感悟变式教学对数学思维能力的培养

甘肃省景泰县第二中学 李怀忠

所谓变式教学，是指在数学教学过程中，对数学问题从不同角度、不同层次进行变式设计，采用题组形式，以点带面，让学生深层次理解问题的本质，从而掌握解决问题的基本方法。教学实际表明，利用变式教学，可以优化学生的知识结构，深化学生对数学思想和方法的理解，能有效提高学生灵活解决问题的能力，尤其是对培养学生创新思维能力有着重要作用。本文就一节高三复习课进行变式训练的做法和感悟，谈谈自己的体会。

【感悟】

一、变式教学有利于培养学生观察、联想、转化、探索的思维能力

教师要学会在平时的教学中帮助学生建构知识，了解知识的生成过程，但更重要的是在问题的解决过程中，潜移默化地理解数学本质，领悟数学方法，而不仅仅是以题讲题，完成任务。从变式1 到变式2，是师生进行知识同构的过程，即二次函数的最值问题与开口方向、对称轴、定义域有关，变式2 是区间的不确定，使得问题的解决需要分类讨论，以确定函数图像所在的位置，分类讨论的数学思想悄然而至，问题的解决过程就是知识重建和数学思想的渗透过程。通过这样的变式，对知识进行构建与领悟，将有利于学生联想、转化、探索思维能力的提高。

二、变式教学有利于培养学生发散思维和创新能力

变式教学就是基于需要解决的数学问题，从不同层次、不同角度设计变式题组，形成有一定梯度、一定层次的问题链，在解决相应题组的过程中，帮助学生寻找求解类似问题的数学思想和方法。变式3和变式4 属于思想方法的迁移、类比，通过这样的训练，可以大大加深学生对所学知识的理解和方法的应用，举一反三，提高思维能力；从变式1 到变式6，从不同的层次变式，难度在螺旋上升，思维的广度在加深，学生对方法的理解更加透彻。

三、变式教学有利于培养学生归纳总结的思维能力

数学教学的一个主要目标就是解决问题，通过解决问题来引导学生形成自己的思维能力。因此，教学中要注重对学生思维分析能力的培养，让学生对知识初步理解和掌握之后进一步升华和熟练，使学生学会举一反三。运用变式教学，改变的是问题结构或者呈现形式，而不变的是理论、方法、思想和数学本质，使思维达到一定的高度，这就需要培养学生概括、归纳的思维能力。通过变式6，学生形成了解决问题的一般方法，切实地从题海中走出来，真正实现减负与增效。变式7 的解决，深化了学生的思维结构，实现了知识的迁移和转化，有效地提升了学生解决复杂问题的能力。