浅谈如何在初中数学课堂教学中落实学科核心素养

孙贵英

[摘  要] 要在课堂教学中落实数学学科核心素养，就需要教师所设计的教学环节能够将数学学科核心素养的组成要素充分容纳的同时，组成让学生能够产生切身体验感觉的教学过程. 在这样的教学过程中，学生不仅能够有效地建构起数学知识，而且能够在数学知识建构的过程中充分体验与数学学科核心素养要素相关的认知感受，从而让数学学科核心素养的培养能够真正有效落实.

[关键词] 初中数学;课堂教学;核心素养

当核心素养的概念被提出之后，其实际上就成了基础教育的一个重要目标，围绕这个目标也形成了相应的教学理念. 对于初中数学学科来说，如何落实核心素养值得思考. 这里有两层含义：一是从学科核心素养概念的角度来看，初中数学课堂应当致力于培养学生的关键能力，并且在关键能力养成的过程中培养学生的必备品格;二是从学科核心素养培养的角度来看，初中数学教学可以借鉴高中学段对数学学科核心素养的表述，致力于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等要素. 很显然，相对于一线教师而言，急需解决的问题就是通过什么样的途径来落实数学学科核心素养的培养. 经过二十多年的课程改革，人们已经普遍认识到任何一个教学理念的落地，最主要的阵地就是课堂，数学学科核心素养的培育自然也不例外. 那么如何在课堂教学中落实数学学科核心素养的培养呢？笔者以为，需要教师认真学习相关的理论，然后在自己的课堂教学实践中积极探索，并且结合学生的学习情况进行评价与反思，这样才能让数学学科核心素养的发展过程更加科学.

当然需要注意的是，在人们普遍意识到现阶段培养学生的核心素养已成为整个教育界的一项新任务时，必须思考：是不是不管什么学科，培养学生核心素养的策略都一样？显而易见，事实并非如此！学科不同，学生核心素养培养的侧重点与策略也是不尽相同的. 就初中数学学科而言，学科核心素养的培养策略，更应当建立在对初中学生数学学习特点的准确把握的基础上，更应当在数学知识发展的过程中结合数学思想和方法的运用，结合具体的数学学科核心素养的组成要素去进行. 下面结合人教版“角的平分线的性质”这一内容的教学谈谈笔者的探索与总结.

课堂是落实学科核心素养培养

的主要阵地

数学学科的核心素养包括6个组成要素，根据课程专家史宁中教授的观点，这6个组成要素又可以用数学抽象、逻辑推理、数学建模这3个组成要素来概括. 说得具体一点，就是要让学生能够用数学的眼光看待事物，用数学的逻辑理解事物，用数学的语言描述事物. 要达到这样的目标，首先就是要认识到初中阶段数学学科具有怎样的特点. 一般认为，初中作为承上启下的学习阶段，关系着学生今后的学习和发展，因此初中数学教师要采取有效措施，运用多元化教学手段，加强对学生核心素养的培养，帮助学生获得全面发展，成为新时期的全新人才. 这样的描述实际上是数学学科核心素养发展的概括性描述，当把这种描述与具体的数学学科特质联系起来，再将之与数学知识的学习过程联系起来，就会发现课堂依然是数学学科核心素养培养的主要阵地.

比如，“角的平分线的性质”这一知识教学的过程中，首先要让学生对角的平分线有一个非常形象的理解，而这就需要给学生提供一个与生活元素相关，同时又可以抽象为数学知识的学习素材，这实际上也就给学生开辟了一个数学抽象的空间;作为对角的平分线的描述，“性质”这一概念意味着描述性质的数学语言，必须能够表征角的平分线的特点，这里既涉及了数学语言的运用——实际上就是数学建模，又涉及了具体的推理过程——也就是逻辑推理. 因此，在这样的知识教学过程中，落实数学学科核心素养的培养是有空间的. 对于教师而言，就是要在课堂教学上给学生创设这样一个空间，让学生能充分地获得数学抽象、逻辑推理及数学建模的发展机会.

结合自身的教学经验，预设这样的一个教学过程，应当说课堂教学思路是可行的，当然这还需要具体的教学实践来验证.

初中数学课堂教学中落实核心

素养培养的案例分析

到了具体的课堂教学过程中，落实数学学科核心素养的培养离不开具体的途径. 有教育者就认为，核心素养的培养途径主要有三条：一是通过初中数学课程改革落实核心素养的培养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养的培养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养的培养. 结合这样的结论，再结合“角的平分线的性质”这一内容的特点，笔者进行了这样的教学设计：

首先，选择生活中的平分角的仪器这一素材，告诉学生：无论在黑板上画出一个多大的角，老师都能够迅速而准确地画出该角的平分线！

这句话对于初中学生而言，具有一定的打破认知平衡的作用，因为绝大多数学生都认为要平分一个角就必须借助于量角器，而用尺规作图则更加复杂. 因此他们会认为老师所说的“迅速而准确”不合常理，可能是“吹牛”的. 在这种情况下，笔者任选两个学生到黑板上画出任意角，然后用自制的平分角的仪器去画角平分线，结果自然是迅速而准确的，于是学生就会产生一个问题：为什么这个仪器能够平分任意角呢？当学生产生这个问题时，就意味着学习的动机被激发了，此时学生也会自然地进行数学抽象，也就是将平分角的仪器抽象成一个角.

其次，让学生在证明过程中体验逻辑推理.

在完成数学抽象之后，学生可以得到如图1所示的图形. 学生此时要思考的是怎样制作平分角的仪器才能确保射线OC能够平分∠AOB. 这时不少学生的第一反应就是“对折”，这在很大程度上与学生的几何直观水平有关（几何直观也是数学学科核心素养的组成要素之一）. 学生在大脑中对这个图形沿OC进行对折，凭直觉就能判断出CM=CN.

随后再通过逆向思维，假设给定了CM=CN，那么∠AOC与∠BOC是否就一定相等呢？这当然需要一个严密的推理过程，而学生进行推理自然会借助于所学过的数学知识，也就是借助于全等三角形来進行推理. 运用全等三角形的知识来推理是初中几何知识学习中最常用的方法之一，在一个个的“因为”“所以”之间，体现出来的就是数学的逻辑关系，学生所体验的正是一个逻辑推理的过程.

最后，用数学语言描述结论，建立模型.

这是一个学生从生活语言的运用转换到数学语言的运用的过程. 学生的生活语言可以说是丰富的，但精确的数学语言只有“一个”，这就是“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”. 这样的转换过程，需要对学生原有的语言进行提炼，而从数学模型建立的角度来看，最为关键的不是让学生记住这句话，而是让学生在听到这句话的时候能够在大脑中出现相应的表象——只有当数学语言与表象结合在一起时，数学模型才是牢固的.

落实核心素养的培养，引领课

堂教学的新发展

在上述课堂教学过程中，笔者所设计的教学环节将数学学科核心素养的组成要素充分容纳的同时，又组成了学生能够产生切身体验感觉的教学过程. 因此，在这样的教学过程中，学生不仅能够有效地建构起数学知识结构，而且还能在建构的过程中充分体验与数学学科核心素养要素相关的过程，从而让数学学科核心素养的培养真正有效地落实.

于是能得到一个基本的结论，那就是在初中数学教学中，有了核心素养的培养这一远景目标，那么教师就应当用落实培养的方法去引领课堂教学的发展. 相对于当下的教学而言，应当说这样的理解是一个突破. 由于应试压力的存在，当前绝大多数的初中数学课堂都是围绕着考试来进行教学的，应试导向在客观上是当下初中数学教学的基本形态. 核心素养概念的提出，并不是对应试的否定，但却是对应试的超越. 严格来说，只有真正实现了这种超越，那才能说明数学教学是向前发展着的.

站在学生的角度来看核心素养培养的落实与课堂教学的关系，由于受到传统教育体制的影响，部分学生学习的自主性仍然处于较低的状态，这种状态无论是对于知识的建构而言，还是对于核心素养的培养来说，都不能算是一个好的基础. 而相关的教学实践表明，当学生有着充分的与数学学科核心素养组成要素相关的学习过程时，他们学习会更加主动，知识建构的过程会更加顺利，因此可以认为数学素养的培养是有效提升学生学习热情的重要途径.

综上所述，在初中数学课堂教学中落实核心素养的培养是可行的，数学教师要充分利用课堂这一主要阵地，努力寻找落实核心素养培养的有效途径.

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