）÷3=

两个括号分别填：

A. 30 和41 B. 33 和38 C. 60 和11

为了消除歧义，在原题题干中给出第一步的商“20”。这样，将被除数71 分为60 和11，分别除以3 的指向变得十分明确，体现出先尽可能地拿出“整十”来除，清晰地指向目标中“借助横式表达式，理解两位数被一位数除的计算方法”。但此时的练习设计由于已经给出结果“20”，学生可以利用“商乘除数等于被除数”知道答案是选项C，那么被除数分拆的意义无从体会，更不能考查学生是否对目标达到了“理解”的程度。而练习的整体设计应该站在学生认知的角度，既然学生已经在课堂学习时进行的“分铅笔”操作活动中明白不同分法的不同结果，题干就出示相应的“图示”（见图2），让学生建立图示与对应横式的关系，也就明白了其中的算理，同时也为竖式学习做好铺垫。基于这些思考，诊断练习最终的呈现形式如下。

借助图示计算：71÷3=

先算：（ ）÷3=

再算：（ ）÷3=

两个括号分别填：

A. 30 和41

B. 33 和38

C. 60 和11

图2 与诊断练习相配的图示

配以图示的诊断练习不仅可以借助表内口诀求解，更主要的是能清晰地呈现出分拆的过程，既简洁又合理，还能考查学生读图能力、横式表达的掌握情况，以及是否真正从理解的角度掌握两位数被一位数除的计算方法，最终达成诊断练习与诊断目标高度匹配，题干精准表达的目的。

（二）精准教研的开展

当诊断练习的编制趋于完善后，进入精准教研的实施环节。诊断练习实施后，项目组对学生课后作业数据进行采集、分析，精准诊断学生学习情况，发现教师课堂教学问题，并聚焦转化为教研主题。这是基于数据分析，发现问题、聚焦问题、解决问题的重要环节，因此分析错因、精准教研在此阶段展开。

由此，项目组基于诊断数据的具体情况，在开展精准教研时，具体分为以下三个步骤：①基于数据分析，诊断学生学习，发现课堂教学问题；②聚焦问题，转化成教研主题，确定改进计划；③基于改进计划，反哺教学，再基于数据，检验成效。数据分析是指通过平台实证数据，包括对于各校、年级、班级、学生数据情况的比对，诊断学生共性或者个性的学习问题，发现课堂教学的偏差，为后续教研主题与改进计划的拟定做准备。聚焦问题是指区域或者学校引导教师聚焦数据，发现问题，并将“教”与“学”的问题转化成教研主题，在教学研讨时根据匹配的主题，拟定“补偿”与“发展”双回路改进计划，即针对学生知识点上的缺失进行补偿性教学；针对学生习惯或能力维度的缺失形成发展性教学目标，并纳入下一单元的教学目标之中，在后续单元中持续跟进与完善。教学改进计划必须通过教学实施跟进落实才能起到反哺教学的作用，同时在区域内将持续聚焦学习诊断系统的相关后测数据，从而检验教学改进的成效，也为持续开展精准教研收集相关素材。

案例2 基于数据分析的发现问题与改进

以实验校教研组为例，在三年级数学第二单元起始时，组内的每一个教师都收到了平台所反馈的年级总体连续数据（见表1 和表2），观察数据发现其中的两组连续数据相对偏低，

基于此立刻开展教研活动，并将相关内容记录在校教学改进计划表中。

表1 “乘整十数、整百数”（第一课时）练习统计表

表2 “一位数与两位数相乘”（第一课时）练习统计表

教研组首先查阅了这两组数据所对应的诊断目标、习题与选项支诊断方向（见表3），对学生学习状况进行归因分析。

表3 两组连续数据诊断目标、习题与选项支诊断方向

从表3 中不难发现，两题的诊断目标间具有关联性，均指向算理理解与建立联系，而且从两题的选项诊断方向也可以判断出学生读图能力缺失，图示和算式间未建立联系。针对此现象，教研组展开了更为深入的归因分析与反思。

有的教师反思：“可能是我在教的时候只关注了算式和计算结果，没有关注到简图，所以造成了学生读图能力的缺失”；也有的教师反思：“我图和算式都教了，但是图管图教，算式管算式教，没有引导学生建立两者间的联系，所以学生在找寻联系时出了问题”……教师们的反思都指向了一个方向，即学生算理缺失，未能建立图和算式的联系。

通过数据分析、问题发现、及时反思，针对学生算理缺失，未能建立图和算式联系的问题，将这个问题聚焦并转化成教研主题——算理理解、建立联系。同时，教研组还继续开展交流，匹配教研主题，进行了教研改进方案的制订。

措施一：教学目标完善

我们立刻完善下一关联课时“三位数乘一位数”的教学目标，具体如下。

教学目标:能从真实情境中抽象出简图，并能用联系的眼光，找寻图示模型与横式算理之间的关联，并掌握一位数与三位数相乘横式计算的方法。

由于第四单元“用一位数除”和第二单元“用一位数乘” 是一组结构单元，两者间有着紧密的联系，因此对第四单元相关教学目标也一并完善，具体如下。

教学目标:能从真实情境中抽象出简图，并能用联系的眼光，找寻图示模型与横式算理之间的关联，掌握两位数被一位数除的横式计算方法。

我们期望通过对教学目标的完善引领教师教学方式的变革。

措施二：增加学习情境

基于以上的修订目标，为了弥补学生读图（如情境图、简图等）能力的缺失，在情境中理解乘、除法算理，在平时的课堂练习中创设真实情境，从情境中抽象出简图（见图3），不仅有利于学生理解算理，同时有助于在过程中感悟数学抽象，得到学科素养的提升。

图3 新增学习情境图

措施三：增加数学阅读

教材中简图、横式算理以及竖式算法分步出现在不同页面（见图4），因此，我们引导学生将这些内容进行关联阅读，寻找它们之间的联系，促进算理理解。

图4 教材中简图、横式算理以及竖式算法分步

在切实落实发展性目标与补偿性教学等改进举措后，借助诊断系统进行后测，三年级各班以及全年级的“三位数乘一位数”算理理解正确率相较于“乘整十数、整百数”和“两位数乘一位数”算理正确率均有较大程度提升（见图5 和图6）。

图5 “用一位数乘”班级算理正确率

图6 “用一位数乘”年级算理正确率

（三）微视频的研制

常规教研对教学的改进可以不断提升教师的专业能力，可以弥补学生学习上的缺失。但与此同时，教学时间的固定性、学生之间的差异性也在一定程度上限制了教学不断改进的空间。由此，项目组认为可以基于诊断系统平台，依托“互联网 +”的新型模式，打破传统教育模式中时间和空间的限制，通过微视频的研制针对学生学习的重难点进行教学改进、反哺教学提升。

微视频因其内容短小、精练，能够灵活、切实、有效地提高教学的效果。项目组通过研究，形成了微视频研制的路径（见图7）。

图7 微视频研制的路径

微视频可分为依托数据的微视频制作和基于学情的微视频制作。依托数据的微视频是对诊断系统产生的数据进行分析，并基于教学内容中重点与难点知识进行制作；基于学情的微视频则是以补充已有教学内容为出发点的预习或复习，或者针对学生问题的具体讲解。

案例3 依托数据的微视频制作

以诊断系统中“一位数乘两位数”第四课时中的最后一题为例，它的目标为：[3.1.2.3.4]运用一位数与两位数相乘的计算能解决简单实际问题。从系统平台给出的这一题的数据来看，正确率并不理想。针对这一情况，项目组即时进行了教研，通过分析可以发现学生对题目中关键句的理解存在疑惑。所以我们认为需要准确地解析关键句，给出相应的数量关系以此来帮助学生更好地理解题意。就这样即时地根据诊断数据和基于学情的分析之后，项目组开展讨论，又基于研讨的内容制成相关视频，并进行了试播。

试播后，项目组提出修改意见：需要匹配相应的跟进练习来再次诊断是否已经掌握，同时考虑到学生原有掌握的情况不同，可以匹配：①基础版，即模仿练习，帮助原本学有困难的学生进行巩固；②提高版，即采用相应的变式练习，提高他们举一反三的能力。然后教师充分考虑到学生的学段特点，给予更为具象化的解析过程，以此实现针对不同学生的学习水平和练习反馈的微视频“完善版”诞生。

在不断优化的微视频的帮助下，借助诊断系统进行后测，收到了良好的效果，各班的正确率乃至年级的平均正确率都有了明显的提升。

一个个短短几分钟的辅导微视频，是一种课堂教学的“延伸”。教师采用微视频跟进教学，为不同学习层次学生的学习需求提供相应的个性化的辅导，突破了时间和空间的限制，也体现了教学改进和学习指导的精准性。

三、反思与展望

项目组依托市级课题进行小学数学精准教研的区域实践研究不足一年，组内的成员及各项目学校各尽所能，不断思考、实践和总结。但毕竟研究时间较短，形成的实践路径是初步的、尚待不断完善。例如，如何根据区域内的数据不断调整和完善诊断练习的编制；如何依据区域内的学情不断完善教研路径，加强教研的实证与高效；如何以四所项目学校为依托进行更大范围的实践研究、成果共享等，都是我们后续实践的目标。

同时，我们也将邀请更多的学校加入本项目组，将理论和实践研究成果进行区域推广，在数据支持下促进区域教研不断走向经验与实证相结合，促进区域教学质量的均衡发展。