论述高中数学探究式教学的实施策略

朱林飞

[摘  要] 教学实践表明，大多数学生数学探究能力缺乏，数学探究精神匮乏，从而在新课程理念下合情合理地开展数学探究式教学是十分必要的. 文章认为，在探究式教学中教师必须创设探究情境，让学生主动探究，组织对话交流，指导探究方式，展开合作学习，助推探究学习，从而帮助学生形成主动探究的能力和习惯，提升探究式教学的有效性，以达“立德树人”之目标.

[关键词] 探究式教学;探究情境;对话交流;合作学习

当前教学实践表明，大多数学生在学习的过程中长期处于被动地位，缺少形象思维的能力，缺乏主动探究的意识，习惯于“听讲”模式，无法适应真正意义上的探究式教学要求. 针对这样的情况，我们必须相信学生有能力进行主动探究，从而需努力开展各种形式的探究教学活动，激发学生的内在潜质，让他们经历“再次发现”数学知识的过程，从而学会“重新组合”数学知识，充分体验再发现和再创造的过程，以培养数学探究与发现能力.

新课程理念下，开展数学探究式教学备受关注，那么为了促使学生自主发现和探究，我们可以采取怎样的教学策略呢？本文拟从几个实例展开阐述，对探究式教学的实施策略进行分析，以达“立德树人”之目标.

创设探究情境，让学生主动探究

让学生主动探究与发现是教学的理想目标，而实现这样的目标并非一蹴而就的. 大量教学观察可以发现，不少学生缺乏数学探究的意识，如果没有教师良好情境的指引，不少学生无法产生探究的积极性，从而在贸然开展的探究式教学活动中一事无成. 因此，开展探究式教学必须以营造探究氛围为前提和基础. 一位教学经验丰富的教师，可以依学情营造良好的、有趣的探究情境，让课堂生机盎然，让学生自然而然地参与数学探究活动，形成主动探索的能力与习惯. 当然，这需要教师以恰当的探究素材为载体，富有创意地设计各个探究性活动，推陈出新地引导学生主动探究，这样才能让学生的自主探究变得更有意义.

案例1：以“等差数列”概念的教学为例.

问题1：一个电影院一共安排了20排座位，且该电影院从第一排开始每排的座位数构成的数列为“38，40，42，44， 46，…”，这个电影院在座位设置上有何规律呢？

问题2：中国成人女鞋的统一鞋号中，各种尺码（以“厘米”为单位的鞋底长度）由大到小可排列为25，24，24，23，23，22，22，21，21，请试着说一说这种尺码排列的规律.

问题3：如图1，以灰白两色的正六边形地砖拼成多个图案，分别说一说图中三个图案中白色地砖各有几块，从中发现了什么规律？

设计意图：教师从生活中找寻素材，通过这些问题让学生探究、体验和感知，进而抽象概括生成等差数列的概念. 就这样，从生活中的例子出发，在认知冲突中激发学生的创造性思维，这样的探究方式利于学生高效理解新知，也利于数学素养的发展;更重要的是让学生在探究的过程中获得了良好的学习方式，为后续的学习打下了坚实的基础.

组织“对话交流”，指导探究方式

对话交流在数学课堂中有着广泛的应用性，它可以活跃课堂气氛，可以促进新知的理解，同时对学生思维能力的发展也大有裨益. 当然，“对话交流”不仅仅是简单的师生交流、生生交流，而是相互地倾听和交流，是情感和智慧的分享. 要建构探究式教学模式，“对话交流”是促进探究的一种重要手段. 通过“对话交流”，让学生带着问题开展探索活动;通过“对话交流”，将学生推向课堂教学的前台，让学生去表达和总结;通过“对话交流”，促使学生对知识进行深入的研究和分析，加强思维的敏捷性，提升课堂效率. 就这样，依学情组织“对话交流”，趁热打铁指导探究的方式，让学生的探究过程事半功倍，从而很好地培养学生的探索精神.

案例2：以“三角函数”的教学为例.

师：经过刚才一系列的研究，我们知道象限角定义中“角的终边落在哪个象限，那么这个角即为第几象限角”. 那么，-120°在第几象限？

生1：第三象限.

师：非常好. -90°呢？

生2：它并非象限角，其终边落在坐标轴上.

师：很棒. 下面，我们一起玩一个游戏：一位同学随意说出一个角，其他同学抢答这个角是第几象限角. （学生跃跃欲试，活动开展顺利）

师：现在说一说，你是如何判断以下角所在的象限：-20°，-380°，340°，700°？

生3：-380°=-20°-360°，我们都知道一周是360°，从而-20°和-380°的终边是重合的.

师：当一个角的终边给定时，它所对应的角有多少个呢？

生：无数个.

师：这些角之间有何關系？可否以数学表达式表示呢？

生4：β=-20°+k·360°（k∈Z）.

师：下面，试着写一写与30°终边相同的角有哪些. （学生认真书写，并积极反思）

师：与角α终边相同的角（包含角α），可构成一个什么集合呢？

生：{ββ=α+k·360°（k∈Z）}.

设计意图：上例中，立足于发挥数学探究的内在力量，以“对话交流”为探究式教学的主线，发展学生的探究能力和思维能力，使学生在研究的过程中演绎火热的思考，感受数学思想和方法. 从上述的“对话交流”，在不断叠加问题的过程中，知识概念的建构自然“水到渠成”，学生可以自然而深刻地感受到概念生成的过程，教师可以轻易感受到教学的成功，这样的教学直击学生的思维特征和数学的本质，是有效的.

展开合作学习，助推探究学习

合作学习可以活跃学生的思维，为学生营造一个良好的教学氛围，让学生多角度去探究和解决问题，让数学学习变得更有意义. 依学情展开合作学习，要把握好合作学习的时机，尽力为学生腾出更多的交流时间，还要适时给予点拨和诱导，让教学过程更加紧凑和高效，学生积极探究的同时，探究能力、合作能力和语言表达能力都能得到显著进步.

在教学的过程中，首先应注意到以下方面：第一，合理分组. 小组合作学习的首要任务自然是对全体学生进行有效分组，分组依据由兴趣、背景、能力等因素构成，同时需确保做到“组内异质、组间同质”，才能让合作学习更有效. 第二，需要具有明确的合作目标. 合作学习的发起者是教师，而教师却不是合作的参与者，从而学生对合作目标的理解是开展合作学习的有效保证，只有真正理解了合作目标的意义和作用，才能使得合作探究顺利进行.

例如，在一个典型问题探究中，教师先抛出问题：已知点Q（x，y）是椭圆+=1上的一点，试求出x+y的最大值. 学生在独立思考和探究之后，很快有了思路，在具体解答时有些学生出现了错误. 此时，通过合作学习的形式，能很快修正错误;也正是由于有了合作学习的参与，很快有学生提出了类似问题：已知点Q（x，y）是圆x2+y2=1上的一点，试求出x+y的最大值. 就这样，在合作学习中，有了反思、归纳和总结的经历，学生得出：三角代换、线性规划、基本不等式这三种圆的典型处理方法，在椭圆中只有三角代换和线性规划这两种方法可行.

学生在合作学习中只有去探索、去反思、去提炼，其数学探究和发现能力方可得到不同程度的提高. 当然，即使是高中生已经具备了探索能力，数学课堂也离不开教师的引导，教师应在学生思维受阻或遇到困难时及时予以点拨和诱导，而并非只是袖手旁观.

总之，探究式教学是一种值得发扬的教学方式，在新课程理念下合情合理地开展数学探究式教学，引导学生积极主动进行探究，利于唤醒、发掘和提升学生的内在潜能，利于培养学生的探究能力和创新能力，利于形成终身发展所要具备的综合需要，更好地发挥数学的育人价值. 从而，在课堂改革的浪潮下，需要我们不断研究和更新探究式教学观念，准确把握教学规律，创造教学的新形式和新方法，推动课堂教学的发展.

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