指向素养提升的高中数学习题教学策略探析

薛秋

摘 要：新课改背景下，高中数学习题教学要积极落实新课标要求，不但要关注教师如何教、更要关注学生怎样学，目前看来还存在诸多困惑与难点。为了让习题教学发挥出它应有的效用，更好地提升学生的数学素养，文章提出了一些教学策略。

关键词：素养提升;习题教学;策略

一、 引言

随着《普通高中数学课程标准》（2017年版）正式出版，在“立德树人”的教育理念下，中学数学教师要以发展学生核心素养为目标，将素养意识贯穿于日常教学的各个环节中，以落实学生发展所需要的“四基”与“四能”。习题教学是高中数学教学中的一个重要组成部分，能否积极落实新课标要求，目前看来还存在诸多困惑与难点。都说数学学习离不开解题，不可否认，想要学好数学，多做题目是有其必要性的，但对学生来说，解题并不是数学学习的全部，而应更加重视在解题之后进行订正、反思的工作，才能提升数学素养。从这个角度看，习题教学的重要性不言而喻。

二、 高中数学习题教学存在的难点与困惑

（一）所选习题的针对性不易保证

习题教学中习题的选用取决于学情，如果仅仅是讲评某次作业，对于作业中出现的具有代表性的错误是可以通过统计来发现，教师课上只需针对这部分习题进行教学即可。但是对于当堂给出的习题，在解决过程中学生常常会暴露一些问题，但暴露出来的未必具有代表性，只能依靠教师的主观经验进行教学，如果所选习题针对性不强，就将使习题教学的效果大打折扣。

（二）学生思维上的问题难以解决

习题教学要解决学生思维上存在的问题，教师通过分析学生思维中的问题来决定“讲什么”以及“怎么讲”，这就要求教师在习题教学中能不断发现学生思维中的问题，让问题充分暴露，但在教学实践中往往不易把握，这是习题教学的一大难点。

（三）习题教学的教学效果能否优化

习题教学的本质是以习题为载体，让教师与学生一起在解决问题的过程中让学生经历思考、合作、对比、反思等，进而掌握知识与方法。这里有两个方面问题会影响到教学效果：一是教师的个人素养，即教师对某道习题的认识。二是教师所采用的课堂模式或课堂上习题的讲解方式。对于第二个方面，笔者认为同样一个问题采用不同的教学方式，在课堂上对学生素养的提升作用是不一样的，因此习题教学的教学效果如何更加优化是一线教师的困惑。

（四）学生举一反三的能力能否提高

习题教学通过一定量练习可以达到应对各种考试的功能，但考试中出现的新情境、新题型常常成为学生的主要失分点，如何培养学生处理新情境、新题型的能力，提高学生举一反三的能力，仅依靠大量做题是实现不了的，这也是习题教学带给教师的困惑。

三、 高中数学习题教学的策略

对于上述难点与困惑，笔者结合教学实践进行分析，认为可以从三个方面来反思我们的习题教学：（1）教学的观念是关注教师的教还是关注学生的学。（2）教学的重点是关注解题结果还是关注思维过程。（3）教学的策略是关注经验传授还是关注观念重建。结合新课程标准与这三个方面问题，笔者认为指向素养提升的高中数学习题教学的策略可以从以下几点做起。

（一）分析学生学情，在思考中寻找错因

想要让习题教学达到理想的效果，要求教师在课前做好充分准备，借助于现代化的技术方便快捷的进行罗列错题的工作，比如运用极课系统或者智学网等软件，可以快速采集学生答题信息，方便教师课上进行习题教学，从而提高习题教学的备课效率。

当然，仅做这样的准备工作是不够的，如果不能准确寻找到学生的错因所在，会使教学的质量大打折扣。学生的问题不仅仅是指他们的错误答案，而是需要教师深入思考，追根溯源，从学生的角度去思考：为什么会有这些答案？学生是怎样思考的？从而寻找到学生思维中存在的漏洞，以便教师课上对症下药，让错误思维充分暴露。

因此，教师课前的准备必须准确、有效，这对习题教学的课堂效率起着决定性作用，也是习题教学帮助学生提升数学素养的保证。

（二）暴露问题思维，在反思中自我纠错

习题教学在教学实践中的形式是多种多样的，有直接型——根据题目直接进行分析讲解;展评型——选择典型的解题过程进行展示评价;练讲结合型——让学生先做后讲评等。选择怎样的形式取决于学生的学情与教师对班级整体情况的把控以及教学的需要。宗旨是课堂上教师要暴露学生对习题的解答或对某一问题的认识中存在的问题思维，引导学生自我反思思维过程，分析和发现形成问题思维的原因，帮助学生进行自我纠错。

比如：一节高三数学复习课《基本不等式与最值》，导学案上的“课堂探究”环节是这样设计的：问题1、求函数y=x+2x-1（x>1）的最小值，有同学给出如下解法：因为x>1，所以x-1>0，于是y≥2x·2x-1当且仅当x=2x-1即x=2时取等号，故ymin=4。上述解法正确吗？

笔者认为让学生自己发现问题比教师直接讲解效果要好。上题解法是学生常犯的典型错误，教师采用“让学生寻找错误”的形式让学生主动分析问题所在，部分学生会认为没有错，另一部分学生认为有错误，这就产生了争论点，这样就可以围绕基本不等式的应用这一核心内容展开有效的讨论，直至问题明晰并解决。

这个过程中，教师应善于利用学生存在典型错误的解答，在课堂上借助投影等多媒体设备进行展示，发挥学生的主体性，让学生讲解自己的想法，在师生的交流互动中，有疑问、有困惑、有质疑、有讨论，学生在思维碰撞中体会到原有思维过程中的问题并加以纠正。只有让学生主观意识到错误所在，并纠正思维中原有的错误思维，才能最大限度避免再犯，同时对学生的数学素养提升起到很好的促进作用。

（三）呈现思维亮点，在欣赏中优化方法

数学问题的解题方法通常并不唯一，有些方法虽然殊途同归，但是繁简程度与理解接受的難易程度有着很大区别。在习题教学中，这类问题的研究应该让学生尽可能多的交流他们的想法。将学生的各种解题方法加以展示，教师引导学生比较解法的优劣。哪种解法更简单快捷、容易接受、出错率低，学生的思维总是由粗糙走向精细，从不全面、不完善甚至错误逐步走向全面、完善和正确。