长三角机场群运行相关性分析

郭聪聪，彭 瑛，吴茂裕，江 斌，毛利民

（1.南京航空航天大学民航学院，南京 210016；2.华南理工大学工商管理学院，广州 510641）

长三角地区是中国机场密度和飞行密度最大的区域之一，大型机场的密集分布使得区域内多机场现象涌现。随着各机场航班量的增加，邻近机场之间在运行时相互制约程度越来越高，特定飞行空域、航段及航路点等空域资源共用情况越发严重，导致该空域空中交通日趋繁忙，空域容量提升受限，严重影响了区域内航班的正常放行率，造成很大的经济损失。因此，研究长三角机场系统之间的运行问题，有利于提高系统内机场的运行效率。

国外学者对于机场群运行现状的研究起步较早，从2007年开始，美国联合发展与规划办公室（JPDO）初步归纳了影响机场群运行的多种因素，包括区域内机场数量、各机场间距离、跑道运行相关度、运行限制和空域结构等[1]。Atkins[2]总结了机场之间共享的空域资源：进离场移交点、进离场程序、重叠空域、公共扇区、噪声和环境限制等。Li 等[3]研究了共用移交点、共用某段飞行程序、共用某部分空域、下游空域限制（尾流间隔，跑道容量，扇区容量等）4 个因素对于机场群中各机场的影响。国内对于机场群的研究大多集中于提高机场群内空域资源利用率及机场运行效率等方面。欧阳杰[4]提出了中国建立区域机场体系的原则及等级化、规模化和体系化的总体目标，并总结了机场群的发展模式。彭瑛[5]在机场群运行评估模型的选取方面，总结了多类典型的机场群模型和综合评估模型，从中确定了最优的模型方案与优化理论，进一步加深了民航对于机场群各类模型的认识，在机场群规划建设中发挥一定作用。

国内外针对各类机场群的测度方法、概念基础、运行指标等方面的研究较为全面，但在空域资源利用率、机场群内部运行相关性等研究相对较少。因此，从飞行流量、离港延误两方面，根据机场群的实际运营数据，研究机场群各机场之间在交通流量的相互作用及离港延误架次、时间等运行的内在关联和影响，从而有利于协调机场群内各机场的运行，减少矛盾冲突。

1 概况分析

1.1 运行现状

根据2018年中国民用航空局公布的《2018年民航机场吞吐量排名》[6]，2018年长三角地区所有机场完成旅客吞吐量2.48 亿人次、货邮吞吐量550 万吨、飞机起降量达194 万架次，其中，ZSPD、ZSSS、ZSHC、ZSNJ 4 个机场的吞吐量占长三角地区总量的比重分别达到26%、14%、15%及11%，如图1所示。长三角共有22个机场，上述4 个核心机场吞吐量总和占所有机场总比重的66%。根据“帕累托法则”，占机场总数18.2%的4 个机场，完成量约占长三角地区民航业务总量的70%，具有一定的决定作用和广泛适用的特点。因此，选取ZSPD、ZSSS、ZSHC 和ZSNJ 4 个机场为代表，作为长三角机场群的研究对象，从而在研究误差允许范围内，准确有效地减小机场群结构的复杂程度和运算总量，着重突出机场群运行时各项指标的相关性。

图1 2018年长三角四大机场与其他机场的吞吐量占比Fig.1 Throughput ratio of four major airports and other airports in Yangtze River Delta in 2018

1.2 空域结构

机场群的空域结构主要表现为各机场进离场定位点的分布情况，根据2016年8月的电子航行资料汇编，研究了四大机场已公布的进离场程序图，在保证覆盖主要定位点及其相对位置的基础上，简化了进离场程序的相关路线图和操作程序，绘制了4 个机场的主要进离场定位点示意图，如图2所示，其中，箭头表示简化的操作程序，三角形表示主要的定位点。

图2 四大机场主要进离场定位点及相对位置Fig.2 Main arrival and departure points and their relative positions of four major airports

结合各机场和定位点的相对位置，绘制关于长三角机场群的共享空域结构图（图3）。从图3中可看出，各机场之间均有相对应的重合的共享定位点（如ZSPD和ZSSS 机场共享PIKAS、LAMEN 等定位点）。由于飞机尾流间隔、设备工作能力等因素的限制，各机场之间必然存在空域资源的竞争关系，科学协调机场之间的空域资源，能最大限度地提高空域利用率，提高运行效率和经济效益，并减少地面拥堵和航线拥挤，是研究机场群运行的重要课题之一。

图3 长三角机场群的共享进离场结构图Fig.3 Shared entry and exit structure chart of Yangtze River Delta multi-airport group

2 Pearson 相关性分析模型

皮尔逊（Pearson）相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商。假设变量X 和Y 组成两组样本，两变量之间的相关系数r 可表示如下

式中，r∈[-1，1]。

进行相关性分析时，首先选取要进行相关性分析的变量，然后根据所建立的相关性分析模型，计算相关性，具体步骤如下。

步骤1数据收集与处理

通过空中交通管理局运营中心获得2016年1月1日—2016年12月31日国内全部机场的实际运行数据。经过数据筛选及清洗，剩余约113 万个长三角机场群航班数据记录片段。每个片段都包含6 个关键特征：航班号、机型、起飞机场、到达机场、计划到达/起飞时间、实际到达/起飞时间。以此为基础，构建各机场关于飞行流量、延误分析的数据集，每个机场的数据集均包含日期、离场架次、进场架次、总飞行流量、离场延误架次、离场延误总时间及离场平均延误时间共7 个属性。再进行异常值剔除后，保留98%的有效值，表明采用剔除异常值之后的数据集作为研究对象，具有一定的有效性。

步骤2相关性系数求解

对于飞行流量的相关性分析，所需数据为长三角四大机场全年的各时段进离场架次。对于机场群各时刻离港延误架次与时间的相关性，采用机场各时刻离港延误架次进行分析；对于机场群各地区离港延误架次与时间的相关性，采用各机场不同离港方向的延误架次进行分析。

参考式（1），计算各变量之间的Pearson 相关性系数。进行相关性设计后，可获得：①机场群内部各机场之间的各时刻进离场架次的相关性及显著性水平；②各时刻或各地区离港延误架次与时间的相关性及显著性水平。具体计算过程如下。

1）飞行流量相关性

作为多核心型机场群，由于空域资源、地面结构等多方面的共同作用，导致长三角机场群交通流量的相互作用愈加复杂[7-8]，机场的资源分配和进度优化，不仅要考虑该机场的进离港均衡，还需要考虑机场群内其他机场的进离港容量的均衡。考虑全天各时刻中机场之间进离港架次的相关性，能够帮助机场管理者结合现有的资源和信息，更好地相互协调，保证机场良好的运行水平。

假设第i 行的进场架次为fA（i），第j 列的进场架次为fA（j），第i 行的离场架次为fD（i），第j 列的离场架次为fD（j），平均进场架次为fA，平均离场架次为fD。

计算进场架次fA（i）与进场架次fA（j）之间的Pearson 相关性系数如下

计算进场架次fA（i）与离场架次fD（j）之间的Pearson 相关性系数如下

计算离场架次fD（i）与离场架次fD（j）之间的Pearson 相关性系数如下

2）离港延误相关性

离港延误率是衡量机场航班正常率的一个重要指标[9-10]，能够帮助机场掌握每个时刻的运行状态，并根据实际情况采取相应措施以提高旅客的乘机体验、减少航空公司的运营成本及管制人员的工作负荷。

离港延误分析包括离港延误时间分布相关性和离港延误地区分布相关性两方面。研究机场群各时刻离港延误架次与时间之间的相关性，能够帮助机场提前准备应对可能出现的大面积延误，增进机场之间运行状态的相互了解。而研究机场群飞往各地区的延误架次与时间的相关性，能够更加精确地帮助机场协调有限资源，从而最大化资源的利用率。

a）离港延误时间分布

离港延误时间分布相关性研究的是离港延误架次与离港延误时间之间的相关性。假设第i 行的离港延误架次为fd（i），第j 列的离港延误架次为fd（j），离港平均延误架次；第i 行的离港延误时间为td（i），第j 列的离港延误时间为td（j），离港平均延误时间为。

计算离港延误架次fd（i）与离港延误架次fd（j）之间的Pearson 相关性系数如下

计算离港延误时间td（i）与离港延误架次fd（j）之间的Pearson 相关性系数如下

计算离港延误时间td（i）与离港延误时间td（j）之间的Pearson 相关性系数如下

b）离港延误地区分布

每个机场都具有不同的离港方向，离港延误地区分布相关性研究的是不同方向离港延误架次之间的相关性。假设第i 个方向上的离港延误架次为fd（i），第j 个方向上的离港延误架次为fd（j）。

计算第i 个方向上的离港延误架次fd（i）与第j 个方向上的离港延误架次fd（j）的Pearson 相关性系数如下

步骤3显著性水平检验

上一步计算各变量间的Pearson 相关性系数r 时，必然相应地计算出其显著性水平P，设置P 的临界值为0.05，对应5 颗星。若P＜0.05，则说明不能拒绝原假设，即变量之间的差异有显著意义。

步骤4数据可视化

由于对比的组别过多，Pearson 相关性系数r 也较多，为使结果更加直观，便于对数据进行理解和分析，将结果进行可视化处理。

步骤5结果分析

获得机场群内部各机场之间的进离港架次及延误分布的相关性及显著性水平，然后对其进行分析，得到长三角机场群机场飞行流量及离港延误的运行结论及建议。

综上，对上述相关性分析方法的设计图，如图4所示。

图4 相关性分析方法设计Fig.4 Correlation analysis method design

3 相关性分析结果

3.1 飞行流量相关性分析

图5为机场群进离港架次的相关性及显著性水平（方格刻度表示飞机架次），其中：对角线方格显示各机场进离港架次的分布图；对角线上方方格的数字表示两个属性之间的相关性值，星号表示显著程度（星号越多表明越显著，3 颗星说明该相关性为显著可信）；对角线下方方格给出两个属性的散点图，数据中间的曲线表示属性之间的线性相关性。

图5 机场群进离港架次相关性与显著性水平Fig.5 Correlation and significance level of arrival and departure flight of multi-airport group

将属性之间的相关性可视化为热力图，使结果显示更加清晰，如图6所示。色块颜色越深，说明两者之间的相关度越高。

图6 各机场进离港时刻相关性的热力图Fig.6 Correlation between airport arrival and departure time of each airport

由于数据集覆盖量较大（全年），所有属性的显著性检验均可信，从图5和图6中可得到以下结论：

1）由对角线方格可看出，各机场进离港架次出现的组合中，除（0,0）外，出现频次最大的组合均接近于机场的容量限制值，符合正态分布的特点，说明长三角地区四大机场在每天8:00—22:00 的时段内，其服务的进离港架次均趋于饱和容量，机场接近饱和运转状态，能够充分利用有限资源和分配流量以保证经济效益的最大化，但处理应急事件的弹性较小，需要时刻保持相互沟通提高应急反应能力；

2）对于离港-离港之间的相关性，四大机场之间离港-离港的相关性均较大，rmax=rZSHC_离港-ZSSS_离港=0.86，rmin=rZSNJ_离港-ZSPD_离港=0.77，说明长三角机场群各大机场的离港时刻较为集中，符合早晚高峰航班波“早离港”的特征，且总体分布均匀，即各机场的离港架次在同一时刻内均趋于饱和；

3）对于进港-进港之间的相关性，与离港-离港相似，rmax=rZSHC_进港-ZSSS_进港=0.87，rmin=rZSHC_进港-ZSNJ_进港=0.75，说明长三角机场群各大机场进港的时刻较为集中，符合早晚高峰形航班波“晚进港”的特征，且总体分布均匀，即各机场进港架次在同一时刻内均趋于饱和；

4）对于离港-进港之间的相关性，rZSPD_进港-ZSPD_离港=rZSPD_离港-ZSSS_进港=0.70，说明ZSPD 的进港航班与自身的离港航班、ZSSS 的进港航班相对错峰，能够更有效地避免因地理位置过近导致的资源紧张，而rZSHC_离港-ZSHC_进港=0.53，rZSNJ_离港-ZSNJ_进港=0.57，rZSSS_离港-ZSSS_进港=0.58，较小的相关系数值表明机场各时刻分布的进离港架次相近，其运行能力较为均衡。

综上，长三角机场群中，四大机场“早离港、晚进港”的特征明显，不利于机场群保持进离港的均衡，时段内用于起飞或着陆跑道的利用率较低，且易造成场内拥堵、航线拥挤的现象。同时，机场离港与进港的相关性有限，ZSPD 和ZSSS 能够有效错峰运行，机场本身进离场架次较均衡。总体而言，协调机场群进离港架次，能够有效促进机场群总体容量和运行效率的提高。

3.2 离港延误相关性分析

3.2.1 离港延误时间分布

由于各类属性之间的相关性均显著可信，可实现各机场离港延误架次与时间的相关性，如图7所示。

图7 四大机场离港延误架次与时间的相关性及显著性水平Fig.7 Correlation and significance level between delay flights and time among four magor airports

分析得到以下的相关结论：

1）在对角线方格中，各机场离港延误架次仍符合一定的正态分布（不考虑（0，0）），说明离港延误的架次与离港总架次呈正相关关系，而延误时间则较为集中，出现较多大面积的短时延误，机场可在每天8:00—22:00 的高峰时段中，加强管理，避免延误的“连锁”反应；

2）在架次-架次之间的相关性中，由于离港延误架次与离港架次呈强正相关关系，各机场的延误架次之间也具有较大的相关性，rmax=rZSHC-ZSSS=0.87，rmin=rZSNJ-ZSPD=0.78。由于存在波及延误（前一航班的延误将引起后续航班的连锁反应），同时各机场之间的地理位置相邻，航班延误率的大小直接与共享定位点分配流量的效率有关，提高共享定位点的使用率，对于降低延误有重要作用；

3）对于架次-时间之间的相关性，各机场离港延误架次与时间的相关性较小，说明二者之间相互影响的程度较小，可能在于由天气、管制等引起的延误时间具有不可控性，研究意义不大；

4）对于时间-时间之间的相关性，各机场离港延误相关性较小，说明各机场离港延误时间的决定因素是机场自身资源和运行水平，彼此之间的影响较小。

综上，长三角机场群中，离港延误架次与离港的总架次呈强正相关关系，也满足“早离港”的高峰特征，而由于延误时间具有不可控性且与机场自身能力、资源相关，各机场延误的时间与其他属性的关联不大。总体而言，离港延误能够通过提前预知管制条件及航班调度，减少波及延误，提高空域资源利用率。

3.2.2 离港延误地区分布

计算机场群某机场飞往各地区的离港延误架次之间的相关性，由于数据量较大（28 个变量），数据显示较为模糊，采用热力图的方式进行说明，如图8所示。

图8 机场群离港方向的延误架次相关性热力图Fig.8 Correlation thermogram between dalay departure flights of multi-airport group

由此得出以下的相关结论：

1）热力图中浅色或白色区域占比较大，说明大体上各地区离港延误之间的相关性较小，离港延误与航班目的地所属区域的关联程度不大；

2）各机场内部离港方向的相关性为rZSHC_西南-中南=0.60，rZSNJ_西南-中南=0.53，rZSPD_东北-西北=0.58，rZSPD_东北-西南=0.55，rZSPD_东北-中南=0.56，rZSPD_西北-西南=0.60，rZSPD_中南-西南=0.50 及ZSSS 机场的全部区域之间的相关性均适中，可能的原因在于其离港所需的地面、空域资源稍微有所重叠（如起飞方向、离港定位点重合），因此，应关注其离港的共同点，减少运行高峰的出现；

3）部分机场之间的离港延误与地区之间有明显的相关性（图中深色），如rZSSS_中南-ZSHC_中南=0.74，rZSSS_中南-ZSPD_东北=0.69，rZSSS_中南-ZSNJ_中南=0.64，说明这些所属区域的离港航班之间延误与否具有强正相关性，能够帮助机场熟知彼此的运作规律、增进合作，更好地协调离港航班所需的地面、空域资源。

3.3 优化建议

通过长三角机场群内关于进离港架次，离港延误架次与时间、地区的相关性研究，总结了各类相关性的特征和现状，为长三角机场群的运行提出了多方面的优化建议。

1）在每天8:00—22:00 的主要运行时段内，优化各机场在共享进离港定位点的流量分配，争取做到“流量错峰”，避免机场群“早离港，晚进港”的集中性，从而提高机场群中有限资源和“该时段内闲置”跑道的综合利用率。

2）在高峰运行时段内，由于机场内总飞行流量趋于饱和，对应急事件的处理能力有限，因此，应制定充分的应对措施和标准流程，进一步结合长三角地区的其他卫星机场，保证处理应急事件的效率。

3）由于机场群中离港延误率较高，因此，机场离港延误与离港总架次呈强正相关关系，可通过“离港错峰”的方式提高资源利用率、降低延误率，也可通过增加人员的方式提高工作效率，以避免出现“波及延误”。同时，由于延误时间的长短直接影响旅客体验、航空公司运营成本等，且只与机场自身的运行水平相关。因此，提升机场容量、管制人员素质及机场标准化运行程序等，能够有效地减少延误时间。

4）各机场离港延误的地区相关性有限，对于同一机场不同地区的离港延误，应关注强相关性的关联地区，研究其离港时所需的空域资源是否高度重叠等，从而采取地区性的“离港错峰”；对于不同机场之间具有强相关性的地区，则能够增进机场群中各机场了解彼此的运作规律，从而提前制定应对离港延误的相应措施。

4 结语

通过对长三角机场群内部机场飞行流量的相关性、离港延误时间分布及地区分布的相关性进行分析，从空域资源、高峰进离港航班占比率等方面为长三角机场群的建设发展提出优化建议，从而为实际解决机场群现象、提高机场群运行效率提供了一定的参考借鉴。同时，文中未能结合实际运营政策提出切实可行地提高空域利用率的相关建议，且长三角机场群内部机场之间的关联及与其他18 个机场的研究存在不足，将作为进一步的研究方向。