学生逻辑推理能力的培养策略

陈静

[摘 要]逻辑推理是一种重要的思维方法，在小学数学教学中，培养学生的逻辑推理能力十分重要，能有效促进学生数学核心素养的提升。为此，教师通过创设推理情境，激发学生的推理兴趣;讲授推理策略，提升学生的推理能力;展示推理过程，培养学生的推理思维的策略，培养学生的逻辑推理能力，提高教学的实效性。

[关键词]小学数学;逻辑推理;培养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0081-02

在数学学习过程中，逻辑推理能力是学生不可或缺的基本能力，也是核心素养之一。教师在教学的过程中，首先要准确把握数学本质，然后以此为基础，培养学生对事物的观察、分析、比较等综合能力，让学生从中把握逻辑推理的方法。这样不仅有助于培养他们的逻辑推理能力，也有助于提高教学的实效性。

一、创设推理情境，激发学生的推理兴趣

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容为学生创设推理情境，这样才能有效激发学生的推理兴趣。

1.创设故事推理情境

良好的开端意味着成功了一半。在教学中，情境导入可以有效引发学生的学习兴趣，从而使学生产生主动学习的想法。这是构建良好课堂、保持活跃度的有力突破口。

例如，在教学“推理”时，怎样才能使学生感觉到既有趣又有用呢？学生普遍喜爱侦探小说或电视剧，会基于兴趣自主推测剧情。

因此，教师创设了侦探推理情境，以警方破获珠宝盗窃案为主线串联起本课的学习内容，将需要推理的4个问题巧妙地融入其中。

（1）寻找证人环节。有4个人，王阿姨、李阿姨，丁叔叔和张叔叔，他们从事3种不同的职业：环卫工人、护士和医生，王阿姨是护士，丁叔叔是环卫工人，而李阿姨和张叔叔的职业相同，他们的职业是什么？

（2）了解案情。在调查案件的过程中，安排3个调查组，每组有2个组长，每次组织案情分析会时每组需要有1个人参加，第一次到会的是A、B、C，第二次是B、D、E，第三次是A、E、F。哪两个组长是同组的？

（3）请求外援。为了梳理案情，调查组还请来了3位外援，小王、小李、小郭，他们来自上杭、永定和漳平，擅长人像对比、指纹鉴定以及警犬训练。小王喜欢与上杭人比武，上杭人在人像对比方面并不擅长，小王和小郭的跑步速度远超漳平人，来自漳平和上杭的人都不擅长警犬训练。这3位外援分别是哪里人？各自擅长什么？

（4）确定主谋。警方已经抓住了4个嫌疑人，其中只有1个人是主谋。甲说丁是主谋，乙和丙都说自己不是主谋，丁说乙是主谋。在这4个人中只有1个人说了真话。请问：谁是主谋？

上述4个问题环环相扣、层层深入，不仅引起了学生的注意，也提高了他们参与学习的主动性。学生自发自愿地展开深入思考，从中习得逻辑推理的一般方法，并展示思维过程。

在核心素养的视域下，数学教学应当体现整合性、基础性以及前瞻性，这一点与当前的素质教育的要求相符合。对于数学这门学科而言，逻辑性以及严谨性是最突出的特点。为了培养学生的数学核心素养，教师要在教学实践中充分利用联系的观点，对核心素养的内涵展开更深层面的挖掘和研究，这样才能够立足于宏观视角，将数学核心素养和数学教学关联在一起，更好进行教学。

2.创设质疑性推理情境

根据教育心理学的相关理论，当学生具备质疑能力之后，会形成推理和猜想，因此在教学过程中，教师要以教材为基础，为学生创设相应的情境，引发学生的认知冲突。这是激活思维、推动思考、引发推理的有效举措。教师以学生原有认知为基础，深化学生对客观事物的认知，并就此展开归纳以及比较，在得出结论的同时，有效锻炼学生的逻辑推理能力。

例如，在教学“倍数认识”时，可以这样进行情境导入。

师：生活中随时随地都能够发现数学的身影，如同学们非常熟悉的值日活动，这里面也包含了数学知识。观察课件展示的图片，这是一个值日的场面，你从中发现了什么？

生1：擦桌椅和扫地的学生人数不同。

师：谁多谁少呢？擦桌椅的人数是扫地的几倍？你怎样解决这个问题？先在小组内交流各自的看法。

（在学生交流的过程中，教师实时巡视，了解具体情况）

师：现在来交流一下。

生2：我们小组画了图，擦桌椅的学生有12人，用○表示，画12个○，然后用相同的图形画出扫地的人数，就有4个○。将擦桌椅的○每4个圈成一组，可以圈成3组，这样就可以很直观地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。

师：根据大家的意见，当我们求擦桌椅的人数是扫地的几倍时，就是问在12中有几个4，可以选择除法进行计算，得出算式12÷4=3。

以上教学片段中，学生以图形代表人，从中抽象出数字，然后结合归纳、类比等多种方式，既了解了倍数相关的知识，也有效地锻炼了逻辑推理能力。

二、讲授推理方法，提升学生的推理能力

推理是需要一定策略的，然而学生的推理经验并不丰富，也缺乏推理策略。因此，教学中，教师要教给学生一些基本的推理策略，以此提升他们的推理能力。

1.指导学生进行猜想性推理

对于学生而言，推理能力的培养不可能在短时间内完成。教师在培养学生逻辑推理能力的过程中，应当聚焦于学生的猜想，而猜想应当以严密的事实为基础，必须要有根据、有条理。通过对问题的主动探究，规范学生的推理和表达，才有助于逻辑推理能力的培养。

例如，在教学“可能性”时，为了使学生对可能性有深刻的认知，教师采用了游戏教学。首先准备一个不透明的布袋，分别放入绿球6个和黄球3个，然后让2名学生来摸球，具体规则如下：2名学生轮流摸10次，摸完后放回，甲摸到绿球加1分，乙摸到黄球加1分。猜一猜谁会赢？这一问题立刻引发了学生的激烈探讨，学生跃跃欲试。在经过三组实验之后，最终的结果都是甲获胜，这表明绝大多数学生的猜想是正确的。之后师生交流和探讨，此时学生对这一问题已经具备了较为深刻的认知：因為布袋中绿球的个数比黄球的多，说明摸到绿球的可能性更大，所以甲获胜的可能性更大。基于这一游戏，学生不仅唤醒了原有的认知和经验，以此为基础进行逻辑推理更轻松、更容易，也有效培养了良好的思维习惯，为接下来学习更复杂的逻辑推理打下了扎实的基础。

2.指导学生进行抽象性推理

抽象概括能力具有极其重要的作用，当学生面对具体的事物时，首先需要对其进行数学化、符号化以及抽象化处理，进而才能概括其本质属性，建立数学模型，过一过程也是培养逻辑推理能力的主要阶段。当学生能够准确把握事物的本质属性之后，便能够以此为基础联想到同类事物。

例如，在教学“长方形的面积”时，鉴于学生已经初步了解面积单位，教师可以提前准备多个边长为1厘米的正方形纸片以及直尺，在课堂上组织学生测量、计算用正方形纸片拼成的长方形的面积。学生首先在小组内自主操作，将正方形纸片拼成长方形。不限制长与宽，学生得出了大小不同的长方形，也因此得出了不同的面积。此时教师可以对学生进行引导，使学生了解长方形的面积实际上就是所用正方形纸片的面积的和，并了解每排正方形纸片的数量以及排数之间的关系，进而将其迁移到长方形的长与宽，了解长方形面积公式的推导过程，最后对其进行抽象，得出长方形面积=长×宽。

从以上教学可以看出，教师首先需要准确把握学生的认知水平以及理解能力等各方面因素，才能组织直观教学。为学生创设与生活贴近的情境，让学生在这一情境中展开操作，不仅能够建立丰富的表象，而且能够触及知识的本质属性，既提高了教学的趣味性，也保障了实效性，还发展了学生的抽象概括能力。

三、展示推理过程，培养学生的推理思维

逻辑推理能力的培养具有的多层次特点，而且需要经历一个漫长的过程。教师需要深入学生的生活，将具体的培养过程贯穿教学环节，准确把握逻辑推理能力的培养特点。

立足原有的教学经验，对具体的教学方式进行调整，才能融入新的思维，提高教学质量。对学生而言，针对思维灵活性的培养，具有极其重要的现实意义。常規模式下，一个数学问题的解题思路比较多样，如果学生能够在实际解题的过程中从不同的角度思考，提出不同的解题思路，对思维会产生积极影响。对于任何学段的学生而言，创造性思维都具有极其重要的地位和意义，而学生的思维及个性不受约束，教师应当在教学实践中给予学生充分的鼓励，使学生大胆地想象和创新，能够从不同的视角，展开不同方位的观察，从中找出最简便的解题思路。

例如，用2、6、9三个数字组成不同的三位数。常规思维下，学生能够得出269、296、629、926。但如果教师问：“把9和6分别倒置，会出现怎样的现象？”实际上9和6就是相互倒置的，因此，还能够得出266、299。虽然这是一个极其简单的数字组合游戏，但是如果教师在实际讲解的过程中突出创新思维，必然能够对学生形成潜移默化的影响，有助于发展学生的逻辑推理能力。

总之，逻辑推理能力是数学核心素养的重要部分。在培养学生的逻辑推理能力时，每一环节都应当具备相应的依据作为支撑。只有严谨的思考以及合理的推理，才能够准确且全面地考量事物之间的联系，有效推进知识迁移，提高学生的数学思维能力以及数学核心素养。

（责编 黄 露）