核心素养导向的小学数学教材使用探析

马晓霜 张柱

[摘  要] 培养学生的核心素养是当前数学教学中重要的目标之一，基于核心素养角度，呈现人教版小学数学三年级下册的“数学广角——搭配（二）”第一课时的教学案例，并对其进行反思，旨在展现实际课堂的教学情况，为培养学生的核心素養提出建议。

[关键词] 核心素养;教材使用;搭配

一、背景

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确了10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识[1]。史宁中教授指出，基于核心素养的教学要把握知识的本质，创设以学生为主体、教师为主导的教学情境[2]。“数学广角”是新课程改革以来，人教版义务教育小学数学教科书中新增设的教学栏目，其独立于其他单元的内容，每个“数学广角”单元蕴含着不同的数学思想和方法。它们通常以学生熟悉且感兴趣的生活场景为依托，将学习活动置于模拟情境中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养小学生多角度思考问题的习惯，为今后学习高年级的数学知识奠定基础。“数学广角”包括鸡兔同笼、抽屉原理、推理、搭配等内容，然而实际教学中，教师对于这样的新内容如何解读？如何教学？对其中的数学思想和方法如何落实？核心素养是否落地？等等，这一系列的问题都有待研究。

笔者近期有机会观摩了一次小学数学三年级的教学，本堂课的教学内容是人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配（二）”第一课时，教师以核心素养为导向，对教材中的问题情境进行了改编，设计了“创设情境，激发兴趣”“改编习题，强调重点”“总结归纳，巩固新知”三个教学环节[3]，在交流中引导学生思考学习，发展核心素养。本堂课取得了较好的教学效果，本研究主要呈现该教学过程，并对其进行反思。

二、案例呈现

1. 创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天老师遇到了一个难题：出门的时候，忘记了开走摩托车的密码，密码由0、1、7、8中的两个数组成，于是老师不断尝试，但都没有找对。想请你们来帮帮老师解决这个难题。这四个数可以组成哪些两位数呢？

部分学生立即回答道：17、18、81……

师：老师已经听到了很多答案，但是大家想一想有什么方法可以把这四个数组成的所有的两位数全都找到呢？

生1：可以用0搭配1、7、8。

其他学生马上质疑：0不可以占高位。

生2：可以用1搭配其他数字。

师：还可以用什么方法？

生3：用固定法，把第一个数字固定在前面。

师：对，可以用固定法，那把什么固定呢？前面是什么？

部分学生回答道：前面是十位，把十位固定。

师：把哪些数字固定在十位？

生4：1、7、8。

教师板书并引导学生找出四个数中两个数字的组合：

师：现在已经找出了这几个数字所有的两个数字的组合了，但是老师想问一下同学们，有没有简便的方法可以直接写出有多少个两位数呢？大家交流两分钟，然后举手告诉老师。

学生讨论。

师：哪位同学来说一下？

生5：老师，可以用“3×3=9”算出来。

师：为什么呢？这里的两个“3”是什么意思？

生5：第一个“3”指的是除了0以外可以占十位的三个数1、7、8，第二个“3”指的是每个数字有三种组合。

师：对，这个同学说的意思大家理解了吗？

大部分学生表示理解了。

教师再引导学生进行总结，强调算式的含义。

师：现在你们已经帮老师找到了这几个数字所有的两位数的组合。老师突然想起来，密码的十位和个位加起来的和是9，你们想一想密码到底是多少。

生6：18和81。

师：还有一个条件就是十位上的数字大于个位上的数字，那密码是多少？

全班学生一起回答道：81。

师：对，就是81，谢谢大家。所以以后在搭配数字的时候，要记得0不能占高位，为了不重不漏找到所有的搭配，我们可以采用固定法——先固定一个数字，再把所有的数字搭配写出来，或者采用算式法直接算出组合的个数。

2. 改编习题，强调重点

师：在刚才的学习中，我们已经知道如何进行搭配了，现在老师出一道题，大家来看一看：0、1、4、3这几个数可以组成多少个个位是单数的两位数？它们分别是多少？给你们三分钟的时间，写在本子上，写完的同学举手。

学生作答并展示答案。

生7：先固定个位上的数，可以是0、1、4、3，每个数有两种组合，所以有4×2=8（种）。

其他学生马上质疑：题目要的是单数，4和0不是单数。

师：你仔细看一下题目，题目中说的是单数，哪位同学再来说一下？

生8：有4种，因为单数只有1和3，十位上不可以是0，所以只有41，31， 43，13这四个数。

师：对，你的想法是正确的，那可以用算术表示吗？

生8：可以用“2×2=4”表示。

师：这里的两个“2”表示什么？你跟同学们说一下。

生8：第一个“2”表示有两个单数，第二个“2”表示一个单数有两种搭配，所以共有4种搭配。

师：不错，看来你掌握得很好。那下面我们来玩一个游戏——唐僧师徒四人拍照。我们选择四个同学来扮演唐僧师徒四人，游戏的规则是：唐僧作为师父，位置不变，三个徒弟按照不同的顺序站位，每种站法拍一张照片。请问可以拍多少张照片？也就是唐僧位置不变时师徒四人有多少种站法？（如下文图2中第一题所示）

学生跟着教师一起数。

师：我们请一位同学来总结一下有哪些站法。

生9：唐僧不动，固定在第一个位置，先让孙悟空站第二个位置，猪八戒和沙僧有两种站法;然后让猪八戒站第二个位置，又有两种站法;再让沙僧站第二个位置，又有两种站法，所以共有6种站法。

教师对学生的回答表示肯定，并重復每种站法，强调在搭配时要有序全面，做到不重不漏。

3. 总结归纳，巩固新知

师：通过这节课的学习，大家学会了什么？

生10：找数字，站位……

师：对，这就是我们要学习的“搭配”。那在组合数字的过程中可以用哪些方法？

生11：固定法、算式法。

师：不错，那需要注意些什么呢？

师生共同总结在搭配时要做到不重不漏、有序全面。

教师布置作业。

三、案例评析

1. 数学教材的使用

数学教材的编写目的就是让教师使用，只有把教材中的数学知识、思想方法传递给学生，才能发挥教材的价值和功能，所以在数学教材的使用方面，教师对教材中的例题和习题都要进行一定的改编。例如，环节一（创设情境）中，教师并没有直接使用教材中的例1，而是创设了与生活相关的情境，让学生容易理解并参与进来。环节二（改编习题）中的第一个问题来源于小节练习中的第二题，教师将题目中的数字进行了修改——把“0”放在其中，并且改编题目为“组成个位是单数的数字”——对问题难度的升级，目的在于让学生能够灵活应用新知，适应配套练习的难度;第二个问题中，教师让学生上台进行角色扮演，直接体会不同的站位方法，很大程度上提高了学生学习的积极性，并且在进行这个活动时，这节课的时间已过半，个别学生的注意力不像开始那样集中，所以这样的活动能够吸引学生的注意力，让其投入情境思考探索。教师对教材的调适使用，能够让抽象的数学知识变得生动有趣，激发学生的兴趣。教师考虑到例题的难度较低，与配套的练习难度不符，所以将教材的练习题也展示在教学中，能更好地满足不同层次水平学生的学习需求。

教材中的例题1、习题1、习题2如图1、图2所示。

2. 教学方式的组合

史宁中教授认为：“理想的数学教学过程，应当注意几个环节：把握数学知识本质，把握学生认知过程;创设合适教学情境，提出合适数学问题;启发学生独立思考，鼓励学生相互交流;掌握知识技能，理解数学本质;感悟数学基本思想，发展数学核心素养[4]。”

教师对教学活动的设计考虑了学生的认知、理解接受的能力，是取得好的教学效果的保障。教师在本堂课的教学中，多次采用问题引导，由学生个人发言或全班共同回答的形式，师生有较多的互动机会。约90%的学生参与了教师创设的情境，参与度高，学生积极思考，争先举手发言。课堂氛围良好，教师创设的情境与生活相关，让学生自然而然地参与其中，能够较好地激发学生的求知欲，学生通过帮助教师解决问题获得成就感，因此更加主动地学习。在教学中，教师的提问不断引导着学生获得新知，学生的回答也影响着教学的进度，学生的回答无论正确与否都是宝贵的课堂生成，教师应根据学生的回答不断调整教学节奏。例如，当学生回答错误的时候，教师没有直接否定学生，而是让其他同学发表看法，纠正学生的错误想法或考虑不足的地方，并且让学生指出难点，说出其是如何理解的。这既考虑了学生的认知情况，又鼓励了学生大胆表达，有利于培养学生善于思考、敢于表达的能力;也是在这个过程中，培养了学生的核心素养，渗透了数学思想。与传统教学以教师为中心不同的是，本节课的教学，学生和教师相互补充、平等和谐、共同成长。

3. 核心素养的落地

本节课所呈现的数学核心素养包括数感、推理能力、应用意识。在不断提出问题、解决问题的过程中，学生遇到了困难或产生了错误，这些问题和错误能够让学生不断思考，使得学生的推理能力、创新能力、应用意识、数据分析能力得到了很好的发展，真正地把核心素养落实在了实际教学中。核心素养的落地体现在情境创设、问题提出、问题解决等每个环节中，虽未曾明确指出，但都潜移默化地渗透在教学中、在教师对教材的使用中。

四、结语

在教学时，教师改编教材中的习题，创设情境，提出问题，用问题驱动教学;在师生互动中引导学生分析问题，不断渗透核心素养。学生在这样生动有趣的课堂中既学习了知识，又提升了解决问题的能力。因此，核心素养的落地与教师的教学方式和对教材的使用密切相关，三者相辅相成。在课后与其他教师的交流中发现，一些教师的教学主要以学生为主，以学生的已有经验为出发点，以学生的数学思维发展、能力提升为落脚点。培养学生的核心素养应贯穿整个数学学习过程，而不仅仅是一节课、一个年级阶段。教师可以从基础的运算入手，不断培养学生的推理能力、空间观念、数感、符号意识，教会学生善于思考、勇于表达，学会用数学的眼光看世界，在潜移默化中培养学生的创新意识和应用意识。

参考文献：

[1]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2012.

[2]  赵映红. 核心素养视角下反比例函数的教学与思考[J]. 中学数学，2020（12）.

[3]  李意刚. 如何培养学生的探究能力：基于一节复习课教学片段的思考[J]. 中学数学，2020（11）.

[4]  史宁中. 高中数学课程标准修订中的关键问题[J]. 数学教育学报，2018，27（1）.

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