初中数学教学中数学思想和方法的渗透

李海霞

【摘要】 近年来，数学教育教学日渐趋于现代化.此处的现代化指的是数学教学方式现代化，而绝非数学内容趋于现代化.为使基础数学教育现代化能得到长期发展，教师应思考如何将数学思想方法的教学融入初中教学.学生若掌握了数学思想方法，则有利于提升其的逻辑思维能力，今后在学习理工科时也较为容易.本文深入分析了如何将数学思维和方法渗透日常教学，以期能够为教师提供强有力的帮助，为学生减少学习数学的压力.

【关键词】 数学思想;初中教学;学习效率

数学教学的目的不仅是为了使学生能够快速解决数学题目，锻炼学生的学习能力，其根本目的在于训练学生的逻辑思维能力，使学生在面对非数学问题时，可以有逻辑地进行思考，结合实际问题，最终找到合理的解决方案.对于数学认识尚且不足的初中学生来讲，其在解答数学问题时往往不会重视数学思想方法，而只是简单地将书本或教师所讲授的数学知识及方法当作解答问题的工具，其中蕴含的最基本、最原始的数学思想不会被学生注意.

一、数学思想方法贯彻在初中数学教学中所能起到的作用

数学思想简要来说即是对数学知识本质的认识程度以及数学方法的辩论过程，是对数学这一科目所存在的规律的全面且具体的理性认识.数学方法可以借由文字直观体会到，学生在面对数學问题时，可以直接说出使用何种解题方法.从一定程度上讲，数学思想可以借由解题方法体现出来，数学思想给予数学灵魂.学生通过长期的练习，在解题过程中逐步体会到数学思想这一抽象物质.如若将数学比作一座高层大厦，数学方法相当于建筑时所使用的手法或者工具，数学思想则相当于建筑的方向.教师要在数学引导的条件下采用合理的方式，才能使数学思想成为教学引导的有效方式，从而促进学生学习能力的提升.合理的方式能够促进学生综合能力的提升，教师需要进行具体分析，选择合理的形式帮助初中生理解数学思想的具体内涵，并且将数学思想融入认知.教师用合理的方式实现数学思想的深刻融入，能够体现在现实背景下的数学融入价值.教师进行充分思考，选择合理方式，符合初中生的学习状态，通过选择合适的数学思想，可以促进学生综合能力的提升.教师要正确看待数学发展过程中的发展意义，找准未来数学教学和数学思想发展的正确方向，选择合适的形式进行有效思考和深入探究，真正体现数学在现代教学研究中的有效作用，促进相关教学工作的发展.教师深入学习现代化教学模式，真正为教学水平的有效提升贡献力量，实现对数学思维模式和教学技巧的引导，既为学生提供了更加全面的教学内容，也为教师提供了深入思考的教学机会.

数学知识要从合理的角度去进行有效构建，教师要找到数学思想渗透的角度，合理的角度直接关系到渗透教育的质量，也关系到学生的学习发展程度.若能采用合理的角度进行有效构建，便能满足学生的发展需求，也能促进学生整体能力的发展，有利于学生在未来阶段找寻正确的发展方向，选择合理的学习方向，使学生的综合能力得以提升.从数学文化以及数学思想的渗透角度来说，有效的数学思想渗透，能够为教师的教学发展提供良好的基础，无效的渗透则不利于后续教学工作的开展，足以见得思想和文化渗透直接关系后续教学的质量.

虽然数学知识较为抽象，但数学实际上具有极强的实用性，在日常生活当中随处可见数学问题的存在.数学知识能够轻而易举地解决生活之中的实际问题，助力人类长期可持续性发展.在初中阶段，教师如若坚持将数学思想融入日常教学，通过帮助学生明白数学知识的由来以及应用的形式，可以显著提高学生的成绩.学生对数学解题技巧的掌握更加灵活，了解程度更加深入，既有助于提高学生的数学学习成绩，又有益于教师教学质量的提升.有关数据表明，大部分学生易对数学产生极强的抗拒心理，认为数学过于抽象，难以学习，数学成绩普遍较差.为改善这一现象，很多学校改变以往较为传统的教学方式，将关注点放在如何培养学生的数学思维能力上，以期能够提高学生的学习成绩，为社会培养全方面发展的人才做出助力.

二、以教学规律为基础，坚持从教学原则出发

初中时期，学生与数学的接触还尚浅.学生对数学相关知识的储备极为有限，不足以支持学生完成数学知识的建模，在面对有一定难度的题目时，学生的思考无法达到更深的层次.基于此，若要学生直接理解数学方法或者数学思维是极具难度的.为了减轻学生负担，减少其对数学学习的抵触心理，让学生感受到数学的魅力，教师在教学过程中应注意以数学知识为基底，缓慢地将数学方法及思想建立其上.教师应重视如何向学生阐明数学概念或者数学理念;重视如何使学生构建相对正确的数学模型;重视学生使用何种方法解决问题，以及其思维过程.教师在向学生讲解知识时应更加具体并且系统，使学生在学习数学知识时能够将思维发散出去，并且具备积极性.如果教师只是简单告知学生在面对何种题目时使用何种解题方法，对于以上问题采取忽视的态度，那么学生就无法重视数学思维和数学方法的重要性，无法对数学知识进行建模，从而无法掌握数学思想.在解答数学题时，学生只能照搬课堂上教师所讲述的内容，无法领会贯通，无法深入理解，无法产生思考，也就无法创新思维.同时，意味着教师失去了使数学思想方法渗透数学教育的契机.因此，教师要在这个过程中引导学生发现自身的潜力，激发学生的探究精神以及求知欲，提高其自主学习能力.数学有一定的发展规律，体现在不同的发展过程中，教师的教学要遵循数学发展过程，严格按照科学规律进行有效探究.数学是一门科学，与其他学科也有一定联系，教师要遵循正向发展的探索规律，采用合理的研究方式，充分实现对初中数学课堂发展的合理设计和用心探讨，积极促进数学教学工作的有效改进，实现对综合发展模式的合理考核.从教育发展的角度，教师要实现合理设计，积极促进教育改建工作的进展，体现初中数学思想对教育工作的重要影响.教师要根据课堂教学的实际情况，从本质上进行深刻了解，从根本意义上理解教学目标，选择合理的方式促进教学工作的改进.

教师应对初中数学课堂进行精心设计，引导学生发现各类数学问题中存在的数学思想以及方法，建构良好的数学学习环境，使学生长期受数学思想的熏陶，由此使学生从本质上了解并深入理解数学思想，而不是简单的记忆从课本上以文字形式表达出的数学概念.教师可以引导学生多次探究数学知识，归纳总结数学方法，画出每一章节的思维导图，使其体会数学的乐趣，加深数学在学生脑海中的印象.

三、设计教学情境，发挥渗透自觉性

（一）改变观点，渗透教学

初中时期，学生还处在对数学基础知识的学习当中，并不具备充足的抽象思维能力，难免无法对数学概念进行深度理解，从而导致数学基础较差的同学逐渐对数学丧失兴趣.针对此问题，教师在进行数学教学时，要以数学知识为基底，将数学思想及数学方法展示给学生.教师要抓住合适的教育时机，实现对学生的合理引导，采用合适的教育方案，真正解决学生的问题，满足学生的学习需要，体现现代化教学的真正意义，从而实现有效的渗透教学.教师要将数学思想融入各方面的教学工作，将数学思维融入对学生的培育中，让学生能够养成思考的良好习惯.教师探索后续的发展意义，才能取得更好的发展，也能见识到未来阶段教育理解方面的成功进展.对学生的未来发展来说，若其能深刻体会数学思维也有利于其未来的成长与发展，则可促进学生综合能力的提升.

无论是教师还是学生都可以轻而易举地在数学教材之中查阅到数学的概念、公式以及性质等，然而这些都是表面的，数学思想方法却是抽象的，其隐藏在数学知识体系当中.在数学教材的各个章节之中只能窥见一星半点，在某个章节之中极为零散，不构成体系，这也导致教师无法系统地向学生进行讲述.教师在讲解一本教材时一般情况下都是按照章节的形式进行.在每开启新一章节的教学时，教师通过何种教学模式向学生讲解相关内容以及每次讲解多少，都是需要提前进行规划的.由于其不具备必须性，教师自由发挥的空间较大.而往往一节课的时间较为紧张，教学任务较大，教师为了确保教学任务可以完成，教学目的得以达到，在数学思想方法方面的教学时间逐渐被压缩.学生对数学思想方法的体会只能随缘，大多靠天赋，常常出现一个班级的学生对数学概念的理解良莠不齐的现象.为改善这一不良现象，教师首先应放下过于重视卷面成绩的想法，关注学生数学思维的培养，并将其系统地、有计划地添加到教学目标.在备课环节，教师就应对将数学思想方法如何融入课堂教学进行深入思考，深入钻研教材，研究如何将数学思想方法渗透数学课堂，具体到每一章、每一小节都要思考如何将数学思想方法渗入其中，通过何种讲述方式向学生讲述多少.

例如，在讲述“方程函数”这一课程时，教师可以将一次函数、二次函数、反比例函数所具有的性质、图像进行归纳总结，并讲解其中的关联以及不同之处.学生可以从中体会何种形式使用何种函数，从而深入理解平面直角坐标系所具有的特征与函数之间的联系.教师可以使用多媒体制作相关动画，使学生直观体会相关数值的变化对图像的影响.多次改动某一个一次函数的k值，该函数所对应的图像也会呈现一定规律的改变.反比例函数中，k 的正负值会导致图像怎样变化呢？教师也可以让学生观看相关的数学动画视频，此类视频应注重简洁且时间不宜过长，帮助学生快速梳理总结该节课的数学知识，教师引领学生通过方程与函数有机结合的形式构造对应的数学模型，方便学生解决相对应的数学问题，深入理解数学知识所存在的本质，从而最终达到提升学生数学成绩的目的.

（二）情境教学，提高效率

依据新课程标准的指示，数学的情境教学有助于学生提出疑问，深入思考.科学且合理地设计教学情境可以增加数学课堂的趣味性，增添数学课程的多样性.但值得注意的是，教师在设计情境教学时，应以数学问题以及数学思想方法为基础.情境教学需要创设合适的教学环境，也要根据学生的认知模式和教学发展需求，选择合适的教导方式.教师要采用合理的教学方式，实现对学生的教学引导，在开展相关工作的过程中，要根据具体的教学需求进行充分改进.合适的教学情境能够为后续的教学发展提供更多助力，也方便创设有趣的课堂氛围，有利于吸引学生的注意力，能较大程度提升学生的学习效率，也能促进学生更加融入聽讲和学习的过程中，保证良好的学习效果.问题情境对学生的学习能力有促进作用，让学生有更深刻的学习认识和学习见解，也有充分的自我感受，愿意融入现代化的数学学习，从而实现全面的教育认识.

例如，教师在讲述“三角形相似”的课程时，可以向学生提出具有总结性的问题，如有几种办法可以判断两个三角形是否相似，帮助学生快速回忆课堂内容，加深印象，避免学生在学习过程中存在误区，也可以避免学生混淆知识点.教师向学生抛出疑问：“如果存在两个全等的三角形，那么这两个三角形是否相似？”给予学生相互交流的时间，使学生经过深度思考找到问题答案.最后，学生在课堂上展示思 考后的结论，教师在一旁进行指导，对于存在错误的地方，加以指正.这种教学方法可以让学生根据已经学过的知识内容，通过以往积累的解题经验技巧，使用类比的数学思想展开下一节课的学习.

数学方法可以具体到用文字表示或教师用话语向学生讲述清楚.教师在教学过程中，应注重带领学生时常进行练习，并且做出总结，从而窥见数学思维的影子.学生在解答相关的数学难题时，就会很自然的在脑海中浮现解题思维或几种解题方式.例如，教师在向学生讲解化归思想时，可以先列举相关习题.学生在题目中慢慢认识到化归思想，联想到化繁为简、化简为繁的解题技巧，从而认识到从已知到未知，从普遍到特殊的转化过程.初中数学教材的大部分内容都包含化归思想.教师在向学生解答有关数学问题时，应使用化归思想向学生进行讲解，引导学生通过对数学基础知识的学习，数学方法的运用，逐渐认识到数学思想的内涵，从而使学生在学习数学时更加具有创新性.

四、结束语

综上所述，在初中数学教学当中融入数学思想与数学方法，对于数学教学来说能发挥事半功倍的效果，对于学生来说也大有裨益.学生在面对数学问题时的思考方式更加灵活，其思维可以发散出去，而不仅仅局限于课堂教师所讲述的数学方法.学生对数学知识逐渐达到融会贯通的状态，最终深入理解.学生可以在脑海中构建数学知识体系，在今后的学习之中可以不断填充或改善知识体系，为今后的学习打下良好基础.为此，教师应持续不断的探究教学数学的方法，改变以往传统的教学模式，弥补其缺点，有效地将数学思想和数学方法渗透数学教学中，以期能够培养学生的数学思维，助力我国初中数学教育长期可持续性的绿色发展.

【参考文献】

[1]索海龙.初中数学教学中渗透数学思想与方法的路径[J].课程教育研究，2020（50）：59-60.

[2]吕晓燕.探析在小学数学教学中渗透数学建模思想的方法[J].考试周刊，2020（98）：75-76.

[3]韩丽芳.数学教学中数学思想方法的渗透路径探索[J].佳木斯职业学院学报，2020，36（12）：6-7，10.