聚焦学情调研 站稳儿童立场

李新 张明红

[摘 要]学情调研是“至理数学”教学主张下理学案的核心要素之一，它是理学案中理学目标设定、主题研究任务设计的重要依据。适度的学情调研可以有效克服教学起点把握不准、研究任务缺乏挑战、学习素养考虑欠缺等弊端。学情调研的设计策略主要包括：学习前测，把握起点;课中捕捉，适时调整;后测反馈，跟进延伸。

[关键词]学情调研;儿童立场;理学案

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0004-04

理学案是“至理数学”教学主张下实现数学课堂“回归本质”的有效载体，它不仅是教师教学的依据，更是学生学习的方向标，因此在设计理学案时必须基于学情，从儿童出发。学情调研是理学案核心要素之一，它是理学目标设定、主题研究任务设计和实施的主要依据，在对学生情况充分调研的基础上设计理学案并据此展开教学，可以让学生真正成为学习的主人，其数学认知和理性思维也能在主动探索中得以发展。

一、“学情调研”的实施缘由

在理学案的研究、设计过程中，越来越多的教师认识到，有效教学并非是简单的教师教了什么，而是学生学到了什么。要实现深度学习，必须立足于学生的实际情况，从了解学生开始，从学情调研开始，只有基于对学生学情的科学分析与研究，才能使教学真正地站稳儿童立场，回归教育本真。

不久前，一位年轻教师M老师要执教一节区级公开课，在认真研读教材的基础上，M老师将教学流程设计为四个环节。环节一：出示一个三角形，由“猜一猜，这个三角形中三个内角的和是多少度？”引出新课。环节二：让学生自己想办法探究三角形的内角和是多少度。学生想到了量、拼、折等方法，并在经历、体验几种方法的探究过程后，得出结论“三角形的内角和是180°”，教师再介绍帕斯卡证明法，帮助学生拓展认识。环节三：巩固练习，利用“三角形的内角和是180°”的知识解决问题。环节四：课后延伸，让学生推想任意四边形的内角和度数以及证明其猜想。M老师认为，学生可能对三角形的内角和是180°已有所了解，所以教学重点应放在让学生证明和理解结论上面。

带着自信和期待，M老师开始了试教，教学效果与预期相差甚远：课堂上，一边是教师迫不及待地完成既定的教学环节，一边是学生不温不火、无精打采。为什么学生对所学内容不感兴趣，甚至连最基本的探索都不愿进行呢？研究团队和M老师一起回看课堂教学录像，深入分析学生表现。最后，大家一致认为， M老师的教学设计存在的最大问题就是对学情了解不够精确，主要表现在三个方面：

1.教學起点把握不准

课堂上，当教师抛出问题“猜一猜，这个三角形中三个内角的和是多少度？”时，立刻有学生说出“三角形的内角和是180°”，其他学生立马整齐划一地应声附和，仿佛这是所有人都已经学过的内容。环节二的“探索三角形的内角和的度数”，不管是用“量一量”“折一折”，还是用“撕一撕”的方法，学生无一例外地都得到了三角形的内角和正好是180°的结论，没有任何学生出现误差或提出疑问。种种迹象都表明，学生对所学新知的确不陌生，而且对“三角形的内角和是180°”这一结论不仅知道，甚至是达到了“毫无疑问”的地步。现有的教学设计，只是再现了学生的已有认知，虽然教师有意识地让学生自己想办法探究，但因为“三角形的内角和是180°”已经“根深蒂固”“先入为主”，所以很多学生觉得这个探究任务没什么意义和价值，自然不愿动手，仅仅是草率地量一量、加一加，或者是简单地折一折、撕一撕、拼一拼，然后就下结论“三角形的内角和是180°”。

2.研究任务缺乏挑战

探究“三角形的内角和是180°”，是本课教学的核心内容。在试教的过程中发现，诸如量一量、折一折、拼一拼之类的常规证明方法，学生很轻松就能想到，如果研究任务只局限于“想办法探究三角形的内角和的度数”，而缺少对“所有三角形的内角和真的都是180°吗？”“除了量、折、撕、拼，还有什么方法可以证明三角形的内角和是180°？”等问题的质疑和思考，学生势必出现探索欲不强、思维原地踏步等情况。帕斯卡证明法具有一定难度，学生不易想到，所以原设计中M老师将其作为一种“数学文化”来介绍，或许就是这种“难度美”的吸引，很多学生都对这一证明方法表现出极大兴趣，怎奈课堂时间有限，课后也无跟进，学生只能蜻蜓点水、略作感知，研究激情昙花一现，颇为可惜。

3.学习素养考虑欠缺

该班学生大部分来自高知家庭（高校教师子女占半数以上），家庭的重视、父母的指导、环境的熏陶使得这些学生的学习能力和思维水平明显高于一般家庭的孩子。此外，该校数学社团长期开设如趣味数学、实验数学、生活数学、巧算速算等活动，受其熏陶，该校学生普遍具有比较丰富的知识储备和良好的数学素养，这些因素在教学设计时理应考虑在内。

基于以上分析，研究团队再度备课时把学情调研作为最重要的准备工作之一，精心设计前测和后测试题、学生访谈提纲、课堂观察要点等，力求精准把握教学起点，找寻学生的最近发展区。

二、“学情调研”的设计策略

1.学习前测，把握起点

认知教育心理学派代表奥苏伯尔认为，影响学习的最重要的因素就是学生已经认识了什么，如果不了解学生的原有知识情况，就很难找准学生的学习起点，不知道学生已经知道什么，教学设计就是一个空架子，没有可依托的内容。鉴于试教过程中出现的教学设计与学生已有认知和经验不匹配的情况，我们设计了如图1所示的学情调研问卷。

问卷中的第1题旨在了解学生对新知的知晓度，第2题则指向学生的已有能力和水平的测查。调查结果显示，32名参与调查的学生全部知道三角形的内角和是180°，12名学生写出了量、拼或折等两种及以上的证明方法，18名学生能写出一种正确的方法，有2名学生尝试借助之前学习过的长方形、正方形的面积公式来思考问题，有了帕斯卡证明法的雏形（如图2）。

看来，在学习新课之前，学生确实已经有了“三角形的内角和是180°”的认知，难怪在M老师的试教中，学生测量的数据全都是整齐划一的180°。然而，学生对这个结论是否真的理解？面对形状各异、大小不同的三角形，他们还会坚定不移地认定其内角和是180°吗？为了寻找这一答案，我们从32名学生中选了12名学生（中上、中等、中下水平学生各4名）进行访谈：

师：什么是三角形的内角？能指一指吗？（出示一个任意三角形模具）你知道这个三角形的内角和是多少度吗？

生：180°。

师：你是怎么知道的？

生：……

师（再出示一个比上述三角形模具小很多的任意三角形）：这个三角形的内角和是多少度？为什么？

生：……

12名学生中，2名学生认定大、小三角形的内角和都是180°，4名学生表示疑惑，不能确定小三角形的内角和是180°，6名学生认为小三角形的内角和小于180°。

综合问卷和访谈结果，我们发现：（1）几乎所有的学生都知道“三角形的内角和是180°”，这个知识大多来自于辅导班老师和父母的告知，或是同伴间的交流;（2）学生对此知识的认识大多浮于表面，不牢固、不坚定;（3）学生的探究能力不容小觑，量、拼或折的方法不需要教师教授，学生完全可以自己想出来，甚至还有学生有超越常规的想法。同时，调查结果也显示学生之间存在认知与能力的差异。

基于以上学情调研，结合教材内容和学生实际，我们确定了本节课的理学目标（见表1）。

2.课中捕捉，适时调整

理学案的设计要以学习者的知识水平和能力水平为前提，在了解和分析学情的基础上，组织新材料和新内容，选择适合学生现有学情的教学策略和教学方法，才能保证高质量的课堂教学。新一轮的教学在对学情全面把握的基础上展开，将教学活动承载于两个主题研究活动中，理学案设计如下：

课始，教师提问：“关于三角形的角你知道什么？”引出“三角形的内角和是180°”后，教师出示一个任意三角形模具，让学生借助模具说明三角形内角和的含义。接着，教师质疑：“所有的三角形内角和都是180°吗？”部分学生发出肯定的声音，部分学生没有出声。教师将三角形模具沿高剪成两个小三角形：“这两个小三角形的内角和也是180°吗？”学生沉默。在学生认知的模糊之处设疑，旨在凸显证明结论的重要性，为后续的“寻本质·讲道理”做好铺垫。在之后的证明活动中，学生显然比试教中的学生要严谨和理性许多，他们小心测量数据、尊重操作误差，没有刻意地为心中认定的180°拼凑数据。

当教学进入“研究1-2”时，教师呈现了两名学生课前调研时采用的证明方法（如图3），组织学生交流自己的发现。

原以为只有两名学生想到利用长方形和正方形来探索三角形的内角和，结果有七、八名学生也有此念头，他们表示：“我也想过这种方法，但是这种方法好像只能证明直角三角形的内角和是180°，因為用两个一样的一般三角形来拼，拼出来的不是长方形，所以没法证明。”可见，学生对此方法有一定的思考，但他们只想到用两个一样的三角形来“拼”，不曾想到如果把这个一般的三角形沿高剪开就可以得到两个直角三角形。在捕捉到这一新的学情后，教师随即调整教学：首先，让学生在小组中交流想法，尝试借助长方形和正方形证明直角三角形的内角和是180°;其次，引导学生思考：直角三角形的内角和是180°的结论适用于一般三角形吗？怎样操作一般三角形就能得出直角三角形？这里，教师不急于演示和讲解，而是留给学生足够的时间和空间，让他们自主研究。最终学生发现，沿着高可以将一般三角形剪成两个直角三角形，再利用刚刚得到的“直角三角形的内角和是180°”就可以证明“任意三角形的内角和也是180°”。整节课，学生的学习热情和探索欲望明显高于试教中的学生。特别是教师在课中因及时关注到预设之外的学情并能据其及时调整教学，真正做到了以学定教和尊重学生。

3.后测反馈，跟进延伸

理学案设计中的学情调研不仅需要做课前测试与分析，还要做课后测试与分析。对学生而言，课堂学习的结束并不意味着学习、评价、反馈的止步，适度的教学后测可以及时检测学生学习新知的效果;对教师而言，教学后测不仅便于了解教学目标的实现情况，更为进一步调整和优化教学设计提供了宝贵的信息。

在教学“三角形的内角和”之后，我们选择了中上、中等、中下水平的学生各3名进行了后测。

后测题目：求图4中∠1、∠2、∠3的度数。

测试结果显示：除了1名学生计算有误以外，其余学生均能够根据三角形的内角和的相关知识正确解答。

教学后的第二天，我们又选择了另外9名学生（中上、中等、中下水平的学生各3名）进行访谈，提纲如下：

（1）你会用什么方法证明三角形的内角和是180°？

（2）根据三角形的内角和的研究经验，你能推算出任意四边形或五边形的内角和度数吗？你是怎么推算的？

第（1）题指向课堂学习的基础知识和基本技能，是对教学效果的基本检验，指向学生的运用、类推等数学思考能力，是对学生能力发展状态的测查。结果表明，9名学生都能说出量、拼、折的方法，其中有4名学生能准确说出帕斯卡证明法，5名学生在教师的提示下，也能说出帕斯卡证明法的过程。对于第（2）题，有6名学生能够依据三角形的内角和是180°的结论推算出任意四边形的内角和是360°，有2名学生能推算出五边形的内角和是540°。由此可见，“三角形的内角和”新课学习效果较好，特别是在解释证明方法和结论方面，学生基本上都达到了预期目标。

陶行知先生说：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的，他们都包含人的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的顺序都跟着不同。”木之成林源于根的供养，“学情”是课堂教学的万水之源、万木之根，“至理数学”强调教学需要从儿童出发，准确把握学情，如此，才能做到有的放矢，才能选择适性的方法，才能促进学生数学水平的发展，才能使教学直抵儿童学习的本质。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张明红，刘娟娟.回归本质：“至理数学”教学主张的内涵解读[J].小学数学教师，2019（10）.

[2] 纪婷.小学数学教学设计中的学情分析研究[D].南京：南京师范大学，2018.

[3] 金洋龙.基于学情的数学课堂教学三步曲：钻研、捕捉、整合[J].青少年日记（教育教学研究），2017（1）.

[4] 陈玉娟.基于学情的数学教学再思考[J].甘肃教育，2018（1）.

【本文系江苏省中小学教学研究第十三期重点自筹课题“以理学案为载体的‘至理数学课例群建设研究”（课题编号：2019JK13-ZB08）的研究成果。】

（责编 金 铃）