新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

高丽

【摘 要】 随着新课程的不断深入和改革，高中数学更加注重学生自身综合能力的培养，因此在实际的教学过程中，教师不仅要求学生掌握相应的理论知识和技能，还需要让其在学习知识的过程中养成良好的学习习惯和行为，提升自己的数学能力。所以教师需要及时地进行转变，在原有的基础上加入更为新颖的解题策略和方式，让学生在解题的过程中可以有效地锻炼自己的思維能力，加深并且强化对于相关知识的记忆和理解，更加深入地掌握相应的数学知识和内容，提升自己的解题效率，为今后的学习和生活创造良好的条件。

【关键词】 新课程  高中数学  解题能力  培养

引言

高中数学教材中涉及到的相关知识较为繁琐和复杂，学生在学习知识的过程中总会遇到一些难度系数较大的问题，这样一来就会阻碍和制约他们的解题思路和学习效率。并且同学们在解答问题的过程中由于没有熟练地掌握最基本的理论知识，所以不能选择最恰当、最合适的解决方式处理问题。教师在日常教学的过程中要有针对性地进行习题训练，让学生针对相应的问题进行详细地研究和分析，分析题目中的重要信息和数据，以此从根源上提升学生自身的解题能力，促进其全面发展。

一、创设情境，解决相应问题

教师在教学的过程中，总是想要在有限的时间内为同学们讲解更多的解题技巧和规律，让其在掌握相应技能和知识的前提下，快速地提升其自身的数学成绩。这样一来，学生在学习的过程中就会针对相应的知识进行记忆和背诵，导致其自身并没有完全系统地掌握相应的知识。长此以往，他们没有针对相应的知识进行复习和练习，就会逐渐地淡忘相应的知识点，不能建立完善的数学知识体系。所以教师需要借助信息技术，为他们营造解题氛围，让学生可以将自己的全部注意力和精力都集中在解题上，从而提升其解题正确率。以解析《映射》为例（人教A版高中必修一教材内容），教师可以借助多媒体等电子教学设备为同学演示映射图片，让其根据相应的对应法则进行学习，在此基础上，教师可以让他们结合生活实际说出有关映射的案例。在同学们已经基本了解映射和概念的表示方法后，教师可以为其讲解经典的映射例题，让他们更加深入地理解映射的含义：某个城市的公共汽车按照以下规定制定票价：（1）如果乘客乘坐汽车范围在5公里之内的，票价是2元;（2） 乘坐汽车范围在5公里以上的每增加5公里，票价也会随之增加1元。已知两个相邻的公共汽车站间的距离是1公里，如果在沿途设立20个汽车站，请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式。

解：本题是一个实际问题，只有当公交车在到站的时候，才能停车，所以在计算里程数值的同时只能选取整数。

y = 2， 0<x<53， 5≤x<104， 10≤x<155， 15≤x≤20

通过上述案例的讲解，可以让学生在生活中发现存在的数学知识和现象，从而激发他们自身的学习知识的主动性和积极性，在此过程中加深并且强化对于映射知识的记忆。

二、增加习题训练，解决相应问题

教师在日常教课的过程中，没有给予同学们充分的时间去思考和解答问题，从而就会将其自身的思维局限于数学课堂和教师固有的观念中，限制其自身的发展和成长。所以教师需要增加习题训练，让学生在解答问题的过程中掌握相应的数学技能和知识，为今后的学习和生活创造良好的条件。以解析《函数的概念》为例（人教A版高中必修一教材内容），教师需要为同学们讲解函数的内容，让其能够对于具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用区间符号。在此基础上可以让其针对下述问题进行分析和解答。

设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域。

通过上述问题的设立，可以让学生在解答问题的过程中可以有效地提升自己的解题水平和能力，锻炼自己的思维能力。

三、合作探究学习，解决相应问题

教师在开展数学教学的过程中，可以让同学们以小组合作探究的方式，针对相应的问题进行解答和探究，让学生将自己内心的真实感受和真实情感通过数学课堂表达出来。以解析《函数的最大（小）值》为例（人教A版高中必修一教材内容），教师可以让他们针对下列问题进行研究：将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？并合作写出相应的解题过程。同学们经过讨论和分析可以得出。

解：设利润为y元，每个售价为x元，则每个商品涨（x-50）元，从而销售量就会减少到10（x-50）个，一共售出了500-10（x-50）=100-10x个。

y = （x-40）（1000-10x）

= -10（x-40）2+9000 （50≤x<100）

x=70时，y=9000

结束语

通过上述几种解题教学方式在高中数学课堂中的应用和实施，可以让教师在此过程中让同学们养成良好的解题习惯，采用多种方式解答问题。在此基础上不断提升自身的解题能力数学文化素养，以此全面地掌握相应的解题技巧和规律，建立完善的数学知识体系。

参考文献

[1] 吴素杰.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2018（8）：55.

[2] 陈岩.高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].西部素质教育，2018（18）：87.

[3] 高影.高中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].广西教育学院学报，2019（02）：240-242.