基于博奕论和云模型的空管运行风险评估模型

黄卫芳

（中国民用航空局运行监控中心，北京 100710）

通过对空中交通管制系统安全性进行分析，全面科学地评价空管系统的安全水平，可有效管控运行风险，提升航空运输系统的安全水准，对于确保航班安全飞行具有重要意义。空中交通管制系统运行风险的评价指标体系是构建评估模型的基础。贾贵娟[1]按照“人、机、环、管”4 个方面分类整理出评价指标，并构建指标体系。张旭婧[2]结合单位的实际运行情况，采用问卷调查的方法获取风险指标，构建运行安全管理指标体系。赵嶷飞等[3]根据航空器运行数据，选取静态扇区结构因素、动态交通流属性、空域限制及管制负荷等其他因素建立空管运行风险评价指标体系。张晓燕等[4]对识别出的空管危险源按照SHEL 模型进行分类，并根据分类结果建立评价指标体系。此外，关于空管系统的安全风险评价模型研究也有较大进展[5-8]。上述评价中，相关研究主要考虑评价指标的客观属性，在管制系统的实际运行过程中，指标数据具有随机性和模糊性，需对指标进行定性和定量转化。

现有评价指标体系常采用单一赋权法，精度较低；云模型能够实现定性和定量指标转化，且已在其他领域得到广泛应用[9-11]。采用博弈论组合赋权理论和云模型理论相结合，建立空管运行风险评价正态云模型，对空管运行风险进行评估，根据各评价指标数据的模糊性和随机性，使用云滴的随机分布情况表示关联函数的主观性，通过计算云模型的数字特征及云产生算法实现评价区间的软化处理，实现其他评价方法未考虑的定性和定量关系转化。同时，使用博弈论集化思想对指标的主观权值和客观权值进行综合处理，进一步降低评价结果的不确定性，增加管制运行状态风险评价的灵敏性和切实性。

1 空管运行风险评价指标体系

建立空管系统的安全风险评价指标体系，需从安全管理角度出发，结合一线单位的实际工作需求，协助管理人员及时发现安全隐患，真实反映运行状态，提高安全管理效率。所选取的指标能够切实表征待评对象的状态，保证评价结果真实有效。按照系统工程的方法对指标进行设计，根据空管单位的实际运行情况，按照“人、机、环、管”4 个方面，遴选出影响空中交通管制系统运行风险的20 个指标，如图1所示。

图1 空管运行风险评价指标体系Fig.1 Index system of ATC operation risk assessment

2 空管运行风险评价模型

根据云模型评价原理，可将空中交通管制系统的运行状态评价指标体系作为一个论域，各指标数值可当作各个云滴，空中交通管制系统运行风险评价步骤如下。

步骤1构建指标因素集。按照图1构建风险评价指标体系，以管制运行风险状态评价作为准则层H=（h1，h2，…，hp），其中，hi（i=1，2，…，p）表示准则层中的因素层指标，即对系统中的主要因素进行描述；定义hi=（hi1，hi2，…，hiq），其中，hil（l=1，2，…，q）表示因素层中的指标，即对风险因素底层指标进行评估。

步骤2确定评价云模型的数字特征。所建指标采用10 分制，并依据实际情况将该分值区间划分为若干个子区间，对应不同的风险评价等级。按照5 个风险等级将该区间进行划分，根据云模型理论，使用3个云的数字特征对定性概念进行描述，并按照云的数字特征生成标准云图。假设空中交通管制运行风险评价指标的5 个评价区间可表示为Ⅰ（0，a]、Ⅱ（a，b]、Ⅲ（b，c]、Ⅳ（c，d]、Ⅴ（d，e]，其中，Ⅰ（0，a]使用半降云数字特征值计算，其余全部采用全云数字特征值计算，具体评分等级和转换云模型表示，如表1所示。根据云模型计算步骤，计算标准云模型图，如图2所示。

步骤3确定指标权重。首先，根据层次分析法（AHP,analysis hierarchy process）[12]计算各层元素的主观权重W1，然后，使用改进熵权法(IEWM，improved entropy weight method)[13]计算指标客观权重W2；最后，基于博弈论思想[14-15]，计算指标的综合权重W′。

步骤4计算综合权重云模型[16-17]。假设论域U中有n 朵云（每朵云表示为Ci（Exi，Eni，Hei）），其中n 朵云的权重为，则综合云C（Ex，En，H）e可表示为

表1 定性指标的评分等级及其云模型表示Tab.1 Rating levels of qualitative indicators and their cloud model representations

图2 标准云模型图Fig.2 Standard cloud model

步骤5判定风险等级，生成结果云。将因素层指标的特征参数和综合权重相结合，采用逆向云生成算法得到总体层指标的综合云特征参数，然后将综合云模型和标准云模型进行相似度对比，最终得到管制运行风险评价值，并使用正向云生成器绘制结果云图。

将博弈论组合赋权理论和云理论结合，首先确立空管运行风险评价指标体系；使用博弈论集化模型计算综合权重；依据云模型理论，使用专家打分建立云模型图，然后使用标准云模型和待评价云模型计算得到实际评估云模型；最后，将综合权重和实际评价云模型进行组合得到综合权重云模型，进而得到风险评价结果，具体评价流程如图3所示。

3 案例分析

为验证所建模型的可靠性，选取中南空管局湖南高空区域（隶属于广州区域管制中心）管制系统作为研究对象。湖南省高空境内有包括长沙机场在内的7个民用机场及多个军用机场，航线网络复杂，每天服务航班上千架次，包括最重要的京广A461 航路、东西向的H24 航路，横贯湖南省高空空域、连接东南亚各国和日韩地区的国际A581 航路及新批复投入运行的W102 航路。以2019年3月21日—27日8:00—22:00的全空域运行数据为样本（处理后数据如图4所示），同时调取安全管理部门的工作记录进行综合分析。

图3 空管运行风险评价流程图Fig.3 Risk assessment flow chart of ATC operation

3.1 确定评价指标权重

首先用AHP 法获取各指标的权重（即相对于总体层的因素层）。因素层指标包含4 项；指标层指标包含20 项（图1）。根据AHP 法的步骤，将各判据层的指标与目标进行比较。

计算可知判断矩阵的最大特征值λmax=4.045 8，主观权重为W1=（0.394 3，0.253 1，0.110 6，0.242 0）。一致性检查结果表明，一致性指标CI=（λmax-n）/（n-1）=0.015 3，变量个数n=4 时，查表[18]可得，平均随机一致性指标RI=0.89，检验系数CR=CI/RI=0.017 0＜0.1，权重设置合理。指标层可按照相同方法设置权重。使用IEWM 方法求得指标的客观权重为W2=（0.144 6，0.265 1，0.265 2，0.325 1），指标层指标的权重设置可按照相同方法求得。最后采用博弈论计算得到主观权重和客观权重的综合权重。

图4 3.21—3.27日空域运行状态图Fig.4 Diagram of airspace operation status from March 21-27

3.2 构建实际评估云模型

选择一周内每天8：00—9：00 的平均数据进行分析，由于评价指标体系中的指标复杂且难以量化，根据该单位当时的运行状况，邀请30 位不同专业技术类别的专家，按照管制运行风险评价指标体系，对该区域的管制运行风险状态进行定量评价。

根据评分结果可计算得到各因素层指标（B1、B2、B3、B4）的云模型特征参数（如表2所示），并绘制因素层指标的云模型和标准云模型对比图，如图5所示。

表2 因素层指标的云模型特征参数Tab.2 Cloud model characteristic parameters of factor layer indicators

3.3 构建综合云模型

将因素层指标的特征参数和综合权重相结合，采用逆向云生成算法得到总体层指标的综合云特征参数，即Ex=3.64，En=0.83，He=0.08，取云滴数1 000个，将综合云模型和标准云模型进行相似度对比，结果如图6所示。

观察图6可知，该单位运行风险评价等级集中在3～5 之间，对应的评定等级为可控风险，但风险呈提高趋势，根据图4统计的全空域运行状态可知，在一周内8：00—9：00 的空域状态处于中间偏下的位置，风险等级处于可控范围，表明评价结果与实际运行状况基本一致。图5中信息表现出4 个因素层指标的风险程度为：环境因素＞管理因素＞设备因素＞人的因素。基于此结果，管理人员可有针对性地查漏补缺，提高空管运行安全性。

图5 因素层指标云模型和标准云模型对比图Fig.5 Cloud model vs.standard cloud model of primary index

图6 综合云模型与标准云模型对比图Fig.6 Comprehensive cloud model vs.standard cloud model

3.4 评价结果及模型检验

为验证所建模型的有效性，选用经典的评价方法对待评价单位的运行状况进行评价，然后对比分析评价结果。所建模型评价结果用M3表示，各风险等级的隶属度排序为：Ⅲ＞Ⅱ＞Ⅳ＞Ⅴ＞Ⅰ；使用模糊综合评估法得出的评价结果用M1表示，各风险等级的隶属度排序为Ⅱ＞Ⅰ＞Ⅲ＞Ⅳ＞Ⅴ；使用模糊物元方法得出的评价结果用M2表示，各风险等级的隶属度排序为Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅳ＞Ⅴ，对比结果如图7所示。根据对比结果可以发现，3 种方法的评价结果有部分不同，这是由于模糊综合评价法使用固定的关联函数来描述隶属度关系，具有较高的主观性，模糊物元法使用经典域划分时会忽略各等级边界的模糊性，同时忽略了指标与划分等级关联度的随机性，导致评价结果不够灵敏。

图7 不同方法的风险评价结果对比图Fig.7 Comparison of risk assessment results of different methods

综上所述，使用所建评估模型得到的评价结果与使用模糊综合评价法、模糊物元法得到的评价结果基本相同，均处于可控风险范围，由此验证了模型的有效性、合理性，且所提方法能够将评价结果可视化处理，使得评价结果简明直观，便于一线单位分析使用。

4 结语

1）采用博弈论确定指标的综合权重，能够去除指标权重确定过程中存在的偏主观或偏客观问题，使得指标权重计算具有合理性，确保评估结果的准确性。

2）由于空中交通管理系统的内在复杂性和诸多不确定因素的影响，定量评估风险较为困难，而云模型在处理此类问题时具有突出优势，基于云模型理论建立空管运行风险评估正态云模型，可提高评估结果的准确性，为定性概念评估提供量化分析方案。

3）将评价方法进行实例仿真的同时，与模糊综合评价法、模糊物元评价法进行对比，验证了所提方法的科学性、合理性，且该方法评价结果可视化的直观性、灵敏性，为一线管制安全运行情况的评价提供了新思路。

4）基于各级指标的评估云模型，可找出风险漏洞，提高管制运行效能。该方法能够很好地解决评价中存在的实际数据不足等问题，模型计算简明易懂，具有较好的实用性。