初中数学教学中“一题多变 一题多问”实践策略探究

摘 要：在初中数学的学习过程中，同一道题目运用不同的解答方式，对于学生来说有着极为重要的应用价值。学生需要从多层次进行差异化的阶梯方式进行分析和判断，从而提升自身的数学学习的素养。与此同时，对于老师来说，也应该积极地引导学生进行“一题多解，一题多问”的实践练习，从而更高的提升学生自身的数学思维。文章将从初中教学的现状，“一题多解，一题多问”的价值以及实施“一题多解，一题多问”在实践中的策略等方面进行分析和论述。

关键词：初中数学;一题多变;实践策略

一、 引言

数学是一门注重学生思维能力发展的学科，与此同时也更加考查学生综合运用知识和解决问题的能力，因此对于中学数学来说，对学生的思维进行发展，是目前教学中较为重要的内容。通过一题多变一题多解的练习，老师可以更好地培养学生的思维，从而提升学生的学习能力。还要求学生善于从多个角度和多个层次进行题目的分析，用不同的方法进行问题的解答。对于老师来说也需要适当的引导学生从不同的方法、角度、思维方式去进行一些解题思路的探索，激发学生学习的兴趣和欲望，从而加深学生对所学知识的深刻理解，从而培养学生的思维品质和创造性思维。

二、 初中数学课堂教学现状

随着社会的不断发展，人们的经济水平不断地提高，家长对于学生的学习十分的重视，问题的关键是，家长只是过分关注了学生的考试成绩，都希望学生可以通过学习取得好的成绩，时间一长就会导致学生以成绩来判断自身学习的价值。以卷面成绩判断学习好坏的局限性，严重影响了学生对于数学学习的全面判断，形成了应试教育，机械式的学习。这样造成了一大部分学生对于数学学习的枯燥，甚至过早的产生恐惧，无法深入的兴趣式学习，很难培养良好的兴趣学习习惯。相对于老师，大部分时间是站在讲台上授课，形成了独立的个体与主角，一味地讲解，学生就是下面知识被动的接受者，老师讲什么，学生就听什么，缺少互动，教师很难判断学生是否完全掌握了知识点，是否能否理解所讲的内容，但是对于学生来说，大部分学生也很难真正地理解这些知识，也不愿意向老师提出一些问题。这样的模式长期下去，学生只会解答老师讲过的题目，对题目稍加变动就会出现解答困难。数学又是一门极为灵活的学科，面广，多变，相互关联，所以教师要采取多变式的方式进行教学。

三、 “一题多解，一题多问”的价值

在初中数学的教学中有效的使用“一题多解，一题多问”的方式，有利于提升初中生数学学习思维能力水平。初中生在不同解题思路形成的过程中还可以不断地夯实数学知识点，对于学生后期进行知识总结也是有很重要的辅助作用。因此，初中生在进行数学解题的过程中要充分了解相应的数学知识，对于相关条件进行综合的处理，通过已知求未知，通过未知推断必要条件，假设条件得出必然结论，总之通过各种方式，提高顺向逆向思维，有效的优化自身数学答题的准确率。

与此同时，学生还可以结合自身所学习的初中数学知识，在完成一题多解之后，将相关的信息和数据有效的记录在自己的错题本上，为后续的学习和复习提供了最直观的依据。同时，还可以作为学习的动力，在一定程度上形成多角度理解题目和分析题目的思维方式。只有全面熟练并有效了解一题多解的解题思路和解题要点，才能在不断提高成绩的基础上，科学化的巩固相关数学知识点。因此，在进行初中数学学习的过程中，学生需要结合自身的学习习惯和老师的教学思路，才能有效地提高数学习题训练的有效性。与此同时，学生也需要对练习题和知识点的结构进行分析，从而逐渐地提升初中生们数学的综合能力。

四、 “一题多解，一题多问”在实践中的策略

“一题多变”指的是在学习的过程中，将一个题目通过变换它的已知条件将其转变成为另一种类型的题目，或者是将它的已知条件和问题进行交换形成新的题目。通过这样的方法进行类型的拓展、转换等使得题目转换为另一种类型的题目，这样通过联想、一题多结、一题多变的方法不断地增大学生的发散性思维，不断地鼓励学生进行知识体系的建立。通过这样的方式，让学生反复练习，充分掌握所学知识点，还能拓展思维，提高逻辑推理能力。

（一）调动学生主体意识发挥学生主体作用

1. 提出问题进行情境预设

在进行教学的过程中，老师也可以利用问题吸引学生的注意力，激发学生的思维，培养他们的独立性，不断地增加学生对于学习的乐趣。例如在分式方程式的应用中有这样的问题：从甲地到乙地有两条公路，一条是全长760千米的普通公路，另一条是全长520的千米的高速公路。一个客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快50千米/每小时，由高速公路从甲地到乙地所需要的时间是普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地需要的时间。对于这道题来说，可以先让学生做一些相关的练习：甲乙两地相距360千米，已知客车的速度是每小时60千米，请问客车通过甲乙两地需要的时间;甲乙两地相距360千米，已知客车通过甲乙兩地所需要地时间为6小时，请问客车每小时的速度是多少;已知客车的速度每小时为60千米，通过甲乙两地需要的时间是6小时，请问甲乙两地相距多少千米。通过对这些简单问题的计算，再进行应用题之间等量关系的分析，引导学生进行未知数的选设。不仅对学生进行了“一题多解，一题多问”的教学，还创设了良好的教学情景，激发了学生学习的求知欲，可以让学生带着问题进行探索思考。

（二）给学生足够的时间进行思考

对于初中学生在进行数学学习的时候，学生每解决一个问题都需要经过一个较为复杂的思维过程。因此只有时间充裕，学生对于问题的思考才能够深入，并且掌握住要领。老师也可以结合教学内容和学生的实际情况，采取较多种形式的训练，不断地培养学生的思维敏捷性和灵活性，从而对学生进行思维的发散，达到培养发散思维的目的。例如在进行三角形全等的判断教学中，一个三角形有三条边和三个角，一共是六个条件，两个三角形全等的时候，哪三个条件相等可以判断这两个三角形全等。针对这个题目，一共有六个组合，实际课堂教学的时候，老师应该给学生充足的时间让学生通过这些组合条件动手操作、提出猜想，并通过证明获得结论，从而得出三角形全等的判定方案。学生通过充足时间的思考，让学生进行探究性的学习，充分的激活了学生的思维，提高了学生对于相关知识点的判断力和综合解题的能力。

（三）在一题多练中老师的教学需要由浅到深

对于中学生来说，数学已然不再是简单地加减乘除，所以初中数学的教学中，都需要做到由简单到复杂逐渐地增加难度。因此在进行教学的时候，老师也需要考虑到学生接受知识的能力，让学生对于数学的学习由浅到深的学习，逐渐增加学生对于数学学习的兴趣。

例如在学习方程组的时候，就可以体会到一题多变。老师在课堂上进行例题讲解的时候，可以先将这个问题用简单的算法来出题，让学生进行这些题的练习，然后再让学生思考一下关于未知数和已知数的关系之间存在什么联系，再根据结果，联系相关的知识，解决这个方程。在进行实际教学的时候，要不断地让学生明白数学学习中知识之间的联系。

（四）在一题多变中融合思维训练

思维训练也是培养学生综合素质的重要前提，也是影响较深的一个环节。对于很多老师来说，会对学生进行多种形式的题目练习，从而达到锻炼学生反应能力的目的，但是对于学生的实际情况来说，最终效果还是取决于学生个人的总结质量。对于很多数学题目来说，知识点是不变的，大多是一题多变的形式。老师运用这样的原理，对于学生思维训练优化也有着重要的指导意义。因此在进行初中数学教学的时候，教师应该善于结合一题多变的教学模式，简化学生探索的过程，使得学生形成不变应万变的思维能力，提升初中数学的总体教学水平。

例如在针对学生进行奥数相关题型学习时，也是教师开发学生数学思维的重要手段，对于学生综合能力的提升也具有重要的作用。因此在实际奥数学习中，老师们也要结合一题多变的教学理念，不断地落实学生数学思维的培养。

（五）引导学生求异同提高学生主动学习的能力

初中数学老师在进行练习题设计的时候，可以引导学生进行对比性的练习，有利于区别题意之间的不同和审题的要领，让学生在练习中善于发现和提出一些问题，引导学生发现阶梯的规律。与此同时，老师还可以通过一题多变开拓学生的思路，激发学生的学习兴趣，培养学生的求异思维。除此之外，在进行初中数学教学的时候，还可以让学生在课堂上进行提问，不但可以活跃课堂的学习气氛，在强化学生的思维密度的同时增强学生思维的广度。学生通过对一些数学题目的质疑，还可以加深学生对于题目的理解，在培养了学生独立思考问题能力的同时，也使得学生掌握了自主学习的方法，不断地提升自身的学习能力。例如，三角形，三个角三条边，这是基本组成要素。那么角与角之间的关系，边与边的关系，角与边的关系，反复综合，结合拆分，充分地让学生掌握知识点，并且更好地记住一些定律，比如三边相等，必然会出现三角相同，两边相同，对应的直角，特殊与普遍之间的相同与不同之处，三角形三边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。老师可以结合相关知识去论证，也可以课堂实际模拟，让学生更好地理解这些定律，教师可以通过总结，相互变化，在求异同时，发散思维，深入渗透各知识点之间的关联，从而达到让学生主动学习的目的。

（六）在一题多变中让学生更好地掌握公式

在初中的数学教学中，有很多需要记忆的公式，不仅需要背诵还要学会运用。在课堂上，老师为了学生在学习中保持清晰的思路，教师可以通过一题多解的训练方法让学生进行公式的掌握。例如，在进行勾股定理学习的时候，要通过公式的不断利用，进行一些习题的练习，让学生通过题目的变化练习来增加学生对于公式的掌握。

五、 总结

在进行初中数学教学的过程中，教师需要认清学生在课堂上的主体地位，利用一题多解一题多问的方法，不断地对学生的思维能力和创新意识进行培养。与此同时，还需要在利用一题多解的教学方式中，不断的激发学生学习的积极性，让他们可以更好地进行数学的学习，为日后的数学学习打下基础。

参考文献：

[1]易湘莉.浅谈初中数学中数形结合思想的应用[J].中学课程辅导：教学研究，2020，14（9）.

[2]王冰.初中数学“一题多变”的训练策略[J].新课程：教育学术，2019（7）：11.

[3]陈明玉.一题多变 力求解题深化：初中数学变式教学举例[J].课程教育研究，2019（5）：142-143.

[4]李忠瑞.高中数学课堂教学中一题多变的训练策略研究[J].中学课程辅导：教学研究，2019，13（5）：219.

作者簡介：

李鸿剑，甘肃省庆阳市，宁县南义初级中学。