学习数据分析支持下的小学数学精准教研研究

◎ 章 敏

一、研究背景

教研工作是保障基础教育质量的重要支撑。教研工作在推进课程改革、指导教学实践、促进教师发展、服务教育决策等方面，发挥着十分重要的作用。通过教研，可以发挥区域集体教育教学智慧，在经验提炼和分享的过程中提升区域内教师集体的专业水平，进而促进区域教育质量的整体、均衡发展。

教研工作需要在课程实施过程中，迅速捕捉课堂教学中出现的问题并提出相应的对策加以合理的解决。从以往的教研方式来看，一般是常规调研和现场的听评课，从中发现教学问题，然后在集体研讨的基础上提出改进建议。这样的教研方式存在两个主要问题：一是对于市级和区级教研来说，通过有限的调研和现场听评课活动，只能点状地了解一些学校和教师的教学情况，无法及时、全面地了解到全市、全区各个学校、教师的整体教学情况和存在的主要问题；二是由于缺少过程性的实证数据的支持，教研更多依据的是教研员和教师的个体经验，欠缺一定的证据基础，影响了教研的精准性。

随着教育改革与发展对教研提出的新要求，以及教研自身品质提升的内在需要，教研在价值取向、内容、方法、机制等方面也正在发生转变，如从基于经验的教学研究转变为经验与证据相结合的教学研究；从“自上而下”的培训式教研转变为“自上而下”与“自下而上”相结合的参与式教研等。

那么，对于小学数学学科来说，该如何解决目前教研所存在的问题与应对教研转型的需求？我们发现在“互联网+”“大数据”的信息化时代背景下，借助信息技术在教研中的应用可以对上述问题有所改善。一方面，借助信息技术平台，可以大范围收集区域学生在学习过程中的部分数据，通过对学习数据的挖掘和分析，可以了解区域内的总体教学情况，开展有针对性的教研；另一方面，有了学习数据的支持，让教研有了实证的依据，可以使经验判断更接近事实，进一步提高教研的精准性。由此可见，利用信息技术，在学习数据收集和分析的基础上，可以使教研由经验走向经验与证据的结合，参与其中的师生都可以成为教研中观察和互动的对象，而且过程是连续可跟踪的，提供了进一步深入研究的机会，有助于发现问题和有针对性地解决教学中产生的问题，提高教研的品质。

二、研究目的与内容

为了实现区域内小学数学学科教育质量的整体、均衡发展，在常态化的教研活动中，进一步提高教研品质，我们期望在小学数学学科教研工作中，找到教研与信息技术的融合，借助数据的收集与分析，实时了解整体、动态的教学现状，使问题和经验抓得更准，需要改进和突破的问题更加真实可靠。这样教研活动的针对性更强，能更好地发挥教研改进日常教学的有效性。

因此，本研究要解决的核心问题是：如何在学习数据分析支持下开展小学数学学科精准教研以改进教学。围绕这一核心问题，项目组需要解决的具体问题如下。

（1）在小学数学日常教学中，收集什么样的学习数据能够实时、动态、准确地反映教学情况，又比较可行且不增加师生负担？

（2）怎样分析收集到的学习数据并依据分析结果准确发现教学问题及其产生的原因？

（3）如何依据学习数据及其分析结果组织开展各类教研活动，形成基于证据的精准教研的实践模式？

（4）如何根据学习数据分析提供个性化的学习资源推送？

三、研究过程与方法

（一）研究的基本思路

本研究以国家相关政策为依据，结合上海市的实际情况，借助现代信息技术的优势，建立小学数学具有解释性的诊断练习系统，并将数据分析结果应用于教研中，通过数据支持的精准教研，促进区域教师整体教学水平的提升，进而改进区域学科教学，促进区域教学质量的整体、均衡发展。具体研究思路如图1 所示。

图1 研究思路

（二）研究的实施路径

1.建立学习过程诊断的练习系统

在数学学科的学习中，学生离不开练习反馈，那么选择部分具有较强解释性的题目形成诊断练习，进而对每道题目进行属性标识，用于数据的收集和分析诊断，如此形成的数据是紧密结合日常教学的，是真实的，又是实时和动态的。通过对这类数据的分析，我们可及时地了解和诊断学情，了解课堂教学效果，且随着使用人数的增加，能实时了解更广层面的教学现状，并可对感兴趣的数据进行跟踪和比较。因此，本研究首先需要编制具有解释性的诊断练习来获取数据，进而分析支持教研改进。

2.丰富数据分析支持下的教研模式

通过对学生诊断性练习数据的统计分析，从中及时了解学生学习、教师教学的情况，从数据的变化差异中找出学科教学中的亮点和缺漏，有针对地分析原因，寻找对策，找准学生学习的认知起点、薄弱点，充分挖掘师生可提高的切入点和空间。其中在数据分析支持下的教研干预和改进与常态化教研在组织、内容、方式和方法层面有所变化和丰富，也有教研对象的变化，区域可以根据数据提供，组织具有共性问题的不同学校，开展更有针对性的主题教研活动加以研究和改进，提高教研的实效性，从而达到教学质量整体提升的目的。

3.开发支持学生改进的资源

在对学情进行诊断和教学改进中，基于信息化数据平台支持的学生自主学习与改进也是重要的环节。在平台的支持下，可以尝试实现一部分基于诊断后的大规模个别化推送和辅导，这也是因材施教的应用实践。在自主改进中首先是错题订正，查阅题目解析，再有典型错误的微视频讲解，还可以有重难点内容和拓展内容的微视频提供，让学生可以根据自身需求进行有选择的自主学习。为此，支持学生改进的资源需要逐步建设。

四、阶段研究的主要成果

本研究采用个别突破与整体推进的方式展开，在原有的基础上先以小学数学重点内容“计算”为研究对象，选取整数与小数乘除法的4个单元作为突破口，围绕上述三个方面开展了一年多的研究，取得了以下成果。

（一）完善基于课程标准的小学数学学习过程诊断练习系统

1.修订并完善了诊断目标

诊断目标直接影响着命题质量，诊断练习的解释性需要题目与目标保持一致，所以诊断目标的编制需要基于对课程标准和教学基本要求中小学数学知识结构体系的研读，明确教学内容之间的纵横逻辑和关联，以及蕴含其中的数学思想方法，明确需要学生学什么和学到什么程度，是目标编制的起点。

为了进一步提升目标分解细化的科学性、可检测性，项目组组织专家对前期已经初步形成的诊断目标进行了检核和修改。其中，诊断目标修订工具表如表1 所示。

表1 诊断目标修订工具表

经过检核与完善，确定了“用一位数乘”“用一位数除”“乘与除”“小数乘除法”4 个单元共计71 条诊断目标。主要在目标中增加了一些教学过程中重点内容的表述，如通过加强横式与竖式的联系，促进计算单元中对算理的理解，以及细化了由于计算数据变化带来计算方法丰富和变化的多条细化目标，还有明确提出对于竖式计算要求结果正确的要求表述等。

2. 丰富并改进了诊断题目

数学学科的学习离不开习题，通过习题可以巩固习得新知，也可以从中获取方法的迁移、能力的提升。同时，教师通过学生的习题作答，了解学习的达成情况，发现问题所在，及时跟进反馈，帮助学生形成新知。

本研究对题目的编制强调其与诊断目标相对应。为此，项目组对前期的诊断题进行了检核和修改，因为目标的调整，做了相应题目的增删，使题目与目标的一致性和解释性有了改进。其中，题目修订工具表如表2 所示。

表2 题目修订工具表

项目组在题目的选用和修改中特别地关注了以下三点：①题目与目标的一致性；②题干的准确性；③对选择题中选项设置的思考，从而改进习题的解释性。同时，由于诊断练习的题量并不大，在精选的同时，项目组特别关注题目本身的有趣和有用，个别题尝试对思维有所挑战，激发学生做题的兴趣。

因为诊断练习中多为选择题，研究中加强了对选择支的思考。为此，项目组在后续研究中还进一步尝试对不同的选项提炼错因并归类分析，一方面将主要错因纳入题目解析中供学生自主学习，另一方面收集学生的错因，并在单元内进行跟踪汇总，为教师的诊断提供依据。

3.完善并标注了题目属性编码

借助信息化平台对学生诊断练习中的哪些信息转化为数据进行收集和挖掘、分析，是需要前期进行思考的，对每一道题目进行数字编码开展分析，需要在实践中不断改进和完善。

由上表看出，在2011年和2012年“双十一”销售额以翻数倍的速度增长；其次，虽然从2011年到2017年“双十一”销售额增长速度在不断减慢，但相对于上百亿上千亿的销售额基数来讲，百分之四五十的增长速率并不是一个不可观的数字，所以，“双十一”已然成为我国名副其实的全民购物盛宴。

数据的价值在于数据本身有意义或被赋予了意义，使得数据间存在或建立了联系，这能让我们看到一些现象背后的事实和逻辑。因此这需要研究团队从诊断题目中明确出研究所需要的和可能获取的信息，加以挖掘和分析。

本研究先是对题目的“学习目标”“学习水平”“难度系数”“所属模块”进行标注，但后续发现在目前的属性编码标注中涉及的多为知识层面，对能力发展关注得不够，因此，在实践过程中又对部分有挑战的题目增加了“关键能力”的标注。关键能力来自《义务教育数学课程标准（2011 年版）》的十大关键词，并根据实际情况做个别调整。这些变化一方面影响着数据的分析，另一方面也对命题提出了新的要求。其中，题目属性编码工具表如表3所示。

此外，对题目可能出现的错因也进行了标注。项目组首先在单元视角下，梳理提炼了学生的易错问题，结合知识结构和学习习惯将其分类，形成单元错因编码。这样可将有预设错因的题目或选择支进行编码标注。

表3 题目属性编码工具表

4.开发了若干微视频资源

信息化的平台可以共享教学资源，依靠市、区、校优质团队制作的微视频资源，不仅可以作为学生查缺补漏后自主学习的资源推送，也可使有需要的师生可以便捷地获取优质的教学资源进行学习，创设了更加公平、开放、灵活的教育渠道。

（二）积累学习数据分析支持下的精准教研实践案例

平台提供的数据分析源于学生的日常诊断练习，因此获得的数据更加真实，学校教研可以在比较宽容的氛围中解读、分析，逐渐形成自觉运用数据发现问题和针对问题进行改进的教学实践。比如，针对高频错题的研究；发现数据的突然提升与下降，反思教学中的经验和问题；比较不同群体在差不多的得分率中却存在标准差显著差异的情况，可以引起对其中差异的重视和关注。

在研究中，有的学校通过观察得到一组连续数据，这组差异数据引发了思考并开展教研。因为数据差异指向的问题针对性强，所以不难找到教学中的薄弱环节，关键是探寻并落实改进的方法与路径。在个案中，学校采取了进一步完善过程性的目标→增加对相关学习内容的学习情境的创设，促进学生的理解→增加数学阅读的机会和指导→跟进情况反馈等一系列的改进措施，在落实后的跟进反馈中看到了明显的进步。

类似的案例需要在研究中不断丰富和积累，从而提炼出不同应用场景更丰富的路径方法。

五、后续研究思考

（一）继续着眼于学生诊断性练习的数据挖掘与分析

习题是学生数学学习中的一部分，学生在练习诊断中反映的问题是有限的，因此本项目研究的只是目前教学、教研中的一小部分，但我们觉得是还有价值的，它可以作为信息技术发展带来的一个增长点，作为传统的教学和教研的有益补充。学生在数学学习中离不开习题的练习，特别是基于标准的基础题。因此，本研究立足于不增加学生的负担，力求通过平台的自动识别批改，减轻教师部分重复劳动的负担，进而去关注发生的问题并针对问题进行改进。

那么在学生的诊断练习中，有哪些信息可以进行收集、分析，如何从作答中不仅获取其知识层面的达成度，而且能从中识别其能力的状况，需要我们进一步聚焦诊断层面进行思考，在题目中挖掘能够辨析学生认知水平的点或有意识地创设这样的点，加以编码并进行分析，这些需要用学科的眼光加以判断、捕捉和设计。

（二）更好地解读数据并发挥数据的作用

学生诊断练习中反映的数据，是一种过程性评价，我们力求通过多维度的数据，更加客观地反映学生真实的学习状况，因此在查看和解读数据时，首先是帮助了解其定位，个人和群体都是在自己的已有定位区间中，去探寻可以改进提升的空间，去发现经验，去取长补短。

所以说，对数据的观察比较不是单一的，是多维的、动态的，教研的作用是从变化动态的数据中，找到值得研究和改进突破的点，并非“一刀切”，是要有利于个体和群体发现问题，解决问题。而如何从众多的数据中，找准这样的问题，并在原有的客观条件下一起探寻可以改进的突破点，这是我们要继续积累和研究的。

（三）着重形成学习数据分析支持下的精准教研实践路径

借助学习数据分析，形成精准教研的操作路径是本研究的重点内容，将围绕三个方面展开研究。首先，通过文献研究，并结合已有的实践案例，梳理形成学习数据分析支持下精准教研设计与实施的大致路径或流程，为开展精准教研实践提供参考。其次，市、区、校三级围绕学习数据分析的结果，或者聚焦数据提供的共性问题，组织相关的区、校，针对问题，更精准地组织开展教研活动，积累教研案例。教研案例内容包括主题的确定、方案的设计、实施的过程、问题的解决、教学改进的跟进等。最后，对积累的教研案例进行总结提炼，形成精准教研的实践模式，并在实践应用中不断改进与完善。