“一题多解”和“多题一解”思想在高中数学学习过程中的渗透

廖建能

【摘要】数学教育中常用的阐述方法有"一题多解"和"多题一解"。两者的结合，不仅增强了学生的展示能力，也促进了其思维能力的发展。本文通过分析应用价值的实践策略，检验其在高中数学教育中的价值，以期更好地为高中数学教育服务。

【关键词】一题多解;多题一解;高中数学

高中数学学习内容和解题思路日趋复杂，采用"一题多解"和"多题一解"的方式有利于学生数学思维的提高和发展，是检验教师水平的重要内容教育。数学教育中将两者相结合，发散思维成为"一题多解"，有助于学生个性的成长，从而将剖析思维融入"多题一解"中，促进数学解析能力的提高。

一、“一题多解”与“多题一解”在我国高中数学学科教学过程中的应用价值对比研究

优化学生解释的想法数学课上的一些学生只是盲目地做笔记，然后使用公式来练习问题。当面对需要灵活应用多个公式或数学知识时，学生无法找到解决方案。因此，在高中数学课上，教师可以使用一些教学模型或图表，让学生感受自我，提高学生的解释思维的灵活性和归纳能力。因此，在学生解释一个三角图形函数的两个正弦和余弦定理时，教师应该可以通过引导每个学生用三角图形中的变化公式代替计算公式的每一步，让每个学生的基础数学知识逐渐动态化起来，将解析思维转化为固态。

课堂与生活实践结合"多题一解"的实施，不是公式的重复，而是用公式解决同类练习。在高中数学中，有些点是近似的或属于同一类数学知识，如导数、方程等。由于其中的点数较多，变化也较复杂，学生无法接触到这种可比的数学知识。因此，教师应参考"多题一解"的思路，将相似的知识点连接起来。就像老师教几何知识的时候，知识点可以结合学生的生活实际，把点、线、平面和实体之间的关系想象成家具、地板、房屋之间的关系，不知道怎么解释的同学，他会统一答案的要点，想到"多题一解"的要点。

二、发散思维，促进学生个性化成长

"一题多解"就是让数学教师在课堂教学中不断强调师生学习解析方法的横向迁移，引导并让学生边学习解析边进行思考，多角度进行思考，聚焦一个问题。更适应素质教育所要求的学生整体发展和个人发展。在教学过程中，教师根据学生的知识掌握程度和思维习惯，引导学生用不同的方法解決数学问题，一定程度的调整导致学生学习能力和教师教育水平的提高。例如，当学习空间不同，不同学生对空间几何的观察和公式的应用有差异时，教师可以引导学生从不同的角度，基于一个问题进行观察和分析。让学生根据自己的想法提出问题，然后解释提问的方法。与这种解释方式不同的同学分享展示，解释自己的推理解释，在其他同学的修改中，帮助学生多变思维，在解释问题时多变思维，多角度看问题，使学生在创设问题遇到瓶颈后仍能找到自己的路，而不是在某种剖析思想上浪费了太多时间。并且，在学习过程中，通过理解和梳理学生提出问题的不同方式，可以找到更适合自己、促进个性发展的方式。他/她提问的方式不再是"一目了然"，让他/她促进他/她的个人成长。

三、梳理思路，提升学生解题效率

"多题一解"可以帮助学生比较相似的问题，可以让学生在学习过程中创造故事，有效帮助学生解析思路，提高解析效率，它还使学生在学习过程中能够对学习内容进行分类，促进学生知识框架的形成。"多题一解"的解决方式，将课堂教学与实际生活相结合，老师不再只是期望他的学生使用公式，相反，它是让学生尝试按照一个公式来解决更多的同类问题。教师不仅可以在不断学习它的过程中快速找到这些数学内容越来越混杂的知识点，适时的重新访问知识点，参考"多题一解"的教学思路，连接相似的数学知识点。此外，在几何学习中，可以通过"多题一解"帮助学生梳理思维。例如，通过将教学知识的起点与具体学生的日常生活工作实际相相互结合，将点、线、面、体的相互关系可以看成是与家具、地面、房屋的相互关系，学生们就可以有效地将教学主题与实际生活中的常识相相互结合，这样可以统一答案的点数，促进学生触手能力的发展，从而形成"多题一解"的解决方案。

四、优化思路，提高学生解题能力

中学数学基础教育中"一题多解"和"多题一解"的教学实践，让学生在数学课上不再盲目记笔记，而是灵活运用多个公式或数学知识分析解题，选择更高效的解析思路，优化学生的解析思路，提高解析技巧。在一次高中语文数学课上，教师将"一题多解"和"多题一解"巧妙结合在了起来，让培养学生的独立思维更加活跃，在类比与差异之间，对学习内容有更深入、更完整的理解，促进学生的发展。教师可以使用许多教学模型或图表，让学生从更一般的角度思考并促进他们归纳技能的发展。例如，通过公式解释关于三角微分函数的各种正弦和余弦定理，教师们就可以通过创建一个公式学说，通过理解图形化的变化，使中小学生正确区分理解公式的各种差异和不同含义，引导中小学生用各种图形化的各种变化公式代替理解公式的每一步，提高中小学生的公式理解能力。认识培养学生在课堂教学研究过程实践中的综合数学实际应用，发展培养学生的综合数学解题思维，激活固态专属思维。"一题多解"与"多题一解"的有效结合，帮助学生优化解析思路，让学生在更广阔的视野中思考。

结论："一题多解"和"多题一解"解题分析方法在我国高中数学基础教育过程中的广泛应用，能够有效帮助高中学生通过发散式的思维、梳理和不断优化数学解题方法思路，有助于大大提高高中学生的综合解题分析能力和学习效率。学生通常能够根据自己的身体特点自行选择一种适合他或她的学习方法，这一事实有助于发展他或她的个性，并有助于提高他或她的数学技能和学习能力。

参考文献：

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