例谈高中数学教学中对学生数学思维能力的培养

段纪飞

【摘要】 在高中阶段，数学学科占据着至关重要的地位，也对学生日后的发展产生直接影响.高中数学知识涉及非常多的知识点，同时具有较高的难度，一些学生在学习的过程中产生了畏惧心理，也会遇到很多问题和困难.

因此，在实际教学过程中，教师应当将教学重点放在培养学生数学思维能力方面，使学生能够逐渐突破传统学习模式的束缚，进而克服各种学习难关.

【关键词】 高中数学;数学思维能力;要点;方法

在日常教学过程中，教师应该根据学生的认知特点和教学内容，灵活选择适宜的教学方式启发学生的思维，锻炼学生独立思考的能力;灵活运用多元化的教学情境，点燃学生的学习兴趣.同时，教师要改变传统的教学理念，建立以学生为学习主体的教学新理念，实现学生思维能力和综合素质能力的逐步提升.

一、高中数学教学中培养学生数学思维能力的必要性

（一）新课改的逐步深入要求培养学生的思维能力

随着新课改的不断深入，素质教育的开展必然要求教学模式的调整，教师不能再用传统教学中的题海战术来让学生进行反复的训练，而要从思维能力上去提升学生的水平.相对其他学科来说，数学在培养学生思维方面具有很大优势，对于学生的逻辑思维、创新思维、推理判断能力都有很好的促进作用.

（二）培养思维能力是社会发展对人才的需求

当今社会的发展需要高质量的人才，高质量的人才都是具备一定创新思维、学习能力的人.随着信息科技时代的来临，传统的背书式人才已经不符合现代企业对人才的需求，只有具备精确的推理判断能力，缜密的思维能力以及开阔的视野和灵活的想象联想能力的人才能在严苛的社会竞争中立于不败之地.中学阶段是学生形成良好的逻辑思维的重要阶段，对学生日后的发展和进步有重要的影响.因此，教师在教学中要引导学生学以致用，加深对知识的理解，最终达到能够灵活运用其解决实际问题.

二、锻炼数学思维能力的要点

（一）以教材为主

目前，很多高中数学教师在教学时，都会要求学生进行课前预习.但是在自主预习的过程中，由于学生未能积累充足的数学知识，经常会出现一些错误理解，无法准确掌握教学内容中的重难点.在日常教学中，为了最大限度提高学生的数学思维能力，教师应当从教材出发纠正学生的错误思维，使学生能够针对不同的问题采用不同的解决方法.如果学生针对类似问题采用同样的解决方法，那么将无法实现解题正确率的提高.教师应当带领学生从思维发散的角度出发，使学生展开有效的互动和交流，最终实现学生数学思维能力的稳步提升.

（二）总结解题思路

很多教师在教学时，都会围绕具有明显指向的思路展开分析和研究，而这会在一定程度上忽视学生思维方式上的差异.教师需要从学生的角度出发，教给学生不同的解题思路和方法，使其可以在解决问题的过程中得到更多的有效信息，学会筛选和总结，这样才能在练习的过程中掌握中等难度题型、一般题型的解题规律，节省更多的教学时间，实现课堂教学质量和效率的稳步提升.

例如，在教学有关“等比数列”的内容时，教师就需引导学生抓住题目中等比数列、前n项和、公比等字眼，从这些关键词入手，学生可以顺利解决不同类型的问题.学生需在脑海中借助关键词将所有信息串联起来，明确解题思路，最终实现学生解决问题的能力和数学逻辑思维能力的稳步提升.

（三）丰富教学方法和措施

时代在快速发展和变化，单一、无趣的教学模式已经无法满足当前的教学需求，无法实现学生各项能力和素养的稳步提升.数学具有较强的实用性，教师要想让更多的学生理解和掌握数学知识，就应当灵活利用多样化的教学方法.如今，信息技术正在快速发展，教师作为学生成长过程中的引路人，应当灵活运用信息技术，将抽象、复杂的数学知识借助直观、形象的方式呈现出来，使学生能够形成直观的认知和了解.教师还可以结合历史事实、时事趣事等，给予学生正确引导，激发学生的学习兴趣，锻炼和提高学生的数学思维能力.

三、高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法

（一）借助自主探究启发学生思维

在高中数学的教学过程中，教師应当灵活运用探究式 的教学模式，提出一些带有探究性的案例和问题，引导学生运用查阅资料、自主探究、实验操作、讨论思考、自主学习、观察等方式，从中发现问题、解决问题，进而得到更多正确的结论和原理，最终形成良好的数学思维能力.探究式的教学模式能够真正明确学生的主体地位，给予学生正确的引导和帮助，解决学生在自主探究、自主学习过程中遇到的问题，使学生发现事物之间的内在关联和属性，逐渐形成良好的数学思维能力，进而自主构建学习架构和认知模型.教师借助带有探究性的数学问题和数学知识，引导学生进行深入思考和分析，大胆地进行推论和演算，最终形成正确结论，在循序渐进的过程中全面提高学生的数学思维能力.

例如，在教学“二次函数”的内容时，教师就可以借助自主探究的方式，在正式教学前提供与二次函数相关的学习视频、学习资料等.学生需借助学习平台复习和巩固一次函数的内容，并借助学习一次函数的方法和技巧预习二次函数的内容.在上课时，教师可以将学生分为几个不同的小组，使学生能够在小组中围绕教学内容的重难点展开探究和讨论，分析和了解不同的解题思路.各小组的学生应当充分表达自己的想法和观点，小组长进行总结和归纳，并展示各小组的学习成果.教师需要在学生进行探究和讨论的过程中随时了解学生的情况，并进行归纳和总结，对学生的学习效果进行评估，并且对产生的问题进行整理和总结，使学生能够更好地理解和掌握二次函数的知识，提高学生的数学思维能力和转化能力，实现课堂教学质量和效率的稳步提升.

（二）借助问题启发学生思维

在培养学生数学思维能力的过程中，问题式教学占据着至关重要的地位.在日常教学过程中，教师应全面分析和研究教学内容，同时还需准确把握学生的实际情况，精心设计问题，使学生在分析和解决问题的过程中逐渐开启思维，积极主动地进行思考和分析，从根本上激发学生的学习兴趣.在此过程中，学生能够借助独立思考解决问题，不断增强学习自信心，最终实现学生数学思维能力的稳步提升.在应用问题式教学模式时，教师必须充分结合教学任务和教学目标，保证问题的合理性.第一，教师准备的问题应当具有较强的针对性，能够从教学重点、教学目标、教学进度入手，明确凸显教学主题.第二，教师准备的问题应当具有较强的启发性.数学问题应当能激起学生的探究欲望，使学生能够围绕问题展开有效思考和分析，并且逐渐形成自主解决问题、主动思考的习惯.第三，教师准备的问题应当具有较强的递进性.问题应随着教学内容层层递进，最终实现学生自主学习能力、数学思维能力的同步提高.

例如，在教学“立体几何”的内容时，教师需深入分析教学内容，认识到高中阶段的立体几何知识是初中平面几何知识的延伸和拓展.如果学生在初中阶段打下了坚实基础，那么学生就能更好地学习高中阶段的立体几何知识.因此，在正式教学前，教师应当结合教学内容创设问题情境，带领学生回顾初中阶段的一些几何知识，并引导学生借助概念图、思维导图等，将这些知识串联起来，合理归纳与总结.在完成这部分知识的回顾和复习后，教师就可以借助问题式教学模式，使学生更好地学习立体几何知识，全面提高学生的归纳能力、总结能力、数学思维能力以及整合能力.在上课时，教师可以提出这些问题：观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，其各自的特点是什么？它们存在哪些共同点？这些棱柱之间存在哪些不同之处？应当如何进行合理分类？棱柱、棱台、棱锥之间存在怎样的关联？圆柱、圆台、圆锥之间存在怎样的关联？你能否画出几何体的三视图？学生需认真思考这些问题，并在小组讨论和交流中解决这些问题，并进行合理归纳与总结.

（三）借助多元情境激活兴趣

在新的教育形式下，教师应当与时俱进，学习和使用新的教学方法和技巧，锻炼学生的思维能力.其中，情境教学是现在教学比较常用的一种有效方式.在具体教学过程中，教师可以根据学生的情况和教学内容灵活运用问题情境、生活情境等方式，将抽象、晦涩难懂的数学知识融入情境，降低学生理解和掌握数学知识的难度，改变学生对数学学科的固有印象.教师应增加课堂互动环节，鼓励学生在课堂中积极思考和表达，主动分析和探索，养成从多个不同角度解决数学问题的习惯，最终实现学生数学思维能力的稳步提升.

例如，在教学有关“等差数列”的内容时，教师就应当将数学知识与实际生活融合起来，使学生发现生活与数学之间的关联，最终实现学生数学思维能力的稳步提升.如银行定期存款利率、奥运会的举办年份等都与等差数列存在十分紧密的关联.在日常教学过程中，教师可以创设生活化的教学情境，使学生能够从生活的角度分析等差数列的应用.在上课时，教师可以为学生创设生活情境：小白准备用贷款的方式购买一套价值25万元的住房.已知首付需要支付5万元，日后每年需要以2万元加利息的方式完成还款.在完成购房合同的签订后，小白需要按年还款.假设银行的年利率为10 % ，那么在第五年小白应该还款多少？在还清所有贷款后，小白购买这套房产总共花了多少钱？生活情境的创设，能够引导学生从生活角度发现更多数学问题，学生通 过认真分析和研究可以更快更好地解决数学问题，最终实现数学思维能力的稳步提升，使其能够学会运用所学知识解决实际问题.

（四）转变教学理念

要想从根本上实现学生数学思维能力的提高，教师就应当及时转变自身的教学理念，选择符合高中学生发展需求、认知需求的教学方法，开展多样化的教学活动.在这样的课堂教学中，学生的各项能力和素养都会得到提升，还能构建高效的数学课堂.教师应当保持与时俱进，全面了解学生的教学需求，不断调整个人的教学观念，从根本上增强学生学习的主动性和积极性，给予学生更多思考的机会，真正锻炼学生的数学思维能力.教师需从多个不同角度出发，分析和研究教材内容，有效融合教学内容与教学目标，制订符合学生实际情况的教学方案.在教学活动中，教师需明确自己的定位，同时应当明确学生的主体地位，为学生数学思维能力的提高奠定良好基礎.

（五）从多角度切入解题，培养数学思维能力

在数学学习的过程中，教师常常引导学生从多角度去分析问题、解决问题，不要局限在一个思路上.比如，一道三角函数的问题，有的学生习惯从基本公式入手，层层递进，虽然有些烦琐，但是步骤清晰明了;有的学生习惯从几何角度考虑，很容易就能找到题干中隐藏的信息，从而迅速解题.一般的数学题目都可以从代数或者几何两个方向去思考，代数入手容易，但是解题步骤烦琐，几何方法比较取巧，但是如何切入题目需要认真思考，教师可以引导学生选取适合自己的方法解答，并且给学生介绍其他的方法，在提高学生解题效率的同时，拓展了他们的思维.

（六）抓住直觉解决问题，积极使用数学思维能力

高中学生在学习数学的过程中，遇到的、做过的数学题可谓是浩如烟海，数以万计，在这样一次又一次的反复训练中，学生会形成一种数感，这是一种经过长期的日积月累所形成的思维，是一种本能的直觉，这种感觉能够帮助学生在看到题目的时候快速判断出思路，知道从什么方向入手.尤其是做一些关于等差、等比数列的题目时，这样的感觉非常重要.一些学生练习少，题感差，在看到题目时会感到迷茫，无从下手，难以顺利做出答案.因此，教师在教学的过程中，可以从同类型的题中选择某一个代表性的题目进行详细讲解，然后罗列同类题让学生进行练习，使学生熟悉此类题型，知道如何切入，形成对这类题型的思路.这样学生在解答相关问题的时候，不仅能够节省时间，还能提高准确度.

（七）借助现代教育技术，加强学生数学解题思维训练

科技的发展使教师的教学技术和手段也有了很大的发展和革新.比如一些多媒体教学手段在教学中的应用，能够在一定程度上提升教学效率，而且对于拓展学生的思维，培养学生的创新意识有很好的作用.因此，教师应该与时俱进，学习新的教学理论，使用新的教学手段.例如，以人教版高中数学教材“三角函数”为例.在教学活动中，教师首先可以借助多媒体技术为学生展示题目：已知α为第一象限角，试确定 3[]2 π+α是第几象限角，让学生结合问题对教材知识进行预习，并在小组中开展讨论，结合教材新知采用多种解题思路尝试解决该问题.学生讨论结束后，教师进行提问，让学生说一说讨论的结果，并将其所探索到的解题路径进行复述.回答结束后，教师结合学生的思路，对题目进行详细讲解，重点是讲解该题目的所有解题思路.思路一，用不等式确定范围，然后进行象限判断;思路二，用单位圆法.通过对题目的讲解，教师将本节的知识点进行提炼，让学生能够结合题目对知识进行更加深入地理解，同时有效提升学生对本节知识的运用能力，锻炼学生在解决数学难题中的创新思维，提升其学习效率.

四、结束语

总而言之，在高中数学具体教学过程中，为了培养学生的思维能力，教师首先要确定学生的学习主体地位，然后给予学生正确的指引.在上课时，教师应当调整教学方法，创设自主探究模式，启发学生的思维;运用问题式教学模式，锻炼学生独立思考的能力;创设多元化教学情境，激发学生的学习兴趣，最终实现学生数学思维能力、数学素养的同步提高.

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