数形结合思想在小学数学教学中有效渗透

张树强

摘要：数学是基础性较强的学科之一，对于其他学科有着一定的影响。其中，小学阶段的数学教学，是帮助学生树立理科思维与逻辑思维的关键阶段，对于提高学生的思维缜密度有着很大的帮助。现阶段，针对小学阶段的数学教学采用科学的教学方式，开展相关教学实践。在长期的研究中，数形结合数学教学方式取得了良好的教学效果，给小学阶段的数学带来一定的优势。因此本文就关于该教学方式的实际应用进行研究与分析，并提出相应的应用策略。

关键词：数形结合思想;小学;数学教学

一、数形结合思想的特点

数学结合思想的最大特点就是能够将抽象的数学语言转化为学生可以理解的图形。因为小学生由于年龄较小，对事物的分析和理解能力并不全面，因此借助图形可以帮助学生降低学习难度。比如分数，排列等的概念，对小学生来讲相对来说比较复杂，而通过画出图形作出相关解释，学生可以真正理解数学概念。另外，通过图形学生也能够意识到不同公式定理之间的联系和演算过程。例如两个面积为1的正方形相加，面积为2，四个面积为1的正方形相加为4，最后推导100个面积为1的正方形相加，学生就能够很容易的理解较为复杂的概念。由此可见，通过数形结合思想，能够提高学生理解数学，解决数学问题的能力。

二、数形结合思想应用策略

（一）以形助数

针对小学阶段的数学进行教学时，采用属性结合教学思想与模式，能够将抽象的数学问题形象化或具体化，降低学生学习难度，那么学生就能夠借助图形更加直观，更加深刻地了解数学知识，同时，学生还能够在此基础上获得更多的解题思路，在课堂上也会发挥学习主观能动性，培养自己的探究意识，通过探索得出的数学知识对学生来讲记忆更加深刻。

例如，以线段图为例，线段图主要能够将抽象的数量关系变化为直观的工具，并且具有直观体现数形结合数学教学方法的优点，在进行实际的数学问题解决的时候，教师应当引导学生学会使用线段图，画线段图，这样的教学方式能够将抽象的问题具体化，使学生的解题思路更加清晰。例如，在数学问题中比较经典的植树问题中，需要在一百米的马路上种树，间隔是五米。那么在这一百米的路段上全部种上树，一共需要载多少棵呢？这一问题的主要难点在于整段路段都要栽树，也就是一个路段的两端都需要种上树。在这样的解题思路下对该数学问题进行研究，也就是一百米的路段中每隔五米种一棵树，应该是20棵。另外再加上两端的两棵树，一共就是22棵。在进行该问题的解决中，教师需要帮助学生找寻题目中的隐藏内容，也就是全路段种树，也就是需要在一百米的路径两端都种上树。隐藏，只有将题目中的隐藏内容与数量关系清晰找出来的时候，才能顺利找到解题思路。因此，在低年龄阶段，教师在针对学生进行数学教学的过程中要注意运用线段与线性分析技巧给学生灌输相应的解题思路，并帮助学生建立起相关的数学模型，帮助学生对题干进行深入地了解，然后找出数量关系，从审题分析再到解决问题，感受到数形结合思想的重要性。

（二）以数解形

数学结合思想中的“形”具有非常直观的特点，但是也有着不利于表达的劣势。如何将数和形有效结合也是教学中的重难点。因此，在数学教学中，教师应当引导学生将数字与图形进行结合，只有这样才能真正发挥数形结合的优势。

例如在多边形面积的教学中，有一道课后题：有位于同一平行线中的长方形，平行四边形，梯形和三角形，设法求出他们的面积。教师首先应当带领学生回忆四种图形的面积公式，然后再用实际测量的方法测量长方形的长和宽，平行四边形，梯形和三角形的底，由于图形存在于同一平行线内，高只需要测量一次就行，然后根据测量的数据得出长方形的面积为5.4，平行四边形的面积为5.4，梯形的面积为5.4，三角形的面积为5.4，通过计算，学生会发现当高相等的情况下，四个图形的面积也相等。由于三角形的底是平行四边形底的二倍，也就能够想出在同一平行线内二者面积相等的原因。

（三）数形辅助使复杂问题简单化

在数学中，应用题是常见题目，应用题主要考查学生对知识应用的能力，有些学生在做应用题时感到无从下手，很难找到数量之间的关系，由于复杂，很多学生也会在应用题中表现得并不良好。根据这样的情况，教师就可以让学生思考如何用数形结合解决问题，当然，教师应当为学生提供数学结合的思路，帮助学生找出问题的解决办法。

例如小红的家里有一袋面粉，他们已经吃了，袋子里还剩下15kg，请问这袋面粉买回来的时候有多重？在解决这道题时，教师就可以让学生利用画图的形式找到各个数量之间的关系。

从题目中能够看出剩下的大米和吃过的大米线段之间的关系，可以得出已经吃了，还剩下，那么剩下的就是15kg。学生就能轻松地利用分数知识解决这一问题。由于学生年龄较小，在解决应用题时想不到利用单位1来解决问题，利用数形结合的思想就可以让学生顺利找到数量之间的关系，可以采用分数的相关知识引导学生来解决这一问题。在这样的教学方式下，学生对于数学问题的理解能够大幅度增高，提高学生的解题能力，帮助学生将复杂的数学问题简单化。

总结  

总而言之，针对小学阶段的数学教学，教师应该重点将数形结合教学思维运用到相关的叫教学中，然后教师也应当根据教材内容，教学目标，学生的接收能力和理解能力等科学使用数形结合思想。同时，教师也应当树立终身学习的意识，不断提高自身的数学教学能力与综合素养，通过强化自身的方式提高对学生教学的科学性与严谨性，实现帮助学生建立起综合数学思维的教学目的。

参考文献：

[1]刘小英. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 东西南北：教育， 2020（8）：0376-0376.

[2]吴霞. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 考试周刊， 2020， 000（045）：95-96.

[3]张彬. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 新课程导学， 2019， 000（010）：34.

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