核心素养下数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

龚元凤

摘要：随着新课改的提出和实施，初中数学课堂迎来了一次极大的挑战和机遇。传统数学是以基础知识和技能为主，新课改下的数学课堂则是以学生的思想、思维和综合能力为主。如数形结合思想，它在教学中的推广和应用能够起到转变课堂模式、促进素养生成、推动教学变革的作用，有效解决了传统教学中教师和学生遇到的问题。

关键词：核心素养;数形结合思想;初中数学教学;应用策略

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用现状分析

（一）教师层面的问题

在初中阶段，数形结合思想作为数学几大思想之一，对学生学习和教师教学工作的展开具有非常重要的作用，而且大部分初中数学教师对数形结合思想具有非常深刻的认识，不过在实际教学中却存在一些问题。这些问题主要集中在两个方面，一方面是教师并不重视对学生数形结合思想的培养，另一方面是教师过于强调数形结合思想在教学中的应用。数形结合思想的掌握，对学生学习初中数学知识非常重要。初中阶段是提升学生的数学水平的重要阶段，通过对数形结合思想的掌握，可以大大降低学生学习数学的难度。教师若疏于对学生数形结合思想的培养，从短期看可能会给学生节约大量时间，使其可以专注于教材基础知识的学习，但是，从长远而言，并不利于学生在数学领域的发展。数形结合思想，既是一种数学思想，也是一种解题手段。部分教师在讲解例题的过程中非常喜欢运用数形结合思想，这样可以降低教学内容的难度，节省教学时间，但是，过多地使用数形结合也会让学生失去对其他数学思想学习和应用的兴趣，导致学生数学思想单一化、片面化发展。

（二）学生层面的问题

大部分学生在接触了数形结合思想后，能够快速掌握数形结合思想的本质，但是，在实践过程中的应用并不理想。其原因在于初中生需要学习大量的知识，其中不少知识并不需要数形结合思想的运用，同时，其他数学思想的学习也会降低数形结合思想在学生心中的地位，从而形成学生缺乏实际应用意识的现象。即便部分学生能够常常使用数形结合思想去解决实际问题，也往往具有片面性和单一性。如对“以形助数”的使用频率，远远大于“以数助形”的使用频率，即常常利用几何知识解决代数问题，难以做到用代数知识解决几何问题，从而降低了学生对数形结合思想的掌握程度。

二、核心素养下数形结合思想在初中数学教学实践中的应用思路

在教学中，数形结合非常重要，但是，其具有一定的隐藏性，非常容易被教师和学生忽略。所以，在教学实践中应用数形结合思想的时候，教师必须具备清晰的渗透思路，这样才能够在数学课堂中发挥出数形结合的真正价值和意义。

（一）结合概念进行渗透

数形结合在初中数学中的学习和应用十分重要，但是，其仍旧是辅助性的教学工具。在数学课堂中渗透数形结合的时候，教师不能为了渗透数形结合而刻意为之。在新课改背景下，一切教学手段、教学思想的应用，都应该遵循新课改的标准和要求，以新课改内容为参照，合理渗透。这样才能够让学生通过“形象—抽象—抽象”的过程完成对数学概念的轻松掌握。在对概念进行讲解时，可以采用“先图后讲”“图讲同步”的方式，以“形”的方式对“数”的概念进行剖析，强化学生对数学概念的掌握。

（二）结合例题进行渗透

例题讲解是数学教学中的日常内容，通过对典型例题的讲解，能够让学生快速掌握当堂课程的重难点内容，帮助学生完成知识的积累。数形结合的教学，同样可以采用例题讲解的方式，让学生在例题中完成对数形结合思想的理解和掌握。事实证明，例题具有特殊性、针对性、直观性，能够直接体现出数形结合的应用原理和本质，不过很难在短期内达到理想化效果。因此，教师在结合例题渗透数形结合思想的过程中，可以在典型例题的基础上加入一些其他例题，帮助学生从容应对不同形式的数形结合习题。

（三）结合习题进行渗透

课后习题是教学的最后一个环节，通过该环节可以让学生在课下完成对数形结合思想的学习和巩固，从而提升学生应用数形结合思想的水平。数形结合作为一种解题方法，需要经过大量的练习才能够扎根在学生的意识中，让学生在解决问题的时候，能够第一时间想到使用数形结合思想。所以，在结合习题渗透数形结合思想时，教师可以尝试安排一定数量、一定難度的数形结合习题，让学生在“抽象—具体—抽象—具体”的思维跳跃中，跳出常规解题思路，打破思维定式，从而找到数学学习的乐趣。

（四）结合生活进行渗透

无论是对数形结合思想的掌握，还是对其他数学思想的掌握，都应该建立在学生数学兴趣的基础上。然而，大部分数学知识既需要学生进行记忆、理解，又需要学生对知识核心进行挖掘，而这个挖掘的过程往往是枯燥的。所以，在渗透数形结合思想的时候，教师可以融入一些生活中的案例，让生活和数学融为一体，从而达到活跃数学学习氛围、提高学习趣味的效果，弱化单一数形结合学习的乏味感，促进学生数学核心素养的生成。

三、核心素养下数形结合思想在初中数学教学实践中的应用策略

（一）问题直观展示，提高理解效率

在初中阶段，学生需要学习多门课程，其中数学学科对大部分学生来说都是一个“噩梦”。其原因在于初中数学中的概念、定理等基础知识都具有较强的抽象性，加上学生的理解、认识处于形象思维向抽象思维过渡的时期，他们很难做到在抽象思维和形象思维之间进行转化，从而增加了学习数学知识的难度。想要提高学生学习数学知识的效果和效率，教师必须对抽象的数学问题进行直观化的剖析，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，提高学生抽象思维与形象思维的转换能力。数和形是数学知识中的两大核心内容，数为抽象，形为直观，通过二者之间的有效结合和相互转换，能够轻松解决大部分数学教材中的问题，提高学生学习数学的效率，改善传统数学学习的枯燥性，充分调动学生在数学课堂中的参与积极性和思考意识。

例如，二次函数是初中阶段一个十分重要的知识点，其中考察最多的就是学生对二次函数图象和性质的使用和判定。在解决二次函数及其解析式的时候，常常需要做出相应的图象抛物线，从而得到与之有关的条件。因此，教师在讲解这部分知识的时候，可以充分利用数形结合思想完成抽象函数问题的教授，以直观的方式展现给学生，从而提高学生对函数知识理解的效率。三角形的判定也是初中阶段经常会用到的一部分知识，学生在解决三角形判定问题的时候，通常需要画图解决，而学生本身对图形结合思想的应用并不突出，这就需要教师在讲解这部分知识的时候，通过多媒体设备进行大量的图形结合案例讲解，帮助学生掌握三角形判定定理、性质和图像等内容，巩固三角形判定基础知识。

（二）概念圖示展开，降低学习维度

初中数学是真正意义上的基础数学，因此许多知识都需要学生进行记忆和理解，尤其是一些和图形图象有关的数学概念，在教学中对教师灵活运用数形结合思想进行教学提出了考验。教师应灵活运用数形结合思想，与实际生活内容相结合，将数学概念进行图示化处理，这样的效果远比教师课堂上单纯讲解的效果好得多，能够有效推动高效课堂的构建，让课堂结构变得更加优化。同时，这种图示讲解的方法，可以让学生的听觉、视觉等多个感官受到刺激，从而深化学生的理解和记忆，调动学生参与数学活动的积极性。因此，在初中数学教学中运用数形结合思想的时候，概念图的优化处理能够有效提高学生的学习效率，促进学生数学核心素养的生成。

例如，在教学“数轴”这部分知识的时候，如果只是对数轴概念进行单纯的理论讲解，会大大增加教师板书教学的工作量，而且无法达到预期的教学效果，但是，如果利用现代教学设备进行数轴概念的直观呈现，不仅可以让学生在动态的数轴概念演示中认识数轴的概念，还可以为学生留出足够的课堂探究和思考时间，提升学生的数学思维能力。在学习反比例函数的时候，同样可以利用数形结合思想将函数概念和图象进行结合，探究反比例函数的有关性质，深化学生对反比例函数的理解和认识。这种以图教学的方式，远比学生自学或是教师板书教学来得更加直接、直观，也有助于学生形成对教材知识自主探究的习惯。

（三）实践融入情境，强化应用能力

根据相关文献和多年的教学经验，笔者认为，在数学教学中，通过生活化问题的融入，能够有效调动学生的注意力，激发学生的数学探究欲，实现学生数学视野的开拓和应用实践能力的强化。但是，就目前而言，部分教师由于受到传统思想的影响，在教学中仍旧是以基础知识和技能教授为主，忽略了情境创设在教学中的价值和作用，从而将生活和数学一分为二，不利于学生对数学实际问题的思考和解决。初中阶段是学生打好数学基础的关键阶段，所以，在教学中可以情境创设的方式，让抽象化的数学知识与直观化的生活实践相结合，提高问题情境的效力和学生学习的效率。数形结合思想，简单地说，就是对生活问题以几何化方式进行解决，从根本上提高学生的应用实践能力和课堂教学质量。

例如，正负数这部分知识是初中数学最为基础的知识，不过对于刚刚接触到正负数的学生来说，在理解、应用上会存在一定的难度。对此，教师可以创设一个生活情境：“妈妈去买菜，以家的位置作为原点，向西走10m去买白菜，用+号表示;又向东走10m去买萝卜，用-号表示。如果妈妈向西走5m，再向东走8m，那么，妈妈是离卖白菜的近，还是离卖萝卜的近，如何标记呢？”学生通过小组探究的方式，对路线进行了标记和梳理，最后得到了正确的地点。教师通过这种方式，不仅让学生对正负数概念有了深入的理解，也强化了学生数学生活化的思维，有助于学生应用实践能力的提升。

综上所述，数形结合思想在教学中的应用，有助于学生对数学结合思想的掌握，提高学生应用数形结合思想解决数学问题的能力，养成数形结合应用的习惯。初中阶段是学生数学思想、数学能力养成的黄金阶段，而传统教学中，教师通常只会强调数形结合思想的重要性和应用，但缺乏对学生数形结合思想应用的引导，所以大部分学生的数形结合应用水平并不高。因此，教师必须认识到数形结合思想对学生数学素养生成的意义，让学生学会科学合理地运用数形结合思想，提高学生数形结合运用的能力和水平。

参考文献：

[1]阮国权.巧用数形结合，锻造初中生数学核心素养[J].数学大世界（小学三四年级辅导版）， 2020（01）.

[2]秦美玲.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].国际教育论坛， 2020（05）.

[3]刘彦喜.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].文渊（中学版）， 2019（08）.

（责任编辑：奚春皓）