小学数学教师如何有效利用课堂教学中的错误资源

张斌

【摘要】本文的研究目的是小学数学教师高效利用小学数学课堂中的错误教学资源，帮助小学生扎实地理解数学知识，总结失败经验，浸润学习发展.以此为教学前提，笔者通过“兴趣引导、紧抓重点、举一反三、加强审题”等教学要点，制定了“联系日常生活、加强合作互助、总结错误笔记、引发学生质疑、深化教学评价”等授课方法，显著提升了小学生的数学学习效率.本文的结论是：数学教师不应批评小学生犯下的学习错误，而要通过科学的方式引导学生吸取教训，及时改正，有效提高学生的学习水平.

【关键词】小学数学;课堂教学;错误资源

引 言

小学生的性格相对浮躁，理解能力也比较薄弱，而数学是一门思维严谨的学科.因此，小学生在学习知识要点、解析数学习题的过程中，难免会因为马虎不仔细、基础不扎实而出现一次次错误.而数学教师如何处理这个教学现象，会严重影响小学生今后的成长和发展.笔者认为，在课堂教学过程中，每发现一次小学生的认知错误，都蕴含着深厚的教学价值.在此，笔者就这些错误资源的有效利用，结合课堂实践，论述了教学要点与授课方法.

一、有效利用小学数学课堂中错误资源的教学要点

（一）兴趣引导

小学生的心理承受能力较弱，如果在学习数学的过程中出现错误，就很可能产生惶恐不安的心理，生怕得到教师的批评与学生的嘲笑.笔者通过交流与沟通，发现多数学生存在这个想法.因为学生没有听懂教师讲的知识，看到其他学生没有提问，所以自己也不敢出声.而没学通透的知识点没有得到教师的解答，再遇到这一类问题时就会出现错误，从而形成一种恶性循环.因此，笔者通过兴趣引导的方式，能激发小学生勇于提问、主动探究的学习意识.例如，笔者在教学“長方形和正方形”的概念时，有的小学生认为正方形的四个边长相等，长方形的长应当比宽长，所以正方形不是长方形.此时，笔者可以引导产生错误观念的小学生，如果要准确辨析数学论点，就应当从最基本的概念入手，而不是从片面的图形特征进行思考，应当鼓励小学生重新回顾关于“长方形和正方形”的概念论述，激发小学生的学习兴趣.小学生在学习概念以后，发现长方形的定义是“四个角都是直角的平行四边形”，并不是他们印象中的长比宽长的平行四边形.这既帮助学生认识到自己的理解是错误的，又调动了学生学习数学的积极性.

（二）紧抓重点

小学数学课堂中的纠错教学，在多数情况下需要从重点知识入手.因为重点知识的难度通常较高，是小学生很容易混淆概念，出现计算错误的部分.小学生在步入高年级阶段之后面对综合类的习题时，如果稍有不慎，就会在知识衔接应用方面出现疏漏.例如，在教学“分数、百分数、小数的结合运算习题”时，笔者发现有些小学生在转化数值时常常毫无章法，或者不知所措.又如，在解答0.6×45+40%×45时，有些小学生没有仔细分析这道计算题的规律，看到题目就急忙地将小数转化成分数或将分数转化成小数.这不仅会使计算过程十分烦琐，而且会出现计算错误.此时，笔者可以提示犯错的小学生仔细观察题干，思考数学运算中的重点定律，尝试换一种思路进行解答.当看到45重复出现时，教师可以引导学生联想乘法结合律.如果再将0.6或40%相互转换，就能迅速将原式转化成（0.6+40%）×45=（0.6+0.4）×45=45，这样不仅能让运算过程简洁明了，而且能减少错误的出现.由此可见，紧抓知识重点能迅速纠正小学生的错误，帮助小学生找到改进的方向.

（三）举一反三

知错就改、举一反三，才是小学数学教师利用课堂教学中错误资源的正确用法.如果小学生对学习错误屡教不改、重复再犯，错误就无法转化成学生的学习经验.笔者认为，教师应当帮助小学生正确认识自己在学习中的不足，在遇到同样的问题时能引起深刻的警醒，这样才能达成良好的学习效果.例如，小学生在解答平面几何习题时，有时会将周长公式和面积公式弄混.此时，笔者可以从单位角度入手，为小学生分析其中的做题原理.又如，一个正方形的边长为5 cm，那么它的周长属于长度单位，也应当以“cm”来计量，而面积需要用“cm2”来计量，也就是“cm×cm”.这样一来，小学生在面对面积类习题时，就会想到必须作乘才能求出“cm2”，从而纠正求和的错误观念.以此为基础，小学生在学习三角形、圆、平行四边形、梯形等几何图形的面积时，就会从正方形的学习中收获触类旁通的思考，从而减少相同错误的出现.

（四）加强审题

笔者在教学中发现很多小学生做题出错的主要原因是解题太毛躁，没有仔细审题，导致没有找准做题的方向.针对这类错误，笔者需要指导学生加强审题，注意细节，克服马虎大意的做题习惯，这样才能切实有效地提高小学生的数学成绩.例如，在教学“圆柱体积”方面的数学知识之后，笔者可以针对小学生日常测验中错误率较高的两道习题着重进行对比与讲解.例题一：有一个圆柱水桶，底面半径是3 cm，桶里装着5 cm高的水，后来放进去一块石头，水面上升了4 cm，求石头的体积.例题二：有一个圆柱水桶，底面半径是3 cm，桶里装着5 cm高的水，后来放进去一块石头，水面上升到4 cm，求石头的体积.这两道习题看似一模一样，但是有一字之差，导致两道习题所求的结果天差地别.笔者有意识地让小学生鉴别解析内容类似的习题，以提高小学生的审题细致程度，充分端正小学生的不良解题习惯.

二、有效利用小学数学课堂中错误资源的授课方法

（一）联系日常生活

联系日常生活是帮助学生提高数学认知能力的有效途径.面对小学生经常犯错或始终不能正确理解的数学概念，笔者可以适当地引入生活元素，加强小学生的思考能力.例如，在教学关于“轴对称”的知识时，笔者可以鼓励小学生结合日常生活列举一些符合轴对称特征的事物，有些小学生列举出教室门、桌子、地砖、窗帘等物体.这时，笔者可以让小学生主动观察自己举出的例子，看一看这些物体是否在形状、花纹上能完全满足对称的要求.小学生通过仔细研究后判定教室门上因为把手的存在，很难满足对称的要求，而其他，如窗帘、桌子、地砖等物体无可挑剔.因此，笔者通过生活实例，主动引导学生发现认知中的错误，并结合实践进行更正.

（二）加强合作互助

在课堂上，笔者经常利用错误资源营造认知冲突，鼓励小学生之间进行合作交流、互助讨论，完成数学知识的分析、检验过程.例如，在教学“被3 整除的数有什么特征”时，笔者可以通过被2整除的数以及被5整除的数来引发矛盾思考.笔者可以对学生说：“关于被2整除的数，我们要观察个位数是否为偶数.关于被5整除的数，我们要观察个位数是否是0或5，那么关于被3整除的数，我们是不是也看个位数是否满足3、6、9就可以了呢？”从而引发小学生的激烈讨论.这时，有的学生认为可以，有的学生认为不可以.在学生有了初步的想法之后，笔者可以鼓励学生之间进行合作互助，举例反思.小学生经过讨论之后很快发现，12、27、42等数字能被3整除且个位数不是3、6、9.这明显是对笔者提出论点的有力反驳.在这之后，笔者可以继续让学生观察这些数字，思考数字能不能与3的倍数3、6、9之间建立联系.学生在讨论之后发现，如果将个位数与十位数作和，得出的结果能被3整除，这个数字就能被3整除.

（三）总结错误笔记

小学生数学学习能力的提升离不开科学的复习.许多小学生在做数学题时重复犯错，主要原因是出錯之后忽略不管，过了一段时间就会遗忘，没有加强记忆以及没有及时吸取教训.因此，笔者应组织学生积极总结数学错误笔记，当在课堂上、考试后发现自己的错漏之处时及时记录下来，在复习阶段勤加回顾，或者重新做一遍习题，对比一下正确答案，检查一下自己是否会犯同样的错误.

（四）引发学生质疑

有时，笔者在教学中会有意识地提出一些错误结论，引发学生质疑.小学生在发现、更正错误的过程中，会激发思维的灵活度，提高自主学习能力.例如，在教学“商不变的性质”时，笔者可以先列举一个算式“12÷7”，答案是商1余5，再将算式的两个数字扩大到原来的100倍，变成“1200÷700”，对学生说这个算式依旧是商1余5.这时，有些小学生认为笔者给出的结论不对，对笔者提出了质疑.这时，笔者可以鼓励小学生结合学习的除法知识来提出反驳的理由.小学生在思考之后，从结果开始逆推，发现1×700+5=705，明显与被除数1200不符.因此，笔者不仅通过错误结论活跃了课堂氛围，也使小学生在质疑的同时积累了知识.

（五）深化教学评价

小学生在面对自己在课堂学习中犯下的错误时，由于自己心理、思维方面成长的不足，很难独立找到解决的方法.笔者认为，数学教师一定要通过教学评价环节来充分发挥错误资源的反面教育作用.例如，由于小学生在课后作业或随堂测试中出现很多错误，笔者通常会用多媒体带领小学生逐一分析出现错误的原因，思考如何才能有效改进.又如，有的小学生在计算时对简便算法利用不足，或者在分数的加、减、乘、除法运算中没有对最后结果约分成最简形式.这些学生出错频率较高的地方，都是笔者的重点评价选择.笔者通过指导学生总结失误，力求做到下不为例，能帮助学生养成良好的解题习惯与严谨的分析能力.

结 语

小学数学教师在发现学生的错误时，不要感到苦恼、烦躁，可以从另一个角度思考，这未尝不是将错误资源变废为宝的契机.本文从教学要点与授课方法两个角度进行深入剖析，为小学数学学科的创新教学带来了深刻的启示;从“错误”的角度入手，实现了拓展学生思维、培养学生的学习习惯、激发学生学习数学的兴趣的教学目的，帮助小学生在学习生活中自觉规避犯过的错误，在摸爬滚打中积累经验，茁壮成长.

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