新时代大学数学课程育人价值的意蕴与路径探索

操晓娟，王家正

(合肥师范学院 数学与统计学院，安徽 合肥 230601)

随着中国特色社会主义进入新时代，立德树人成为新时代中国特色社会主义教育的根本任务。高校作为人才培养的主战场，在教学中如何落实立德树人？如何全面提高本科人才培养质量？教育部明确指出，“课程思政”是落实立德树人的关键环节[1]。“课程思政”是一种新的教学理念，坚持在高校教育教学中以立德树人为中心，强调通过教学设计把思想政治教育元素融入各类课程的教学中，学生在获得知识与提升能力的同时接受思想政治教育。大学数学是高等数学、线性代数、概率论与数理统计的统称，具有理论性和应用性强的特点。作为重要的公共基础课程，覆盖面广，授课学时长，是进行思想政治教育的良好平台。如何将大学数学教学与立德树人有机结合起来，将教书育人贯穿于教学的全过程？合肥师范学院数学与统计学院从课堂教学、课后实践及保障体系等方面进行了改革和探索。

1 数学课程育人价值的内涵

“课程思政”建设目标是实现“知德共栖，人才双育”，不仅要让学生求得真知、掌握真本领、敢于创新，还要让学生有健全的人格、求真务实、诚实守信、爱国爱民等高尚品质。数学“课程思政”建设目标是：在马克思主义理论指导下，在尊重学生成长成才规律的基础上，将数学课程专业知识与自然辩证法、数学史和数学文化等完美融合，渗透到育人的全过程，重视对学生科学精神、科学态度和高尚道德品质的培养。数学中所体现的科学精神和人文精神是实现课程育人目标的载体。

1.1 数学的科学精神

科学精神是人类在追求真理的过程中所形成的世界观与方法论。表现为人类在追求真理的过程中对科学的认知方式、行为规范和价值取向，指导人类追求真理，不迷信权威，敢于质疑批判，勇于创新进取[2]。

在科学精神的定义下，蕴含在数学缜密的符号体系下的科学精神概括为：理性求真，质疑创新。理性求真即崇尚真理，理性思考。数学思维的严密性、逻辑推理的严谨性、数学知识系统的完整性合乎数学的理性求真，数学的理性力量在近代科技发展中发挥了巨大作用[3]。对数学真理的探索仅仅有理性精神是远远不够的，往往还与质疑创新联系在一起。质疑创新即敢于质疑，勇于创新，创新是科学精神的核心特征品质，也是人类求真的理性的思想精髓[4]。数学的发展并不是一帆风顺的，数学史上重要的、有创造性的思想都是与敢于质疑、打破“常规”联系在一起。例如，数学史上的三次数学危机打破了“常规”，尽管当时造成了数学与哲学的巨大困境，但质疑后的创新，反而促进了数学的发展，给数学带来新的突破。由此可见，科学精神具有强大的批判性和生产性功能。人们在求真中衍生出的不迷信权威、敢于质疑、理性求证、创新进取等一系列特有的精神品质，是科学精神的表现，是科技创新的不竭动力，是人类社会进步的重要推力。因此，在实现中华民族伟大复兴的征程中，需要科学精神的引领。

1.2 数学的人文精神

人文精神是一种在普遍的自我认识、自我发展和自我完善过程中表现出的人生观和价值观，数学的理性精神和求真品质赋予了数学人文的精神。正如美国数学家M·克莱因在其名著《西方文化中的数学》中写道：“数学是一种理性精神，这种精神不但激发、促进人类的思维，而且决定性地影响人类的物质、道德和社会生活。”[5]数学的理性思维、问题解决和推理论证等有助于唯物辩证的思想，诚实守信和爱国敬业等精神的生成，有利于理性的思维方式、科学的审美观的养成；数学求真品质中衍生出奋发向上、敢于质疑批判、自我激励、自我完善、团结协作等一系列特有的人文精神气质。

1.3 数学的科学精神与人文精神共铸育人价值

古往今来，一代代优秀数学家信念坚定、不懈追求的感人事迹，不仅彰显了他们勇于求真的科学精神，还蕴含了艰苦奋斗的人文精神。因此，科学精神是充满高度人文关怀的科学精神，在科学求真的过程中，隐含着人类的求美求善[6]；人文精神则是包含科学意识的人文精神，比如，数学文化和数学的对称和谐美、严密抽象美和简洁统一美，显现着科学性与人文性内在统一[7]。实质上，数学的科学精神与人文精神两者没有截然的分界线。

2 大学数学课程思政路径的实践探索

大学数学课程育人主要包含三个方面：一是“育人目标”，即培养学生成为有正确的人生观、世界观、科学观，有担当的复兴民族大任时代新人；二是“育人内容”，即通过传授基本概念、定理和数学思想方法，培养学生良好的数学思维品质和数学应用能力；三是“育人载体”，即通过展示数学发展史、重要概念的产生与发展过程、数学的应用与人类发展之间的相互作用关系，使学生了解数学的知识与思想体系及数学文化价值，感受数学学科中所体现的科学精神与人文精神。合肥师范学院数学与统计学院充分挖掘育人元素，发挥大学数学课程的育人功能，将“课程思政”教学理念贯穿大学数学教育的全过程，努力实现数学知识体系教育与思想政治教育的融合发展。

2.1 完善课程标准，凸显育人目标

课程标准的育人目标是专业培养的方向，贯穿于教育、教学活动的全过程。作为大学的公共基础课程，大学数学课程不仅要传授大学数学课程的知识体系，让学生掌握数学思想方法并能熟练运用数学知识，还要深刻领悟大学数学课程中所蕴含的科学精神与人文精神。大学数学的课程育人目标是在立德树人的教育模式下，培养集人文精神、科学精神于一身，既勇于担当责任、又敢于实践创新的人。合肥师范学院数学与统计学院着眼不同专业发展与人才培养需求，针对各专业特点，修订了“课程标准”，在培养目标中，把育人价值目标作为第一目标，其次才是知识目标与能力目标。大学数学课程旨在让学生通过系统的理论学习和实践，具备高尚的道德思想品质和高度的责任感；引导学生关注数学的应用与发展，关心数学的应用与人类社会的互动关系，树立正确的科学观念，培养学生造福人类、服务社会的历史责任感和使命感。

2.2 引入数学史，助力课堂育人

大学数学教学内容是以微积分为主体，以线性代数、概率论与数理统计等为辅，教材多以概念、定理、证明等形式呈现，数学的抽象性使得教学难以实现立德树人的课程目标。大量的研究已表明，数学史对数学教育有着促进作用。对于抽象的概念、公式、定理，若缺少对数学发展史的理解，将很难体会到数学科学精神的真谛，也将漏失数学家们带给学生的人文启迪。所以，数学史的引入是数学“课程思政”不可或缺的部分。

经历概念的形成过程，进行科学精神引领。基于数学发展史进行教学设计，再现数学重要概念的酝酿、产生、发展及应用过程，揭示认识论上的难点，追溯数学内容、思想和方法的演变，可以培养学生求真向实、理性思辨的科学精神，促进学生创造性思维的养成，感悟唯物论和辩证法的哲学思想。比如“高等数学”的极限概念教学，基于学生对“无限”“无限逼近”“ε-δ语言”的认知困难、理解困难，教学设计遵循数学史的重现原理，展示极限概念的形成过程，让学生：(1)了解历史上人们对“无穷大”概念的困惑，从本质上理解“无穷大”；(2)区分“割圆术”和“穷竭法”的异同，领悟极限思想；(3)辨析极限的描述性定义和形式化定义，深刻理解形式化定义[8]。融入数学史材料，使学生体验、探索概念形成的过程，可以帮助学生体会数学概念形成过程中的矛盾运动与发展变化，揭示其中蕴含的数学思想和方法，增强学生的辩证唯物主义观点，培养学生勇于求真的科学精神。

感悟数学家的人生经历，进行人文精神熏陶。讲述古今中外数学家信念坚定、砥砺奋斗的事迹，在潜移默化中影响学生的理想信念和人生态度，促进科学素质教育与人文素质教育有机结合，丰富思想政治教育的内涵。比如，“线性代数”开学第一课，介绍线性代数发展史时，穿插讲述数学家华罗庚身残志坚、攻坚克难的事迹及其在代数方面的成就，叙述华罗庚放弃在美国的优厚待遇，毅然回到祖国，投身新中国数学事业的故事，借此培养学生坚强的意志与毅力，激发学生的科学精神与爱国主义情怀。

2.3 综合运用多种教学方法，创新课堂教学新模式

课堂是落实大学数学课程与思想政治理论课同向同行的主渠道。大学数学课堂教学中既要关注数学学习的一般方法，如观察、推理、计算等，更要重视学生主体的参与，否则会直接影响育人效果的达成。无论是讲授数学专业知识、数学思维方法，还是弘扬科学精神和人文情怀，都需要学生有独立思考、分析问题、解决问题和团结协作的能力，那么改变传统单一讲授式教学，重视探究式教学、情境式教学和讨论式教学等教学方法的综合运用就显得尤为重要。

数学学科知识特点，决定了探究式教学和讨论式教学的综合运用。大学数学理论知识抽象、难以理解，课堂讨论门槛高、互动困难，可以建立课堂探究新模式，即课前布置思考题、提前预研，课内师生交流讨论、质疑批判，课后撰写总结和心得的教学新模式。通过课前预研、课堂探讨交流和课后总结，使学生体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度，形成正确的数学观。

数学学科育人特点，决定了情境式教学和讨论式教学的综合运用。数学课程育人方式通常以间接、内隐的方式呈现，具有隐蔽性。它更多地依赖教师设置的具体情景，学生在教师营造的学习氛围中体验知识生成、情感感悟。在一定情感反应下，促使学生形成良好的求知欲望，进而探索创新。例如，讲授“概率论与数理统计”的贝叶斯公式章节时，首先设置情境，引用“狼来了”的故事，吸引学生注意力，激发学生好奇心，以“村民对这个小孩的可信度是如何下降”问题为驱动，引导学生参与体验讨论，探索贝叶斯公式的形成过程，同时利用贝叶斯公式计算所得的数值结果分析，计算结果直观地说明了诚信的重要性。学生置身于现实问题解决的情境，参与知识的生成过程，经历由理性学习到感性体验，于知识层面，学生思维能力得到提升，问题解决技能得到发展；于人格、精神、文化等层面，师生交流过程也是一种情感体验，教师的政治情感、人格魅力和学识能力于潜移默化中促进学生个人品格、科学观的形成，起到育才与育德并举的效果。

2.4 知行合一，构建“一课一节一报告”实践平台

推进课程育人建设，还要赋予课程育人以厚重的实践内涵，学生必须走出课堂、走向社会，让学生成为坚定的实施者、践行者。只有真正做到“学做结合”“知行合一”，“思政”的种子才会在学生心中生根、开花、结果。

实践平台是充分发挥实践作用进而实现大学数学课程育人的支架。数学与统计学院通过融合优质资源，创建“一课一节一报告”的优质平台，实现课外与课内的融合，进一步促进课程育人工作的开展。

“一课”是指学生在校内外参加的各类学习实践活动、社会实践活动、创新创业实践和各类数学竞赛活动。“一课”倡导知识传授与育人目标相统一，实现对学生学习兴趣的引导、数学素养的提升、应用能力的提高，全面落实立德树人目标。一方面，学院开展数学建模培训和数学技术训练，提高学生的数学应用创新能力；另一方面，学院结合教师的科研项目，采用“数学技术训练”新模式，促使学生掌握求解实际问题的数学方法和技术。从理论学习到实践应用，推进了“第一课堂”和“第二课堂”的衔接融合，促进了学生科学精神和人文精神的培养，丰富了全员全过程全方位的育人格局。

“一节”是指“数学文化节”，数学文化是数学史教学培育高尚品质的重要一环。数学文化的价值在于数学对人的行为、思想和精神等的影响。“数学文化节”的开展，有助于科学精神与人文思想相融合。数学与统计学院在每年的3月份集中开展“数学文化节”，主要包括名师数学讲座、数学文化展、数学话剧和数学电影欣赏等系列活动。名师数学讲座，注重引导学生了解数学的应用、发展和前沿研究，引导学生对数学更深领域进行探索；数学文化展，主要普及我国数学的发展史，古代数学的辉煌成就能够激发学生的民族自豪感；学生自编自导数学话剧，呈现中外数学家的传奇人生，鼓舞和激励学生不忘初心，砥砺前行；数学电影欣赏旨在消除学生对数学的恐惧，让学生欣赏数学的美，增强其数学专业文化素养。“数学文化节”的活动方式易于学生体验、感悟和接受，使其潜移默化中接受数学文化的感染和熏陶，体会数学的人文精神，实现以文“化”人的目的。

“一报告”是指学生在课堂学习和“一课一节”活动的基础上提交的学习报告与心得体会。比如“高等数学”教学，在“二元函数的微分与积分”章节结束后，引导学生画“概念图”，对“一元函数的微分与积分”与“二元函数的微分与积分”进行总结，促进学生新旧知识同化，深度思考，形成数学思维；“一报告”还具有适时引导的作用，有效激发学生的自我教育、自我反省。在课堂中挖掘定理的生活内涵，鼓励学生课后写感悟，开启学生心路。比如在“概率论与数理统计”课程教学中，讲授伯努利试验这一章节时，结合“小概率事件一般不会发生，但随着不断重复做实验，小概率事件迟早发生几乎成为必然”的结论，引发学生思考与讨论，课后完成一篇生活感悟。学生在感悟中纷纷表示：学习、做事要有恒心；“锲而不舍，金石可镂”；哪怕只有1%的希望，也要100%的努力。

“一课一节一报告”活动的开展，有助于学生结合自身实际动态调整成长目标和实现路径，起到“内化于心，外化于行”作用，形成大学数学培育时代新人的合力。

3 大学数学“课程思政”的路径保障

3.1 增强育德学习，提升数学教师课程育人能力

教师是实施“课程思政”的主体，是“课程思政”有效实施的关键。“思政”素养和“思政”能力是数学教师的“短板”，需要大力补齐和提升。

建设好数学育人工作，要求教师一方面能够从辩证唯物主义认识论角度审视、设计教学内容，运用辩证唯物主义观点揭示教材的内容，帮助学生逐步形成正确的辩证唯物主义世界观，另一方面能够从数学与科学技术历史发展的角度总结数学发展规律、剖析数学对科技发展的影响，落实对学生的科学发展观的培养。

建设好数学育人工作，要求教师高度关注育德资源。育德资源包括社会热点事件，数学史、数学理论发展和应用的最新成果。教师只有关心社会热点事件，搜集中外杰出的数学家故事、关注数学理论发展应用的最新成果，课堂上才能适时将这些资源与数学知识有机融合、深入渗透。

建设好数学育人工作，还需要教学交流研讨。举办“课程思政”的交流研讨会，通过专家的指导、分享名师育人经验、观摩“课程思政”示范课，促进教师对数学“课程思政”教学理念、教学设计、教学内容和教学方法等方面的深刻思考，同时开阔教师的教学视野，拓宽育人视野，进一步助力教师培育时代新人能力的提高。

3.2 倡导多元考核评价，提高学生参与学习活动的积极性

目前，“重分数轻过程”是阻碍学生积极投入学习和实践活动的主要障碍之一。在考核评价中，由于实践环节的考核成绩所占比例过小，不能激发学生的主观能动性，不能让学生真正有所动、有所思、有所获，因此，有必要实施多元考核评价。多元考核评价，将学生的认知、情感、价值观等内容纳入考核体系，体现评价的人文性、多元性，起到激励学生积极参与学习与实践的作用。合肥师范学院数学与统计学院对学生的评价方式和评价侧重点进行变革，创新“数学小论文+心得报告+课堂表现+课后作业”的多元考核评价体系。调整考核评分标准及所占比例，加大期末总评中平时成绩的比例，平时成绩由“数学小论文”“心得报告”“课堂表现”和“课后作业”四部分成绩构成。以课堂学习与课外实践活动为载体，结合当前热点、焦点以及数学应用等问题，通过课堂质疑交流、课程小论文、感悟报告等多维度实践环节的考核，将“考”与“学”进行有效的结合，以“考”促“学”，突出学生的主体性，提高学生学习与活动的参与度与积极性，增强育人效果。