苏州中南中心超高层施工竖向变形分析研究

冷加冰

（1.江苏中南建筑产业集团有限责任公司，海门226100；2.苏州众通规划设计有限公司，苏州215131；3.中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京102600）

0 引 言

今年来，我国超高层建筑日益增多，在超高层建筑伫立的同时结构分析和设计施工也面临新的挑战［1］。其中，在超高层建筑施工过程中，受结构自重、施工荷载、混凝土收缩、徐变等问题的影响会产生一定的压缩变形［2］。该压缩变形导致建筑标高、层高与结构设计值存在一定的差异，以上海环球金融中心、广州西塔等超高层建筑为例，建筑的整体压缩变形均高达20 cm 以上。塔楼内、外筒施工不同步。超高层建筑中内筒竖向结构往往先于外筒5～8 层施工，内筒先于外筒变形。随着整体爬升钢平台模架在超高层建筑上的使用，内外筒的这种差异甚至能达到10 层以上；内筒主要以混凝土结构为主，含钢率较低，外筒则完全由巨型框架和巨型支撑组成。钢材与混凝土材料弹性模量的差异较大，使得内外筒有较大变形差。虽然相对于数百米的超高层建筑而言，20 cm 的压缩肉眼根本无法识别，但内外筒压缩变形的差异性将造成内外筒间的联系构件出现较大的内应力［3］。除了外荷载作用下外，混凝土还会因收缩、徐变产生压缩变形，且历时较长，甚至在结构封顶后的两三年内仍在持续［4］。因此，研究和预估结构实际的竖向累计变形对结构的施工补偿对施工阶段结构可靠度的保证具有很大意义［5］。

1 工程概况

本工程由138 层塔楼、8 层裙房组成，结构高度598 m，总建筑面积约49.64 万平方米。本工程地上结构主要包括塔楼地上钢结构部分、裙房地上钢结构部分、塔楼屋顶造型结构。其中塔楼结构形式为巨型框架-核心筒-环带桁架结构，裙房为框架-剪力墙结构（H 形钢骨混凝土柱）。塔楼总高度为598 m（塔尖为729 m），主体为“巨型框架+核心筒+环带桁架”结构。塔楼周边分布着12根劲性混凝土巨型柱，通过9 道环带桁架组成外围巨型框架［6］。本工程的施工过程模拟分析主要为塔楼整体施工过程中的压缩变形分析。塔楼总高度为598 m（塔尖为729 m），主体结构为“核心筒、巨柱、次框架+环带桁架”（图1）结构。塔楼周边分布着12 根劲性混凝土巨型柱，通过9 道环带桁架组成外围巨型框架。本工程的施工过程模拟分析主要为塔楼整体施工过程中的压缩变形分析。

图1 苏州中南中心大厦Fig.1 Suzhou Zonia Centre

2 变形机理分析

有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有CEB-FIP 模式［7］、BP-2 模式［8］、ACI-209 模式［9］以及F·Tells 的解析法［10］等。

2.1 徐变因素

规范CEB-FIP（1990）［11］模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平暴露在平均温度5 ℃～30 ℃和平均相对湿度RH为40%～100%的环境中。

混凝土徐变系数为

式中：β(fc)为按混凝土抗压强度计算的参数；β(tc)为取决于加载龄期（t0，d）的参数；φRH为取决于环境的参数。

式中最后一项为附加的干燥徐变，当RH=100%时，此项为零，试件尺寸无影响。

徐变随应力持续时间变化的参数为

式中，βH取决于相对湿度和构件尺寸，按照下式计算：

2.2 收缩因素

规范CEB—FIP（1990）中，计算混凝土收缩的适用范围为：普通混凝土在正常温度下，湿养护不超过14 d，暴露在平均温度（5 ℃～30 ℃）和平均相对湿度RH为40%～50%的环境。素混凝土构件在未加载情况下的平均收缩（或膨胀）应变的计算式为

式中，名义收缩系数（即极限收缩变形）取为

式中：βsc取决于水泥品种，慢硬水泥取4，普通水泥和快硬水泥取5，快硬高强水泥取8；

βRH取决于环境的相对湿度RH：

收缩应变随时间变化的系数取为

上述各式中：t 和ts为混凝土的龄期和开始收缩（或膨胀）时的龄期和天数；fc为混凝土的圆柱体抗压强度，，Ac为构件的横截面面积，mm2；u为与大气接触的截面周界长度，mm。

3 施工变形分析

采用MIDAS∕GEN 进行施工模拟分析［12］。根据结构特点及施工部署将施工模拟划分为若干个施工阶段，进而对每个施工阶段产生的压缩变形进行分析。

压缩变形分析划分为9 个阶段，施工阶段划分以内筒施工节点工期为参照，每个施工阶段对应15～17 层核心筒结构，考虑到环带桁架层工期较长，将塔楼环带桁架层施工结束时间作为施工阶段的划分节点。因两个环带桁架层之间跨越较多楼层，将这部分结构划分为两个施工阶段。根据内筒楼层确定好施工阶段的工期节点后，即可查询对应阶段的其余各部分在该阶段的状态，进而完成整个施工阶段的规划。施工过程中整体爬升钢平台、爬模等设备的安拆、塔吊移位等均需要占用关键线路上的时间，为此，各个施工阶段的时间是施工节点时间，而非楼层施工时间的简单累加。详细施工阶段划分如表1所示。

表1 施工期间各工况下施工进度Table 1 Construction progress under different working conditions during construction

本文主要对前四个阶段进行描述分析（图2），Stage1 施工模型包括地下室5 层、地上核心筒12 层以及地上外框7 层，其中环带桁架一道。核心筒标高为96 m，外框标高为74 m。Stage2 施工模型包括地下室5 层、地上核心筒32 层以及地上外框27 层，其中环带桁架二道。核心筒标高为165.40 m，外框标高为146.40 m。Stage3 施工模型包括地下室5 层、地上核心筒48 层以及地上外框45层，其中环带桁架3道。核心筒标高为229.50 m，外框标高为210.50 m。Stage4 施工模型包括地下室5 层、地上核心筒64 层以及地上外框59 层，其中环带桁架4道。核心筒标高为293.50m，外框标高为274.5 m。

分析过程施加的荷载包括结构自重、施工活荷载（2.5 kN∕m2）。塔吊支反力、整体爬升钢平台支反力较小，计算时未考虑。施工过程压缩变形分析重点关注稳定的竖向荷载，风荷载与地震荷载作用不会产生持续的竖向压缩变形，因此在该分析中不予施加［13］。

图2 前4工况下的结构有限元模型Fig.2 Finite element model of structures under the first four working conditions

4 变形结果分析

在常用结构分析软件进行结构计算时，施工模拟的实现常采用类似“生死单元”的技术实现，每个施工步的加载实际就是一个“死单元”激活的过程。死单元在激活之前会随着已激活的单元发生变形，即已有结构的变形会导致未施工结构刚体位移，这种在结构激活之前的刚体位移称为“位行位移”。结构在t 时刻的变形，应该是从结构激活至t 时刻这一时间的变形，这也是施工监测所能够测量的物理量。而在施工模拟计算中，直接计算得到的“位行位移”（以下简称累计变形），它是下部结构发生所有变形的累积，也具有一定的实际意义，如果结构构件完全按照设计变形预先加工，则某点在某时刻的累计变形恰好代表此点距离设计位置的距离［14］。事实上，楼层的累计变形位移是结构按照设计给出的“定长尺寸”而成的位移变形。

4.1 外框架收缩徐变分析

为了得到柱在各阶段的变形组成比例，分别提取了施工完毕时刻各个高度上的弹性变形、徐变分析、收缩变形及总变形如图3所示。

图3 外框架结构竖向变形Fig.3 Vertical deformation of external frame structures

表2 外框架结构竖向变形数据Table 2 Data of vertical deformation of external frame structure (mm)

巨柱位移峰值处于结构中上部，结构底部与顶部压缩变形均较小。这与竖向位移上大下小的分布规律不符，产生这种结果的原因主要包括结构上某点的竖向变形是其下部所有结构竖向应力累积。处于顶部的节点，由于施工时间晚，承受荷载小，尽管下部结构高度很大，但所引起的下部结构的应变很小；处于底部的节点，虽然施工时间早，承受荷载较大，应变较大，但是其离地面的高度较小，累积作用较弱，所以变形也小［15］。结构最大变形大约发生在结构高度的5∕9处，最终可达54 mm。

4.2 核心筒收缩徐变分析

由图3 可以看出，核心筒的竖向变形与外框筒的竖向变形趋势相同，均为上下小、中间大，原因也与外框筒相似。当施工到顶层时，结构最大变形大约发生在结构高度的5∕9 处，最终可达72 mm。

图4 核心筒结构竖向变形Fig.4 Vertical deformation of core tube structure

表3 核心筒结构竖向变形数据Table 3 Data of vertical deformation of core tube structure (mm)

5 结 论

塔楼结构施工过程中存在明显的压缩变形产生的位移，该位移随着结构层数的增加不断增长，至结构施工到顶层时塔楼内筒计算最大变形72 mm，塔楼外框巨柱计算最大变形54 mm。

塔楼竖向位移最大处位于结构中上部，结构底部与顶部压缩变形均较小。这与竖向位移上大下小的分布规律不符，产生这种结果的原因主要包括：结构上某点竖向变形是其下部所有结构竖向应变的累积。处于顶部的节点，由于施工时间晚，承受荷载小，尽管下部结构高度很大，但所引起的下部结构的应变很小；处于底部的节点，虽然施工时间早，承受荷载较大，应变较大，但是其离地面的高度较小，累计作用较弱，所以变形也小。结构施工到顶层时，最大竖向变形大约发生在主体结构外框架高度的5∕9处，最终可达57 mm。

塔楼对角处内、外筒竖向位移大小基本一致，没有明显的偏转，这说明结构整体布置对称、竖向荷载在各处作用基本一致。塔楼核心筒与巨柱间最大位移差约18 mm，同样发生在结构中部偏上。