水翼多模态的空化结构演化与空腔溃灭压力的耦合特性

朱 兵 杨 朴

(1.上海理工大学能源与动力工程学院， 上海 200093;2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室， 上海 200093)

空化是指在一定温度下， 流体中的局部流场压力低于该温度条件下的饱和蒸汽压力而发生相变的现象.空化的演化一般要经历初生、发展、脱落和溃灭4 个阶段.根据非定常空化流场中汽液交界面的形状， 以及腔体结构相比于物体表面的大小， 不同尺度的空化结构一般可分为游离状空泡、附着型空化、云空化和超空化.水泵、螺旋桨、水轮机和阀门等设备内会发生空化现象， 严重时会引起设备性能下降， 产生压力脉动、结构振动及噪声， 并引起材料的空蚀破坏[1-2].有研究表明， 空化流动是一种包含相变的复杂、多尺度、非定常湍流流动， 且空化结构的溃灭会释放出极高的压力脉动， 故常被认为是造成非定常空化流动及材料空蚀破坏的主要原因[3-9].因此， 开展空化结构的溃灭过程及其引起的压力波传播特性研究具有重要意义.

局部空化可能是稳定的， 但当外界环境条件发生变化时， 则会出现多种复杂非定常特征.Knapp[10]通过高速摄影对二维物体的空化流动进行了研究， 证实了回射流的存在.Dular[11]通过可视化和粒子图像测速(particle image velocimetry， PIV)测量获得了局部附着型空化分离为云空化的过程.还有研究表明， 回射流是片状空化向云空化转换的驱动机制[12-14]， 即空腔尾部由一股向上游传播的逆向流体薄层抬升尾部空腔远离壁面， 当这股逆向流体与靠近前缘的汽-液界面相交时， 产生分离云团.Arndt 等[15]使用表面压力探头监测了NACA0015 水翼空腔的脱落频率， 发现随着空化数的减少， 脱落频率发生了显著变化， 指出其中可能存在尚未了解的脱落模式.Reisman 等[16]和Laberteaux 等[17]指出， 空化流动中存在不同的空化拓扑结构，包括片状空化、云空化和涡空化等.

空化流动中除了存在引起腔体脱落的典型回射流机制外， 还存在另一种导致空腔脱落的凝聚激波现象[18].早在1964 年， Jakobsen[19]就发现空化诱导器头部空腔的破裂是由另一种机制引起的.他推测两相混合物局部达到超音速状态， 从而在空化流动中出现激波现象.Ganesh等[5]指出， 凝聚激波不同于由空腔结构溃灭所产生的冲击波.空腔结构溃灭引起的压力波持续时间短、幅值大， 可能高达几个GPa 的数量级; 而凝聚激波与局部腔体回缩有关， 涉及相变过程且作用时间长， 与之相关的压力上升非常微弱(几个kPa).

目前， 对非定常空化流动的数值研究大多基于不可压缩求解方法.虽然将气相和液相视为不可压缩介质也能捕获到腔体的初生、发展和脱落过程， 但无法捕捉空化结构溃灭时压力波的释放与传播过程， 无法解释腔体结构溃灭时的物理机制[20-22].而基于可压缩的计算方法则可以捕捉压力波的传播过程.此外， 流场中蒸汽的形成会显著增加液/汽混合物的可压缩性， 降低水汽混合物的声速， 甚至可降至几m/s 的量级， 从而产生局部超音速流动现象[23].Schmidt 等[24]采用可压缩均质流模型研究了二维NACA0015 水翼的空化流动， 观察到了凝聚激波现象.Schnerr 等[25]采用极小尺度的时间步长， 捕捉到绕NACA0009 翼型表面空腔溃灭时可释放出高达23 MPa 的高幅值压力脉动.王畅畅等[26]采用可压缩数值计算方法捕捉到了绕NACA66 水翼云状空化结构溃灭时激波的产生、传播和空腔结构演化的过程， 指出空腔溃灭往往伴随着激波的传播和回弹现象.Ganesh 等[5]使用X 射线法测量了楔形表面空化流的瞬时蒸汽体积分数， 发现在特定的空化数下， 回射流和凝聚激波现象可能是间歇交替出现的.

非稳态的云空化结构演化会导致空腔体积的大幅波动， 引起升力和阻力的剧烈变化.Arndt 等[15]和Le 等[27]对二维NACA0015 水翼的研究发现， 翼型吸力面的压力峰值远超平均值， 翼型表面压力荷载非常高， 导致机械结构剧烈振动.Reisman 等[16]认为， 空化结构溃灭发出的冲击波是造成压力波动的根本原因.空腔溃灭引起的冲击波在流场中传播还可能影响其他腔体的脱落过程.Arndt 等[15]和Leroux 等[28]研究发现， 当冲击波撞击物体表面附着的片状空腔时， 会抑制空腔的发展.与回射流机制相比， 凝聚激波沿腔体向上游传播， 其速度与对流速度相当， 导致前缘空腔夹断、脱落.回射流通常是片状空腔与物体表面之间的逆流薄层， 而凝聚激波会跨越腔体的整个高度.目前对于凝聚激波造成的腔体脱落、溃灭机制， 以及腔体溃灭压力波的释放和传播过程尚不明确， 有待开展进一步研究.

本工作基于ANSYS Fluent， 采用数值模拟方法对引起腔体脱落的回射流和凝聚激波现象， 以及不同工况下腔体脱落的主导模式和压力波传播特性进行了深入研究， 重点讨论如下问题: ①可压缩和不可压缩数值方法对空化流场结果的影响; ②不同空化数下的非定常空化流动结构会呈现出不同的脱落模式， 即多模态共存特征; ③空化结构在回射流和凝聚激波诱导机制下的脱落、溃灭行为， 以及溃灭释放的压力波与残余空腔的耦合特征.

1 方法和验证

1.1 控制方程

本工作采用均质可压缩流VOF(volume of fluid)方法， 将水、汽混合物的连续性方程、动量方程和能量方程分别描述为

式中:ρ，p和e分别表示混合密度、压力和内能;u表示速度矢量; 切应力τ= (μ+μt)(∇u+(∇u)T-·u)， 其中μ表示动力黏性系数，μt表示湍流黏性系数;f表示体积力矢量;λ表示热传导系数;T表示温度.

混合介质的物性参数密度ρ和黏性系数μ由下列公式计算:

汽相体积分数由一个附加的输运方程计算， 即

式中: 源项˙m描述了液相和汽相之间的传质系数.

对于可压缩流动， 各相属性通常表征为流体的压力和温度的函数， 蒸汽密度采用理想气体状态方程， 即

式中:Rv为汽相气体常数， 取Rv=461.6 J/(kg·K).液相密度根据Tait 方程计算， 即

式中: 取20°C 时参数， 即pl，sat=2 338 Pa，ρl，sat=998.2 kg/m3，n=7.15，B=331 MPa.

值得注意的是， 由于目前的计算模型考虑了水、汽及其混合物的可压缩性， 因此， 该模型可用于分析混合物中的声速随蒸汽体积分数的变化.当不考虑混合物中的相变影响时，Wallis[29]推导给出了混合物中声速与蒸汽体积分数的关系， 即

当考虑相变对声速的影响时， Franc 等[30]推导给出了混合物声速与蒸汽体积分数的关系， 即

根据室温(297 K)条件下的参数， 计算得到了声速(c)与蒸汽体积分数(αv)的函数曲线，如图1 所示.结合如图2 所示的混合物中声速和蒸汽体积分数随时间的演化， 可以看出在空腔内部的混合介质中， 局部声速大大降低， 远小于纯蒸汽或纯水中的声速.

图1 混合物中声速与蒸汽体积分数的函数关系Fig.1 Speed of sound as a function of vapor volume fraction

图2 蒸汽体积分数和声速随时间的演化Fig.2 Time evolutions of the sound velocity and the vapor volume fraction

1.2 空化模型和湍流模型

鉴于Sauer 等[31]提出的基于输运方程的空化模型不采用经验常数以计算蒸汽的凝结速率和蒸发速率， 且对空泡形态及壁面压力捕捉能力较好[32]， 本工作选用原始Schnerr-Sauer 空化模型来计算非定常空化流动.蒸发和凝结过程对应的质量输运方程源项分别为

湍流模型采用基于重整化群理论的RNGk-ε湍流模型[33-34].该模型在标准k-ε湍流模型的基础上对ε方程附加了一个源项， 提高了求解快应变流的精度， 同时考虑了旋流对湍流的影响.此外， 该模型还提供了一个考虑低雷诺数黏性流动的解析公式， 提高了近壁区域的解析能力.

1.3 计算区域和边界条件

本工作参照Leroux 等[28]的翼型空化流动实验参数， 即NACA66 翼型， 攻角α=6°， 弦长c= 0.15 m.为了减少空腔溃灭后压力波到达壁面后的反弹影响， 采用了足够大的计算区域，即计算域的长和宽分别为50c和20c， 翼型前缘距进口约为15c， 如图3 所示.采用结构化网格进行区域离散， 并对近壁面网格进行了局部加密处理， 以保证y+≤1.此外， 为了减少压力波反弹对流场的影响， 分别在靠近通道壁面的地方增大了网格间距以加速压力波的耗散.

图3 计算区域和边界条件Fig.3 Computational domain and boundary condition

空化流场计算入口给定速度边界条件U= 5.33 m/s， 出口采用静压力边界条件， 远场壁面和出口均采用压力无反射边界条件.根据实验定义空化数的方法， 定义p点空化数σ=(p-pl，sat)/(0.5ρ∞U2)， 其中p为翼型前缘附近压力，ρ∞为远场密度.通过调节出口压力来改变p点压力， 实现空化数与实验数据一致.

1.4 模型和方法验证

本工作考察了网格和求解时间步长对模拟结果的影响.定义压力系数为CP= (p -p∞)/(0.5ρ∞U2)， 其中p∞为远场压力.首先对网格数量为2 万、3.5 万和5 万的进行网格相关性验证.图4 给出了稳态、单相流动下绕NACA66 翼型表面的压力系数分布.结果表明，3.5 万和5 万网格数量的翼型表面压力分布较为接近， 与网格数量为2 万的结果差异较大， 因此后续计算均采用网格数量为5 万的进行计算.

图4 网格尺寸对翼型表面压力系数分布影响Fig.4 Influence of the mesh sizes on pressure coefficient distributions around the airfoil surface

以近翼型尾缘空化结构溃灭时的压力传播(见图5)为例， 考察了可压缩求解器的时间步长对压力波传播特性的影响， 结果如图6 所示.可见: 当采用较大的时间步长时， 监测点Pc无法感受到高压力峰值特性; 随着时间步长的减小， 监测点Pc逐渐捕捉到压力波的传播和峰值特性; 当时间步长减小到一定程度， 时间步长对压力波传播和峰值特性的影响变小.

图5 翼型尾缘空化结构溃灭的压力分布Fig.5 Pressure distributions of the cavitation structure collapse near the foil trailing edge

为了分析图6 产生双压力峰值的原因， 图7 给出了压力波的传播过程.可以看出: 空化腔体溃灭释放的压力波向四周扩散(见图7(a)～(b))， 壁面的影响增强了近翼型表面一侧的压力强度(见图7(c))， 随后压力波撞击翼型表面并发生反弹(见图7(d)～(f)).因此， 在监测点可以感受到两次较为明显的压力峰值.

图6 监测点Pc 的压力变化Fig.6 Pressure change at the monitoring point Pc

图7 压力波的传播过程(Δt=10-7s)Fig.7 Propagation process of the pressure wave (Δt=10-7s)

综上可知， 应选取适当的时间步长， 过大则无法捕捉压力波的传播和峰值特性， 过小则会大大增加计算量.因此， 综合考虑计算效率和压力波捕捉能力， 空化流数值计算的时间步长将根据流场变化在10-6s＜Δt ＜10-8s 范围内自适应调整.

在α= 6°和σ= 1.25 条件下， 图8 对比了NACA66 翼型吸力面0.7c处压力脉动的计算结果与实验数据.结果表明: 二者基本吻合; 空化结构的脱落频率为f=3.85 Hz.计算斯特劳哈尔数为St=fc/U=0.108， 与该工况下Leroux 等[35]的实验结果St=0.102 吻合良好.

图8 翼型吸力面0.7c 处压力脉动的计算结果与实验数据对比Fig.8 Comparisons of the calculated pressure pulsation at 0.7c of airfoil suction surface with the experimental data

1.5 可压缩效应对压力传播特性的影响

在α= 6°和σ= 1.25 条件下， 图9 和10 分别给出了考虑介质可压缩性监控点处的压力脉动和蒸汽体积分数的影响.可见， 在该工况下， 两种方法模拟获得的空化结构脱落主特征频率非常接近.这说明采用不可压缩的数值模拟方法能捕捉宏观特征空腔结构的产生、发展、脱落和溃灭过程， 但该方法也会过高地预测空化结构溃灭时的瞬时压力.由图10 可见， 不可压缩方法预测的蒸汽体积分数也稍许偏高.图11 给出了不可压缩方法计算获得的水翼压力分布.结果表明， 在不可压缩流动中， 空化结构溃灭释放的压力会瞬间遍布整个流场， 并且溃灭引起的高压区域立即消失， 无法描述压力波的传播现象.而从图7 可知， 描述空化结构的溃灭及其压力波的传播过程应该采用可压缩空化多相流模拟方法.

图9 可压缩/不可压缩方法模拟监控点的压力脉动Fig.9 Pressure pulsation of the monitoring point with the compressible/incompressible methods

图10 可压缩/不可压缩方法模拟得到的蒸汽体积分数Fig.10 Vapor volume fractions obtained by the compressible/incompressible methods

图11 不可压缩方法计算的水翼空化结构溃灭压力变化过程Fig.11 Collapse pressure of the hydrofoil cavitation structure with the incompressible method

速度的散度反映了流动介质的可压缩性， 可表述为可压缩项(C)与质量传输项(M)之和，即

图12 给出了可压缩方法计算的水翼在一个典型空腔脱落周期内C和M随时间的演变.可以看出， 在可压缩方法中，C比M的量级要大很多， 表明介质密度的变化主导了空腔的整体可压缩性.M的分布主要沿着腔体界面， 这是由于在汽液交界面发生了强烈的传质作用; 而C在整个空腔区域内均有作用， 这与Wang 等[23]的结论一致.

图12 可压缩项C 和质量传输项M 随时间的演化过程(σ =0.8)Fig.12 Time evolutions of the compressible term C and the mass transfer term M (σ =0.8)

2 结果分析

由于主导空化结构脱落的机制不同， 空化流动会呈现出多种模态.本工作在不同的空化数下， 分析了捕捉到的典型的回射流、凝聚激波及其交错共存时诱导的空腔脱落现象， 并基于可压缩的数值计算方法对空腔溃灭时压力波的传播特性进行了分析.所有分析结果保持NACA0016 翼型攻角为α=6°.

2.1 附着型空化(σ=1.3)

对于空化流动而言， 通常认为回射流机制是导致附着型空腔脱离翼型表面或者腔体断裂的一个重要因素[36-37].对于大空化数下的附着型空化， 腔体尾缘与回射流的相互作用不仅存在着回射流对腔体增长的抑制作用， 还体现在腔体对回射流漩涡区域的汽化促进作用[38].如图13 所示， 在较大的空化数(σ ＞1.3)工况下， 绕NACA66 翼型表面会形成总体稳定的附着型空腔.随着时间的推进， 空腔尾缘部分会呈现局部周期微幅呼吸振荡现象.翼型表面流线表明，空化腔体尾缘存在分离涡结构， 靠近壁面存在与主流方向相反的逆向流动.在附着型空化腔体的尾缘增长阶段(见图13(a)～(f))， 空腔对回射流漩涡区域的汽化促进作用大于回射流对腔体的抑制作用; 在附着型空化腔体的尾缘收缩阶段(见图13(d)～(i))， 回射流对腔体的抑制作用大于空腔对回射流的汽化促进作用.

图13 附着型空腔尾缘周期呼吸振荡现象Fig.13 Breathing oscillation at the trailing edge of attached cavity

2.2 多模态空腔脱落(σ=1.05)

随着入口空化数的减小， 非定常空化结构逐渐呈现出周期性脱落现象.除了常见的回射流现象外， 在σ= 1.05 工况下， NACA66 水翼空化流动会在一个周期内呈现出复杂多模态间隙共存现象.结合对空化流场演化过程的观察， 以翼型表面附近监测点的压力脉动曲线为参考(x/c=0.7)， 将一个空化脱落循环周期总体上分为4 个阶段， 如图14 所示.

图14 空化脱落循环周期中的压力变化Fig.14 Pressure variation in the cavitation shedding cycle

图15 给出了一个脱落周期内翼型附近压力p、蒸汽体积分数αv和密度ρ的时间演化过程.可见， 整个过程总体可分为4 个阶段: ①附着型空腔初生、发展阶段(见图15(a-1)～(b-3));②回射流诱导尾缘附着腔体脱落、溃灭阶段(见图15(c-1)～(d-3)); ③尾缘压力波诱导前缘腔体脱落、溃灭阶段(见图15(e-1)～(g-3)); ④前缘腔体脱落、输运至下游溃灭及抑制新生腔体发展阶段15(h-1)～(k-3).在附着型空腔初生、发展阶段(见图15(a-1)～(b-3))， 空化起始于翼型前缘。随着时间的推进， 当翼型表面附着型空腔生长到一定长度时， 由于回射流机制的影响， 造成尾缘腔体脱落并随主流方向输运到下游高压区域， 在强的内外压差下溃灭(见图15(c-1)～(d-3)).腔体溃灭释放出的压力波使附着在翼型表面的腔体暴露在高压区域内， 对剩余的附着型空腔产生整体向上游的“推进”作用(见图15(e-1)～(f-3)).随着推进作用进一步向上游发展， 最终使翼型表面剩余腔体完全脱落、溃灭(见图15(g-1)～(g-3)).接着， 由于翼型吸力面从前缘发生了流动分离(见图16)， 漩涡中心会诱导涡空化现象.随着漩涡结构和强度空化演化， 发现诱导的涡空化体积存在集聚增大现象(见图15(h-1)～(h-3))， 同时新的附着型腔体开始从前缘生成.当脱落的空腔结构输运到下游高压区域时， 会再次发生溃灭， 释放出强的压力波现象(见图15(i-1)～(i-3)).压力波传播会导致新生腔体出现短暂的回缩(见图15(j-1)～(j-3))，随后附着型腔体继续生长， 进入下一轮空化循环过程.

图16 分离涡空间的演化过程Fig.16 Spatial evolutions of the separation vortex

由于该工况下存在较为复杂的非定常空化流动结构、回射流和冲击波诱导共存的腔体脱落模式， 以及空化结构与压力波的相互作用， 因此将具体分析第二阶段引起尾缘腔体脱落的回射流机制， 第三阶段尾缘冲击波诱导前缘腔体溃灭过程， 第四阶段前缘腔体脱落、输运至下游溃灭及对前缘新生空腔发展的抑制作用.

为分析第二阶段造成翼型尾缘腔体脱落的原因， 从图17 可以看出， 回射流机制使空腔尾部存在一股向上游传播的逆向流体， 抬升尾部空腔远离壁面， 造成尾缘局部腔体脱落、向下游的输运和溃灭.

图17 回射流引起的尾缘腔体脱落Fig.17 Trailing edge cavity shedding caused by the re-entrant jet

近翼型尾缘空化腔体溃灭释放出压力波， 压力波的传播引起高压区逐渐向翼型上游推进(见图15(d-1)～(e-3))， 作用于翼型前缘剩余的附着型腔体， 致其发生溃灭.图18 给出了近前缘x/c= 0.3 处空化结构溃灭引起的压力变化和蒸汽体积分数变化， 且捕捉到如图19 所示的高频、低幅的压力波释放过程(第三阶段).从图19(a)～(l)可以看出， 当翼型前缘附着型空腔受到尾缘腔体溃灭所释放出的压力波影响时， 开始逐步溃灭; 不断释放出高频率的压力波， 使得翼型表面附着型空腔体积逐渐减小.当剩余空腔体积完全溃灭的瞬间， 会释放出高幅值压力波(见图19(m)～(o)).观察还发现， 当空化结构完全溃灭后， 膨胀压力波向四周传播会在溃灭中心产生一个低压区， 这可能在局部诱导生成新的微小空腔结构(见图19(p)～(r)).随后该腔体再次发生溃灭， 释放一个次级压力波(见图19(s)～(u)).

图15 翼型附近的压力p、蒸汽体积分数αv 和混合密度ρ 分布Fig.15 Pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions around the hydrofoil

图18 前缘腔体溃灭引起的压力变化和蒸汽体积分数变化Fig.18 Variations of the pressure and vapor volume fraction caused by the leading edge cavity collapse

图19 翼型前缘空腔溃灭的压力p、蒸汽体积分数αv 和混合密度ρ 分布(σ=1.05)Fig.19 Leading edge cavity collapse for pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions (σ =1.05)

当溃灭阶段结束后， 空化流动进入最后一个阶段.图20 给出了翼型前缘附着型空化和分离涡空化演化的过程.当腔体溃灭结束后， 受来流的影响， 翼型前缘附近出现低压区(见图20(a)～(c))， 开始生成附着型空化.此时翼型吸力面发生了流动分离(见图16)， 漩涡中心低压区会诱导涡空化的发生(见图20(d)～(f))， 向下游输运过程中空腔结构体积逐渐增大(见图20(g)～(l)).

图20 翼型前缘附着型空化和涡空化的演化过程Fig.20 Propagation of attached cavitation at the leading edge and vortex cavitation

如图21 所示， 随着空腔结构向下游输运进入高压区域， 在内外压差的作用下， 空腔体积不断减小， 且发生高度变形， 空腔的局部发生零散的溃灭现象产生高压(见图21(d)～(i)).随着空腔塌陷到最小体积(见图21(g)～(l))， 在腔体中心产生高幅值压力波， 向四周传播并撞击翼型表面(见图21(m)～(o)).这会对翼型前缘新生空腔产生短暂的抑制作用， 使得空腔发生回缩， 但不足以使前缘发展阶段的空腔整体溃灭.当孤立腔体溃灭后膨胀波向四周传播， 此时会在溃灭中心产生新的低压区而再次发生局部空化(见图21(p)～(u)).随着周围压力的升高， 新生成的局部腔体再次溃灭释放压力波(见图21(v)～(x)).从图21 可以看出， 第二次空化腔体溃灭诱导的压力幅度大大减小.随后， 前缘空腔继续发展， 进入下一轮空化循环过程.

图21 近尾缘空腔溃灭的压力p、蒸汽体积分数αv 和混合密度ρ 分布(σ =1.05)Fig.21 Cavity collapse near trailing edge for pressure p，vapor volume fraction αv and density ρ distributions (σ =1.05)

根据以上对空化流场的分析， 并结合翼型表面x/c=0.7 监测点的压力脉动和蒸汽体积分数的变化(见图22)， 得出: 当NACA66 水翼的蒸汽体积分数增长到最大时， 空化结构在近尾缘附近发生持续的脱落、溃灭现象， 引起监测点的压力脉动.随后， 空腔体积不断减小， 在蒸汽体积分数接近最小时， 在监测点感受到近翼型前缘发生两次因空化结构溃灭引起的较大压力脉动.接着， 翼型吸力面开始生成新的附着型空化， 并同时存在由涡空化诱导的空化结构向下游输运.诱导的涡空化体积先增长后收缩集聚， 并输运至近尾缘溃灭， 产生压力峰值.该压力波向上游传播， 会短暂抑制前缘新生腔体的发展， 使得新生成的空化腔体体积先减小， 最后进入新一轮云空化周期脱落演化过程.

图22 空化循环中的压力脉动和蒸汽体积分数变化Fig.22 Variations of pressure pulsation and vapor volume fractions in a cavitation cycle

2.3 凝聚激波诱导脱落(σ=0.8)

对于更低的空化数(σ= 0.8)， 图23 和24 分别给出了空化结构的演化过程和压力变化曲线.可见: 当空腔长度大于翼型弦长70%时(见图23(a)～(c))， 空化腔体尾缘脱落结构溃灭生成的压力波(见图23(d)～(f))， 会引起翼型表面剩余空腔的整体向前缘方向收缩(见图23(d)～(i))，剩余腔体内部会发生不连续溃灭， 引起如图25 所示的尾缘监测点压力的波动变化; 当压力波向上游传播时(见图23(j)～(o))， 翼型前缘腔体发生脱落、溃灭引起压力变化(见图26).可见，该工况下的空化结构演化主要受翼型尾缘脱落空化结构溃灭产生的压力波主导， 压力波沿着腔体内部传播， 使得空化腔体整体自后向前溃灭， 文献[18]将其称为凝聚激波现象.

图23 水翼尾缘空腔溃灭的压力p、蒸汽体积分数αv 和混合密度ρ 分布Fig.23 Collapse of trailing edge cavity for pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions

图25 尾缘腔体溃灭引起的压力变化Fig.25 Pressure variations caused by trailing edge cavity collapse

图26 前缘腔体溃灭引起的压力变化Fig.26 Pressure variations caused by leading edge cavity collapse

通过对不同空化数下腔体溃灭机制和压力波传播特性的研究， 发现大尺度腔体溃灭时产生的压力波持续时间短、压力脉动幅值高， 而凝聚激波诱导的腔体溃灭现象具有持续时间长、压力幅值低的特点， 这与Ganesh 等[5]的结论基本一致.

在不同空化数下， 通过对NACA66 水翼在6°攻角下的可压缩数值模拟， 得出空化结构的演化过程概括如下(见图27).

图27 空化结构演化过程示意图Fig.27 Diagram of the cavitation structure evolution process

(1) 空化腔体附着阶段(σ ＞1.3).在大空化数下， 空化流动会在翼型表面形成稳定的附着型空腔， 但在空腔尾缘闭合部分呈现微幅呼吸振荡现象.

图24 一次空化流动循环中的压力变化(σ =0.8)Fig.24 Pressure variations in one cavitation flow cycle (σ=0.8)

(2) 多模态空化腔体脱落(0.8＜σ ＜1.3).该工况下可能会在一个大的空化结构脱落循环周期内包含多个动力学演化过程.随着空化数的减少， 一个长度为L1的充分发展的空腔首先受到回射流机制的影响， 导致空腔后部被卷起、断裂， 并在翼型近尾部处溃灭.释放出的压力波撞击翼型前缘剩余空腔， 导致前缘附着型腔体脱落.向下游输运和发展的空化云团溃灭会产生压力峰值， 短暂抑制新生附着型腔体的生长， 但不足以使前缘空腔溃灭.随后， 前缘空腔继续发展， 进入下一轮空化演化循环.

(3) 凝聚激波诱导空化脱落(σ ＜0.8).随着空化数进一步减少， 空化结构体积增加至基本与弦长相当(L2)， 尾缘附近脱落的空化结构溃灭会产生压力波， 并沿腔体内部向上游传播， 导致翼型表面的附着型腔体迅速由后向前收缩溃灭.

3 结 论

基于非定常可压缩数值模拟方法， 在不同的空化数下对NACA66 水翼进行了空化流场研究， 重点分析了多模态空化结构脱落演化过程， 以及空腔结构溃灭诱导压力波现象， 得出如下主要结论.

(1) 不同空化数下主导非定常空化结构演化的模式不同: ①在较大空化数下， 附着型空腔整体保持稳定， 但由回射流主导的空腔尾缘呈现微幅周期振荡现象; ②随着空化数的减小， 可能出现由回射流机制、漩涡和压力波共同诱导非定常空化结构的脱落、溃灭现象; ③当空化数进一步减小， 且空化结构体积增加至与翼型弦长基本相当时， 近尾缘云团溃灭释放出的压力波沿腔体向上游传播， 导致残腔整体迅速收缩溃灭的凝聚激波现象.

(2) 在特定的空化数下， 可能会在一个大的空化结构脱落循环周期内包含多个动力学演化过程， 空化结构的溃灭也会诱导多个压力脉动峰值， 并对剩余残腔总体产生抑制作用.

(3) 由凝聚激波诱导的残余腔体溃灭具有持续时间长、压力脉动幅值小的特点， 而大尺度云空化脱落腔体溃灭时产生的压力波持续时间短、脉动幅值大.这些都可能造成机械结构振动和空蚀破坏.