高中数学三角函数解析技巧漫谈

王二林

摘要：在高中数学知识体系中，三角函數是极为重要的构成部分，其与很多层面的知识存在紧密联系，若想提升学生的学习效果，我们除了要对理论部分知识开展深入讲解外，还需关注三角函数解析技巧的传授，以此方可全面提升高中学生的解题效率、学习质量。鉴于此，本文将针对高中数学三角函数解析技巧展开分析，并提出一些策略，仅供各位同仁参考。

关键词：高中数学;三角函数;解析技巧

三角函数在高中数学体系中有很强的特殊性，教师在讲授三角函数知识时，要重视对学生解析能力的培养，使其大幅提升自身的解题效率。此外，通过增强学生对三角函数的解析能力，可以使其对所学知识产生更为深入的认知，为其后续积累更多数学知识打下坚实基础。

一、高中数学三角函数知识的特点分析

学生若想提升三角函数的学习效率，必须要重视对解题技巧的掌握，为此，教师首先要带领学生明确三角函数的特点，这样方可让学生对三角函数问题产生更为清晰地认知，为后续的解析三角函数打下坚实基础。

一般来说，高中阶段涉及的三角函数有如下特点：角度为变量;正余弦函数以及正切函数为因变量;在计算中会涉及一定的函数变化值。在学生接触三角函数问题的过程中，他们需要将三角函数问题与其他数学知识结合思考，从而形成一个较为复杂的知识体系。为此，教师必须要重视对三角函数解析知识的讲解，帮助学生更好地实现三角函数知识与两角和知识、倍角公式、和差化积等知识展开综合性思考，提升其学习效率。

另外，三角函数有很强的图形特征，每个三角函数都可用一些图形表示，这也导致部分三角函数问题会与空间几何、解析结合等知识融合，从而无形中增加了问题难度，这也是教师开展三角函数解析教学需要解决的问题之一。

二、高中数学三角函数解析技巧分析

（一）借助数形结合思想，提升解析效率

高中三角函数知识与图形间的关系极为密切，在解决数学问题时，我们可以引导学生将题目与图形结合起来分析，这样能够更好地帮助其理解题意，从而简化解题流程，增强学生解析三角函数问题的效率。为此，在日常展开三角函数知识讲解时，我们要有意识培养学生的绘图习惯，使其在遇到三角函数问题时，能主动尝试在纸上结合问题画出草图，从而将三角函数问题与图形结合起来，在数形结合思想的引导下解析问题。另外，学生应学会灵活应用图像对三角函数问题进行处理，这样可以大幅提升三角函数解析效率，深化其所学知识内容，提升学习效果。例如，α为三角形的一个内角，若是sinα±cosα=2/3，试问这个三角形为锐角还是钝角，学生可以通过计算得出结论，判定此三角形为钝角三角形。通过将数与形结合，能极大增强学生对三角函数问题的解析效率，提升育人质量。

（二）掌握特殊三角函数，简化解析步骤

在高中数学三角函数知识体系中，存在很多关键知识点，其中有些三角函数存在很强的特殊性，学生若是能掌握这些特殊三角函数，则可有效简化三角函数问题的解析步骤，提升解题效率。为此，在实践教学中，我们要重视对特殊三角函数的讲解，让学生能够牢记这些特殊三角函数的性质，使其在解决各类三角函数问题时，能够将特殊三角函数知识代入其中、灵活应用，从而提升解析效率。这样的方式虽存在一定的“投机”成分，但也是对前人优秀成果的合理应用，更是提升学生三角函数解析效率和质量的重要路径。不仅如此，教师通过让学生掌握更多特殊三角函数类型，还可在无形中促使其思维能力得到进一步发展，为他们后续更高效地简化解析步骤打下坚实基础。

（三）熟悉解题步骤，优化解析方法

在开展三角函数问题解析教学时，我们要重视对基础训练的重视，通过为学生提供一些基础的三角函数问题，能够让他们逐渐熟悉解题步骤，从而不断合理化、高效化解题思路，从而提升教学质量。例如，在对y=3sin（2x+π/3）展开解析时，我们可以引导学生借助作图的方式，将其图像绘制出来，而后让他们观察图像。通过观察，学生可以看到，这一函数是由y=sinx 转化而来的，若想解决这个问题，需要对y=Asin（ωx+φ）展开分析，并明确其中不同字符代表的含义，这样方可对本三角函数各值的意义进行判定。结合这一问题，我们可以看到其周期T=2π/ω/=π，这时Φ=π/3就可以理解为将y=sinx向左移动了π/3个单位，同时，ω=2的横坐标也需要缩小为原来的一半，纵坐标A则需扩大为原来的3倍。通过此方式，能够让学生更为深入地理解三角函数的解析步骤，促使其掌握更为高效的三角函数解析方法，提升育人效果。

三、结语

综上所述，若想提升高中三角函数解析教学效果，我们可以从借助数形结合思想，提升解析效率;掌握特殊三角函数，简化解析步骤;熟悉解题步骤，优化解析方法等层面入手分析，以此在无形中促使学生掌握更为高效地三角函数解析模式，提升教学质量。

参考文献：

[1]张全琼.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].高考，2018（08）：162.

[2]魏大铮.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].科技风，2017（03）：241.